熱開關型復合自發式冷卻系統性能研究

摘要：微機電系統在極端溫度下熱管理需求迫切，亟需開發低能耗、安全可靠的冷卻技術。基于此，本文結合熱電自發式散熱與相變技術提出了一種熱開關型復合自發式冷卻系統，實現可變功率被動冷卻需求。首先，構建了變功率需求下熱開關型自發式冷卻系統模型，并分析系統冷卻性能;其次，分析了熱開關溫度差、相變溫度、厚度等關鍵因素對系統冷卻影響，探究了熱源溫度與電壓等評價指標;最后，分析系統的自供電潛力。研究結果表明，系統的最佳相變溫度為337.15K，最佳相變厚度為 2mm ，此時系統熱源溫度峰值為361.55K，產能0.542J，較 5mm 產能提升 40.41% ，具有更大的自供電潛力。本研究有望進一步提高熱開關型溫差發電系統的自供電潛力并延長其使用壽命。

隨著微機電系統（micro-electro-mechanical sys-tem，MEMS）的集成度越來越高，相關電子設備的熱功耗和熱密度急劇增加帶來了熱管理難題，而溫度對微機電設備的工作性能影響非常大，溫度過高或過低都會影響MEMS的正常工作[2]。因此，研究更低能耗的MEMS冷卻和保溫技術具有重要意義。

冷卻技術在熱管理中扮演關鍵角色，目前的電池熱管理技術主要分為空氣冷卻、液體冷卻、相變冷卻以及熱電冷卻4大類。而熱電冷卻又分主動式與自發式[3]，熱電主動式冷卻技術是利用珀爾貼效應，在外界對半導體制冷器（thermoelectriccooler，TEC）施加電流的情況下，根據電流的極性對設備進行冷卻或加熱，具有體積小，重量輕的優點[4-5]，但需要依賴外部電源，可靠性不高[6]，將設備和環境中的可再生能源獲取利用，作為冷卻設備的新型電源，是突破器件熱管理技術的關鍵點。而熱電自發式冷卻技術則是利用塞貝克效應將設備的熱能轉化為電能，從而在不借助外部電能的條件下驅動風機進行冷卻。系統主要結構是熱電發電片（thermoelectricgenerator，TEG）與冷卻裝置，達到節能以及冷卻發熱設備的目的。YAZAWA等于

2005年提出將溫差發電片產生的電量用于電子設備主動散熱的概念。他們將熱源、溫差發電片、風扇、熱沉組合在一起，探究溫差發電片輸出的功率以及熱源與發電片結點處溫度隨熱源處熱流密度的關系。

近年來，相變材料（phasechangematerial，PCM）因其高潛熱和在相變過程中保持恒定溫度的能力而被廣泛用于電子設備的熱管理。WANG等對電子器件不直接接觸的新型HS-PCM模塊進行了數值模擬，討論了銅棒數、銅板高度和相變材料性能等因素對電子器件溫度的影響。MANIKANDAN等[9]通過與 PCM 集成來增強 TEC 的熱性能。PCM集成在TEC的熱側，以保持恒定和相對較低的溫度。蔡陽等[10]、HUANG等[1]對一種基于相變型環形熱電技術的環境溫差采集裝置進行翅片結構優化研究，在正弦溫度變化邊界下，該裝置功率和能量效率峰值可達到 31.57μW 和 0.073% ，翅片效率可達到0.981。

然而，上述研究主要解決的是電子設備的過熱問題，忽略了設備在低溫下的保溫，以及溫度不均勻問題。GOU等[2]提出了一種新型的熱開關并建立了相應的一維熱力學模型。實驗和數值仿真結果均表明，該熱開關在不穩定熱源下對TEG系統溫控性能的提升具有優異效果。MIAO等[13]提出了一種電壓驅動的熱開關，并將其與建筑圍護結構中的儲熱層相結合。WANG等[14]提出了一種小尺寸、低成本、有源可控，適用于極熱和極冷環境的熱開關。低溫條件下熱開關關閉用于加熱，并充許電池充分利用自身產生的熱量來保持溫度。同時，熱開關導通時能有效地傳導產生的熱量，以避免過熱。熱開關可以根據設備或環境溫度動態調節工作狀態，實現高溫散熱，低溫保溫的雙重效果。目前的機械式熱開關主要是通過接觸/分離實現對導熱量的控制，長期使用可能會導致接觸面磨損，耗電量增加；同時，有關熱開關系統的三維有限元分析研究較少。基于此，本文提出一種具有熱開關策略的熱電-相變復合自發式冷卻系統，通過相變材料提高溫度穩定性并利用TEG回收設備熱能，進一步提高熱開關溫控系統的性能。本文利用COMSOL6.0建立波動熱通量邊界條件下的相變熱電耦合熱力學三維模型，探究該系統的動態特性。首先，觀察了系統在不同熱開關溫度差條件下的動態特性；其次，探究不同相變溫度和相變厚度對系統溫度變化和發電性能的影響；最后，對系統的自供電潛力進行分析。

1 熱開關型復合自發式冷卻系統

1.1 系統結構及原理

系統由熱電元件，翅片散熱器，相變材料構成，如圖1所示。中間部分的熱電元件由單對PN構成，上層的翅片散熱器與TEG的冷端接觸，翅片通過液冷方式冷卻。下層的PCM可以在熱開關的作用下與TEG熱端的動態接觸與分離。系統各部件參數如表1所示。

假設熱開關初始為關閉狀態，即PCM與TEG不接觸。當設備溫度較高時，PCM吸收其熱量，實現被動冷卻功能，PCM達到開啟溫度 T_on 后，熱開關進人開啟狀態，即PCM與TEG接觸實現冷卻功能。若熱開關繼續保持開啟狀態，當設備溫度較低時，相變材料釋放潛熱，實現保溫功能。當PCM溫度下降至關閉溫度 T_off 后，熱開關回到關閉狀態。其中，熱開關工作所需的電能可以通過TEG吸收設備熱能轉化得到。以上即為一個周期下熱開關控制的原理。

1. 2 邊界條件與假設

本文在對系統進行建模前先作如下假設：

1）系統的四周絕熱性良好，除了冷端散熱外，無其他項環境的熱損失；2）熱開關處于關閉狀態時，PCM上表面絕熱；3）忽略熱電臂內部各材料之間的輻射熱損失和對流熱損失；4）熱電臂中不同材料的各端面接觸良好，不考慮接觸熱阻和接觸電阻的影響；5）熱電臂中P型半導體和N型半導體具有相同的物性參數；

6除塞貝克系數、湯姆遜系數、導電系數和導熱系數等與熱電偶溫度有關外，其余物理參數均被視為常數值。

本文模擬熱開關型熱電-相變冷卻系統在波動熱源下的溫度與功率變化，在PCM下端施加正弦規律變化的熱流邊界，以模擬電子設備不穩定的發熱量及外部環境的溫度波動。熱流邊界表達式如式（1）：

Q_in（t）=0.02sin（0.005t）+0.02

翅片端存在水的自然對流，對流傳熱系數 h_f= 300 W/（ m²?K） ，環境溫度及模型的初始溫度T₀=293.15K 號

1.3 數學模型

1.3.1 熱電-相變復合模型

本文研究熱開關作用下熱電-相變復合系統的動態特性，在TEG中，其控制方程可由式（2）—（4）描述[15-16]：

J=-σ（ΔdownV+S?T）

q=PJ-k?T

式中： ρ 為材料密度， kg/m;C_p 為材料比熱，kJ/（kg?K）;q 為通過傅里葉熱傳導和帕帖爾熱產生的熱流密度， W?m^-2 ： Q 為內部產熱， ：J 為電流密度， m^-2 5 T 為溫度， K;σ 為材料電導率;s 為塞貝克系數； P 為帕帖爾系數。

當冷熱端存在溫差時，TEG利用半導體材料的塞貝克效應將熱能轉化為電能，裝置的開路電壓和系統中通過的電流可表示為[12]：

V_oc=SΔT_TE

式中： ΔT_TE 為TEG冷熱端溫差，K; V_oc 為開路電壓， V;I 為通過TEG的電流， A 。

考慮包含相變的非穩態傳熱。利用相變函數（α（T） ）評估PCM狀態的變化，利用顯熱容法可以確定 PCM包含潛熱的等效比熱容[15-16] 。

式中： C_p，solid 和 C_p，liquid 分別為 PCM 固相和液相的恒壓熱容， kJ/（?kg?K） 。在PCM中，當忽略內部產熱，且PCM體積很小時，可以用以下方程描述熱傳導：

1.3.2熱開關溫控策略

對于PCM與TEG熱端陶瓷層的接觸面，當熱開關關閉時有：

當熱開關打開時有：

對于翅片散熱器，冷卻條件為水的自然對流。

式中： S_alu?S_PCM 分別表示陶瓷層和PCM的接觸面，其上端和下端分別用“ + ”和“-\"加以區分。

k_alu，k_PCM，k_fin 分別為陶瓷層，PCM和翅片的導熱系數， W/（μm²?K） 5 A_alu?A_PCM 和 A_fin 分別為陶瓷層、PCM 的截面積和翅片換熱面積， m² 。

1.3.3性能評價指標

熱電臂產生的電能可由式（13）計算，當 R_L=r 時，熱電產能可達最大值：

熱電臂在時間 χ_t 內的平均熱電轉換效率為

為了計算熱開關的耗電量，記開關次數 n 為熱

開關切換的次數，其中“開 $$ 關\"和“關 $$ 開”各記作切換1次，則熱開關耗能為[17]

式中： l 為裝置移動的距離， m;g 為重力加速度， m/s² ： η_motor 為熱開關的機械效率， %：m 為裝置除去相變材料后的質量， kg 。

2 模型驗證與網格獨立性驗證

2.1 模型驗證

文中熱電-相變復合自發式冷卻系統主要由TEG和熱開關組成，本節選用 GOU^[12] 和 SEL-VAM^[15] 等關于相變-熱電系統及熱開關型熱電系統為研究基礎，驗證本文模型可靠性。圖2為系統相變部分的溫度變化，其中， T_on=543K;T_off=523K

格進行研究。

由圖2（a）可知，在熱源波動的情況下，若無熱開關控制，相變部分的溫度將會隨熱源變化而發生大幅度波動，但文獻結果和模型結果相差不大，最大相對誤差為 5.61% 。由圖2（b）可知，在啟用熱開關后，相變部分的溫度穩定在 523～543K 之間，熱開關的溫度控制效果良好，最大相對誤差為3.57% 。由以上的分析可知，本文所建立的熱電-相變復合冷卻系統的數值模擬模型是可靠的。

2.2 網格獨立性驗證

為進一步提高模型準確性和數值模擬的計算效率，本節對模型進行網格獨立性分析。分別采用網格數為679，1738，2539，6311，11365的網格對模型進行劃分。圖3結果顯示，該過程下系統電壓變化曲線幾乎完全重合，可以認為網格對計算結果影響較小。因此，后續將選擇網格數為2539的網

3 結果與討論

3.1 熱開關溫度差

本節研究不同熱開關溫度差下的系統特性，選用廣州中佳新材料科技有限公司型號為ZJ-PCM-

A-64H的相變材料，其熱物性參數如表1所示。其中，相變溫度 T_pc=327.15K ;相變材料厚度 H_PCM= 1mm ;熱開關開啟溫度 T_on=343.15K ΔT 分別為 20、15、10、5K ΔT=T_on-T_off T_off 為關閉溫度）。

圖4（a）是系統熱源溫度變化曲線，在熱開關作用下，熱源溫度波動幅度明顯減小，這表明了熱開關溫控策略的可行性。隨著熱開關溫度差 ΔT 的減小， T_off 降低后熱開關的關閉狀態更容易被觸發，溫度波動的范圍減小，溫度控制得更加精確。圖4（b）是系統電壓變化曲線，隨著 ΔT 減小，電壓波動的頻率更高。電壓峰值分別為5.99、6.10、6.13，5.52mV ，其中， ΔT=5K 較 ΔT=10K 下降了 9.95% ，這是因為當 ΔT 為 5K 時，TEG冷熱端溫差尚未達到峰值，熱開關的狀態就發生了切換，導致電壓峰值明顯下降。

綜上，隨著 ΔT 的減小，系統溫控精確性提高，但熱開關切換狀態的次數顯著增加，電壓峰值減小，電壓頻率增加，這除了會消耗更多電能還會導致熱開關接觸面磨損，最終影響熱開關性能。

3.2 相變溫度

本節以上一節的相變材料為基準繼續研究不同相變溫度下的系統特性。其中，相變材料厚度H_PCM=3mm ；熱開關開啟溫度 T_on=343.15K ；關閉溫度 T_off=327.15K 。相變溫度 T_pc 分別為322.15（低于 T_off ）、327.15（低于 T_off ）、337.15（介于 T_on 和T_off 之間）347.15（高于 T_on ）、352.15K（高于 T_on ）。

圖5（a）是系統熱源溫度變化曲線，隨著相變溫度增加，熱源溫度峰值略有提高。當相變溫度為322.15K 和352.15K時，溫度峰值分別為 374.42K 和366.01K，兩者相差不大。圖5（b）是系統電壓變化曲線，隨著相變溫度增加，電壓波動的頻率先減小后增加，電壓峰值先增加后減小。當相變溫度為 337.15K 時，電壓切換頻率最小且電壓峰值可達 6.42mV ，較相變溫度為352.15K提升了70.91% 。這是因為當 T_pc 恰好介于 T_on 和 T_off 之間時，熱開關無論是開啟還是關閉，PCM始終發生相變，且PCM通過吸收或釋放潛熱減緩了熱源溫度的變化，進而減少了熱開關轉換次數，提高了電壓穩定性。

因此，應盡量選擇相變溫度恰好介于開啟溫度與關閉溫度的相變材料，以充分發揮相變材料的蓄熱潛力，提高系統發電性能的同時也減少了熱開關因頻繁切換狀態造成的磨損。

3.3 相變厚度

本節研究不同相變厚度下的系統特性，繼續選用相變材料ZJ-PCM-A- ?64H 。其中，相變溫度 T_pc= 337.15K；熱開關開啟溫度 T_on=343.15K ；關閉溫度 T_off=327.15K 。相變厚度分別為1、2、3、4、5mm

圖6（a）是系統熱源溫度變化曲線，隨著相變厚度增加，熱源溫度峰值提高。當相變厚度為 1mm 和 2mm 時，峰值分別為 349.79K 和 361.55K ，較相變厚度為 5mm 的系統降低 50.35K 和 38.59K 。這是因為相變厚度增加后相變層會阻礙熱源散熱，因此相變厚度不宜超過 3mm 。圖6（b）是系統電壓變化曲線，當相變厚度增加時，輸出電壓更加穩定，而電壓峰值則先增加后減小，當 H_PCM=2mm 時，電壓峰值達到 6.82mV ，較 H_PCM=1mm 和H_PCM=4mm 分別提升了 11.29% 和 65.42% 。當相變厚度過小時，PCM相變時間減少，溫度變化更快，更容易觸發熱開關，TEG熱端尚未有足夠時間達到更高溫度熱開關即停止導熱，因此電壓峰值略有下降，且穩定性不高。當相變厚度過大時，邊界熱源熱量傳遞受阻，也令TEG冷熱端溫差降低，電壓峰值降低。

綜合考慮系統的控溫性能（熱源溫度峰值）與發電性能（電壓峰值、穩定性）等因素，相變材料的最佳厚度為 2mm 。

3.4 結構對比分析結果

圖7展示了一小時內系統的熱開關耗能與熱電產能。相變厚度增加后，因為開關次數顯著降低，熱開關耗能減少，TEG產生的總電能也減少。

無論相變厚度取何值，TEG發電量都遠大于熱開關的耗能，因此該系統有望實現自供電。當相變厚度為 4mm 和 5mm 時，系統開關切換次數均為6次，所以熱開關的耗能理論上也是相等的。當相變厚度為 1mm 時，雖然熱電產能和熱電效率最高，但此時熱開關耗能較多，這意味著熱開關因為頻繁運行更容易出現磨損。由圖6、圖7結果可知，當相變厚度為 2mm 時，熱電效率和產能分別為 0.74% ，0.542J，較 5mm 產能提升 40.41% ，因此以相變厚度 2mm 的系統在發電穩定性及自供電潛力上更具優勢。

圖8將無相變、無熱開關的系統與正常系統進行對比分析。三種系統在 60min 內溫度波動幅度分別為 32.49，32.03，64.15K ，正常組和無相變組的溫度波動基本一致且小于無熱開關組，可見熱開關能提高熱源溫度穩定性，對熱源有更好的保護。正常組和無相變組雖然溫度波動均較小，但是從圖8（b）可以看出，若以“1”表示熱開關打開；“0”

表示熱開關關閉，則正常組開關狀態的波動頻率明顯小于無相變組，這是因為相變材料起到緩沖溫度變化的作用，相變材料的存在能減少系統在溫控時對熱開關功能的依賴，間接減少了熱開關耗能。

4結論

本文建立具有熱開關功能的熱電-相變自冷卻系統模型，分析了不同熱開關溫度差，相變溫度和相變厚度對系統性能的影響

1）熱開關溫度差越小，溫度控制精度越高，但熱開關切換頻率越高，耗能更多，且電壓越不穩定，當 ΔT=5K 時，電壓峰值達到最大值 6.13mV 。

2）系統的電壓穩定性隨相變溫度提高先減小后增加，當相變溫度為 337.15K ，即 T_offpcon 時，電壓切換頻率最小且電壓峰值可達 6.42mV ，較相變溫度為 352.15K 時提升了 70.91% 。

3）隨著相變厚度增加，熱源溫度峰值和電壓穩定性提高，而電壓峰值則先增加后減小。當H_PCM=2mm 時電壓峰值達到 6.82mV ，較 H_PCM= 1mm 和 H_PCM=4mm 分別提升了 11.29% 和 65.42% 。

4）相變厚度 2mm 的系統在發電穩定性及自供電潛力上更具優勢。此時熱電效率和產能分別為 0.74% ，0.542J，較 5mm 產能提升 40.41% 。

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（責任編輯：于慧梅）