信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探析

一、引言

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2020年版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）強調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)“重視信息技術(shù)運用，實現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合”，并借助“信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合，實現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)手段難以達(dá)到的效果”?；诖?，數(shù)學(xué)教師在課程教學(xué)中，應(yīng)順應(yīng)時代發(fā)展的潮流，提升對信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程深度融合研究的重視程度，不斷探尋信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的策略，從而為高中數(shù)學(xué)課程的深化改革提供助力。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)的要點

（一）結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)輔助教學(xué)，《新課標(biāo)》給出了具體的使用方法和程度。為實現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合，利用計算機(jī)展示函數(shù)圖像、幾何圖形變化過程；利用計算機(jī)探究算法、進(jìn)行較大規(guī)模的計算；從數(shù)據(jù)庫中獲得數(shù)據(jù)，繪制合適的統(tǒng)計圖表；利用計算機(jī)的隨機(jī)模擬結(jié)果，幫助學(xué)生更好地理解隨機(jī)事件以及隨機(jī)事件發(fā)生的概率。因此，為提升信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的效果，教師要結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)展開思考，確保對信息技術(shù)的應(yīng)用符合高中數(shù)學(xué)改革的需求。

（二）尊重學(xué)生需求

教師在應(yīng)用信息技術(shù)時，不能站在教師的視角，分析“怎么教”的問題，而是應(yīng)該站在學(xué)生的視角，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，分析學(xué)生“怎么學(xué)”的問題。這樣，教師不僅能提升學(xué)生對數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的積極性和主動性，同時還能讓學(xué)生根據(jù)自身的學(xué)習(xí)需求，自主選擇信息技術(shù)的使用方式，從而滿足學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的需求[。因此，為提升信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果，教師應(yīng)提升對學(xué)生學(xué)習(xí)需求的關(guān)注。

（三）選擇合適的工具

信息技術(shù)的發(fā)展衍生出多元的信息化教學(xué)手段，教師可以依據(jù)實際教學(xué)需求，選擇合適的信息化教學(xué)工具。豐富多樣的信息化教學(xué)工具可以幫助教師創(chuàng)新教學(xué)方式，提高教學(xué)效率。如，當(dāng)教師教授空間幾何相關(guān)的問題時，可利用幾何畫板，將幾何問題的構(gòu)成過程直觀地展現(xiàn)給學(xué)生，方便學(xué)生理解。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)的具體策略

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)與課程內(nèi)容相關(guān)的教學(xué)情境，以便學(xué)生在教學(xué)情境的助力下，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力、探索數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)[3。結(jié)合信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)情境中的優(yōu)勢，教師可以將教學(xué)情境分為數(shù)據(jù)收集、情境創(chuàng)設(shè)和引導(dǎo)學(xué)習(xí)等三個部分。

以湘教版高中數(shù)學(xué)必修一第3章課程“函數(shù)”為例，為提升學(xué)生對函數(shù)的理解，在數(shù)據(jù)收集階段，教師可從以下兩種途徑，獲取與函數(shù)相關(guān)的真實數(shù)據(jù)。一是利用搜索引擎，教師可利用關(guān)鍵詞“函數(shù)數(shù)據(jù)”“真實數(shù)據(jù)”“數(shù)學(xué)關(guān)系”等，在互聯(lián)網(wǎng)中搜索與函數(shù)相關(guān)的、有具體數(shù)據(jù)支撐的真實案例。如，某種商品的成交量、交易額等之間的關(guān)系。二是利用“生意參謀”“淘數(shù)據(jù)”“九數(shù)云”等專業(yè)的數(shù)據(jù)分析平臺，獲取電商行業(yè)的銷售數(shù)據(jù)。之后，教師再借助具有明顯函數(shù)關(guān)系的數(shù)據(jù)組，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)。在情境創(chuàng)設(shè)階段，教師可利用Excel和多媒體等技術(shù)，將不同數(shù)據(jù)之間抽象的函數(shù)關(guān)系，轉(zhuǎn)化為可視的圖形關(guān)系，以降低學(xué)生感知和理解函數(shù)的難度。如，教師可將某種商品的成交量、交易額，轉(zhuǎn)化為互相影響的兩個集合，并以圖形的方式展示集合。之后，當(dāng)教師對數(shù)據(jù)中的自變量進(jìn)行調(diào)整時，學(xué)生可直觀地看到因變量的變化幅度和范圍。為提升學(xué)生對函數(shù)知識的理解，教師還可就商品的成交量和交易額等數(shù)據(jù)再創(chuàng)設(shè)如下情境：在某物品的成交量和交易額的關(guān)系中，你如何看待函數(shù)的定義？函數(shù)的定義域和值域分別是什么？為提升學(xué)生對函數(shù)、函數(shù)的定義域、函數(shù)的值域等的了解。教師還可利用多媒體展示某商品的成交量，并根據(jù)函數(shù)關(guān)系，讓交易額發(fā)生變化。在引導(dǎo)學(xué)習(xí)階段，教師可立足學(xué)生對情境內(nèi)容的理解，將函數(shù)的本質(zhì)和定義相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，剪輯成短視頻。待學(xué)生在情境中初步感知函數(shù)的本質(zhì)和定義后，教師可將短視頻推送給學(xué)生，強化學(xué)生對函數(shù)的理解和掌握。為提升引導(dǎo)學(xué)習(xí)階段的教學(xué)效果，教師還可借助其他公眾平臺將教學(xué)短視頻推送給學(xué)生，讓學(xué)生不限次數(shù)地反復(fù)觀看教學(xué)視頻，逐漸提升自身對函數(shù)知識的理解深度。優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)

一堂完整的高中數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)當(dāng)包含課前預(yù)習(xí)、課前導(dǎo)學(xué)、課中教學(xué)、課后復(fù)習(xí)等四個階段，而課中教學(xué)階段中又包含教師教、學(xué)生學(xué)和課堂互動等部分。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師雖能意識到組織和實施一堂完整數(shù)學(xué)課的重要性，但受傳統(tǒng)教學(xué)手段的限制，高中數(shù)學(xué)課堂存在部分階段或活動缺席的情況，如課前預(yù)習(xí)階段、學(xué)生自主學(xué)習(xí)活動等[4]。對此，教師可利用信息技術(shù)手段優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)。以湘教版高中數(shù)學(xué)必修一第4章課程“任意角的三角函數(shù)”為例。教師可將此次課程劃分為課前預(yù)習(xí)、課前導(dǎo)學(xué)、課中教學(xué)、課后復(fù)習(xí)等四個階段。在課前預(yù)習(xí)階段，教師可利用PPT錄屏和視頻剪輯軟件，制作課前預(yù)習(xí)的指導(dǎo)視頻，并分享給學(xué)生，讓學(xué)生先明確此次課程重點內(nèi)容，同時，對學(xué)生的預(yù)習(xí)情況進(jìn)行監(jiān)督，讓學(xué)生更好地完成課前預(yù)習(xí)。在課前導(dǎo)學(xué)階段，教師則可用GeoGebra軟件，向?qū)W生演示任意角三角函數(shù)的變化情況，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，引導(dǎo)學(xué)生把握課程教學(xué)的重點。為提升課前導(dǎo)入階段的教學(xué)效果，教師可將基于GeoGebra軟件的演示內(nèi)容，制作成動態(tài)化的教學(xué)課件，用動態(tài)化的課件直觀地反映任意角三角函數(shù)的變化規(guī)律。而在課中教學(xué)階段，教師可將重點落在師生互動層面，組織學(xué)生討論學(xué)習(xí)課程重點知識。為提升師生之間的互動效果，教師可將ClassDojo、ClassCraft等具有課堂互動和管理功能的教學(xué)軟件引入課堂，并借助以上軟件自帶的課堂管理功能，強化師生之間的溝通，提升學(xué)生在課堂教學(xué)活動中的參與度。在課后復(fù)習(xí)階段，教師可根據(jù)課堂學(xué)習(xí)情況分層設(shè)計作業(yè)，并借助在線平臺的作業(yè)回收和分析功能，及時評價學(xué)生的作業(yè)情況。在具體實踐中，教師可引人Moodle、Blackboard等具有數(shù)據(jù)收集和分析功能的教學(xué)系統(tǒng)。此時，教師可將學(xué)生的分層、作業(yè)的設(shè)計，及學(xué)生作業(yè)的回收等工作，全部置于以上教學(xué)系統(tǒng)中，由系統(tǒng)進(jìn)行分析和實施，規(guī)避學(xué)生分層不合理、不客觀的情況。而后，教師可通過這四個階段的逐步遞進(jìn)，達(dá)到優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)的目的，從而滿足高中數(shù)學(xué)課程改革的實際需求。

（二）解構(gòu)數(shù)學(xué)知識

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)輔助教學(xué)，一是可簡化數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程。教師可借助信息技術(shù)重構(gòu)數(shù)學(xué)知識的演化過程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解從數(shù)學(xué)本質(zhì)到具體數(shù)學(xué)知識點的演化過程[5。二是轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)形式，教師可借助信息技術(shù)將復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識，以更為簡單、直觀的方式展現(xiàn)在學(xué)生的眼前。

以湘教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修一第3章課程“橢圓”為例，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，從標(biāo)準(zhǔn)方程的形式來看，橢圓并不復(fù)雜，但橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，卻給部分學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解造成了困擾。為幫助學(xué)生完成橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的理解，在簡化數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，教師可借助信息技術(shù)，將橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程用動畫的形式進(jìn)行展示，讓學(xué)生明確橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過程中，每一步計算的由來。如，從定義式到方程的計算過程，教師不僅要從數(shù)形結(jié)合的角度，讓學(xué)生意識到該步計算應(yīng)用了勾股定律。還要利用動畫的形式，讓學(xué)生清晰、直觀地看到，教師是如何在橢圓中構(gòu)出兩個直角三角形，并利用勾股定律將定義式轉(zhuǎn)化為的。必要時，教師還可用動畫的形式，引導(dǎo)學(xué)生將化簡成橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，即。如此，教師借助動畫的展示，簡化數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程，提升學(xué)生對橢圓本質(zhì)的理解。

而在轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)形式中，教師可以利用部分具有數(shù)學(xué)建模功能的軟件，讓學(xué)生從橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程出發(fā)，探究和學(xué)習(xí)橢圓。如，在GeoGebra中，教師可先畫出橢圓的圖像，然后要求學(xué)生在GeoGebra中，繪制與教師提供圖像全等的橢圓圖像。此時，可供學(xué)生選擇的繪圖方式，共有四種。一是在GeoGebra中輸入橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；二是利用橢圓的兩個焦點和一個橢圓圖像上的點；三是利用橢圓的兩個焦點和主半軸長；四是利用橢圓的兩個焦點和過橢圓對稱中心的一條線段。之后，教師可通過對繪制橢圓圖像的四種方式的講解，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同繪制方式與橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)聯(lián)，提升學(xué)生對橢圓，及橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的理解深度。

（三）構(gòu)建多元課堂

多元課堂的構(gòu)建是新時期背景下，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實效提升的重要路徑。教師可通過對不同信息技術(shù)的使用，讓高中數(shù)學(xué)課堂體現(xiàn)出多元的特征。在具體實踐中，教師可從兩個角度展開分析。一是具有學(xué)情分析功能的信息化教學(xué)工具，確保教師和學(xué)生能通過此類工具的應(yīng)用，實時掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。二是具有輔助學(xué)習(xí)功能的信息化教學(xué)工具，確保學(xué)生能借助輔助類教學(xué)工具提供的不同功能，滿足學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)需求。

以湘教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修一第一章課程“等差數(shù)列”為例。首先，在具有學(xué)習(xí)分析功能的信息化教學(xué)工具層面。教師可將Socrative等信息化工具引入課堂，而后借助此類工具具備的實時收集數(shù)據(jù)的功能，對學(xué)生在課堂問答、隨堂測驗、課后作業(yè)等環(huán)節(jié)中的表現(xiàn)進(jìn)行評價，幫助教師或?qū)W生自身，掌握學(xué)生對“等差數(shù)列”的學(xué)習(xí)進(jìn)度和理解程度。必要時，教師還可在以上工具中，搭載AI智能分析工具，對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)效果等進(jìn)行評價，給教師教學(xué)的優(yōu)化工作，提供支持。

其次，在具有輔助學(xué)習(xí)功能的信息化教學(xué)工具層面。教師可從各種教學(xué)軟件和APP整合的角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生自主地對各種教學(xué)軟件和APP進(jìn)行運用。在具體實踐中，教師應(yīng)對市面上的教學(xué)軟件和APP進(jìn)行分析篩選，分析各教學(xué)軟件和APP的教學(xué)優(yōu)勢、教學(xué)功能，并將分析的結(jié)果分享給學(xué)生，讓學(xué)生能根據(jù)自身對“等差數(shù)列”的學(xué)習(xí)需求，自主選擇教學(xué)軟件和APP，滿足自身個性化的學(xué)習(xí)需求。另外，為確保信息技術(shù)的使用對高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作具有明顯的助力，教師引導(dǎo)學(xué)生選擇教學(xué)軟件和APP時，還需選擇能相互兼容的教學(xué)軟件和APP，確保各種教學(xué)軟件和APP的使用，能幫助數(shù)學(xué)教師搭建相對穩(wěn)定、統(tǒng)一的在線學(xué)習(xí)平臺。

（四）完善教學(xué)評價

教學(xué)評價是檢驗教學(xué)質(zhì)量不可或缺的一環(huán)，教師可從完善教學(xué)評價的角度出發(fā)，探究信息技術(shù)的應(yīng)用策略。數(shù)學(xué)教師可從兩個角度展開思考。一是教學(xué)評價結(jié)果的全面性、真實性和客觀性。教師可借助教學(xué)管理系統(tǒng)的在線測試、學(xué)情記錄、學(xué)情分析等功能，實時記錄和分析學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)情況，并給出全面、真實、客觀地評價。

二是教學(xué)評價結(jié)果的價值性。教師利用教學(xué)管理系統(tǒng)對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果進(jìn)行評價之后，需要輸出詳細(xì)的評價結(jié)果。該評價結(jié)果應(yīng)當(dāng)包含兩部分內(nèi)容，分別為學(xué)生學(xué)情分析和教師教學(xué)分析。其中，學(xué)生學(xué)情分析指向?qū)W生學(xué)習(xí)中存在的不足，而教師教學(xué)評價指向教師教學(xué)中存在的不足。為使得教學(xué)評價的結(jié)果能真實地反饋到數(shù)學(xué)課程的改革過程中，教師可利用信息技術(shù)建立數(shù)學(xué)課程教學(xué)評價檔案，并借助課程教學(xué)檔案的建立，對數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不足進(jìn)行跟蹤，防止相同的問題反復(fù)出現(xiàn)。為提升教學(xué)評價反饋機(jī)制構(gòu)建的效果，教師還可公開數(shù)學(xué)課程教學(xué)評價的結(jié)果，并邀請學(xué)生和其他教師，定期查看數(shù)學(xué)課程教學(xué)評價檔案。如此，教師便可借助學(xué)生和其他教師的參與，督促教師將教學(xué)評價的結(jié)果反饋到數(shù)學(xué)課程的改革過程中。而學(xué)生也可在查看數(shù)學(xué)課程教學(xué)評價檔案時，明確自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的不足，并加以改正，從而不斷提升自身的自主學(xué)習(xí)能力和水平。

四、結(jié)束語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)，既是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的潮流，也是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然。教師在將信息技術(shù)引入數(shù)學(xué)課堂時，不僅要認(rèn)識到信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值，還要分析信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的要點，而后以信息技術(shù)應(yīng)用的要點為基礎(chǔ)，探究信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的策略和方法，從而滿足實際教學(xué)的需求。

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