基于累積灰度模型和隨機灰度漲落場的無間隔棒輸電線舞動檢測

中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A 文章編號：1671-6841（2025）06-0074-09

Abstract： The galoping of transmission lines is a threat to the safty of the power system. Currently，the galloping amplitude was mainly determined by detecting the swing of spacers. However，there was no practical detection method for transmisson lines without spacers.A simple，effective and novel method was proposed for detecting the galoping of transmission lines. Firstly，the background model was built by counting the data of grayscale changes over time. Then，a random grayscale fluctuation field was introduced to describe the random grayscale fluctuations caused by internal and external factors of the camera. The influence of these fluctuations on the background difference was eliminated by combining the 3σ criterion，thus achieving accurate segmentation of the transmission line area.Finally，the movement of the transmission line was mapped to generate a cumulative grayscale model，and its movement amplitude at diferent positions in a short time was calculated. By comparing with the line width of the transmission line itself，a threshold was setto determine the dancing.The algorithm was validated using field data collected by tower cameras，achieving a detection accuracy of 95.5% ，a 1 positive rate of 5.7% ，and a 1 negative rate of 2.0% . This method demonstrated strong robustness and applicability.

Key words： transmission line galoping； cumulative gray model； random gray fluctuation field ; back-ground modeling; 3σ criteria

0 引言

輸電線舞動是由于空氣動力不穩定而誘發的現象，是輸電線在不均勻覆冰及風力的作用下引起的一種低頻率 （0.1～3Hz^? ）、大振幅（約為輸電線寬度的5～300倍）的自激振動現象[1]，它的形成主要取決于覆冰、風的激勵、線路的結構及參數等。輸電線舞動現象會引發螺栓松動、脫落、導線斷股斷線以及相間跳閘、導線燒蝕等問題，嚴重影響電力系統安全穩定地運行[2-3]。因此，輸電線舞動的及時檢測對提高電力系統穩定性十分重要。

輸電線舞動檢測一般通過分析輸電線上部分特征點的幅度和頻率來判斷舞動的幅度。常見的檢測技術主要有三類。

1）傳感器法。通過安裝在輸電線上的加速度、傾角等傳感器獲得輸電線上多個位置的舞動情況建立相應的模型，并計算舞動數據[4-7] 0

2）定位系統法。利用全球定位系統或北斗系統的差分定位功能直接獲取安裝在輸電線上的監測點裝置的經緯度和空間三維坐標，并對輸電線進行虛擬仿真[8-10] 。

3）視頻監測法。通過攝像頭獲取圖像、視頻信息，再利用圖像處理技術提取關鍵點運動或輸電線光流信息等特征，并轉化成輸電線舞動參數[11-19]

傳感器法和定位系統法需要在輸電線上安裝相應的設備，而視頻監測法通常利用如圖1（a）所示的監拍設備采集信息，具有對線路運行無影響、安裝簡便、成本低等優勢

一般而言，在高壓或特高壓架空輸電線路上會安裝如圖1（b）左側所示的間隔棒來固定分裂導線，防止線路接觸放電。因此，大多視頻在線檢測技術主要是通過檢測間隔棒的舞動幅度來實現輸電線的舞動檢測[11-17]。間隔棒檢測方法主要有2類。

1）模板匹配法。間隔棒的外觀設計和安裝要求具有一定的規范性，因此，可通過模板匹配方法檢測出與給定間隔棒模板特征最相似的目標。文獻［11]和文獻[12]分別采用基于灰度特征的NCC（normalized cross correlation）和 SAD（sum of absolutedifferences）模板匹配法對間隔棒進行定位。針對

NCC模板匹配需要全空間搜索導致計算量大的問題，文獻［13]利用梯度方向將模板匹配的搜索區域縮減至輸電線范圍內。此外，文獻［14]利用間隔棒輪廓信息計算模板與搜索圖像的距離來實現匹配

2）特征比較法。間隔棒和輸電線的邊緣、角點和灰度投影等特征具有顯著區別，因此，可提取此類特征進行檢測。文獻［15]通過邊緣檢測和自動搜索算法定位間隔棒，利用頻譜分析得到舞動主頻和幅值。文獻[16]根據輸電線線狀結構和間隔棒角點特性進行場景分割和搜索定位。文獻［17］利用穿線法定位輸電線后對其進行旋轉投影定位間隔棒。

但是，一些高壓輸電線并沒有安裝間隔棒進行分離，如圖1（b）右側。如何在不依賴間隔棒的情況下實現對輸電線的舞動檢測是一個重要的研究課題。目前這個方向的研究較少，能查閱到的僅有兩篇文獻。文獻「18]試圖利用光流法獲取輸電線上所有像素的運動信息，從而根據光流速度描述運動方向和位移。但是遠距離拍攝的輸電線特征難以提取，容易導致光流信息獲取失敗。文獻［19]避免了對輸電線進行復雜的特征提取，僅利用灰度的對比就能實現輸電線的分割，但是需要預先給定第一幀輸電線的位置坐標以及根據其舞動幅度設置滑動窗口的大小，無法進行智能檢測。

通過觀察監拍設備拍攝的大量視頻發現：輸電線舞動就是輸電線在其平衡態附近不同振幅的晃動，反映到圖像上就是輸電線附近區域的灰度分布變化，由此可以建立一個能夠有效反映輸電線舞動幅度的累積灰度模型。此外，由于相機內外部因素引起的隨機灰度漲落[20-21]會對輸電線分割精度造成較大干擾，進而影響累積灰度模型的構建，因此可以建立隨機灰度漲落場來消除相關干擾。

檢測的整體思路如圖2所示。首先，通過統計分析一段視頻的灰度分布情況，構建輸電線場景的背景模型并差分分割輸電線。然后，構建可以反映每個像素隨機灰度漲落情況的隨機灰度漲落場，并結合 3σ 準則自適應地消除隨機灰度漲落對差分二值化的影響。接著，為了能夠在一張圖上反映輸電線的運動幅度，將一段視頻的輸電線分割結果進行累積得到累積灰度模型。最后，對短時間內輸電線的運動幅度與輸電線線寬進行比較，并設置閾值判定舞動。可見，該思路不依賴光流信息和間隔棒，完全是根據輸電線舞動本質而設計的檢測方法，針對不同場景具有較強的魯棒性和適用性。

圖1輸電線監控系統

1算法設計

根據如圖2所示的流程圖，接下來將以輸電線背景建模、隨機灰度漲落場、累積灰度模型、輸電線舞動分析四個部分介紹本文算法。

圖2算法流程圖

Figure 2Algorithm flow chart

1.1 輸電線背景建模

監控視頻中的輸電線具有細長、特征不明顯等特點，因此，選擇背景建模法對輸電線進行檢測。背景建模法將輸電線場景模型的灰度特征與輸入圖像對應的特征做差分來獲取目標，如圖3所示。

圖3背景建模法檢測運動目標

背景建模具備可用性的關鍵在于背景模型的構建與更新。輸電線的監拍設備采用固定安裝方式，具有穩定的視場角，以定期拍攝的方式采集短時間（一般為 15～20s ）內的視頻。由于短時間內光照變化不大，通過對采集的每段視頻進行單獨的背景建模，可以有效保證背景模型的實時更新并提高其魯棒性。運動目標在運動區域出現的概率往往小于背景出現的概率。因此，統計像素點的灰度分布概率，選擇概率最大的灰度值作為輸電線背景模型的灰度值。具體步驟如下。

1）創建 ?_m 行 Ω_?n 列的二維數組 E，m 表示一幀里像素點的個數， n 表示視頻的總幀數。該數組用來存放視頻的灰度值數據，即第 j 行第 χ_i 列存放視頻第 χ_i 幀第 j 個像素點的灰度值。

2）初始化像素大小為 W?H 的背景模型 A ，將灰度值全部置為0。其中， W 為圖像的寬度， H 為圖像的高度，滿足 W*H=m 。

3）計算 E 中每行數據的眾數，并將其賦值給 A 中相應的像素點，即某像素點的灰度值眾數對應于 背景模型中該像素點的灰度值大小。

利用以上方法對輸電線場景構建背景模型，如圖4所示。可以看出，運動速度快、靠近攝像頭的輸電線部分被有效識別為前景，而運動速度慢、靠近桿塔的輸電線部分被識別為背景。

圖4輸電線背景模型構建

Figure 4 Constructthe transmission line background model

1. 2 隨機灰度漲落場

在沒有光照變化、沒有運動對象出現的輸電線場景中，受相機內部因素和外部因素的影響，如暗電流、光電效應不均勻、懸浮物和空氣密度不均勻等引起的折射，采集的輸電線視頻中各個像素的亮度、灰度值會出現隨機概率的漲落現象[20-21]。不同像素具有不同的隨機灰度漲落，通過構建隨機灰度漲落場來準確分析短時間內視頻中每個像素的灰度漲落程度。目標的運動會導致灰度值的變化，利用上一節輸電線場景建模求得的眾數設置合理的閾值對灰度值進行篩選，篩選后的灰度變化才能夠反映真實的隨機灰度漲落現象。標準差能夠反映一組數據的離散程度，因此，選擇灰度標準差來表征像素隨機灰度漲落的統計情況，即

其中： 表示隨機灰度漲落場； N_x，y 表示灰度篩選后像素點 （x，y） 所剩幀數； I_μ 表示當前視頻像素點（x，y） 經灰度篩選后的平均灰度值； I_i（x，y） 表示第i 幀像素點 （x，y） 處的灰度值。

為方便觀察，將圖4場景下拍攝的一段輸電線視頻的隨機灰度漲落場中像素的灰度值均乘以20來提升對比度，得到如圖5（a）所示的可視化結果。將隨機灰度漲落場以像素為單位進行如圖5（b）所示的統計分析：隨機灰度漲落場中標準差的值普遍分布在5以下，最大為14。因此，將灰度值篩選閾值設置成略大于最大隨機灰度漲落值，即15。

1.3 累積灰度模型

將輸入的每一幀圖像與輸電線背景模型進行灰度差分可以實現輸電線的分割。通常情況下，靜態區域的灰度值短時間變化主要受隨機灰度漲落的影響。因此，將隨機灰度漲落場和 3σ 準則結合確定一個灰度變化區間，當灰度變化在此區間內則認為是隨機灰度漲落，否則可以認定為運動自標，即輸電線經過區域。所用公式為

其中： c 是差分二值圖； a 表示 σ 的倍數； A 是用灰度值眾數表示的背景模型； B（x，y） 為像素點 （x，y） 處的隨機灰度漲落標準差。

圖5灰度漲落分析

圖6（c）表示差分二值化能夠反映輸電線在當前幀的位置。當輸電線發生舞動，每一幀的輸電線所在位置將不同。

利用公式（4）對一段短視頻內所有幀的每個像素點的灰度值分別進行累積來描述輸電線的運動范圍，累積灰度模型 D 如圖6（d）所示。

圖6累積灰度模型構建

Figure 6 Construction of cumulative gray model

1.4輸電線舞動分析

利用課題組提出的天空區域與地面區域的紋理分析技術分割天空區域[17]，從而避免地面運動物體對輸電線舞動幅度計算的影響。圖6場景的天空區域分割結果如圖7（a）所示。

一方面由于輸電線在不同位置的舞動幅度不同，因此，對不同位置上輸電線的舞動進行單獨的幅度計算。另一方面，相機拍攝存在近大遠小的情況，即可能存在以下情況：靠近攝像頭的輸電線的舞動幅度實際應該比兩桿塔中間處的舞動幅度更小，但近大遠小導致計算出來的舞動像素數量很大。因此不能單純采用像素點數量作為舞動幅度的計量方式，需要選擇輸電線本身的寬度作為參照物對舞動現象進行判定。具體步驟如下。

圖7輸電線幅度計算

1）選擇對分割出的天空區域的每行像素進行如圖7（b）所示的穿線操作。

2）統計每條穿線 k 上不同輸電線的白色像素點的平均個數作為短時間內該穿線位置輸電線的運動寬度 d_k^′ 。

3）將 d_k^′ 與該穿線位置的輸電線寬度 w_k 進行比較，如果 ，則認為該穿線上的輸電線存在舞動現象。

4）統計舞動幅度 d_k^′ 大于 χ_t 倍輸電線本身寬度w_k 的穿線數，并記錄為 ξ_l 。

5）由于二值化可能出現偏差，所以當 ξ_l 大于總的穿線數的一半時則認為該輸電線存在舞動情況，需要發出警告。

輸電線寬度總是等于歷史計算中該穿線位置輸電線運動寬度的最小值。 Ψ_tΨ_Ψ 參數的設置可以對輸電線的舞動程度進行判定。

2 實驗結果與分析

2.1實驗細節與實驗數據

為驗證輸電線舞動檢測方法的可行性，通過架設在桿塔上的監控攝像頭采集了146段高壓輸電線視頻進行實驗，部分視頻如圖8所示。

其中，49段視頻為輸電線舞動視頻，每個視頻15s 左右。視頻工況較為復雜，包括：不同分辨率（720*480，1280*760，1920*1080） ）、不同環境（農田、大棚、山區）、不同天氣（雪天、晴天、陰天）、不同類型間隔棒（二分裂、四分裂、八分裂）。

圖8高壓輸電線監測視頻

Figure 8High-voltage transmission line monitoring video

此外，還需要對檢測輸電線的背景差分法的可行性進行評價，但其性能評價通常需要像素級的標注，而輸電線場景的像素級標注難度大且工程量大，因此，一方面對輸電線檢測進行可視化對比實驗；另一方面選取背景建模常用的 MicrosoftWallflower pa-per 數據集[22]中的 bootstrap 和 waving trees，CD-Net2014 數據集[23]中的highway進行量化指標評價和可視化分析。其中，wavingtrees和bootstrap視頻分辨率為 160*120 ，highway視頻分辨率為 320* 240。

對于公式（3）中的參數， α_a 設置為 ^2，2σ 表示無差錯率 95.4% 。實驗分析中并未對舞動程度進行判定，鑒于輸電線舞動是振幅約為輸電線寬度5～300倍時的一種周期性、有規律的振動現象，因此，統一將輸電線舞動判定所涉及的參數 χ_t 設置為5，即當輸電線運動幅度大于5倍輸電線自身寬度時，需要報警。

實驗運行環境為visualstudio2017，硬件平臺使用的CPU為w-2133，內存為 32GB 。

2.2 實驗評價指標

為驗證本文背景差分法檢測前景目標的可行性，采用背景建模普遍使用的檢測誤檢百分比（percentageof wrongclassifications， ΔP_wc ），檢測目標準確率（precision，P）、檢測目標查全率（recall，R）和 F 值等指標來進行定量評價。

其中： TP 表示檢測正確的前景點個數； TN 表示檢測正確的背景點個數； FP 表示被錯檢成前景的背景點個數； FN 表示被錯檢成背景點的前景點個數。為突出準確率的重要性，根據經驗值將 β² 設置為0.3。F 值越大表明背景差分法檢測前景的性能越好。

為驗證本文提出的無間隔棒輸電線舞動檢測方法的實用性，采用檢測準確率 P_w 、誤報率 E_w 和漏報率 L_w 對輸電線舞動檢測結果進行評價。當一段存在輸電線舞動的視頻被準確檢測到輸電線舞動稱為N_TP ，未被檢測到輸電線舞動稱為 N_?FN 。當某視頻片段不存在輸電線舞動情況，檢測到輸電線舞動稱為 N_?FP ，未檢測到輸電線舞動稱為 N_TN 。計算公式為

2.3 對比實驗

2.3.1背景建模實驗結果與分析由于輸電線場景難以標注，故將現有的四種方法分別與真實標簽（groundtruth，GT）在公開數據集上進行比較來驗證本文背景差分法的有效性，比較方法是Code-book[24] GMM^[25] 、PBAS[26]和 ViBe^[27] 。GMM采集視頻前15幀初始化背景模型。本文方法將數據集的視頻分解成若干段250幀的小段視頻，分別對這些小段視頻進行背景建模和目標分割。

表1列出了五種背景建模方法在檢測誤檢百分比P_wc 、準確率 P 、查全率 R 和 F 值指標上的評估結果。

表1不同背景建模方法檢測前景的指標得分

Table1Index score of foreground detection by different background modeling methods

注：每個指標下最優的數據用黑體加粗顯示。

可視化結果如圖9所示：highway和waving trees場景中舞動的樹葉會造成大量假前景;bootstrap 場景中強燈光干擾使算法將較多背景檢測成前景；輸電線場景中輸電線距離遠且特征不明顯難以被檢測。與其他方法相比，本文方法在公開數據集和輸電線場景中均能在保證前景檢測盡量完整的前提下具有更少的背景殘留。

圖9不同背景建模的分割結果

Figure9Segmentationresultsofdifferentbackground model

綜合來看本文的背景差分方法：在室外場景的背景建模、前景目標檢測準確率方面優于其他算法；擁有較高的前景查全率和較低的檢測誤檢百分比；能夠適用于背景變化慢的目標檢測與分割研究中。

2.3.2輸電線舞動檢測實驗分析選擇已投入工業使用的文獻[17]的檢測方法與本文方法進行對比實驗，當輸電線運動幅度大于5倍輸電線自身寬度時，認為輸電線存在舞動現象。將146段15s左右的視頻拆分成292段7～8s左右的視頻。

從表2中可以看出，本文方法在八分裂和四分裂的情況下間隔棒的誤報性能稍遜于文獻［17]的方法。但是，本文方法能夠有效解決二分裂間隔棒和無間隔棒的輸電線舞動檢測問題，并且不會漏報。

表2舞動檢測的指標得分

Table2Scores of galloping detection 單位： %

注：各指標下最優的數據用黑體加粗顯示。

圖10顯示了本文輸電線舞動檢測方法在無間隔棒、二分裂、四分裂、八分裂輸電線的可視化效果。從上到下依次是：某一幀的灰度圖像、輸電線背景模型、累積灰度模型和天空區域分割結果

圖10不同類型的輸電線舞動檢測對比

Figure 10 Galloping detection of different transmission lines

從主觀視覺上，本文方法可以有效得到輸電線的運動映射結果，并根據天空與地面的紋理差異將地面區域的干擾排除，可直觀看出輸電線是否存在舞動現象。

2.4靈敏度分析和消融實驗

為了保證背景差分方法在突出前景目標的前提下擁有盡可能少的背景殘留，一方面對涉及的 3σ 準則中 σ 倍數進行靈敏度分析；另一方面對隨機灰度漲落場的必要性進行消融實驗分析，即根據分析設置固定閾值15來二值化背景差分結果。實驗結果如表3所示。從表3可以發現：對于室外場景下的前景檢測，選擇 2σ 時具有更高的 F 值和更低的誤檢百分比；對于輸電線的舞動檢測，選擇 2σ 時具有更高的檢測準確率和更低的漏檢率。

表3隨機灰度漲落場必要性和 3σ 準則靈敏度的分析

Table 3Analysis on the necessity of random gray fluctuation field and the sensitivity of 3σ criteria

注：各指標下最優的數據用黑體加粗顯示。

3總結

1）輸電線舞動實際上是輸電線在其平衡態附近不同振幅的晃動，因此將輸電線的舞動幅度轉化為短時間內輸電線附近區域的灰度累積分布，從而建立累積灰度模型來有效反映輸電線的舞動幅度。

2）由于相機內外部因素引起的隨機灰度漲落會對背景差分產生較大干擾，故提出隨機灰度漲落場來描述不同像素的隨機灰度漲落現象。

3）將隨機灰度漲落場與 3σ 準則結合后能夠有效應對隨機灰度漲落對背景差分的影響，可以普遍適用于背景變化慢的目標檢測與分割研究中，即本文所研究的輸電線檢測。

4）根據輸電線場景在短時間內光照變化不大和攝像頭固定等特點，提出基于累積灰度模型和隨機灰度漲落場的無間隔棒輸電線舞動檢測方法，具有簡便、有效、新穎等特點，無須進行復雜的特征提取便能對具有多分裂間隔棒和無間隔棒的輸電線進行準確的舞動分析，能夠滿足輸電系統的實際應用。

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