煤礦地下水庫防水密閉墻面域變形監測研究

中圖分類號：TD74 文獻標志碼：A

Abstract： Inresponse to the isues of simple monitoring methods，low efficiency，and the inability toreflect the overall surface deformation of waterproof sealed walls，a monitoring scheme for the deformation of Waterproof sealed walls in underground water reservoirs ofcoal mines is proposed.Based on the principle of binocular positioning，deformationcalculation formulas for single-point protrusion and depresson onthe surface of the sealed wall were provided，along with the calculation logic for three-dimensional cloud map imagingof surface deformation.The cubic spline interpolation method was chosen for interpolation fiting，forming a threedimensional deformation modelof the entire surfaceof the waterproof sealed wall.Anon-contact surface deformation monitoring devicewas designed，which generated structured light images through a light projection module and projected them onto the surface of the waterproof sealed wall.Two light-receiving modules formed a binocular system to receive thereflected structured light images from thesealed wallsurface.These images were thenanalyzed based onthedeformationcalculation logic.Simulation testresults indicated that single-point deformation monitoring and three-dimensional cloud map imaging performed well，efectively reflecting the overall deformation of themonitored objectand enabling timely monitoring of its safety status by management personnel.

Key Words： underground water reservoir; waterproof sealed wall; surface deformation monitoring; binoculai positioning; single-point deformation monitoring; cubic spline interpolation method

0引言

在煤炭生產過程中，平均每采1t煤需消耗將近2t的水，尤其在西北干旱半干旱的煤礦生產區域，煤炭開采過程中的水資源保護及利用是亟需解決的問題[1-3]。煤礦地下水庫作為一種新型煤礦水工構筑物[4-7]，為井工煤礦對地下水資源的重復利用帶來新的技術方向[8-11]。防水密閉墻作為地下水庫直接承壓的防護設施，其在井下復雜且特殊時空環境中的受力來源及因素眾多，最直接的影響為表面凸出和凹陷的變形情況。防水密閉墻變形狀態長期依賴于工作人員巡檢，僅有少量煤礦擁有單點接觸式監測設備，制約了煤礦信息智能化發展步伐，也破壞了承載墻體固有的安全狀態。因此，研究煤礦地下水庫防水密閉墻面域變形智能化監測方案具有重要意義。

目前已有眾多學者在針對防水密閉墻表面變形的相關理論研究中取得重要成果。顧大釗等[12]及池明波等[13研制了7個煤礦地下水庫壩體結構試驗平臺，對國能神東煤炭集團有限責任公司大柳塔煤礦2^-2 煤層的防水密閉進行抗震性能研究，發現巖體壓實沉降穩固，垂向上應力分布為底部gt;腹部gt;頂部[12-13]李鵬[14通過制備煤柱與防水密閉的復合試件，在自然養護條件下進行力學性能實驗，得出其抗壓及抗拉強度均隨養護時間增加逐漸提升。樊帆等[15]利用FLACD數值模擬軟件對防水密閉墻正面施加梯度水壓，發現外表面最大位移與儲水深度表現出良好的正相關線性關系。針對巷道圍巖變形分析方面，已具有較成熟的理論研究和實踐應用[16-18]。在防水密閉墻監測技術方面，已具有單點和連續監測設備，但僅初步實現了變形監測功能。曹志國等[19]提出將連續光纖預先埋設于防水密閉墻內，利用連續光纖對人工壩體進行覆蓋，實現了快速、全面積的監測，但無法全部覆蓋承載墻內部，未能實現防水密閉墻表面全部變形監測，同時光纖易損壞。

針對上述問題，本文提出一種煤礦地下水庫防水密閉墻面域變形監測方案，基于雙目定位原理，給出密閉墻表面凸出及凹陷的計算方法，并設計無接觸式面域變形監測裝置，為煤礦地下水庫安全穩定運行提供技術保障。

1變形計算邏輯

1.1單點變形監測方法

假設防水密閉墻尺寸為 1m×1m ，在表面標記數個點，如圖1所示，點間距為 10cm X_i（i=1～9） 和Y_i 為平面標記點位置坐標。

為實現全表面覆蓋，獲得較好的畫面數據，面域變形監測裝置一般布置在中軸線上。設監測裝置正對目標點 A ，設計一個光投射器，向防水密閉墻表面A 點發射光，在光投射器兩邊等距設置光接收器，通過兩邊的光接收器捕捉 A 點反射的光，如圖2所示。

設 A 點在左右光接收器中的成像分別為點 F 和點 G_? 其到線段 _AC 的距離分別為 l_FK 和 l_KG ，分別過B，D 作直線 FG 的垂線，垂足分別為 E，H， 則 A 點與C 點的距離為

式中： f 為預設的光接收器焦距； l_BD 為2個光接收器的距離; l_EF 為 E 點與 F 點的距離; l_GH 為點 G 與點H 的距離。

當目標點與右側光接收器夾角小于 90^° 時， A 點與 c 點的距離為

同理，當目標點與左側光接收器夾角小于90^° 時， A 點與 c 點的距離為

假設監測點 M（ 圖3）發生變形，變形計算原理如

凸起變形（圖4（a））中， M 點變形為 M₁ ，過 M₁ 點作直線 AC 的垂線，垂足為 A₁ ，則變形距離（記為正值）為

式中： l_CM1 為 c 點與 M₁ 點的距離； l_A1M1 為 A₁ 點與M₁ 點的距離。

M 點的微應變為

同理，當 M 點為凹陷變形（圖4（b））時， M 點變形為 M₂ ，過 M₂ 點作直線 AC 的垂線，垂足為 ?_A2 ，則變形距離（記為負值）為

式中： l_CM2 為 C 點與 M₂ 點的距離； l_A2M2 為 ?_A2 點與M₂ 點的距離。

M 點的微應變為

1.2數據擬合方法

選擇三次樣條插值法對上述標記點各橫坐標 X_i 和縱坐標 Y_i 進行插值擬合，求得各點之間的數值， 進而形成防水密閉墻全表面變形三維圖形。

各縱向標記點記為 （X₁，Y_i，Z₁），（X₂，Y_i，Z₂），…， （X₉，Y_i，Z₉），Z_i 為計算的深度。因 Y_i 保持不變，為了

計算方便，各縱向標記點記為 Y_i（X₁，Z₁） ， Y_i（X₂ Z₂） Y_i（X₉，Z₉） ，其中， Y_i 不作為計算數據。

各縱向標記點三次樣條函數擬合的表達式為

z（x）=a_k+b_k（x-x_k）+c_k（x-x_k）²+d_k（x-x_k）³

式中： z（x） 為待求的 Y_i 軸下的 Z_i 值； a_k，b_k，c_k，d_k 為系數， k 為節點數; x_k 為已知的 X_i 數據， x_kk+1 。

同理，各橫向標記點記為 X_i（Y₁，Z₁） ， X_i（Y₂ Z₂），…，X_i（Y₉，Z₉），X_i 不作為計算數據。各橫向標記點三次樣條函數擬合的數學表達式為

z（y）=a_k^′+b_k^′（y-y_k）+c_k^′（y-y_k）²+d_k^′（y-y_k）³

式中： z（y） 為待求的 X_i 軸下的 Z_i 值； a_k^′，b_k^′，c_k^′，d_k^′ 為系數； y_k 為已知的 Y_i 值， y_kk+1 。

采用最小二乘法求解函數 z（x） 和 z（y） ，光滑參數 s采用默認值[20-21]

2面域變形監測裝置

面域變形監測裝置包括光投射模塊、光接收模塊、數據計算模塊、圖像編輯模塊及數據傳輸模塊，如圖5所示。 ① 光投射模塊：產生結構光圖像并投射到防水密閉墻表面，可自動對物體表面進行標記，輔助光接收模塊計算深度數據。 ② 光接收模塊：2個光接收模塊構成雙目系統，接收防水密閉墻表面反射的結構光圖像。 ③ 數據計算模塊：用于對監測的原始數據進行過濾及降噪等數據優化處理，計算2個光接收模塊與目標點的夾角，并執行各項計算過程。 ④ 圖像編輯模塊：用于對計算結果進行圖形繪制。 ⑤ 數據傳輸模塊：將數據和圖像傳輸至上位機。

面域變形監測裝置硬件如圖6所示。光補償器主要用于在井下無光區域進行亮度補償。可調激光模塊用于對光投射器波長進行調節，改變圖像透射強度。中央處理模塊包括數據計算模塊、圖像編輯模塊和數據傳輸模塊。

3模擬測試

為驗證面域變形監測裝置在煤礦井下應用的可靠性，采用上述監測方案、計算邏輯及簡單監測裝置，對尺寸為 1m×0.1m×1m 長 × 寬 × 高的模擬板進行模擬測試，標記各點并記錄100組數據，見表1。

設計橫軸 X， 縱軸Y的計算步距為 10cm ，采用三次樣條插值法進行插值計算，結果如圖7所示。可看出，模擬板表面變形監測實現了全表面覆蓋，在給予模擬板一定壓力的條件下，其表面變形呈現波浪階梯式起伏，基本呈現為凸出變形過程。面域變形整體平滑、流暢，能夠較好地體現模擬板全表面微變形的實時監測數據，同時實時監測數據、計算數據及三維云圖能夠實現與上位機的快速連接，便于實時查看及掌握監測對象的運行狀態。

模擬面域變形計算二維等高線如圖8所示。可看出，在4個直角區域 30～40cm 范圍變形幅度較大。進一步觀察可發現，從 X=50cm 向右，即從模擬測試板中部到底部，變形范圍及幅度相較于中上部區域更為明顯。

為驗證面域變形監測裝置的性能，采用礦用高精度單點接觸式應變監測計進行對比測試。通過漸進增大壓力 （1～5kPa） 的方式，在模擬板 （50，50）cm 位置施加壓力，5種壓力狀態下的變形監測數據如圖9所示。可看出面域變形監測裝置測量結果相對高精度單點接觸式應變監測計的最大絕對誤差為-7.25 ，最小絕對誤差為-3.71，相對誤差率為 [3.55% 4.98%] ，變形計算精度較高。

4結論

1）提出了一種煤礦地下水庫防水密閉墻面域變形監測方案，給出了防水密閉墻單點變形凸出及凹陷計算公式，以及形成面域三維變形云圖的三次樣條函數數據擬合及函數求解方法。

2）基于變形計算邏輯，設計了面域變形監測裝置。通過非接觸式監測保證防水密閉墻的安全穩定性，提升了監測裝置的可靠性。

3）模擬測試結果表明，單點變形監測及三維云圖成像效果較優，能夠較好地反映監測對象的整體變形程度，便于管理人員及時掌握其安全狀態。

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