用生活實例巧破數學難題

數學是一門邏輯思維很強的學科，如何把抽象的數學原理和知識傳授給剛上小學的女兒，激發她學習數學的熱情呢？我的經驗是：讓孩子通過生活感受數學。

上一年級的女兒開始學習加減法了，我們把日常生活中的事物與加減法聯系起來。如：吃糖果的時候，我們先用一個盤子裝上20顆糖，然后讓女兒當值日生給我們發糖。發糖前，我會讓她先把盤子里的糖數一數，并提示她，這叫作糖的總數。女兒很樂意做這種事情，會先給爸爸發一顆糖，再給我發一顆糖，最后自己吃一顆糖。這時，我就會問她：“你一共從盤子里拿走了幾顆糖？”

女兒脫口而出：“3顆。”

我繼續問：“那盤子里還剩下多少顆糖？”

女兒數一數，回答：“還剩17顆。”

我還不滿足：“如果這是一道數學題，讓你求出盤子里剩下多少顆糖，你能列出算式嗎？”

女兒略一思索，很快就分兩步列出了算式：“1+1+1=3” “20-3=17”。

這種游戲式學習，極大地激發了女兒學習數學的熱情。

吃飯時，我也會問女兒：“我們3個人用了3只飯碗，桌上有1只盛湯的碗，還有3只盛菜的碗，這頓飯我們一共用了幾只碗？”女兒看看飯桌，很容易就通過直觀驗證，列出“3+1+3=7”的算式。這時，我會夸她一句：“燈燈真聰明。”適時的贊揚，無疑是給女兒的學習熱情添了一把火。她后來在學習“加法變減法” “減法變加法”應用題時，很自然地就應用到了這些在生活里感知的數學知識。

當然，在學習的過程中，女兒也遇到過怎么想都無法理解的時候。碰到這種情況，我就會想方設法為她創造一個形象思維的空間。

一天晚上，女兒在做一道“小青蛙跳步”的練習題時，覺得書上的答案有問題，皺著眉頭想了老半天也想不明白，最后只好向爸爸求助。

這道題是這樣的：“小青蛙跳步，它第一次從0跳到10，跳了10次；第二次又從10跳到12，跳了2次。”書上列的算式是“10+2=？”，讓學生回答小青蛙共跳了多少次，并填上正確的數。女兒雖然填上了正確答案“12”，但她不服氣，認為答案應該是“13”。因為她從0數到12，無論如何數都是13個數。教數學的爸爸立刻意識到，女兒是把“點”與“段距”的概念搞混淆了。

盡管女兒還沒學習到這個知識點，但她已經提前思考這個問題，我們就必須幫她搞清楚。這對她以后學習“種樹問題” “時鐘問題” “行程問題” “追及問題”都大有好處。可是女兒畢竟才上一年級，不管她爸爸怎么講，怎么比喻，她都難以理解。于是，我們決定一起去操場上實地學學小青蛙跳步。

到了學校的操場，她爸爸用粉筆畫了13個圓圈，分別代表“0”到“12”這13個數，然后讓女兒站到代表“0”的圓圈里開始跳，一直跳到第13個圓圈，跳一次，數一下。結果跟書上的答案完全一樣，女兒仍然有點兒不相信，反復跳了好幾次，答案都是“12”。

最終，女兒完全服氣了。我們便與她一道總結規律，當她站在代表“0”的這個圓圈里時，只是站到了“點”上，不能計入跳步的次數。只有從“0”跳到“1”時，才算跳了一次。女兒終于完全明白了。就這樣，“點”與“段距”的關系和概念，深深地植入了女兒的腦海中。在后來學習“種樹問題”的過程中，“株距”與“棵數”這些學生較容易混淆的知識點，女兒一直都清清楚楚、明明白白。

之后，我們一直把學習小青蛙跳步的夜晚稱為我們家的“數學之夜”。借鑒這次經驗，我們家后來又有過“作文之夜” “英語之夜” “小實驗之夜” “繪畫之夜”等，幫女兒解決了不少學習上的疑難問題。

我從以上經驗中發現，在孩子學習的過程中，家長只要堅持從生活中發掘教育孩子的方法，讓孩子從生活中感知學習上的難點，他們就能從中找到學習的興趣和信心。

女兒在小學低年級的時候，我們決定把小學階段較難的分數的基本概念提前教會她。但我們不是提前教她做教科書上的習題，而是讓她從生活中認識分數，分清分數這個知識點中最關鍵的“單位1”和“幾分之幾”的實際意義。

魚，是我們讓女兒認識分數的最好教具。

吃魚時，我們不是一小塊一小塊地剝掉魚刺放到女兒的碗里，而是半條半條地分給她。我們告訴她，這半條魚就叫作一條魚的1／2。剩下的半條魚又分為兩半，爸媽各吃一半，爸媽就各吃了半條魚的1／2、一條魚的1／4。每次吃魚，我們都按比例進行分配。如此反復演示，女兒在享受美味的同時，漸漸把分數中“幾分之幾”這一概念搞清楚了。

女兒對分數有了一定認識后，我們又通過增加魚的條數來強化她對“單位1”的認識。

我們第一次將兩條魚擺上飯桌，把整整一條魚放到女兒的碗里時，她傻眼了，不知道該說自己吃了魚的幾分之幾，遲遲疑疑地冒出個“1”。于是，我們就告訴她，以前大家共吃1條魚時，“單位1”就是1條魚，現在大家共吃兩條魚，“單位1”就變成了兩條魚，只有找準了“單位1”，才能正確地判斷自己吃了全部魚的幾分之幾。盤里有兩條魚，“單位1”就是兩條魚，吃掉其中的一條，就是吃了兩條魚的1／2，爸媽合吃剩下的一條魚，每人就吃掉了一條魚的1／2、兩條魚的1／4。

除了吃魚，在吃饅頭、蘋果、梨子等能按等分分配的東西時，我們都采用同樣的方法向女兒灌輸有關分數的知識。就這樣，女兒通過日常生活循序漸進地攻破了分數的難點。

這些生活實踐，大大提高了女兒學習分數的熱情，她常常在她爸爸給高年級同學補課時當旁聽生，如果遇到她爸爸講分數問題，更是會豎起耳朵聽，生怕漏掉了一句話。由于女兒對分數的基本概念比較清楚，當那些來補課的同學都還沒把問題弄清楚時，她往往都已經判斷出 “單位1”。

女兒上小學三年級時，為了考查她在數學上的悟性、了解她對分數問題掌握的程度，她爸爸讓她做了一道分數應用題。這道題有一定難度。女兒仔細讀題后，經過反復推敲，準確無誤地把“單位1”判斷清楚，很快把題解了出來，而且解題思路明晰簡便。

女兒進入高年級后，她的數學老師曾對她爸爸說：“燈燈對分數問題和行程問題反應太快了，我才把題寫完，她的算式就列好了，而且準確率95%以上，這里面究竟有什么訣竅？”她爸爸笑了笑：“燈燈魚吃得多，應該是魚的功勞。”