核心素養視角下的作業設計與研究

在小學數學教學里，利用作業 “錯誤資源” 對優化教學意義重大。本文以北師大版《數學》三年級上冊 “加與減” 單元《里程表（二）》的習題為例，探討作業設計、反思及教學改進，以培養學生核心素養。

一、設計緣起與依據

（1）習題再現。題目圍繞汽車里程表展開，給出星期一到星期五每天回家時里程表的讀數，要求學生分析表格數據，計算每天行駛的里程數以及這五天一共行駛的里程數。

（2）教材及學情分析。學生此前已掌握連加、連減、加減混合計算，也學習了用實物圖和直觀示意圖理解問題。《里程表（二）》主要讓學生運用加減法知識解決 “起點不是 0” 的數學問題，發展畫圖讀圖能力。依據課程標準，此內容旨在讓學生在實際情境中運用數與運算解決問題，發展數感和抽象能力 。北師大版教材編排注重逐步擴展、深入，內容連貫。

（3）作業設計目的。設計該習題是為了匹配學習目標，包括會讀里程表并解決相關數學問題、借助直觀圖理解題意、發展數感和抽象意識等。同時，尊重學生學習能力差異，展現學習過程和思維水平，考查對概念的理解。

二、設計反思

作業設置兩個問題，分兩個水平層次。對三年級某班 45 名學生教學后進行作業測試，結果顯示：第（1）題達標率僅 35.6%，29 人出錯，主要問題是對表格數據理解困難，無法準確將當天里程數與星期幾對應；第（2）題在第（1）題做對的學生中正確率也僅 31.3%。

通過學生訪談分析錯因，發現學生普遍對 “里程表讀數” 是 “累加” 的情況不了解。具體表現為：一是受上節課影響，對程序性知識理解有誤，誤將表格數據當作當天行駛里程數；二是 “里程源于生活” 的體驗不足，缺乏相關生活經驗，難以理解數據含義；三是化抽象為直觀的思維能力欠缺，繪制直觀圖時存在問題，對起點不為 0 的里程問題模型理解不深刻。

三、教學補救與改進

（一）補救教學設計

針對第一個教學班，設計三個環節進行補救教學。

（1）錯題分析。帶領學生讀題找關鍵詞，明確表格數據表示汽車每天收車時的總里程數，是累加的，每天行駛里程數應是當天讀數減去前一天讀數。

（2）同類題型再鞏固。給出水餃店水表讀數的題目，讓學生明白水表讀數與里程表讀數類似，計算每月用水量是當月底讀數減去前一月底讀數，鞏固對累加數據的理解和計算方法。

（3）對比題型再感悟。呈現不同形式的題目，如樂樂家電表讀數、淘氣一家開車里程、趙叔叔騎摩托車里程等，其中部分題目表格數據不再是累加的，而是每天行駛的里程數。通過對比，培養學生理解表格數據意義的能力，在對比和認知沖突中加深感悟。

（4）總結反思，發展學生核心素養。引導學生反思出錯原因，總結解決同類問題的思維方法和策略，實現從教師引領反思到學生自主反思的轉變，提高學生核心素養。

（二）改進教學設計

在第二個班級教學時，從課前、課中、課后三個階段改進教學。

（1）課前導學顯學情，疑問引學。依托生活經驗探索數學知識，布置實踐任務讓學生觀察摩托車或汽車里程表變化并記錄數據。課堂上根據學生反饋展開討論，引導學生發現里程表讀數的規律，明白讀數是 “累加” 的，突破讀數不會每次從 “0” 開始的困惑，同時類比水表、電表的功能。

（2）課中借助直觀圖，突破難點。再次教學時，出示教材主題圖，引導學生觀察表中數據，明確數據意義。在解決星期一汽車行駛里程數時，鼓勵學生發表不同觀點，通過繪圖比較，讓學生理解里程表讀數的含義。接著讓學生繪制圖表呈現其他幾天的數據，通過小組討論、闡述數據含義、計算行駛里程數等活動，將內隱思維外顯化，突破理解難點，體會將 “線” 上問題轉化到 “點” 上數據解決問題的方法。

（3）課后優化作業管理，實現閉環。設計課后作業，包括讀天然氣氣表計算本月用量、計算水餃店各月用水量及總用水量、計算趙叔叔騎摩托車的里程數等題目。通過同類題型鞏固新知，培養學生讀表、分析數據和解決問題的能力；通過對比題型，變換問題形式，讓學生進一步理解表格數據意義，在對比中提升認知。

結束語：通過補救教學與改進教學，以及優化教學策略，能有效培養學生數學核心素養，讓學生更好地運用數學知識觀察、思考和表達現實世界。教師依據學生作業錯題進行教學反思和改進，是提升教學質量的重要策略。