陣列式持氣率計和反距離加權算法在水平井氣一水兩相流持氣率評價與成像中的應用

中圖分類號：P631 文獻標識碼：A DOI：10.13810/j.cnki.issn.1000-7210.20240278

Abstract： In gas-water two-phase flow，phase stratification and the non-uniform distribution of gas and water within the welbore often lead to significant measurement errors when using conventional instruments under varying flow regimes and phase separation conditions.To overcome these limitations，a modular combination of multiphase flow sensors，such as the Capacitance Array Tool （CAT），Resistance Array Tool（RAT），Spinner Array Tool（SAT），and Gas Array Tool（GAT），can be flexibly configured to enhance the adaptabilityand efficiency of wellogging systems. In particular，the GAT employs optical sensors to perform repeated measurements under various flow conditions，effectively improving measurement robustness and resolution. This study evaluates the gas holdup measurement performance ofGAT and RAT under diferent flow rates and water cut conditions. An inverse distance weighting （IDW） algorithm is applied to interpolate the measured gas holdup distribution for visualization. Experimental results demonstrate that GAT outperforms RAT regarding imaging quality，measurement accuracy，and adaptability under low-to-moderate water cut and high flow rate conditions， providing valuable insights for interpreting gas-water two-phase production profiles in horizontal wells. Keywords： production logging，horizontal well，optical sensor，gas array tool，gas holdup

郭海敏，吳玉燕：陣列式持氣率計和反距離加權算法在水平井氣一水兩相流持氣率評價與成像中的應用[J].

石油地球物理勘探，2025，60（4）：958-965.

GUO Haimin，WU Yuyan. Application of gas array tool and inverse distance weighting algorithm in evaluation and imaging of gas holdup in gas-water two-phase flow in horizontal well[J]. Oil Geophysical Prospecting， 2025，60（4）：958-965.

0 引言

為提高產量和提高儲層采收率，水平井在油氣開采中被廣泛應用。在多相流條件下，精確的生產剖面有利于優化油藏管理和提高整體產能。在氣一水兩相流中，對于氣相和液相分布的精確測量是生產測井的主要挑戰之一。由于重力分異，水平井中的流型與直井中的流型有很大的不同，這使得常規工具很難有效區分不同相的流體。

目前有多種方法用于測量持氣率，各有優點和局限性[1]，包括快速關閥技術[2]、核磁共振（NMR）[3]、光纖探針4]、X射線成像5、伽馬射線吸收差壓測量[]、微波技術[8]、絲網傳感器[9]和電學方法[10]等。快速關閥技術通過快速關閉閥門獲取管道中各相流體的瞬時體積，雖然簡單，但可能會引人瞬態誤差。核磁共振可以測量氫核的磁性，提供精確的持氣率讀數，特別是對油一水一氣多相流，但需要復雜且昂貴的設備。光纖探針利用光反射檢測小的、快速移動的氣泡，可提供高精度數據，但會受到流動條件的影響。X射線成像通過測量多相流的輻射衰減，可高精度計算持氣率，但昂貴且主要用于受控的實驗室環境。伽馬射線吸收類似于X射線成像，測量輻射衰減，適用于高溫和高壓環境。差壓法通過測量沿流動方向的壓力差計算持氣率，雖然在復雜的流動狀態下精度較低，但成本低、效益高。微波技術分析信號衰減和相移確定持氣率，需要精確的儀器。金屬絲網傳感器提供實時、高分辨率的相位分布數據，但由于其復雜性，主要用于研究。電學方法通過測量流體的電學性質（如導電性或電容）推斷持氣率，很容易實現，但在處理非導電相時受到限制。

國外水平井生產測井技術起步較早，數據處理軟件也很完善。例如，GeneralElectric公司的MAPS陣列成像儀和斯倫貝謝公司的陣列成像儀已經實現了商業應用[11]。斯倫貝謝公司還相繼研發出了Flagship、Platform和FloScanImager等水平井集成化測量儀器[12]。目前，針對多相流持氣率的測量已經是許多學者研究的重點。Abbassi等[13]使用新型微機電系統（MEMS）計算多相流中的水、氣和油持率，結果表明，光學探頭可以直接測量持率，提高了測井解釋水平，為非常規井分析提供了新方法；Manzar等[4使用陣列測井儀器組合（MAPS）測量了水平井和斜井的局部流體速度和持率，結果表明，在持氣率測量中，陣列光纖持率計（GAT）和電阻探頭之間具有良好的一致性；Cui等[5采用反距離加權（IDW）對GAT與陣列式電容持率儀（CAT）測量的持氣率數據進行了比較，結果表明，光纖探頭的響應是一致、穩定的，驗證了測試條件下持氣率測量的適用性，為進一步進行持氣率測量、解釋和現場測試奠定了基礎。

GAT是解決水平井氣液分布測量難題的一種有效的解決方案。GAT使用光學傳感器獲取詳細的周向數據，從而實現多相流的高分辨率成像。它可以檢測小的、快速移動的氣泡，并區分氣相和液相，特別適合水平井應用。此外，GAT在數據采集精度和實時分析能力方面表現出顯著優勢，可實現更精確的持氣率測量和生產剖面表征。

本文將GAT技術應用于水平井氣一水兩相流的測量，評價其在生產剖面中的應用性能。利用反距離加權（IDW）算法對GAT和陣列式電阻率持率儀（RAT）在不同流動條件、含水率和流量下的持氣率分布和總體持氣率進行可視化計算，為水平井多相流剖面研究提供了有價值的依據。

1 多相流實驗

1.1 多相流回路及實驗裝置

多相流物理模擬實驗是在長江大學水平井、大斜度井多相流動模擬實驗室進行的。該實驗室裝置可以進行油一水兩相流、氣一水兩相流和油一氣一水三相流的測量，在油一水兩相流中的應用詳見文獻[16-19]，而本文實驗針對的是氣一水兩相流。該多相流動回路有內徑為159和 124mm 的兩種不同尺寸的模擬井筒，本文選擇內徑為 159mm 的模擬井筒。井筒總長為 12m ，包括中間為 10m 的透明井筒、頭部和尾部分別為 1m 的不銹鋼井筒。多相流回路實驗裝置如圖1所示。

本文實驗采用的生產測井技術為MAPS。該技術提供了一系列帶有多個傳感器的創新工具，包括CAT、RAT、陣列式渦輪流量儀（SAT）和GAT，如圖2所示。CAT利用油、氣和水的不同介電常數識別大斜度井和水平井中的流體相。RAT在弓弦上部署了12個微電阻傳感器，以確定整個井筒的持水率。SAT在弓形彈簧臂上安裝了6個迷你旋轉器，以60間隔測量井筒周圍離散的局部流體速度。GAT可以區分各種工況下的氣體和液體（油或水），包括大量小的、高速氣泡。將MAPS的生產測井工其與其他工具相結合，不僅能夠同時測量多個參數，并且能夠獲得精確的測量數據，還可通過減少操作時間和費用以降低生產損失。

圖1多相流回路實驗裝置示意圖

圖2MAPS的四種工具照片

1.2陣列式電阻率持率儀（RAT）及其工作原理

RAT包括一個偏差和旋轉傳感器，用于測量工具的方向。傳感器的關鍵機構包括探頭尖端和參考接觸電極，如圖3所示。傳感器中的電極位于保護外殼內。

該工具的工作原理是鹽水具有導電性，而石油和天然氣則不具有導電性。當傳感器與井筒中的流體接觸時，它們會測量沿井壁不同位置的電阻率。當傳感器測量電阻時，具有較高電導率（較低的電阻值）的區域表明存在水。相反，含有碳氫化合物的區域由于其非導電性而表現出更高的電阻。通過處理所有12個傳感器的電阻數據，RAT可以確定井筒中的持水率，即井筒中水與碳氫化合物的比例。除了區分水和碳氫化合物之外，RAT還具有足夠的靈敏度，可以檢測到井筒內的自由氣體或氣泡。

圖3陣列式電阻率持率儀示意圖[20]

1.3陣列式持氣率計（GAT）及其工作原理

GAT（GAT201）是專為測量在大斜度井和水平井中的多相流（氣、油和水）持氣率而設計的。由于該工具配備了6個光纖傳感器，即使在復雜的流動條件下也能提供全面的周向覆蓋和高精度成像。它不僅能夠區分氣相和液相，還能夠檢測直徑小至1毫米的高速氣泡。即使在高速情況下，對氣體有很高的靈敏度和準確性。該工具不僅可以獨立操作，還可以與其他測井工具（SAT、CAT或RAT）無縫集成。通過結合SAT、CAT和RAT數據，GAT顯著提高了各相體積流量估算的準確性，從而為油氣藏評估提供關鍵和精確的信息。

GAT的工作原理是檢測流體和藍寶石錐體之間的折射率差異。當有氣體存在時，折射率的變化足以被傳感器檢測到，從而使該工具能夠區分氣體和液體，光學傳感器照片和光折射原理分別如圖4和圖5所示。該工具使用折射率為1.76的藍寶石錐體，從而測量流體與藍寶石相互作用的光。當氣體包圍藍寶石錐體時，折射率差異很大（氣體為1.00，藍寶石為1.76）。這種顯著的差異導致大部分光線被折射回藍寶石。當藍寶石錐體被水或油包圍時，折射率差較小（水為1.33，原油為 1.45～ 1.55），大部分光線穿過藍寶石并丟失，導致傳感器讀數低。通過分析來自光學傳感器的數據，GAT可以量化井筒內的持氣率。

圖4GAT的光學傳感器照片

圖5GAT的光折射原理示意圖

1.4 實驗方案

本文實驗在常溫 （20^°C） 、常壓 （0.1013MPa） 下選擇空氣和自來水為工作介質，相關流體參數如表1所示。根據實際生產測井需求以及實驗室條件，以重力垂直方向為 0^° ，完全水平為 90^° 。持率測量的儀器組合包含CAT、RAT、GAT。流量測量儀器組合包含SAT + CFBM（Caged FullboreFlowmeter，全井眼渦輪流量計）。為了對水平井氣一水兩相流動規律進行實驗研究，井筒設置為 90^° 。將實驗方案設置如下。

總流量 （Q） ：300、500和 700m³/d

含水率 （C_w） ：15%.30%.50%.80%.90% O

表1相關流體參數

式中： w_i 是第 i 個已知點的權重； d_i 是已知點到目標 點的距離； ? 為冪次。

（3）插值。對于目標點（即需要估計值的點），用所有已知點的加權值計算插值點的值，即

式中： Z 為目標點的估計值； Z_i 為第 i 個已知點的測量值； n 為測量點個數。

IDW算法易于實現和理解，不需要復雜的數學模型。對數據點附近的值具有更高的影響，適用于局部數據分析。可以通過調整距離權重指數 p 控制插值的平滑程度。

對IDW的改進主要基于觀測值與估計值之間的誤差計算，以此確定研究區域的最佳 ?_P 值。本文選用平均誤差（ME）、平均絕對誤差（MAE）和插值平均誤差平方根（RMSIE）作為分析、比較的標準。通過對不同 P 值對應的插值結果進行驗證，從估計誤差的大小、可能的誤差范圍、基于樣本點的估值靈敏度以及極值效應等多個方面進行分析，最終確定了最佳的 ? 值為2。

當然，IDW算法也有局限性，當數據點稀疏時，插值結果可能不準確。在數據點分布不均勻的情況下，可能導致邊界效應，即插值結果在邊界處可能出現不準確的情況。IDW算法假設數據點的影響僅與距離相關，無法處理復雜的空間變異或趨勢。

2 插值算法分析

反距離加權（IDW）算法是一種常用的空間插值方法。其基本思想是基于已知數據點的位置和值，對未知位置的值進行估計。具體來說，IDW算法的權重是根據數據點到目標點的距離確定的，距離越近，權重越大。IDW算法的基本步驟如下。

（1）輸入數據。收集已知數據點的位置及其對應的觀測值，即測得的持氣率值及其位置。

（2）選擇距離權重指數。算法使用距離的冪次來計算權重，通常為2（即距離的平方）。權重公式為

在氣一水兩相流的研究中，IDW算法可用于插值持氣率數據，以預測持氣率的空間分布，可以幫助研究人員理解流動狀態和氣體分布的空間變化，從而優化生產過程。

3陣列數據處理和解釋

實驗完成后，對數據進行整理和歸納后加載到生產測井軟件平臺CIFLog3.O，并映射到對應的測井曲線。使用CIFLog3.0中的校準工具，確保實驗數據與測并數據的一致性。然后，將實驗數據和測井數據疊加顯示，通過調整顏色、線型和標注等方式進行對比。最后，生成相應的解釋報告，并與已有的生產數據進行對比，得出最終的解釋結果。

儀器響應數據的處理和分析重點是校準單相流體和解釋多相流中CAT、RAT和GAT的數據，從而確保準確的測井解釋，為創建智能成像和提高測井解釋精度提供支持。在水平井中，對CAT、RAT和GAT在單相流體中的響應數據進行校準。校準包括打開LAS格式文件數據，選擇曲線的有效深度段，并導出數據進行分析。

單相流體的刻度是為了確定在已知條件下（純氣、純油或純水）的測量工具響應值。這一過程的目的是建立標定值，以便在后續的多相流環境中能夠準確解讀測量數據。此外，也是為了驗證測量工具的性能是否穩定和準確。如果工具在單相條件下的響應值與預期不符，則可能需要進行調整或重新校準。同時，刻度結果可以顯示測量工具對不同流體的敏感度。

本文研究的重點是GAT和RAT的數據解釋。對于GAT，首先，選擇歸一化后的GATMN值作為單相流體校準中GAT的標定值。GATMN是指在使用GAT時得到的一個特定標定值，用于校準光纖電阻率測量，特別是針對單相流體的測量。這個值有助于確保設備的準確性，以便在實際應用中得到可靠的電阻率數據。GAT在純氣、純油和純水中的刻度響應值如圖6所示。在純氣體中，響應值大于1，表明GAT對氣體識別敏感有效。在純油和純水中，響應值在0.2左右波動，顯示出類似的趨勢，這表明與氣體相比，GAT對這些流體的敏感性較低。

圖6GAT對單相流體的標定值

RAT單相流體刻度原理與GAT類似，選擇RATMN值作為單相流體的標定值。RATMN在這里是RAT標定的電阻率值，用于單相流體的標定。RAT在純氣、純油和純水中的刻度響應值如圖7所示。由于水中的鹽分導致其電阻率較低，而碳氫化合物的電阻率較高，可以利用這些電阻率值推算氣體和液體的比例。

圖7RAT對單相流體的標定值

4結果與分析

在儀器內徑為 43mm 和井筒內徑為 159mm 范圍內計算持氣率并進行繪圖。GAT的光學探頭以環形方式布設，提升了橫截面成像的均勻性與分辨率。在成像算法中考慮了井筒的傾斜角度和GAT光學探頭的旋轉角度，有利于提高多相流測量的精度，特別是在復雜的井況下，如高度偏斜和水平井。這些因素的考慮能夠使成像算法更好地適應實際井下條件，提供更準確的相分布和流量計算。

由于GAT的光學傳感器是環向分布的，因此在成像算法中，GAT通過旋轉矩陣得到探頭坐標，從而模擬GAT旋轉后的探頭位置。探頭位置在井筒圖中以序號標記可視化。

為了驗證改進的IDW的可靠性，將泛克里金（UK）插值成像效果與IDW的插值成像結果進行比較，結果如圖 8～ 圖10所示。總體來看，不管是IDW方法，還是UK方法，兩種方法的不同流量插值結果比較一致。然而，在成像效果方面，UK存在局部的過擬合現象。改進的IDW明顯優于UK。成像結果表明，GAT和RAT均能夠反映持氣率分布的變化。然而，由于重力的影響，水平井的流動行為不同于直井，表現出分層流、波浪分層流、塞流、段塞流、環空流和分散流等六種主要流型[21-22]。在本文實驗中，主要觀察到的是分層流和波浪分層流，氣一水界面清晰可見。

由于GAT和RAT的探頭呈環形分布，且探頭布局不一定對稱，當儀器旋轉時，IDW插值后得到的GAT的持氣率圖像中的氣液界面傾斜，與實際水平井中的氣、水分布相符。

圖8當 Q=300m³/d 時、不同 C_w 下兩種算法的GAT和RAT持氣率插值成像對比

圖9當 Q=500m³/d 時、不同 C_w 下兩種算法的GAT和RAT持氣率插值成像對比

目前GAT僅有6個探頭，縱向分辨率較低，略遜于RAT的12個探頭。未來可以考慮增加GAT探頭數量，從而提升縱向分辨率，更精確地反映氣水界面高度的變化，尤其是在氣液界面變化復雜的流型下。在含水率增加時，由于液位的高度變化較小，以及探頭在垂直方向上存在一定高度差，導致液位變化后仍可能處于兩個探頭之間，影響了RAT對界面液位的變化的檢測精度。可以優化RAT的設計，改進探頭布局或增加探頭數量，以提升其在高含水率下的測量能力。

從不同流量和含水率的比較可以看出，GAT在低到中等含水率時，持氣率的檢測更為準確。GAT的光學傳感器能夠更好地探測氣體，即便在較高流量下也能維持較低的誤差。

圖10當 Q=700m³/d 時、不同 C_w 下兩種算法的GAT和RAT持氣率插值成像對比

RAT是基于電阻率的原理檢測，在低含水率下還能保持一定精度，但隨著含水率的增加以及流量的變化，RAT在檢測小氣泡時容易出現誤差，尤其是在水主導的情況下。含水率的增加明顯影響了兩種工具對持氣率的測量，特別是RAT的表現更容易受到導電水的影響，導致測量結果偏差增大。在高流量下（500和 700m³/d） ，流動的湍流增加了檢測難度，特別是對小氣泡的檢測。GAT在這類復雜條件下仍然保持了較高的精度，而RAT的檢測能力下降更為顯著。GAT在不同流量和含水率下均表現出較好的持氣率檢測能力，特別是在低到中等含水率和高流量條件下。相比之下，RAT在高含水率和復雜流動環境中誤差較大，特別是在小氣泡檢測方面表現欠佳。

UK算法對不同總流量和工具測得的持氣率和持氣率相對誤差與IDW相似。然而，在高含水率情況下，GAT和RAT測得的持氣率的相對誤差均比較大，尤其是GAT，表明IDW算法優于UK算法，改進的IDW算法具有可行性。

率分布進行了插值成像。本文提出的改進IDW算法較UK算法的插值效果更佳。根據實驗結果可得出以下結論：

（1）GAT在低到中等含水率 （15%～50% 下的持氣率測量表現出較高的精度，特別是在含水率較低的情況下，其相對誤差保持在較小的范圍內（8 3.51%～9.29% 。然而，在較高含水率 （90% 情況下，GAT的誤差有所增加，尤其是在較高流量時。RAT在低含水率下的表現與GAT相近，但隨著含水率的增加，其誤差顯著增大，特別是在高含水率90% 時的相對誤差達到了 22.81% 。這可能是由于RAT的電阻率檢測對高含水率下的持氣率檢測能力較弱所致。

（2）在較低流量 （300m³/d） 情況下，GAT和RAT的誤差較小，特別是GAT在含水率低于 50% 的情況下表現出較高的檢測精度。在中等流量500m³/d） 和高流量 （700m³/d） 下，隨著流量的增加，湍流增加了測量難度。雖然GAT的檢測誤差有所增加，但其在低到中等含水率時仍保持了較好的檢測能力，而RAT在高含水率時的誤差較大，表現不穩定。

5結論

本文對GAT和RAT在水平井氣一水兩相流中的持氣率測量進行了評估，并采用反距離加權（IDW算法和泛克里金（UK）算法對其測得的持氣

（3）GAT目前只有6個探頭，縱向分辨率低于RAT的12個探頭。在復雜流型時，增加探頭數量將有助于提高GAT的縱向分辨率和對界面高度變化的反映能力。

（4）盡管IDW算法能對氣液界面進行有效插值，但在探頭分布較稀疏時，其成像結果的準確性會有所下降。未來可引入基于物理模型的插值算法，結合流型識別模型以提高復雜流型情況下的成像精度。

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（本文編輯：宜明理）

作者簡介

郭海敏教授，1963年生；1985年獲江漢石油學院礦場地球物理（測井）專業學士學位，1988年、1991年分別獲北京石油勘探開發科學研究院煤田油氣地質與勘探專業碩士學位和油氣田開發測井專業博士學位；1991年至1993年在北京航空航天大學流體力學博士后流動站從事油氣生產中的多相流理論研究；現為博士生導師，主要從事生產測井原理及方法、油氣藏動態監測等方面的教學和研究。