核心素養背景下初中數學單元作業創新設計研究

一、初中數學單元作業創新設計對學生核心素養的影響

（一）提升學生數學素養

初中數學單元作業創新設計有助于提升學生的數學核心素養。數學核心素養包括數學抽象、邏輯推理、直觀想象、數學建模等多個方面。通過設計具有挑戰性和啟發性的問題，引導學生進行深入思考和探究，培養他們的思維靈活性和創造性。例如，在單項式乘單項式的教學中，通過設計拼圖實驗和探究活動，讓學生從圖形面積出發建立等式模型，觀察等式特征，得到整式乘法的三種類型，從而明確本節課的研究對象。這不僅能激發學生的學習興趣，還能培養他們的邏輯推理能力和數學建模能力。

作業的創新設計能夠提升學生的運算能力和問題解決能力。通過設計多樣化作業，如基礎類作業、綜合類作業、探究類作業和實踐類作業，一方面，幫助學生厘清算理、培養學生運算的興趣；另一方面，幫助學生快速、準確地完成各種有關的運算，提升學生素養，發展學生思維。在解決應用題時，鼓勵學生分析題目條件，找出問題的關鍵點，然后逐步推導出答案，這不僅能鍛煉他們的運算能力，還能培養他們的邏輯推理能力和判斷能力，提升學生的直觀想象能力和空間想象能力。

（二）提升學生綜合素質

作業的創新設計能夠培養學生的自主學習能力和探究精神。通過自主探究作業和開放型作業，鼓勵學生主動思考、探索和發現，培養他們的自主學習能力和探究精神。在勾股定理的教學中，教師通過布置上網搜索勾股定理的任務，讓學生自主了解其基本內容和證明方式，這不僅能提高他們的學習能力，還能培養其信息獲取能力和處理能力。作業的創新設計能夠提升學生的實踐能力和創新精神。通過實踐應用型作業的設計，將所學數學內容與生活相結合，能讓學生在解決實際問題的過程中提高數學應用水平。

二、初中數學單元作業設計現狀

（一）仍以傳統作業為主

在當前的初中數學教學中，傳統作業仍占據主導地位，其具有一定的局限性。傳統作業往往缺乏個性化設計，采用“一刀切\"的方式，未充分考慮學生的個體差異和學習需求。這種作業對于學習能力強的學生來說可能過于簡單，缺乏挑戰性；而對于學習能力較弱的學生來說，又可能難度過大，難以完成。這種缺乏針對性的作業設計，無法激發學生的學習興趣和積極性，難以滿足不同層次學生的學習需求。傳統作業過于注重應試技巧的訓練，忽視了對學生數學素養和綜合能力的培養。作業內容往往局限于對公式的記憶和題目的重復練習，缺乏對學生邏輯思維、創新能力、問題解決能力等方面的有效訓練。這種單一化的作業模式，不僅無法全面評估學生的學習成果，也難以有效提升學生的數學素養和綜合能力。

傳統作業缺乏實踐性和開放性。作業內容通常局限于書本知識，缺乏與實際生活和社會問題的聯系，難以激發學生的學習興趣和好奇心。作業形式往往較為單一，缺乏探究性和開放性，無法培養學生的實踐能力和創新精神。在評價方式方面，作業評價通常側重于對錯和分數的判斷，忽視了對學生解題過程、思考方法和努力程度的關注。單一化的評價方式，無法全面反映學生的學習情況，也無法為他們提供有效的反饋和指導。

（二）學生對作業缺乏興趣

許多學生對傳統作業感到厭倦和抵觸，認為作業內容缺乏趣味性和挑戰性，往往將其視為一種負擔而非學習的機會。他們可能會敷衍了事地完成作業，甚至選擇抄襲他人的答案，從而無法達到鞏固知識和提升能力的目的。學生對作業的評價也反映了作業缺乏針對性和個性化的問題。許多學生表示，作業內容往往與他們的學習需求和能力水平不匹配，導致他們無法從作業中獲得有效的反饋和指導；渴望作業能夠更加貼近他們的學習實際和興趣點，以便更好地鞏固知識和提升能力；希望通過作業將所學知識與實際生活和社會問題相聯系，從而更深入地理解和應用數學知識；作業具有更多的探究性和開放性，以激發他們的學習興趣，培養他們的實踐能力和創新精神。

三、初中數學單元作業創新設計案例

跨學科和項目化作業設計是初中數學單元作業創新設計的重要方向之一。通過將數學知識與其他學科知識相結合，讓學生在完成項目的過程中，綜合運用數學知識解決實際問題，讓學生在解決跨學科問題的過程中提升數學素養、實踐能力和創新精神。

【項目主題】

小星學習解直角三角形知識后，結合光的折射規律進行了如下綜合性學習活動。

【研究步驟】

第一步：將長方體空水槽放置在水平桌面上，一束光線從水槽邊沿 A 處投射到底部 B 處，人射光線與水槽內壁 AC 的夾角為 ∠A ：

第二步：向水槽注水，水面上升到 AC 的中點 E 處時，停止注水。（直線 NN^′ 為法線， AO 為人射光線， OD 為折射光線）

如圖，點 A，B，C，D ，E，F，O，N，N^′ 在同一平面內，測得 AC=20cm ∠A=45^° ，折射角 ∠DON

=32^° 【驅動任務】

根據以上實驗操作和測量的數據，解答下列問題：

（1）求BC的長；（2）求 B，D 之間的距離（結果精確到 0.1cm ）。（參考數據： sin32^°≈0.52，cos32^°≈0.84，tan32^° ≈0.62 ）

跨學科作業設計往往要求學生綜合運用多學科知識來完成任務，打破了傳統學科之間的壁壘，拓寬了學生的知識視野，幫助學生建立更廣泛的知識聯系。這要求教師明確教學目標，確保教學內容與跨學科作業相匹配，要求評價方式更加多元化，從而實現教學評的一致性。通過設計項目化作業，提升學生解決實際問題的能力，促進多學科知識的融合，激發學生的學習積極性，培養學生的創新思維和批判性思維。

（二）設計有層次和梯度的作業

教學代數時，教師要培養學生的運算能力和數學建模能力，提升邏輯思維能力和應用意識。通過設定從簡單到復雜的問題，幫助學生進一步理解和掌握知識。例如，復習課教學中，教師設計這樣的作業：

（1）用 gt; ” \"\"lt;\"填空：比較算式結果的大小，在橫線上選填“ gt; \"“lt;\" “ =”＂≥＂＂≤＂中 力

（2）觀察上式，請用含 a，b（agt;0，bgt;0） 的式子，把你發現的結論寫出來，并加以證明.

（3）有哪些證明方法？

例如，引導學生構造以 AB 為直徑作 ?O ，點 C 為圓上一點，過點 c 作 CD⊥AB 于點 D ，連接 CO，AC，CB ，設 DA=a ，BD=b，證明a+b 。教師可以評估他們對幾何圖形特征的掌握程度，以及他們用幾何知識解決實際問題的能力。對于表現突出的學生，可以給予表揚和鼓勵；對于存在學習困難的學生，提供針對性的指導和幫助。

（4）建造一個容積為8立方米、深為2米的長方體無蓋水池，池底和池壁的造價分別為每平方米120元和80元，設池長為 x 米，水池總造價為 y 元，求：當x 為多少時，水池總造價 y 最低？最低是多少？

通過設計由簡單到復雜的問題鏈，如先讓學生比較算式結果的大小，再歸納出一般規律，最后進行證明和應用。這種遞進式的問題設計，不僅能激發學生的學習興趣，還能培養他們的邏輯推理能力和數學建模能力，有助于學生在逐步挑戰中提升數學素養。

四、初中數學單元作業創新設計中的挑戰與對策

（一）加強教師培訓

在核心素養背景下，初中數學單元作業的創新設計要求教師不僅要具備扎實的數學知識，還需具備將數學知識與現實生活情境相結合的能力，以及設計開放式、探究式作業的能力。這對教師的專業素養提出了更高的要求。當前部分教師在教學理念、教學方法和教學資源利用等方面存在不足，難以滿足創新作業設計的需求。

通過專家講座、教學研討會等形式，引導教師樹立以學生為中心的教學理念，注重培養學生的核心素養和綜合能力。讓教師認識到創新作業設計的重要性，以及其在提升學生數學素養、激發學生學習興趣和培養學生解決問題能力方面的作用。組織教師參加專業技能培訓，培訓涉及數學教學法、作業設計技巧、教育心理學等內容。通過案例分析、模擬教學、教學反思等實踐活動，提升教師在作業設計、課堂組織和教學評價等方面的能力。鼓勵教師利用現代教育技術開展多媒體教學、網絡教學等，豐富教學手段和形式。建立教學研究制度，鼓勵教師參與課題研究、教學論文撰寫和學術交流活動。通過教研結合，促進教師對數學教學理論和實踐的深人理解，為其創新作業設計提供理論支撐和實踐經驗。建立教師交流平臺，如教學論壇、在線研討群等，方便教師之間分享教學經驗、作業設計案例和教學資源。通過交流互動，促進教師之間相互學習和共同進步，提升教師整體教學水平。

通過加強教師培訓，可以提升教師的專業素養和教學能力，使他們能夠更好地進行初中數學單元作業創新設計，提升作業的質量，激發學生的學習興趣和積極性，培養他們的核心素養和綜合能力。

（二）建立作業資源庫

在創新作業設計的過程中，教師需要大量的教學資源來支持他們的設計。當前教學資源分散、缺乏系統性的問題較為突出，給教師的作業設計帶來了很大的困難。同時，部分教師在資源開發和整合方面缺乏經驗和能力，導致作業形式設計單一、缺乏創新。

學校應建立統一的作業資源庫，對各類數學教學資源進行整合和分類，如教材配套資源、網絡教學資源、自制教學資源等。通過資源庫的建立，實現資源的共享和高效利用，方便教師查找和使用。鼓勵教師根據教學需求和自身特長，自主開發適合本校學生的作業資源。可以是基于生活情境的數學問題、數學史故事、數學游戲等，這些資源可以豐富作業的形式和內容，激發學生的學習興趣。同時，將教師自主開發的資源納人資源庫，進行統一管理和共享。積極引入外部優質的教學資源，如出版社出版的教輔資料、網絡上的開放教育資源等。通過篩選和整合，將這些資源納人資源庫，為教師提供更多的選擇和參考。資源庫應建立動態更新和維護機制，定期更新和補充新的教學資源，刪除過時或質量不高的資源。建立用戶反饋機制，收集教師和學生對資源的使用意見和建議，不斷優化資源庫的結構和內容。對教師進行資源庫使用和資源開發方面的培訓和指導。通過培訓，讓教師熟悉資源庫的操作方法，掌握資源開發的基本技能。提供技術支持和咨詢服務，幫助教師解決在使用過程中遇到的問題。

通過建立作業資源庫，為教師提供豐富多樣的教學資源，支持他們的創新作業設計。這將有助于解決教師在資源開發和整合方面的難題，提升作業的質量和效果，促進資源的共享和高效利用，推動學校數學教學水平的整體提升。

（三）引人家長參與機制

在創新作業設計的過程中，考慮引人家長參與機制。家長作為學生學習的重要支持者，他們的積極參與不僅能夠為學生提供更多的學習資源，還能為學生注人更多的學習動力。為了實現這一目標，學校可以定期組織家長會或家長工作坊，向家長詳細介紹創新作業設計的理念和具體方法。通過這種方式，家長能夠更好地理解學校的教育目標和作業設計的意圖，從而更有效地支持孩子的學習。鼓勵家長與孩子一起完成作業，共同探索數學世界的奧秘。這種親子互動不僅能夠增進家長與孩子之間的感情，還能讓家長更直觀地了解孩子的學習狀況和需求。通過共同完成作業，家長可以更好地指導孩子，幫助他們克服學習中的困難，激發他們對數學學科的興趣。

為了進一步優化和改進作業設計，建立家長反饋機制，可以定期收集家長對作業設計的意見和建議，這樣學校就能夠及時了解作業的實施效果，發現存在的問題，并根據家長的反饋進行相應的調整和改進。這種互動式的反饋機制不僅能夠提高作業設計的質量，還能增強家長對學校教育的信任和支持。通過引入家長參與機制，充分利用家長資源，形成家校共育的良好氛圍。

結語

在核心素養背景下，初中數學單元作業的創新設計不僅是數學教學改革的重要組成部分，也是提升學生數學素養和關鍵能力的關鍵途徑。通過對作業設計的深人研究和實踐探索發現，創新作業設計需要教師具備較高的專業素養和教學智慧，需要豐富多樣的教學資源和科學合理的設計策略。本文從核心素養的視角出發，提出了初中數學單元作業創新設計的原則、策略和實踐案例，為一線教師提供了有益的參考和借鑒。未來筆者將繼續關注數學教學改革的前沿動態，不斷探索和實踐更加科學、有效的作業設計方式，為提升學生的核心素養和綜合能力貢獻更多的智慧和力量。

參考文獻：

[1]王廣華，姚紅坤.以核心素養為導向的初中數學大單元教學探究[J].中學課程輔導，2024（30）：81-83.

[2火元玲.核心素養導向下的初中數學大單元教學策略探究[J].數學學習與研究，2024（28）：6-9.

[3]何志勉.重視單元主題教學，落實數學核心素養[J].試題與研究，2024（28）：40-42.

[4]解春玲.深度學習背景下初中數學單元主題式教學的策略探究[J].數學學習與研究，2024（27）：50-52.

[5]張劍榮.核心素養背景下初中數學單元整體模塊化教學的實踐與反思—以“圓”為例[J」.數理化解題研究，2024（26）：51-53.

責任編輯：唐丹丹