基于FFT-DC-GRU-NLA的中長期居民用電量預測模型

中圖分類號：TN911.23-34；TP18 文獻標識碼：A 文章編號：1004-373X（2025）16-0088-09

A medium and long-term residential electricity consumption forecasting modelbasedonFFT-DC-GRU-NLA

ZHANGCheng，SHEN Chao （Collegeof InformationandElectrical Engineering，Hebei UniversityofEngineering，Handan O56O38，China）

Abstract：Inallusion to the dificulties incomplex powerdata modeling，poor informationrepresentation capabilities，and lowpredictionacuracyinexisting mediumandlong-termresidential electricityconsumptionforecastingmodels，amediumand long-termelectricityconsumptionforecastingmodelbasedonFFT-DC-GRU-NLAisproposed.ThefastFourier transform（FFT）is usedto decompose the electrityconsumptiondata，and themulti-periodcomponentsareextracted by means of frequency domaindecompositiontoobtainasetof two-dimensionalsub-sequences.Itisusedastheinputfortheself-designedinforation representationmodule torealizemulti-scaleinformationrepresentationanddepfeatureextractionofthetwo-dimensional subsequencesbyintegratingconvolutionalneuralnetwork，gatedrecurentunit，andnon-localatentionmechanism.Thedep featuresarereconstructed bymeansoffullyconnectedlayersand iterativelypredicted bymeansof residual structure.Ona publicdatasetofresidentialelectricityconsumption，comparedwithseveraladvancedmodelsinthefieldofpowerprediction，the proposed modelhasthe highestpredictionaccuracyatpredictionlengthsof96，192，336and720.Moreover，themodelcanalso realizeexcelentpredictionaccuracyontwootherpublicdatasetsrelatedtopowerprediction.Theexperimentalresultsshowthat thismodelcanefectivelyimprovetheaccuracyofmediumandlong-termresidentialelectricityconsumptionforecastingandhas good generalization capabilities.

Keywords：mediumandlong-termelectricityconsumptionforecasting;fastFourier transform;convolutioalneuralnetwork; gated recurrent unit; non-local attention mechanism; multi-scale information; deep feature extraction

0 引言

在“雙碳”政策的戰略框架下，為達成“碳達峰”與“碳中和”的宏偉目標，新型電力系統的建設被確立為核心任務之一1。在新型電力系統的構建與部署階段，若未能充分規劃與優化用電系統建設，將直接導致資源利用的低效與浪費2。鑒于此，精準預測用戶側長期用電量的動態變化趨勢，成為了破解資源浪費難題、提升系統整體效能與可持續發展的核心策略與關鍵路徑。同時，用戶日常活動所驅動的電力消費模式展現出鮮明的周期性特征，這一特征賦予了基于該模式的時序數據高度的可預測潛力。

鑒于上述背景，精確的居民用電量預測，特別是針對中長期時間尺度的預測，對于新型電力系統的規劃布局、資源配置以及穩定高效運行具有決定性影響。它不僅關乎系統能否有效應對未來電力需求的波動，還直接影響到清潔能源的整合效率、碳排放的控制策略以及新型電力系統的整體韌性[3]。

當前，中長期用電量預測領域的研究深度與廣度不斷拓展，其核心方法體系可明確劃分為統計學習、機器學習與深度學習三大范疇。統計學方法，如自回歸模型法、非參數回歸模型以及最優化殘差劃分Markov修正等，憑借其理論框架的嚴謹性與實踐操作的便捷性，在預測初期階段贏得了廣泛認可。然而，這些方法的有效性根基深植于一個核心假設一時間序列的穩定性，這一假設在實際用電場景下實現的條件過于嚴苛。電力數據作為一種復雜且高度非線性的時間序列，其動態變化深受季節性波動、長期趨勢等多重因素的交織影響，呈現出顯著的非平穩性特征，從而對傳統統計方法的適用性造成了嚴峻考驗。在此背景下，機器學習算法以其捕捉非線性相關性的能力，逐漸成為用電量預測領域的新寵。決策樹8]、支持向量機及集成學習[等算法的應用，標志著預測模型向更高維度邁進。

然而，盡管這些算法在挖掘數據間非線性關系上展現出優勢，但在處理時間序列數據特有的時序依賴性問題上仍顯不足，難以全面捕捉電力數據中的時間動態特性。為克服這一局限，深度學習技術應運而生，特別是長短期記憶（LSTM）網絡[13]和Transformer模型[14]，憑借其卓越的序列處理能力與長期依賴捕捉能力，在時間序列預測領域大放異彩。在電力預測實踐中，基于長短期記憶網絡和Transformer的深度學習模型成功地應對了電力數據的非線性與非平穩性挑戰。例如，文獻[15]成功應用長短期記憶網絡模型進行短期生活用電負荷預測；文獻[16-18]中數個基于Transformer變體架構的中長期用電量預測方法相較多種傳統方法，實現了更高的預測精度，成功驗證了深度學習在用電量預測領域的巨大潛力。然而，單一的深度學習模型無法精準地對更長時序的時間序列數據進行建模，且面臨序列信息丟失與歷史信息稀疏化的挑戰，這限制了其在長期依賴關系捕獲上的進一步突破[19]。因此，本文聚焦于優化深度學習模型結構及探索多模型融合策略，以實現對中長期用電量更為精準與全面的預測。

鑒于現有的中長期用電量預測模型中存在的以上問題，本文提出了一種創新的預測模型，即FFT-DC-GRU-NLA。該模型從用電量數據的多時間尺度特性出發，采用了快速傅里葉變換（FastFourierTransform，FFT）方法進行數據預處理，有效地實現了對復雜電力數據的多維重構。這一方法不僅顯著降低了數據序列的規模，而且大幅提升了數據處理效率。本文還設計了一個融合注意力機制的并行信息表示模塊。該模塊能夠深入挖掘輸入數據在不同尺度上的特征，顯著解決了模型訓練中序列信息丟失與歷史信息稀疏化問題。最終，本文將數據預處理與信息表示模塊整合為一個完整的Block結構，并將兩個這樣的Block串聯起來，同時引入了殘差連接機制。這種串聯結構進一步優化了模型的預測精度，并增強了其泛化能力。

為了驗證所提出模型的效果，本文采用了公開的ECL數據集，其中包含的真實居民用電量數據為模型性能驗證提供了堅實基礎。與當前電力預測領域內的多個先進模型相比，FFT-DC-GRU-NLA在預測精度上展現出顯著優勢。進一步地，通過在不同電力相關領域數據集上的泛化性測試，驗證了該模型強大的適應性與穩定性，為電力預測領域的研究與實踐提供了新的思路與方法。

1 FFT-DC-GRU-NLA預測模型設計

1.1 FFT-DC-GRU-NLA模型構建

本文提出的FFT-DC-GRU-NLA模型結構如圖1所示，采用模塊化設計，專門針對用電周期多尺度特性。模型包含數據處理和信息表示模塊，整體由兩層Block塊串聯而成，形成高效預測框架，逐步提取用電量數據的復雜特征，提升預測的準確性和可靠性。輸入數據為X_1D⁰∈R^T×C ，表示具有 c 個變量且長度為 T 的時間序列。其過程如下：

1.2數據處理模塊

為了精確識別復雜用電量數據中的多周期性特征，從而輔助模型進行精準建模，本文對于輸人的一維時間序列 X_lDⁱ，i∈[0，2] ，應用了快速傅里葉變換進行多周期性計算。具體計算過程如公式（3）～公式（5）所示，通過FFT變換，模型可以有效地從時間序列數據中提取出不同頻率的周期成分。

式中： FFT（?） 和 Amp（?） 表示快速傅里葉變換及其振幅值的計算結果； A∈R^T 表示對 X_1D 中各個頻率成分的振幅強度進行量化，該振幅強度是通過一維時間序列 X_1D 進行快速傅里葉變換后計算得到的振幅值取平均值Avg（?） 為了減少高頻噪聲的干擾，本文僅選取振幅強度最高的 k 個頻率成分 {f₁，f₂，…，f_k} 門

圖1FFT-DC-GRU整體結構圖

由于頻域分析中的共軛對稱性，頻率的選擇范圍限定在 {1，2，…，[T/2]} 。 {f₁，f₂，…，f_k} 分別對應于 k 個周期長度 {p₁，p₂，…，p_k} 。利用這些選定的頻率及其相應的周期長度，對原始的一維時間序列 X_1D 進行重構，該重構過程如下：

在重構過程中，對于那些時間序列長度無法被周期長度 p_i 整除的情況，本文采用了 Padding（?） 操作。通過在時間序列的末尾添加零值，確保這些序列能夠被 p_i 整除。經過這一操作，模型能夠生成一組二維時序張量{X_2D¹，X_2D²，…，X_2Dⁱ} 。每個張量都是一維時序數據按照對應的周期長度進行劃分和重構而形成的。在這些時序張量中，每一列代表周期內的變化，而每一行則對應著周期之間的變化，從而為模型提供了豐富的時序特征信息。

接下來，將這些二維特征張量輸入到信息表示模塊中，以進行特征表示。在信息表示模塊中處理完畢后，得到的二維特征結果將回饋至數據處理模塊。在數據處理模塊中，這些二維特征將被重塑為一維形式。隨后，根據一維特征對應的頻率強度進行加權求和操作。這些處理過的特征將通過全連接層進行進一步整合，最終得到模型的預測輸出。

數據處理模塊的流程如圖2所示。該流程主要分為以下4個步驟，

1）對輸入的原始一維時序數據進行快速傅里葉變換，以提取出最顯著的k個周期。再根據這些周期將一維時序數據劃分為多個部分，并將這些部分堆疊成多個二維張量。這一過程對應于前文中的公式（3）～公式（6）。

2）將這些二維張量輸入到模型的信息表示模塊中，以提取和表示時序數據的特征，從而獲得反映時序變化的二維特征。

3）將步驟2）得到的二維特征結果重塑回一維特征向量。

4）對一維特征進行自適應融合，即根據特征對應的頻率強度進行加權求和，以生成最終的輸出結果。

圖2數據處理模塊流程

1.3信息表示模塊

如圖3所示，信息表示模塊由兩個并行分支組成：膨脹卷積分支網絡（DC層）和GRU-NLA層。輸人數據同時進人兩個分支，并通過點乘結合，形成最終輸出。這種設計讓模型能夠從多角度提取特征，結合兩個分支的優勢，顯著增強了模型捕獲長期依賴關系的能力。

1.4膨脹卷積分支網絡

如圖3所示，膨脹卷積分支網絡由兩個相同的膨脹卷積分支依次串聯形成。為了解決梯度消失問題，模塊內部嵌入了高斯誤差線性單元（GaussianErrorLinearUnit，GELU）激活函數。選擇使用膨脹卷積網絡的原因在于，它能夠在不增加參數數量的情況下擴大感受野，這對于捕捉用電量數據中的長期依賴關系至關重要。

圖3信息表示模塊結構圖

膨脹卷積分支由多個不同尺度的卷積子分支組成，有效捕捉用電量數據的周期特征依賴。這種方法提高了處理長期數據變化的效率，減少了參數數量，增強了模型的性能和泛化能力，并且模型能夠自動學習并加權融合子分支輸出，強化了對長期依賴的捕獲，適合復雜的中長期用電量預測。此外，在每個卷積子分支的卷積核之后，緊跟著一個批量歸一化層。這種設計的自的在于利用批量歸一化加速訓練過程，減少內部協變量偏移，提高模型的泛化能力，并簡化超參數的調整。膨脹卷積分支的具體結構圖如圖4所示。

1.5 非局部注意力機制

膨脹卷積分支網絡連接兩個分支以捕獲局部特征，并通過殘差連接疊加Block以獲取全局信息。但卷積神經網絡在處理中可能丟失信息，限制全局信息獲取和長期依賴建立。這在用電量數據中尤為重要，因為數據的周期性和內部依賴性需要全局理解，而膨脹卷積可能無法完全捕捉這些關系。

圖4膨脹卷積分支結構圖

非局部注意力機制考慮了二維時序張量的周期內和周期間變化，通過加權計算克服了卷積神經網絡只關注局部特征的局限。如圖5所示，輸入數據形狀為 C× H×W ，其中 C 是通道數， H 是周期長度， W 是周期數。圖中4條路徑的功能如下：最上方的2條路徑負責計算相關性；第3條路徑負責整合特征圖；最下方的路徑負責融合不同階段特征。該結構可有效捕捉全局依賴關系，從而提升用電量預測模型的性能。

非局部注意力機制的公式如下：

式中： x 代表輸人數據； x_i 和 y_i 分別表示輸人和輸出向量；索引 i 與 j 分別表示輸入數據中不同位置的變量。函數 f（x_i，x_j） 用于評估位置之間的相似性，輸出歸一化權重；函數 ξ（x_j） 用于計算位置 j 的特征表示； C（x） 表示歸一化項，確保了注意力權重的總和為1，保持輸出穩定。因此，非局部注意力模塊能夠有效捕獲全局變化信息，識別長期依賴，進而提升中長期居民用電量預測任務的整體準確性。

1.6 門控循環單元

門控循環單元（GRU）作為一種高效的循環神經網絡架構，通過其簡潔的內部結構減少了參數量，有助于避免過擬合問題。如圖6所示，GRU包含更新門（表示為 z_t ）和重置門（表示為 r_t ），這兩個門結構協同工作，不僅增強了網絡對序列數據的處理能力，而且加強了模型在捕捉長期依賴關系方面的效能。

重置門的計算公式為：

式中： [h_t-1，X_t] 是前一個隱藏狀態向量 h_t-1 和當前輸入向量 X_t 的串聯向量； w_r 和 b_r 分別是權重向量和偏置向量。

圖5非局部注意力模塊結構圖

圖6門控循環單元結構圖

更新門元素 z_t 的計算方式與重置門相似，使用相同的輸人和激活函數，但權重向量和偏置不同：

接下來，根據圖6所示的信息流程，通過以下公式計算臨時值

最后，利用前一個隱藏狀態向量 h_t-1 更新門向量 z_t 和臨時向量 通過點乘和加法操作計算當前時間步 χ_t 的隱藏狀態向量 h_t

通過上述公式（8）～公式（11），隱藏狀態 h_t 從一個時間步更新到下一個時間步。它對神經網絡在每個時間步的輸出產生直接影響。

在中長期用電量預測中，GRU的更新門用于調節歷史信息傳遞，數值高則保留更多信息，維持長期依賴；數值低則依賴新輸入。重置門控制忽略歷史信息的程度，低數值使模型更關注當前輸入，捕獲短期依賴。兩者共同作用，使GRU能同時處理短期和長期依賴，對預測用電量變化非常重要。

1.7 GRU-NLA層

在模型架構中，GRU-NLA層分支扮演著核心角色，旨在增強模型的全局建模能力，同時提取和處理輸入特征，以實現更準確和更可靠的中長期用電量預測。GRU-NLA層分支結構如圖3所示。

首先，GRU-NLA層分支集成了門控循環單元模塊，通過GRU，該模塊能夠對用電量數據進行更深入的時間序列建模，從而更有效地捕獲數據中的周期性和趨勢性信息。GRU以其緊湊的計算結構，能夠捕捉序列數據中的長期依賴關系，這是傳統卷積神經網絡難以實現的。

其次，GRU-NLA層分支還包含非局部注意力模塊。在本文模型的非局部注意力機制中，函數 f 通過點乘運算和Softmax激活函數進行歸一化。選擇了三個卷積層ξ（x），θ（x） 和 ?（x） 作為神經網絡映射。 C（x） 是函數f的總和，具體公式如下：

f（x_i，x_j）=Softmax（θ（x_i）??（x_j））

ξ（x_j）=W_ξ?x_j

θ（x_i）=W_θ?x_i

?（x_j）=W_??x_j

這種注意力機制擁有捕捉數據全局依賴關系的能力，有助于模型識別和關注數據中的關鍵特征，從而增強模型的泛化能力。

通過將GRU與非局部注意力機制串聯，GRU-NLA層不僅彌補了膨脹卷積分支網絡在全局建模方面的不足，而且通過兩種機制的互補作用，加強了模型對長期依賴關系的捕捉能力，從而提高了模型的預測準確性和可靠性。這種結構設計使得GRU-NLA層分支能夠更好地適應復雜的中長期居民用電量預測任務。

2算例分析

2.1數據描述

為了驗證本文提出的模型性能，采用在中長期用電量預測領域廣泛使用的公共數據集ECL。該數據集記錄了321位居民用戶在2016年7月1日—2019年7月2日期間共26305條的用電量負荷數據（以 kW?h 計）。數據集的相關信息如下：該數據集沒有缺失值，除第一列為時間信息外，其他每一列代表一位居民在各個時間點的用電量情況。數據的采樣間隔為 60min 。在實驗中，本文選擇了320位居民的用電量作為訓練特征輸人，第321位居民的用電量作為預測目標。

2.2基準模型與評價指標

本文選擇了當前電力預測領域內的多個先進模型作為實驗的基線，包括LSTM[3]、Informer[Autoformer[7]、ETSformer[8]。這些模型在電力預測任務中表現出色，能夠有效地捕捉序列數據中的長期依賴關系。其中，LSTM是RNN的一種變體，它通過門控機制解決了RNN中的梯度消失問題，能夠捕捉時序中的長期依賴關系；Informer是一種基于概率稀疏和自注意力蒸餾模塊的Transformer變體，它通過減少模型參數量和計算復雜度來提高模型的效率；Autoformer為基于自相關機制的Transformer變體，它通過自注意力機制來捕獲序列數據中的時間依賴關系；ETSformer是在Autoformer的基礎上融入了傳統的提取趨勢時序方法的變體，能夠同時捕捉時間序列數據的趨勢和季節性特征。

為了衡量模型的性能，本文采用了兩種在時間序列預測中常用的性能評估指標：均方誤差（MeanSquaredError，MSE）和平均絕對誤差（MeanAbsoluteError，MAE）。這兩種指標能夠有效地評估模型預測結果與真實值之間的差異，幫助研究人員選擇和優化模型。其計算公式為：

式中： m 為樣本數量； y_i 為真實值； 為預測值。模型性能的優越程度與MSE和MAE的值呈負相關，即值越小，模型對真實值的預測越準確。

2.3實驗參數設置

本文所有實驗均在配置了IntelXeonPlatinum8358PCPU和NVIDIAGeForceRTX3090GPU的服務器上進行，使用PyTorch作為深度學習框架。與基準模型處理方法一樣，本文對所有數據集進行了歸一化處理和位置編碼處理，以提高模型的預測性能。數據集均按照時間順序分割為訓練集、驗證集和測試集，其樣本數比例為7：2：1，以確保模型的泛化能力。所有結果通過三次隨機測試并取平均值得到。實驗中，數據集的預測長度設置為{96，192，336，720}，而輸人長度固定為96。為了有效避免模型過擬合并減少訓練時間，實驗引入了提前停止策略。模型主要超參數配置如表1所示，其中詳細列出了模型訓練時的超參數設置。

2.4對比實驗分析

為了驗證本文所提出的模型在中長期居民用電量預測方面的有效性和準確性，本文選取5個電力預測領域內的多個先進模型作為對照組，進行對比實驗分析。

預測結果的評價采用MSE、MAE兩個指標，如表2所示。表2顯示了五種模型均取得了較好的預測結果。然而，與其他四種模型相比，本文所提出的FFT-DC-GRU-NLA模型在四個不同預測長度的MSE、MAE評價指標上明顯更低。與電力預測領域經典的LSTM模型相比，FFT-DC-GRU-NLA模型的MSE平均降低了 65.65% MAE平均降低了 48.87% 。

表1模型主要超參數配置

為了深人評估FFT-DC-GRU-NLA模型的預測性能，本文還將其與三個在對比實驗中表現優異的基準模型——Informer、Autoformer和ETSformer進行了細致的比較。各模型的預測性能在預測長度為96的真實值與預測值對比結果中得到了直觀展示，如圖7所示。結合圖可知：相較于FFT-DC-GRU-NLA模型預測結果，Informer模型的預測性能明顯較差；Autoformer模型雖能大致捕捉了數據的變化趨勢，但精度有限；ETSformer模型在部分數據上的預測較為準確，但總體而言，其表現仍不及FFT-DC-GRU-NLA模型。結合表2可知，相較于ETSformer模型，FFT-DC-GRU-NLA模型的MSE平均降低了 7.69% ，MAE平均降低了 9.29% ，進一步證明了FFT-DC-GRU-NLA模型在用電量預測性能上的優勢。

2.5泛化性測試實驗

為了評估模型的泛化能力，本文還進行了泛化性測試實驗。實驗的目的是確定模型是否能夠在獨立的數據庫上維持其性能。泛化性測試實驗的執行遵循了對比實驗中既定的實驗設置環境，確保了測試條件的統一性。通過這些測試可以客觀地分析模型在不同數據集上的表現，從而驗證其泛化性能。本文選取了兩個與電力相關的公共數據集進行實驗，分別為 ETTm1 數據集與SPL數據集。 ETTm1 數據集收集了中國某縣2年期間電力變壓器的溫度數據。它以 15min 為間隔記錄，每個數據點包括日期、6種不同類型的外部負載值，以及油溫。

表2各模型預測評價指標對比（ECL數據集）

圖7各模型預測值與真實值對比圖

SPL數據集收集了2015—2018年西班牙某地的陸上風電負荷數據。每 60min 收集一次數據值，每個數據點包括10個指標，如當地氣溫、當日天氣情況等。

實驗結果如表3、表4所示。

在ETTm1和SPL這兩個數據集上，本文提出的FFT-DC-GRU-NLA模型均展現出了優秀的預測性能。與表現最優的基準模型ETSformer相比，在ETTm1數據集上，FFT-DC-GRU-NLA模型的均方誤差（MSE）和平均絕對誤差（MAE）分別平均下降了 7.23% 和 4% ;在SPL數據集上，MSE和MAE的平均降幅分別為 15.63% 和12.83% 。這些結果說明FFT-DC-GRU-NLA模型并未對ECL數據庫產生過擬合現象，而是展現出了對新數據的良好適應性和泛化能力，能夠在不同的獨立數據庫上維持其預測性能。

3結語

為了克服現有中長期用電量預測模型在復雜電力數據建模方面不準確，以及難以捕捉數據間長期依賴特征的問題，本文提出了一種中長期居民用電量預測模型FFT-DC-GRU-NLA。

表3各模型預測評價指標對比 ETTm1 數據集）

表4各模型預測評價指標對比（SPL數據集）

該模型采用多周期和多尺度融合的策略，從用電量數據的多時間尺度特性出發，利用快速傅里葉變換技術對時間序列進行周期分析，從而實現對用電量數據的預處理。

通過融合卷積神經網絡、門控循環單元和非局部注意力機制的優勢，該模型增強了捕捉長期依賴關系的能力。本文提出的FFT-DC-GRU-NLA模型在中長期居民用電量預測方面，相較于多個中長期電力預測領域中的先進模型預測精度最高，并且本文進行了泛化能力實驗。實驗結果表明，該預測模型具有較強的泛化能力。這些結果驗證了FFT-DC-GRU-NLA模型在中長期居民用電量預測方面的有效性，為進一步推動新型電力系統的研究和應用提供了有力支持。

注：本文通訊作者為申超。

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作者簡介：章誠（1999—），男，江西宜春人，在讀碩士研究生，CCF學生會員，研究方向為時間序列預測。申超（1985—），男，邯鄲人，博士研究生，講師，研究方向為并行計算、大數據。