“超過”問題

zhetianké shangwo hé xiaopéngyoumen yi qi yan jiu le zheyang yi dao ti這天課上，我和小朋友們一起研究了這樣一道題：

lilihémingmingyiqr zuoshougonglili zuo le 麗麗和明明一起做手工。麗麗做了12 du xiao huamingmingzuo leduomingming zhi shao haiyao zai 朵小花，明明做了9朵。明明至少還要再 zuo ji duoxiaohuacainéngchaoguo lili 做幾朵小花，才能超過麗麗？

yixiang jjideguming lju shou zuikuai biduo su 一向積極的顧銘禮舉手最快： “12比9多3，所 y mingmingzai zuo duo jiu xing 以明明再做3朵就行！

bijiaowénzhong de liu yi kai rénzhen de bai zheshou zhydu nangzhe 比較穩重的劉翊楷認真地掰著手指，嘟驤著：“12 jiandeng yu danyaochaoguo de hua yinggaiyao zai zuo duoba 減9等于3，但要超過的話……應該要再做4朵吧？

da jia douyou ziji de sluzhenbang w xiao zhe shuo“大家都有自己的思路，真棒！”我笑著說，mingmingdao di yao zai zuo ji duo hua ne wei le fangbianguancha w“明明到底要再做幾朵花呢？為了方便觀察，我menyongyuanci pian laibiao shiyigéyuanci piandaibiaoyi duo hua們用圓磁片來表示，一個圓磁片代表一朵花。

wqingliangmingtóngxuefenbié daibiao lilihémingming dao heiban 我請兩名同學分別代表麗麗和明明，到黑板 qianbaiyuanci pianta menhenkuaibai hao le shu liangméiyou chucuo 前擺圓磁片。他們很快擺好了，數量沒有出錯 danbǎide you xié sui xin suo yu 但擺得有些隨心所欲。

zheyangkan qr lai qing x ma wotishi dao xiangyi xiang 這樣看起來清晰嗎？”我提示道， “想一想， zénmebaibr jiaohaone 怎么擺比較好呢？ ”

liu run pu shuo zui haoyao yTyT duiyingkan qr laiqingchuyé 劉潤樸說：“最好要一一對應，看起來清楚，也 fangbianwmenbi jiao 方便我們比較！

dajia fen fendiant6ubiao shi zantóng liangmingtóngxué ye xun su g?i zheng 大家紛紛點頭，表示贊同。兩名同學也迅速改正， zhé xia jiu yi muliao ran le 這下就一目了然了：

bai de henbang xian zai n men ren wéimingming haiyao zai zuo ji duo “擺得很棒！現在你們認為，明明還要再做幾朵 xiaohua cainéngchaoguo lili 小花，才能超過麗麗？

duo duo hai zi men yI rán méiyou da chéng yi zhi“3朵！ 9 “4朵！”孩子們依然沒有達成一致。

lai yan zheng yi xia ba xian zai qing ‘來驗證一下吧！現在請 mingmingtóngxué zhujianzeng jiayuanpian 明明’同學逐漸增加圓片。

quanbān yiqishu dao全班一起數道：“10、11、12·

ting wzu zhi lemingming jixu zeng jiayuanpianbing ti chu le “停！”我阻止了“明明”繼續增加圓片，并提出了 yiwen xian zai lilihé mingming de xiaohua shuliang shi 疑問， “現在麗麗和明明的小花數量是 99

yiyangduo hai zi men yi kout6ngsheng“一樣多！”孩子們異口同聲。

chaoguo le ma wozhuiwendao“超過了嗎？ 我追問道。

méiyou hái zi menhuang rán da wu suyr mingming zhi shao zai zuo 沒有！”孩子們恍然大悟，“所以明明至少再做 duxiaohua cainéngchaoguo lili 4朵小花才能超過麗麗！

qu ming lhui da lαo shthai ke yr lie chu顧銘禮回答：“老師，還可以列出suan shi ne duo mingming zai duo zuo算式呢！ 12-9=3 （朵），明明再多做duoxiaohua cai hé li_lide yiyangduozaizhe ge3朵小花，才和麗麗的一樣多。在這個j chu shang zai zuo duo cái néngchao guo lili suo基礎上再做1朵，才能超過麗麗。所yY mingmingyao zai zuo duo caixing以明明要再做 3+1=4 （朵）才行！

wo dian tóu biao shi ken ding dui la dang wo men yu dao br jiao wen ti我點頭表示肯定：“對啦！當我們遇到比較問題shi keyi tongguohuajiandan deshi yi tulaifen xlhaiyaozhuyiyiyang時，可以通過畫簡單的示意圖來分析，還要注意‘一樣duo chaoguo zhi shaozheyang de guanjian ci多’ ‘超過’‘至少’這樣的關鍵詞哦！”

chenzhe hai zi menganxingqu de réhu jin wyouchu le yiti 趁著孩子們感興趣的熱乎勁，我又出了一題：

ling ling zhé le jia zhr fei jdongdongzhé lejia 玲玲折了20架紙飛機，東東折了14架。

dongdongzhishαo zai zhé jf jia zhr fei jlcáinéngchaoguolingling

東東至少再折幾架紙飛機，才能超過玲玲？

yi kandao ti mu xuduoxiaopéngyoubiangan jin zaiben zi shanghua qile 一看到題目，許多小朋友便趕緊在本子上畫起了 shi yitu 示意圖。

pān chén hui da huawán shi yi tu houwδ fa xiandongdong zai zhé 潘辰回答： “畫完示意圖后，我發現，東東再折 jiαzhr feijfjiu hé ling lingtóngyangduo le na me zhi shao zai zhéjia cai 6架紙飛機就和玲玲同樣多了，那么至少再折7架才 néngchaoguolingling 能超過玲玲！”

liurunpubuchongdao zhe dao ti zhong de hé youxie劉潤樸補充道：“這道題中的20和14有些

dahua tuyδuxié máfankeyr lié shi ji suan jia

大，畫圖有些麻煩，可以列式計算。 20-14=6 （架），

lingling br dongdongduo zhé lejiadongdong zai zhéjia jiu hé lingling

玲玲比東東多折了6架，東東再折6架就和玲玲

tóngyangduozhi shao zai zhé jiacainéngchaoguolingling

同樣多，至少再折 6+1=7 （架）才能超過玲玲。”

méicuo huα tulié suan shi dou ke yjié jué wen tin “沒錯！畫圖、列算式都可以解決問題。你 men juéde jie tide guanjianshishénme 們覺得解題的關鍵是什么？”

xiansuanchuxiangchaduoshao 先算出相差多少。

wo dian le diantou shuo de hen dui yaochaoguoxiansuancha 我點了點頭：“說得很對！‘要超過，先算差’， zui houzhu yi biéwang le 最后注意別忘了…

zai jia hai zi men qi sheng hui da“再加1！”孩子們齊聲回答。

jingguogongtóng deyan jiu hési kaowomenzui zhong jie jué le zhe 經過共同的研究和思考，我們最終解決了這 daochaoguo wen ti da jia zai yu dao zhe lei wen ti shike y hua 道“超過”問題。大家在遇到這類問題時，可以畫 shi yi tu fen x yékey lié shi ji suanzhi yao xiansuanchazhao 示意圖分析，也可以列式計算。只要先算差，找 daotóngyangduo zai jia wen ti jiunéngyingren ér jiela 到‘同樣多’，再加1，問題就能迎刃而解啦。