輪式機(jī)器人EMB制動(dòng)最佳滑移率線性自抗擾控制

DOI：10.16652/j.issn.1004-373x.2025.16.029

中圖分類號(hào)：TN876-34；TP242；TP273 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004-373X（2025）16-0177-10

Optimal slip rate based linear active disturbance rejection control for EMBbrakingofwheeledrobot

ZHANGKaijian，MAO Jingfeng，ZHANG Xudong，ZHENGJunqiang，QINQiuyue （SchoolofElectrical EngineeringandAutomation，NantongUniversity，Nantong226O19，China）

Abstract：Thebraking performanceof wheledrobots determines the stabilityof system movementand theaccuracyof path tracking.Inordertoimprovethebrakingperformanceof wheledrobots，anewlowdelayelectro-mechanicalbraking （EMB） actuatorstructureisstudied，andalinearactivedisturbancerejectioncontrol （LADRC）strategybasedonoptimalsliprateis proposed.Thethree-dimensionalstructuredesignofEMBactuatorisoptimizedbymeansofSolidWorkssoftwareacording tothe EMBbrakingprincipleandfunctionalrequirements.According totheoptimalslipratecontrolprincipleof thedriving wheel braking，theelectromechanicalcouplingdynamicsmodeloftheEMBactuatorbrakingprocessisderivedbycombiningwiththe single wheelmodelandtheBurckhardt tiremodel.Undertheconditionof modeluncertaintyandlargedisturbance，thedesignof LADRC brakingcontrolerbasedonsliprate iscompleted.Thesimulationtestingresultsof braking performance in multi-road conditionsshowthattheproposed methodcanreasonablyadjusttheoptimalsliprateofbrakingcontrolof wheeledrobot，and the adhesion coeficient of wheel braking always can reach the peak，which ensures the reliability of braking process.

Keywords：wheeledrobot;electronicmechanical braking;actuator;optimal sliprate;linearactivedisturbancerejection control; low delay;dynamic modeling

0 引言

現(xiàn)代智能移動(dòng)輪式機(jī)器人的應(yīng)用越來越廣泛，通過搭載必要的傳感器和專用設(shè)備，可以完成多種多樣的功能任務(wù)。輪式機(jī)器人高效、安全的制動(dòng)系統(tǒng)是保證其穩(wěn)定可靠移動(dòng)、避免突發(fā)碰撞事故和按路徑快速準(zhǔn)確行駛的關(guān)鍵。傳統(tǒng)的制動(dòng)控制方法在面對(duì)復(fù)雜多變的道路環(huán)境和急剎降速制動(dòng)時(shí)，往往難以達(dá)到理想的制動(dòng)效果。因此，研究新型的制動(dòng)控制策略以實(shí)現(xiàn)對(duì)滑移率的快速精確控制，成為了當(dāng)前輪式機(jī)器人領(lǐng)域研究的重要課題[1-3]?；坡手钢苿?dòng)過程中車輪相對(duì)于地面的滑動(dòng)程度，是評(píng)價(jià)制動(dòng)性能的重要指標(biāo)之一，也是確保行駛穩(wěn)定性和安全性的關(guān)鍵技術(shù)。它主要通過實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)車輪與地面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)來調(diào)整制動(dòng)力或驅(qū)動(dòng)力，使車輪保持在最佳滑移率范圍內(nèi)[4-5]。這一技術(shù)不僅能有效防止車輪抱死或打滑，還能優(yōu)化輪式機(jī)器人的制動(dòng)性能和操控穩(wěn)定性。當(dāng)滑移率過高時(shí)，車輪與地面之間的摩擦力會(huì)急劇減小，導(dǎo)致制動(dòng)距離增加，甚至發(fā)生車輪抱死、輪式機(jī)器人失控等危險(xiǎn)情況。因此，實(shí)現(xiàn)對(duì)滑移率的精確控制，對(duì)于提高輪式機(jī)器人的制動(dòng)性能和安全性具有重要意義[67]。電子機(jī)械制動(dòng)（EMB）系統(tǒng)作為一種新型的制動(dòng)系統(tǒng)，通過電子制動(dòng)控制單元（ECU）實(shí)現(xiàn)對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)的快速響應(yīng)和精準(zhǔn)控制。傳感器負(fù)責(zé)采集移動(dòng)速度、車輪轉(zhuǎn)速等關(guān)鍵參數(shù)，ECU根據(jù)實(shí)時(shí)信息，通過復(fù)雜的算法計(jì)算和調(diào)整制動(dòng)力，以確保機(jī)器人在各種行駛條件下都能獲得最佳的制動(dòng)效果。同時(shí)，高轉(zhuǎn)矩密度永磁力矩電機(jī)單元作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，通過電子控制實(shí)現(xiàn)對(duì)制動(dòng)盤的精確操作，從而實(shí)現(xiàn)制動(dòng)力的快速響應(yīng)和調(diào)節(jié)[8-9]。EMB系統(tǒng)具有響應(yīng)速度快、控制精度高等優(yōu)點(diǎn)，為輪式機(jī)器人的制動(dòng)控制提供了新的解決方案[10-1]。

線性自抗擾控制（LADRC）作為一種新興的控制策略，具有獨(dú)特的自抗擾特性和線性結(jié)構(gòu)，在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中展現(xiàn)出巨大的潛力。在工業(yè)生產(chǎn)中，線性自抗擾控制被廣泛應(yīng)用于各種自動(dòng)化生產(chǎn)線和工藝流程中，通過對(duì)生產(chǎn)過程中各種干擾進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)過程的精確控制，并提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量[13-14]。在機(jī)器人控制領(lǐng)域，線性自抗擾控制被用于提高機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度和穩(wěn)定性，通過對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中的干擾進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的精確控制，提高機(jī)器人的工作效率和安全性[15-16]。與傳統(tǒng)的控制方法相比，LADRC能夠更好地應(yīng)對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部和外部的不確定性和干擾，具有響應(yīng)快、魯棒性好、可控性高等優(yōu)點(diǎn)。為了提升輪式機(jī)器人的制動(dòng)性能，本文設(shè)計(jì)了一種新型EMB執(zhí)行器結(jié)構(gòu)，提出了基于滑移率的線性自抗擾輪式機(jī)器人EMB制動(dòng)控制方法。首先，依據(jù)輪式機(jī)器人EMB執(zhí)行器的制動(dòng)原理及其功能要求，利用SolidWorks軟件對(duì)EMB執(zhí)行器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了三維構(gòu)建，以確保設(shè)計(jì)的精準(zhǔn)性和可視化；同時(shí)，在對(duì)制動(dòng)盤所需制動(dòng)力進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，完成了對(duì)EMB執(zhí)行器的整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。然后，根據(jù)驅(qū)動(dòng)輪制動(dòng)的最佳滑移率原理，結(jié)合單輪模型和Burckhardt輪胎模型，導(dǎo)出EMB執(zhí)行器制動(dòng)過程的機(jī)電耦合動(dòng)力學(xué)模型。在考慮模型不確定和大干擾情況下，完成基于滑移率的一階LADRC制動(dòng)控制器設(shè)計(jì)。最后，利用Matlab/Simulink軟件建模，開展多路況制動(dòng)性能仿真測(cè)試，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提策略的正確性和有效性。

圖1輪式機(jī)器人EMB系統(tǒng)工作框圖

ECU制動(dòng)系統(tǒng)控制器接收到制動(dòng)指令時(shí)，會(huì)迅速分析識(shí)別路面信息、獲取機(jī)器人實(shí)時(shí)移動(dòng)速度以及車輪轉(zhuǎn)速監(jiān)控的多元信號(hào)?；谶@些數(shù)據(jù)，控制器快速和準(zhǔn)確地計(jì)算出所需的制動(dòng)力大小，并通過調(diào)節(jié)力矩電機(jī)的電流，從而快速和精準(zhǔn)地驅(qū)動(dòng)制動(dòng)執(zhí)行器對(duì)制動(dòng)盤施加制動(dòng)。

圖2所示為本文設(shè)計(jì)的EMB執(zhí)行器結(jié)構(gòu)圖。力矩電機(jī)通過齒輪減速增力機(jī)構(gòu)傳遞后實(shí)現(xiàn)減速增扭，再經(jīng)聯(lián)軸器的緊密結(jié)合傳遞動(dòng)力和轉(zhuǎn)矩，并通過滾珠絲桿機(jī)構(gòu)將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)，最終推動(dòng)剎車碟盤壓緊制動(dòng)盤，實(shí)現(xiàn)制動(dòng)力矩的輸出。

圖2EMB執(zhí)行器結(jié)構(gòu)圖

1EMB執(zhí)行器結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)

1.1 EMB執(zhí)行器總體結(jié)構(gòu)

輪式機(jī)器人EMB系統(tǒng)由高轉(zhuǎn)矩密度永磁力矩電機(jī)、機(jī)械盤式執(zhí)行器、蓄電池模塊、ECU制動(dòng)系統(tǒng)控制器、路面圖像觀測(cè)器、車輛速度傳感器等組成，工作框圖如圖1所示。

1.2EMB制動(dòng)盤制動(dòng)力要求分析四分之一輪式機(jī)器人的車輪運(yùn)動(dòng)學(xué)模型如圖3所示。輪式機(jī)器人質(zhì)量（含載重）為 m ，制動(dòng)盤工作半徑為R ，地面制動(dòng)力 F_x 為滑動(dòng)摩擦的約束反力，其值不超過附著力 F_μ 的最大值 F_μmax ，即：

最大地面制動(dòng)力公式如下：

式中： F_z 為地面對(duì)輪式機(jī)器人的法向反作用力： μ_max 為路面附著率最大值。

圖3四分之一輪式機(jī)器人的車輪運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

根據(jù)力矩平衡公式，所需要的制動(dòng)執(zhí)行器制動(dòng)力矩表示為：

T_μ?nrF_x

式中： T_μ 為制動(dòng)器制動(dòng)力矩； n 為安全系數(shù)（以保證輪式機(jī)器人制動(dòng)力）； r 為輪胎滾動(dòng)半徑。制動(dòng)器摩擦片與制動(dòng)盤的摩擦力 F_μ 近似計(jì)算公式如下：

作用于制動(dòng)盤所需要的正壓力 F_m 計(jì)算公式如下：

式中 μ_z 為制動(dòng)摩擦片系數(shù)。

2EMB執(zhí)行器及制動(dòng)力學(xué)建模

2.1 EMB執(zhí)行器傳動(dòng)模型

EMB執(zhí)行器制動(dòng)力傳動(dòng)結(jié)構(gòu)原理圖如圖4所示。當(dāng)電子制動(dòng)控制單元發(fā)出制動(dòng)信號(hào)時(shí)，控制高轉(zhuǎn)矩密度永磁力矩電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩 T_m ，電機(jī)轉(zhuǎn)矩通過齒輪減速增扭機(jī)構(gòu)后輸出 T_c ，經(jīng)聯(lián)軸器的傳遞輸出力矩 T_?1 ；再通過滾珠絲桿副將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)，輸出制動(dòng)力 F_m 作用是在剎車碟盤對(duì)制動(dòng)盤進(jìn)行制動(dòng)。

制動(dòng)力矩電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩 T_m 與齒輪減速增扭機(jī)構(gòu)的輸出 T_c 關(guān)系為：

T_c=i_cT_m

式中 i_c 為齒輪減速增扭機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比。

圖4EMB執(zhí)行器制動(dòng)力傳動(dòng)結(jié)構(gòu)原理圖

由于此結(jié)構(gòu)齒輪轉(zhuǎn)速較慢，故齒輪綜合傳動(dòng)效率忽略。滾珠絲桿副與大齒輪之間通過聯(lián)軸器進(jìn)行連接，以相同的轉(zhuǎn)速和角速度運(yùn)行，保證了傳動(dòng)的精度和穩(wěn)定性，故 T_l 與 T_c 大小一致。滾珠絲桿副力傳遞的公式為：

式中： P_h 為滾珠絲桿副導(dǎo)程； η 為滾珠絲桿副傳動(dòng)效率。

2.2制動(dòng)力矩電機(jī)模型

高轉(zhuǎn)矩密度永磁力矩電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為：

式中： T_L 為負(fù)載轉(zhuǎn)矩； J_m 為力矩電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； T_f

為力矩電機(jī)摩擦轉(zhuǎn)矩； ω_m 為轉(zhuǎn)子角速度。

假設(shè)電磁功率全部轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)子動(dòng)能，不考慮暫態(tài)過程，則制動(dòng)力矩電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩 T_m 為：

式中： e_j 和 i_j 分別表示電機(jī) j 相電壓和電流； K_r 為力矩電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)；i為穩(wěn)態(tài)時(shí)的繞組相電流。

2.3輪式機(jī)器人單輪運(yùn)動(dòng)模型

針對(duì)圖3所示的四分之一輪式機(jī)器人模型，忽略車輪在地面的滾動(dòng)阻力和氣動(dòng)阻力，假設(shè)地面平整、各車輪承受均等載荷，則可得到輪式機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方程為：

F_x=φF_z

式中： σ_v 為輪式機(jī)器人的速度； J 為車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； ω 為車輪角速度。車輪從純滾動(dòng)到抱死拖滑是一個(gè)漸進(jìn)的制動(dòng)過程，經(jīng)歷了純滾動(dòng)、邊滾邊滑和純滑動(dòng)三個(gè)階段?；坡?λ 可評(píng)價(jià)車輪滑移成分所占比例的大小，其表達(dá)式為：

路面附著率 μ 是衡量輪式機(jī)器人與路面之間附著能力的重要參數(shù)，與滑移率 λ 之間存在密切關(guān)系。滑移率 λ 與路面附著率 μ 之間的關(guān)系曲線如圖5所示。當(dāng)路面附著率 μ 逐漸增大時(shí)，滑移率 λ 也隨之增大，但在某一特定點(diǎn)，路面附著率 μ 達(dá)到峰值 μ_max ，此時(shí)對(duì)應(yīng)的滑移率即為最佳滑移率。在這個(gè)最佳滑移率下，附著力達(dá)到最大，機(jī)器人行駛穩(wěn)定性和制動(dòng)性能達(dá)到最佳狀態(tài)。當(dāng)滑移率 λ 繼續(xù)增大超過最佳滑移率后，路面附著率 μ 開始逐漸減小，此時(shí)車輪與地面之間的相對(duì)滑動(dòng)增多，導(dǎo)致附著力減小，機(jī)器人行駛穩(wěn)定性降低。當(dāng)滑移率達(dá)到100% 時(shí)，車輪完全處于抱死拖滑狀態(tài)，附著力幾乎為0。

圖5滑移率與附著率的關(guān)系

2.4輪式機(jī)器人輪胎模型

Burckhardt輪胎-路面附著系數(shù)模型是制動(dòng)系統(tǒng)研究中廣泛使用的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停哂杏绊憛?shù)少、計(jì)算量小、形式簡(jiǎn)單、擬合精度高等優(yōu)點(diǎn)，其表達(dá)式為：

式中： c₁?c₂ 和 c₃ 為模型系數(shù)，具體取值如表1所示[4]。

表1不同路面下Burckhardt模型參數(shù)

六種不同路面滑移率和附著系數(shù)的關(guān)系如圖6所示，各路面附著系數(shù)在較短時(shí)間內(nèi)達(dá)到峰值，即處于最佳滑移率狀態(tài)，之后附著系數(shù)均逐漸減小。

定義最佳滑移率 λ^* 為輪胎與路面附著系數(shù)最大點(diǎn)對(duì)應(yīng)的滑移率，則有：

求解得：

代入式（13）可得：

式中 ω^* 為車輪角速度的期望值。由此可見，當(dāng)輪式機(jī)器人制動(dòng)時(shí)，只要EMB執(zhí)行器控制車輪角速度保持為ω^* ，則輪式機(jī)器人獲得的制動(dòng)力最大，制動(dòng)距離最短。

圖6六種不同路面滑移率和附著系數(shù)的關(guān)系

3 LADRC制動(dòng)控制器設(shè)計(jì)

3.1LADRC控制器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

LADRC是一種基于線性化思想和自抗擾技術(shù)的控制方法，具有抗干擾能力強(qiáng)、控制精度高等優(yōu)點(diǎn)，控制器參數(shù)減少為3個(gè)，易于設(shè)計(jì)及整定。LADRC控制算法主要由線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（LESO）和PD線性狀態(tài)誤差反饋控制律（LSEF）兩部分組成。本文設(shè)計(jì)了針對(duì)輪式機(jī)器人車輪滑移率的LADRC控制器，通過實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)車輪滑移率的變化，控制器能夠計(jì)算出相應(yīng)的控制信號(hào)，以調(diào)整輪式機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)特性，實(shí)現(xiàn)最佳滑移率的控制。根據(jù)式（13）得：

將式（2）式（5）式（7）式（9）式（10）代人式（18），得：

式中： u 為控制量；i代表力矩電機(jī)繞組電流。 a，b，c 公式為：

考慮實(shí)際系統(tǒng)的建模誤差與不確定性，定義系統(tǒng)受到的總擾動(dòng)為 f， 其中外部未知擾動(dòng)為 w ，通過LESO實(shí)時(shí)估計(jì)總擾動(dòng)量并給予補(bǔ)償，從而有效地抑制EMB系統(tǒng)建模誤差和內(nèi)外部環(huán)境擾動(dòng)的影響。設(shè)計(jì)如圖7所示的基于最佳滑移率的一階LADRC制動(dòng)力矩控制器，圖中： z₁ 為輸出量的觀測(cè)值； z₂ 為擾動(dòng)量的觀測(cè)值； b₀ 為控制器增益。

圖7一階LADRC結(jié)構(gòu)

式（20）可重寫為：

由于系統(tǒng)總擾動(dòng) f 包括實(shí)際未知總擾動(dòng)與已知信息，故：

f=aλ+c+w+（b-b₀）u

則式（22）可進(jìn)一步整理為：

在實(shí)際情況中不能獲得總擾動(dòng) f， 當(dāng)其導(dǎo)數(shù) 有界時(shí)，可以通過被控對(duì)象的輸入信號(hào) u 和輸出信號(hào) y 估計(jì)被控對(duì)象的總擾動(dòng) f LADRC的核心思想是：通過LESO提供的擾動(dòng)估計(jì)值 補(bǔ)充總擾動(dòng) f

選取狀態(tài)變量： x₁=λ，x₂=f， 則 為包括擾動(dòng)的擴(kuò)張狀態(tài)，即：

式中

線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器LESO可設(shè)計(jì)為：

式中： z=[z₁z₂]^T，z₁ 為 x₁ 的估計(jì)值， z₂ 為 x₂ 的估計(jì)值; 為需要設(shè)計(jì)的觀測(cè)器增益矩陣； 為觀測(cè)器測(cè)量值。

綜上，可將觀測(cè)器方程寫為：

通過極點(diǎn)配置法將所有的觀測(cè)器極點(diǎn)整定在- ??ω₀ 處，得到：

式中： ω₀ 為觀測(cè)器帶寬； E 為單位矩陣。計(jì)算得到觀測(cè)器增益矩陣為：

由于二階LESO的反饋量為輸出的估計(jì)值和擾動(dòng)估計(jì)值，則被控對(duì)象的LSEF控制律可設(shè)計(jì)為：

式中： K_P 為比例系數(shù)； λ^* 為L(zhǎng)ADRC的參考輸入信號(hào)。

LADRC是ADRC的線性化，其將ADRC的復(fù)雜調(diào)參過程簡(jiǎn)化為單一的帶寬調(diào)參。在LADRC中，核心調(diào)節(jié)參數(shù)包括控制器帶寬（比例系數(shù) K_P 、觀測(cè)器帶寬 ω₀ 以及 b₀ 。具體而言：控制器帶寬（比例系數(shù) K_P 直接影響控制器的響應(yīng)速度，在合理范圍內(nèi)， K_P 值越大，控制效果越顯著，但過高的 K_P 可能引發(fā)系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此， K_P 取值需基于調(diào)整時(shí)間的要求，并應(yīng)確保在能夠精確測(cè)量過程變量的頻率范圍內(nèi)。觀測(cè)器帶寬 ω₀ 決定了LESO的跟蹤速度， ω₀ 增大時(shí)，LESO對(duì)擾動(dòng)的估計(jì)速度也相應(yīng)加快，但過高的 ω_?0 可能使噪聲變得不可忍受或?qū)е翷ESO產(chǎn)生振蕩。因此， ω_?0 的取值需基于可接受的噪聲閾值或避免觀測(cè)器狀態(tài)振蕩的采樣延時(shí)。對(duì)于大多數(shù)工程應(yīng)用，推薦按照 ω₀=（3～5）K_P 的關(guān)系進(jìn)行選擇。

控制器增益 b₀ 的選擇需保證系統(tǒng)穩(wěn)定，具有較好的魯棒性，同時(shí)又能具有滿意的動(dòng)態(tài)性能，因此， b₀ 不能太小也不能太大。整定過程為：選擇一個(gè)較小的 b₀ ，使系統(tǒng)運(yùn)行，然后單調(diào)增大 b₀ ，直到獲得滿意的控制效果。

3.2穩(wěn)定性證明

為了證明LADRC的穩(wěn)定性，分析系統(tǒng)誤差的動(dòng)態(tài)收斂特性。定義狀態(tài)誤差 δ₁ 和擾動(dòng)誤差 δ₂ 分別為：

將LSEF控制律代入系統(tǒng)方程，并結(jié)合LESO方程，得到誤差動(dòng)態(tài)方程：

考慮Lyapunov 函數(shù)：

計(jì)算其導(dǎo)數(shù)：

由于滿足 條件，根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，系統(tǒng)誤差 δ_?1 和 δ_?2 將漸近趨于0，即系統(tǒng)狀態(tài) x₁ 將漸近跟蹤參考輸入 λ^* ，并且擾動(dòng)估計(jì) z₂ 將漸近趨近于實(shí)際擾動(dòng) f 因此，所設(shè)計(jì)的一階LADRC是漸近穩(wěn)定的。

4仿真與分析

為了驗(yàn)證所提LADRC制動(dòng)控制器的有效性，本文使用Matlab/Simulink軟件進(jìn)行系統(tǒng)仿真和結(jié)果分析。實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定了不同的行駛工況和路面條件，采用最佳滑移率跟蹤和非最佳滑移率兩種控制方法來比較，通過LADRC控制方法下的車輪滑移率變化情況，分析控制器的性能。系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表2所示。

為了更全面地評(píng)估傳統(tǒng)方法與本文方法在制動(dòng)性能上的差異，設(shè)計(jì)了一系列基于不同道路場(chǎng)景的制動(dòng)效果對(duì)比實(shí)驗(yàn)。這些實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景主要涵蓋了單路面制動(dòng)實(shí)驗(yàn)和可變路面制動(dòng)實(shí)驗(yàn)兩大類。

在單路面制動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，模擬了輪式機(jī)器人在4種不同路面類型（干瀝青路面、濕瀝青路面、濕鵝卵路面、雪路面）上的行駛情況，并設(shè)定了符合實(shí)際的初始速度。具體而言，在干瀝青路面、濕瀝青路面、濕鵝卵路面上，設(shè)定了較高的初始速度 v₀=54km/h （即 15m/s ）；而在雪路面上，則設(shè)定了較低的初始速度 v₀=36km/h （即 10m/s ），以模擬在惡劣天氣下的場(chǎng)景。隨后，對(duì)輪式機(jī)器人進(jìn)行緊急制動(dòng)操作，以測(cè)試制動(dòng)系統(tǒng)的性能。

表2仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)

為了更精確地評(píng)估制動(dòng)性能，為L(zhǎng)ADRC滑移率制動(dòng)控制器輸入?yún)⒖贾?λ^* 設(shè)定不同值，通過調(diào)整這一參數(shù)，能夠更全面地了解LADRC制動(dòng)控制器在不同滑移率參考值下的表現(xiàn)。不同路面類型下的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8～圖11所示。

圖8干瀝青路面仿真

圖9濕瀝青路面仿真

圖10濕鵝卵路面仿真

圖11雪路面仿真

圖8～圖11分別為輪式機(jī)器人速度 v 力矩電機(jī)電流、制動(dòng)力 F 、制動(dòng)距離s和滑移率跟蹤誤差 Δλ（Δλ=λ^*-λ ）在單一類型路面制動(dòng)過程中的響應(yīng)曲線。

由圖8～圖11可見，單一路面條件下，輪式機(jī)器人在面對(duì)不同滑移率制動(dòng)時(shí)，其從初始速度減速至靜止的時(shí)間、制動(dòng)距離以及所需的制動(dòng)力都有顯著差異。以濕瀝青路面為例，當(dāng)滑移率參考值 λ^* 依次設(shè)定為0.13、0.4、0.6和0.8時(shí)，輪式機(jī)器人展現(xiàn)出的制動(dòng)時(shí)間及距離分別呈現(xiàn)為 1.97s_s15.21m，2.13s_s15.93m，2.34s_s17.43m 和2.67 s、 19.37m 的組合。而在雪路面環(huán)境下，當(dāng)入值設(shè)定為 0.06，0.4，0.6，0.8 時(shí)，制動(dòng)時(shí)間及距離則變?yōu)?5.4s 、27.13m ，6.04 s、 30.14m ，6.53s、32.58 m 和7.11s、35.46m ?？梢缘贸觯诟?、濕瀝青這些高附著路面上，最佳滑移率近似為 0.17.0.13 ；而雪路面作為低附著路面，其最佳滑移率則約為 0.06 。進(jìn)一步分析仿真曲線的對(duì)比結(jié)果可以清晰地觀察到：當(dāng)制動(dòng)控制器所設(shè)定的滑移率參考值 λ^* 與最佳滑移率值產(chǎn)生偏差，且偏差值逐漸增大時(shí)，輪式機(jī)器人的制動(dòng)時(shí)間及制動(dòng)距離均呈現(xiàn)出明顯上升趨勢(shì)。相反地，一旦控制器精準(zhǔn)地采用了路面最佳滑移率，輪式機(jī)器人的制動(dòng)性能即刻達(dá)到最佳狀態(tài)，即制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離最短，并且同時(shí)實(shí)現(xiàn)了最大的制動(dòng)力輸出。LADRC制動(dòng)控制器展現(xiàn)了良好的滑移率追蹤性能，無論是在干瀝青、濕瀝青、濕鵝卵還是雪路面上，其都能迅速響應(yīng)，并準(zhǔn)確追蹤到最佳滑移率。

通過對(duì)比不同路面條件下的仿真曲線發(fā)現(xiàn)，LADRC制動(dòng)控制器能夠根據(jù)不同路面自動(dòng)調(diào)整控制參數(shù)，從而確保滑移率始終在最佳范圍內(nèi)。在制動(dòng)過程中，最優(yōu)滑移率控制的應(yīng)用使得車輪能夠獲取峰值附著系數(shù)，進(jìn)而顯著提升輪式機(jī)器人的制動(dòng)效果，遠(yuǎn)優(yōu)于其他固定滑移率制動(dòng)方法。

為了驗(yàn)證這一方法的應(yīng)用效果，設(shè)計(jì)了一個(gè)可變路面制動(dòng)測(cè)試場(chǎng)景。在此場(chǎng)景中，輪式機(jī)器人最初在干瀝青路面上以 54km/h （即 15m/s 的初速行駛，隨后在緊急制動(dòng)過程中，路面狀況在0.5s和1.5s時(shí)分別切換為濕瀝青和雪路面。

將LADRC滑移率控制輸入?yún)⒖贾?λ^* 設(shè)定為0.06、0.13、0.4、0.6，圖12給出了這一過程中的車速 v 力矩電機(jī)電流i制動(dòng)力 F 制動(dòng)距離 s 和滑移率跟蹤誤差 Δλ 的響應(yīng)曲線。特別地，圖12a）中 λ^*=0.13 的虛線顯示在0.5～1.5s時(shí)間段內(nèi)，力矩電機(jī)電流和制動(dòng)力都較大，制動(dòng)速度下降最為迅速，這正是因?yàn)長(zhǎng)ADRC制動(dòng)控制器在這一時(shí)間段內(nèi)采用了當(dāng)前路面的最優(yōu)滑移率控制。在1.5～3s時(shí)，圖12b）圖12c）由于采用了當(dāng)前路面的最優(yōu)滑移率控制，力矩電機(jī)電流和制動(dòng)力較大。綜合分析結(jié)果可知，在包含多種路面類型的復(fù)雜路況下，LADRC制動(dòng)控制同樣表現(xiàn)出了良好的滑移率追蹤性能。當(dāng)路面類型發(fā)生變化時(shí)，LADRC制動(dòng)控制能夠迅速識(shí)別路面變化并調(diào)整控制參數(shù)，以適應(yīng)新的路面條件。在整個(gè)制動(dòng)過程中，滑移率始終保持在最佳范圍內(nèi)，制動(dòng)距離和制動(dòng)時(shí)間也均符合預(yù)期。

圖12多路面混合仿真

此外，LADRC制動(dòng)控制在應(yīng)對(duì)路面突變時(shí)具有較好的魯棒性。當(dāng)輪式機(jī)器人從一種路面突然進(jìn)入另一種路面時(shí)，LADRC制動(dòng)控制能夠迅速調(diào)整控制策略，確保滑移率不會(huì)出現(xiàn)過大的波動(dòng)，這對(duì)于提高輪式機(jī)器人行駛的安全性和穩(wěn)定性具有重要意義。

5結(jié)論

輪式機(jī)器人的制動(dòng)性能決定系統(tǒng)移動(dòng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和路徑跟蹤的準(zhǔn)確性。本文設(shè)計(jì)了一種輪式機(jī)器人的新型低時(shí)延EMB執(zhí)行器結(jié)構(gòu)，并提出了一種基于車輪最佳滑移率的LADRC制動(dòng)控制策略。該系統(tǒng)通過對(duì)車輪滑移率和制動(dòng)力的快速精確控制，有效縮短了車輪的制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離，增強(qiáng)了輪式機(jī)器人制動(dòng)的穩(wěn)定性，為提高輪式機(jī)器人移動(dòng)行駛控制的安全性和路徑跟蹤行進(jìn)的準(zhǔn)確性提供了新思路和方法，具有良好的借鑒價(jià)值。

注：本文通訊作者為茅靖峰。

參考文獻(xiàn)

[1]LIH，LIUW，YANGC，et al.An optimization-based pathplanningapproach for autonomous vehiclesusing theDynEFWA-artificial potential field [J]. IEEE transactions on intelligentvehicles，2022，7（2）：263-272.

[2]蔣華揚(yáng)，吳濤，李明爍，等.基于LADRC的四輪全向Mecanum輪機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2024，47（6）：165-170.

[3]劉東陽，查文文，陶亮，等.基于LSTM和SMC的農(nóng)用履帶機(jī)器人軌跡跟蹤控制[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2023，35（4）：747-759

[4]CHENB，HUANGZW，ZHANGR，etal.Adaptiveslipratioestimation for active braking control ofhigh-speed trains[J].ISAtransactions，2021，112（6）：302-314.

[5]苑磊，何仁.基于線性自抗擾控制的汽車ABS滑移率控制研究[J].汽車工程，2021，43（9）：1367-1374.

[6]SONGBK，KIMJH，HWANGKY，etal.Electro-mechanicalcharacteristics of dual-winding motor according to windingarrangement for brake systems in highly automated drivingvehicles[J].IEEE transactionson vehicular technology，2023，72（10）：12524-12539.

[7]李全通，王翔宇，張邦基，等.顛簸路面下輪胎縱-垂向耦合狀態(tài)觀測(cè)及其滑移率控制研究[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2021，57（12）：62-73.

[8]LICC，ZHUOGR，TANGC，etal.Areviewofelectro-mechanical brake（EMB）system：structure， controlandapplication[J].Sustainability，2023，15（5）：4514-4523.

[9]KWONS，LEES，LEEJ，etal.Accurate state estimation forelectro-mechanical brake systems [J].Journal of electricalengineeringamp; technology，2022，14（2）：889-896.

[10]張奇祥，靳立強(qiáng)，靳博豪，等.EMB夾緊力控制與傳感器故障診斷研究進(jìn)展[J].汽車工程，2022，44（5）：736-746.

[11]劉志強(qiáng)，陳玉錦，陳林.電子機(jī)械制動(dòng)器的間隙調(diào)控方法[J].兵工學(xué)報(bào)，2022，43（7）：1478-1487.

[12]楊杰，楊星，高濤，等.電磁懸浮系統(tǒng)的改進(jìn)線性自抗擾控制方法[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2024，28（1）：131-141.

[13]王國(guó)棟，王麗芳，吳艷，等.計(jì)及參數(shù)攝動(dòng)的EMB電機(jī)改進(jìn)型高階線性自抗擾控制[J].汽車工程，2024，46（5）：923-934.

[14]韓小霞，謝建，馮永保，等.基于模型信息的電靜液作動(dòng)器降階線性自抗擾控制[J].控制與決策，2023，38（3）：681-689.

[15]王會(huì)明，張揚(yáng)，王雪闖.移動(dòng)機(jī)器人的線性自抗擾控制設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[J].控制理論與應(yīng)用，2022，39（7）：1289-1296

[16]邵嘉琪，張曉輝，席涵宇，等.太陽能無人機(jī)線性自抗擾多環(huán)路能源控制[J].航空學(xué)報(bào)，2023，44（10）：276-288.

作者簡(jiǎn)介：張凱?。?993—），男，江蘇南通人，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娮訖C(jī)械制動(dòng)控制。茅靖峰（1976—），男，浙江寧波人，博士研究生，教授，研究方向?yàn)橹悄軝C(jī)器人系統(tǒng)、新能源與分布式發(fā)電。張旭東（1985—），男，江蘇南通人，博士研究生，實(shí)驗(yàn)師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)及其控制。鄭軍強(qiáng)（1990—），男，甘肅隴西人，博士研究生，講師，研究方向?yàn)楦呙芏扔来烹姍C(jī)設(shè)計(jì)分析。秦秋月（1994—），女，江蘇南通人，博士研究生，講師，研究方向?yàn)椴?混聯(lián)機(jī)器人控制。