油田注水軸向柱塞泵運動特性的流固耦合分析方法

中圖分類號 TQ051.21 文獻標志碼 A 文章編號 0254-6094（2025）04-0621-06

流固耦合是指流體與固體結構之間相互作用、相互影響的一種物理現(xiàn)象[1]。在油田注水系統(tǒng)中，軸向柱塞泵作為核心設備，其內部結構的復雜性和流體與固體結構之間的緊密關聯(lián)構成了顯著的流固耦合效應[2。由于這種流固耦合效應的復雜性，軸向柱塞泵在運行過程中的運動特性變得難以僅憑經(jīng)驗或簡單模型進行準確的預測和控制。液體的流動狀態(tài)與固體結構的動態(tài)響應之間存在著非線性的相互作用，使得泵的性能表現(xiàn)（如流量穩(wěn)定性、壓力波動、效率等）受到多種因素的共同影響。因此，在設計和優(yōu)化油田注水系統(tǒng)時，必須充分考慮流固耦合效應，以確保注水系統(tǒng)的穩(wěn)定性和高效性。相關研究一直在進行中，文獻[3]提出了一種采用數(shù)值模擬技術對立式軸流泵裝置的三維非穩(wěn)態(tài)流場進行分析的方法，此方法計算效率較低，計算量大，無法實現(xiàn)大規(guī)模應用。文獻[4]提出了一種應用分離渦模擬湍流模型完成數(shù)值模擬的方式，但此模型參考因素較少，所得數(shù)值模擬結果可靠性較低。文獻[5]基于Modelica的斜盤式軸向柱塞泵多領域建模仿真，通過模擬實際機械結構和故障模式，提升了建模精確性，為故障診斷與健康監(jiān)測提供了有力支持。液壓系統(tǒng)本身是一個復雜的系統(tǒng)，包含多個相互作用的元件和回路。在搭建過程中，可能忽略某些關鍵元件或回路，導致系統(tǒng)模型不完整，影響仿真結果的準確性。文獻[6]通過建模與仿真，分析了航空專用高速非對稱軸向柱塞泵在不同主軸轉速與負載壓力下的流量特性，揭示了內泄、流量脈動和吸排油口流量變化的規(guī)律。為了降低計算復雜度，可能會對泵的內部結構進行過度簡化，忽略了一些關鍵細節(jié)，如流道形狀、材料特性、表面粗糙度等，導致模型無法真實反映泵的實際工作情況，從而影響研究結果的準確性。

通過對軸向柱塞泵運動特性的流固耦合分析，可以深入了解流體與固體之間的相互作用機制，揭示影響泵性能的關鍵因素?；谶@些分析結果，可以對泵的結構設計、材料選擇、運行參數(shù)等進行優(yōu)化，以提高泵的性能和可靠性。因此，設計了一種油田注水軸向柱塞泵運動特性的流固耦合分析方法，以期推動油田注水軸向柱塞泵領域的研究。

1分析模型構建

本次研究對象設定為當前應用較為廣泛的注水軸向柱塞泵，并一比一設定三維模型，具體型號選擇結果如圖1所示。

圖1軸向柱塞泵實體

根據(jù)上述實體，將具體模型的參數(shù)設定如下：

柱塞個數(shù)8個

柱塞直徑 30mm

柱塞分布圓直徑 93.5mm

柱塞窗孔包角 30^° （204號

死點位置三角阻尼槽坡角 25^°

死點位置三角阻尼截面角 90^°

死點位置三角阻尼包角 （204號 12^°

死點位置三角阻尼槽頂角 （204號 10^°

死點位置三角阻尼槽方向角 14.5^°

配流盤厚度 16.8mm

配流盤直徑 130mm

主軸轉速 2000r/min

軸向泵排量 195mL/r

將上述參數(shù)引入CFD軟件后，構建本次研究中所應用的三維模型，軸向柱塞泵三維圖示如圖2所示。

圖2軸向柱塞泵三維模型

2運動特性的流固耦合分析

2.1 流固耦合效應數(shù)值模擬

流體在軸向泵中流動導致軸向泵的內在壓力發(fā)生變化，該變化又會引起軸向泵內部固體的變化，形成有效應力，此應力而后作用于流體，最嚴重導致軸向泵內部的孔隙率與滲透率發(fā)生變化[7.8]，其作用機理示意圖如圖3所示。

圖3流固耦合機理示意圖

對于油氣存儲層而言，在軸向泵運行的過程中，孔隙的變化是由于軸向泵內部形變造成，因此在考慮等溫滲流的前提下，孔隙度與軸向泵體積應變之間的關系可表示為：

式中 β —實際孔隙度;β_? -初始孔隙度；η_i 軸向泵內部體積應變。

滲透率 ?e 可采用下述公式表示：

e=（1+e₀）η₁+e₀

式中 e₀ 初始滲透率。

根據(jù)相關流場數(shù)值模擬理論，得到滲透率與體積應變關系式，具體如下：

其中， 表示滲透函數(shù)。

根據(jù)此原理，應用CAD軟件，構建流體模型。對比多種定律后，本次研究選用動能轉換與守恒定律[9.10]，構建流體基本控制方程。具體為：

其中 ，ρ 表示流體密度；t表示流體流動時間； a 表示作用在軸向泵 x 方向上的速度分量； w 表示作用在軸向泵y方向上的速度分量； v 表示作用在軸向泵z方向上的速度分量； 表示流體的動力黏度； K_a 表示 方向上的廣義源項； K_? 表示y方向上的廣義源項； K_ι 表示z方向上的廣義源項。由于軸向泵內部的配流盤存在大量湍流[1]，且具有黏性，因此在計算過程中，需將上述公式與式（1）～（3）有效融合，以此得到最終的流固耦合效應數(shù)值模擬結果。

2.2 運動特性模擬

經(jīng)過查閱大量資料后，將油田注水軸向柱塞泵運動特征模擬分析求解過程設定為如圖4所示的框圖。

根據(jù)上述設定，選取笛卡爾結構網(wǎng)格完成網(wǎng)格劃分工作，根據(jù)不同流體域設定不同的網(wǎng)格邊界以及相關參數(shù)，為保證網(wǎng)格劃分的準確性，將相關設定參數(shù)設定見表1。

圖4油田注水軸向柱塞泵運動特性模擬分析過程

表1不同流體域網(wǎng)格設定參數(shù)

應用表1設定參數(shù)對模型進行分割，并將其有序連接。得到的軸向柱塞泵網(wǎng)格劃分結果如圖5所示。

a.速度入口邊界條件。

軸向泵工作時，吸水口連接液壓箱，因此將此入口定義為壓力入口，壓力值設定為一個大氣壓。速度入口邊界條件可以表示為：

圖5軸向柱塞泵的網(wǎng)格劃分結果

為保證計算結果的科學性，設定邊界條件。

式中 H 軸向泵速度流量；r 流體入口截面半徑；S 流體入口截面面積；v₁ 流體在入口處的流速。

b.速度出口邊界條件。

為符合實際計算要求，根據(jù)揚程公式完成計算過程，具體如下：

式中 D 總揚程； g^* 重力加速度； s 有效揚程； v₂ 流體在出口處的流速。

軸向泵出口連接負載，將出口設定為壓力出口。根據(jù)不同的工況完成數(shù)值模擬計算。具體工況參數(shù)見表2。

表2實驗設備工況參數(shù)

c.內壁邊界條件。

由于流體具有黏性，在固體內流動時，會粘附在固體表面，考慮到流固耦合，設定泵內的流體運動為無滑移運動。

d.其他參數(shù)條件。

流體密度的計算式：

式中 H^′ 流體彈性模量；p 1 流體當前所受到的壓力；p₀ （2 參考壓力； 流體在初始狀態(tài)的密度。

由于水具有弱可壓縮性，會根據(jù)壓力的變化發(fā)生改變，在計算的過程中需考慮軸向泵工作聲速 ζ ，則有：

根據(jù)上述公式設定材料參數(shù)時，需將其編寫入自動化程序，并完成加載與連接。

e.仿真周期設定。

本次研究將仿真周期的時間步數(shù)設定為1000步，仿真時間步長計算式為：

式中 T_i^′ ——仿真周期。

在上述邊界條件下，調控求解器，選擇絕對速度、穩(wěn)定流動以及壓力梯度進行計算[12.13]。與此同時，進行流場數(shù)值計算前，將軸向泵的流程計算以式（7）作為初始條件，并將計算精度設定為10^-3 ，開始迭代計算。沿用上述設定，根據(jù)有限元分析理論，將各零部件的有限元方程設定為：

式中 ——未知節(jié)點位移向量；

1 —剛度矩陣;

——載荷向量。

通過有限元分析后，得到動力學分析離散式：

式中 [F] —單元內體力荷載向量; [G] ——單元內的應變矩陣; [L] 1 -單元的集中力荷載向量； [O] -單元的面力荷載向量； {ζ} 1 -單元內一點的應力向量。

耦合求解過程中，還需考慮到流體與固體的數(shù)據(jù)精度[14，15]，應滿足連續(xù)力方程，因此計算時需保證法向速度與應力連續(xù)且一致，則有：

速度一致控制公式 力一致控制公式 式中 b_i ——流體作用在固體表面上的力在方向的分量；H_c ——耦合的強度；n_i 1 -固體表面法向向量在方向的分量；κ 曲率； 固體表面在流體作用下的變形程度；σ_ij 應力張量的分量。

整理上述公式，得到流固耦合交界面運動模擬結果。

2.3 模擬結果分析

2.3.1 柱塞泵形變模擬結果分析

本次實驗中，將柱塞泵工況設定為恒定值，對其工作時葉輪形變量加以分析。將葉輪中心點作為坐標原點，構建坐標系，體現(xiàn)形變數(shù)值模擬結果，具體如圖6所示。

圖6柱塞泵形變模擬結果

分析圖6可以看出，數(shù)值模擬結果較好地體現(xiàn)出了葉輪真實工作狀態(tài)下的形變情況。葉輪整體形變較為均勻，且靠近中心點處形變較小且緩慢。葉片邊緣處相對較薄，距離中心點較遠因此形變相對較大。與此同時，葉輪正面與葉輪背面相比，形變相對較大，符合流體與固體耦合原理，且數(shù)值模擬結果與實際工作原理一致。

2.3.2柱塞泵模態(tài)模擬結果分析

針對預應力問題，本次研究將有預應力與無預應力兩種狀態(tài)下的柱塞泵工況進行數(shù)值模擬，模擬點共計5組，具體實驗結果見表3。

表3葉輪模態(tài)頻率模擬結果

對比表3中數(shù)據(jù)可知，預應力確實會對葉輪的模態(tài)頻率產生顯著影響，且這種影響隨著頻率的升高而愈發(fā)明顯。這為深入理解預應力在軸向柱塞泵葉輪動力學特性中的作用提供了有力的數(shù)據(jù)支持，驗證了預應力是影響葉輪模態(tài)頻率不可忽視的因素。

2.3.3 不同工況下柱塞所受壓緊力模擬結果分析

從圖7的內容可以看出，液壓力矩與柱塞之間存在線性關系。當工況發(fā)生時，流體對固體的作用力增加，在一定程度上會引發(fā)機械碰撞與振動，當工況復雜化時，柱塞泵的運行穩(wěn)定性將會受到影響。此數(shù)值模擬結果與實際工況相同，可見文中數(shù)值模擬結果具有較高的應用價值。整理上述實驗結果可以確定，文中方法將流固耦合理論應用到計算中具有相應的科學性，在日后的研究中可多應用此方法完成分析工作。

圖7 不同工況下柱塞所受壓緊力模擬結果

3結束語

油田注水軸向柱塞泵輸出流量具有大的脈動性，當流體諧振頻率與管路系統(tǒng)固有頻率接近時，會發(fā)生流固耦合共振現(xiàn)象。這些耦合振動具有極強的破壞性，可能導致管路系統(tǒng)產生劇烈的強迫振動或諧振，進而引發(fā)管路系統(tǒng)的失效。為確保泵的穩(wěn)定運行。需要進一步分析油田注水軸向柱塞泵運動特性的流固耦合問題。本次研究通過綜合運用計算流體動力學（CFD）、計算固體力學（CSM）和流固耦合（FSI）分析技術，不僅深入揭示了泵體內部流體壓力波動、流速分布與固體結構變形之間的相互作用機制，還精確模擬了軸向柱塞泵在不同工況下的運動特性，在日后的研究中，還需不斷擴大研究范圍，進一步提升數(shù)值模擬精度。

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Fluid Structure Coupling Analysis Method for the Motion Characteristics of Axial Piston Pump in Oilfield Water Injection

YAN Bao-xiong

（ZhidanOilProductionPlant，YanchangOilfieldCo.，Ltd.）

AbstractAfluid-structure coupling analysis method for the motion characteristics of oilfield water injection axial piston pump was proposed，including constructing a one-to-one 3D model for the oilfield water injection’s axial piston pump，and having the fluid-structure coupling mechanism based to select kinetic energy conversionand conservation law so as to construct basic fluid-governing equation and to simulate fluid-structure coupling effect.In addition，the model was meshed，including having the solution boundary conditions set to complete fluid-structure interaction analysis of the axial piston pump's motion characteristics in the oilfield water injection.Theanalysisresults obtained by this method are closer to the actual working conditions.

Key Words axial piston pump，fluid structure coupling，motion field analysis，finite element analysis， meshed