指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)策略研究

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-8918（2025）24-0079-03

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)下，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念與教學(xué)方式，將關(guān)鍵能力及必備品格培養(yǎng)滲透至數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。深度教學(xué)是一類(lèi)與淺層教學(xué)相對(duì)的概念，其提倡學(xué)生自主探索知識(shí)本質(zhì)，從中獲得實(shí)用的探究經(jīng)驗(yàn)，形成良好的遷移應(yīng)用能力，最終實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展。在實(shí)施初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)以素養(yǎng)培養(yǎng)為導(dǎo)向，科學(xué)選取教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法，遵循漸進(jìn)性、層次性原則，預(yù)設(shè)淺層教學(xué)、中層教學(xué)、深層教學(xué)三個(gè)教學(xué)層次，鋪設(shè)教學(xué)活動(dòng)，以問(wèn)題、情境、任務(wù)等驅(qū)動(dòng)學(xué)生深人剖析數(shù)學(xué)本質(zhì)，獲取數(shù)學(xué)思想方法。

一、初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的特征

初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)具有鮮明的多維性、層次性特征。其中，多維性指的是學(xué)生在深度學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的一系列橫向思維活動(dòng)。深度教學(xué)注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)及能力發(fā)展，是一個(gè)過(guò)程完整的教學(xué)模式。在深度學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的思考不斷向縱深發(fā)展，與此同時(shí)，學(xué)生也在進(jìn)行著創(chuàng)造性思考，將思維往更寬廣領(lǐng)域拓展。層次性則指的是在深度學(xué)習(xí)時(shí)學(xué)生的思考會(huì)經(jīng)歷由淺層向深層的轉(zhuǎn)變，從理解基礎(chǔ)知識(shí)上升到掌握知識(shí)本質(zhì)。具體到教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)經(jīng)歷理解、應(yīng)用、掌握、遷移、實(shí)踐、整合、內(nèi)化等一系列層層遞進(jìn)的活動(dòng)，逐步提高思維深度，達(dá)到深度學(xué)習(xí)狀態(tài)。

二、核心素養(yǎng)視域下初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的積極意義

（一）串聯(lián)核心素養(yǎng)要素

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六大維度，這六大素養(yǎng)相互聯(lián)系、相對(duì)獨(dú)立，形成了一個(gè)有機(jī)的整體。但在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些教師只注意到核心素養(yǎng)的獨(dú)立性，將其分為獨(dú)立的培養(yǎng)項(xiàng)目，阻礙了學(xué)生各能力的融會(huì)貫通。深度教學(xué)的開(kāi)展則能串聯(lián)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的各個(gè)要素，幫助學(xué)生掌握多維知識(shí)與多維能力。

（二）增強(qiáng)學(xué)生主體意識(shí)

以學(xué)生為主體是深度教學(xué)的重要特征。深度教學(xué)關(guān)注學(xué)生的課堂參與程度，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，重視學(xué)生合作精神、批判精神、質(zhì)疑精神的培養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，深度教學(xué)的開(kāi)展能夠增強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)，促使學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)，達(dá)到深度理解的狀態(tài)。而學(xué)生對(duì)知識(shí)的了解越深，其學(xué)習(xí)積極性也會(huì)隨之增強(qiáng)，能夠主動(dòng)參與自主探究及合作學(xué)習(xí)，在批判思考與質(zhì)疑討論中獲得思辨能力的提升。

三、核心素養(yǎng)視域下初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的具體策略

（一）進(jìn)行淺層設(shè)計(jì)

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“新課標(biāo)”），初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新精神，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)水平。同時(shí)，新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以問(wèn)題為引領(lǐng)，靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法，鍛煉學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)、提問(wèn)和解決問(wèn)題的能力。在淺層教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師可引入情境教學(xué)法與問(wèn)題教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系、觀察空間形式，協(xié)助學(xué)生解決基礎(chǔ)認(rèn)知問(wèn)題，發(fā)展其幾何直觀、抽象能力、創(chuàng)新意識(shí)以及空間觀念素養(yǎng)，為后續(xù)的深度教學(xué)做好鋪墊。

1.借助情境創(chuàng)設(shè)促成深度學(xué)習(xí)

課堂導(dǎo)入是教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，起著初步解讀知識(shí)、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的作用。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可創(chuàng)設(shè)貼合教學(xué)內(nèi)容的生動(dòng)情境，自然引出所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的好奇心與探索欲，為深度學(xué)習(xí)的發(fā)生創(chuàng)造良好的開(kāi)端。具體情境創(chuàng)設(shè)過(guò)程中，教師可從實(shí)際生活取材，尋找生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，形成真實(shí)自然、生動(dòng)有趣的教學(xué)情境。例如，在進(jìn)行“多邊形的內(nèi)角和”教學(xué)中，通過(guò)向?qū)W生展示一組圖片與視瀕：蜜蜂的蜂巢、長(zhǎng)頸鹿身上的斑紋、足球、水立方的外墻等，說(shuō)明多邊形在生活中的廣泛應(yīng)用。并通過(guò)一個(gè)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的探究興致，如：“在建學(xué)校實(shí)驗(yàn)樓時(shí)，工人師傅用到一塊五邊形的材料，你能求出它的內(nèi)角和嗎？你能總結(jié)出多邊形的內(nèi)角和嗎？讓我們一起走進(jìn)多邊形的世界，開(kāi)啟探究多邊形的內(nèi)角和之旅吧。”創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)情境，給數(shù)學(xué)知識(shí)賦予一定的情境，既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生了解到現(xiàn)實(shí)生活中普遍存在抽象化數(shù)學(xué)要素、時(shí)空概念及幾何結(jié)構(gòu)，又能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

2.借助問(wèn)題設(shè)置促成深度學(xué)習(xí)

提問(wèn)是啟迪學(xué)生思維、推進(jìn)探究流程的主要手段。在新知導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，吸引學(xué)生思考、探究情境中的數(shù)學(xué)知識(shí)，建立對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律的基礎(chǔ)認(rèn)知。具體實(shí)踐中，教師可基于知識(shí)性質(zhì)特征設(shè)計(jì)啟發(fā)性問(wèn)題，科學(xué)把握提問(wèn)的契機(jī)，給予學(xué)生數(shù)學(xué)探究啟示，使其明確思考方向，延伸思考的深度。在學(xué)習(xí)“乘方”時(shí)，筆者從大家都熟悉的蘭州拉面導(dǎo)入：“蘭州拉面館的王師傅說(shuō)他們對(duì)面條進(jìn)行的每一次捏合拉伸，就會(huì)使面條的數(shù)量翻倍，他還說(shuō)如果將一根面條捏合拉伸10次，就可以得到1000多根面條，你認(rèn)為他說(shuō)得對(duì)嗎？掌握了這節(jié)課的知識(shí)，你就會(huì)對(duì)王師傅的話做出正確的判斷。”多數(shù)同學(xué)對(duì)王師傅的話持懷疑態(tài)度，認(rèn)為面條數(shù)量的增長(zhǎng)速度不可能這么快，但又不能肯定，學(xué)習(xí)積極性一下子被調(diào)動(dòng)起來(lái)，為取得良好的課堂效果提供了有力保障。

（二）進(jìn)行中層設(shè)計(jì)

當(dāng)學(xué)生對(duì)課程知識(shí)形成基本認(rèn)知后，教師應(yīng)開(kāi)展中層教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模式、串聯(lián)新舊知識(shí)集中攻克本課重難點(diǎn)，鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力及推理能力，推動(dòng)學(xué)生的思維進(jìn)階，落實(shí)課堂教學(xué)目標(biāo)。

1.通過(guò)構(gòu)建模型促成深度學(xué)習(xí)

進(jìn)入新知探究環(huán)節(jié)，教師應(yīng)為學(xué)生提供科學(xué)的實(shí)例指導(dǎo)或案例參照，幫助學(xué)生把握數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律，深化學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，調(diào)動(dòng)學(xué)生的高階思維，為下一層次的學(xué)習(xí)做好鋪墊。例如，教師可結(jié)合教學(xué)需要引入數(shù)學(xué)模型，以模型輔助學(xué)生理解抽象數(shù)學(xué)概念，推動(dòng)學(xué)生的思維由低階向高階轉(zhuǎn)變，促成深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。實(shí)際初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可使用的數(shù)學(xué)模型多樣，常見(jiàn)的有圖標(biāo)類(lèi)數(shù)學(xué)模型及圖像類(lèi)數(shù)學(xué)模型，此類(lèi)模型的應(yīng)用能夠生動(dòng)呈現(xiàn)抽象化數(shù)學(xué)對(duì)象之間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)知能力。例如，在三角形全等的應(yīng)用“一線三等角”模型的教學(xué)中，教師可首先使用幾何畫(huà)板展示“一線三直角”模型，讓學(xué)生先猜想出模型里的全等三角形，并探究出可以用ASA（角邊角）或AAS（角角邊）證明三角形全等。然后進(jìn)一步對(duì)該模型進(jìn)行拓展深化，把直角改為60度角，再改為普通角，通過(guò)類(lèi)比探究，帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)出仍然可以利用ASA或AAS證明這一組三角形全等，從而得到“一線三等角”模型的解題思路。進(jìn)一步將知識(shí)進(jìn)行深化，通過(guò)探究該數(shù)學(xué)模型，學(xué)生能夠更直觀地了解其本質(zhì)特征，有針對(duì)性地展開(kāi)思考、討論、推理、歸納，獲得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

2.通過(guò)串聯(lián)知識(shí)促成深度學(xué)習(xí)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生串聯(lián)新舊知識(shí)點(diǎn)，并立足整體視角系統(tǒng)整合所學(xué)知識(shí)，不斷完善自身數(shù)學(xué)知識(shí)體系，為知識(shí)點(diǎn)的遷移應(yīng)用創(chuàng)造良好條件。教學(xué)實(shí)踐中，教師可在基礎(chǔ)知識(shí)講解后使用思維導(dǎo)圖清晰呈現(xiàn)課程知識(shí)內(nèi)容，展現(xiàn)新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，這不僅有助于學(xué)生建立規(guī)范的知識(shí)框架，也能成為學(xué)生的復(fù)習(xí)資料，還能啟發(fā)學(xué)生在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自行繪制思維導(dǎo)圖，總結(jié)歸納所學(xué)知識(shí)。例如，“平行四邊形”一課的教學(xué)重點(diǎn)為探究平行四邊形的性質(zhì)，了解矩形、菱形、正方形這些特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定。在完成新知教學(xué)后，教師可出示包含初中階段幾何知識(shí)的思維導(dǎo)圖，著重表明平行四邊形的知識(shí)內(nèi)容，便于學(xué)生觀察平行四邊形在初中幾何知識(shí)中的位置，了解與平行四邊形相關(guān)的其他知識(shí)點(diǎn)。接著，教師繼續(xù)出示新的思維導(dǎo)圖，呈現(xiàn)矩形、菱形、正方形的定義、性質(zhì)和判定，將學(xué)生的學(xué)習(xí)角度由宏觀轉(zhuǎn)為微觀，進(jìn)一步完善學(xué)生的知識(shí)體系，總結(jié)平行四邊形與矩形、菱形、正方形的性質(zhì)。

（三）進(jìn)行深層設(shè)計(jì)

在深層教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師可開(kāi)展規(guī)范性實(shí)訓(xùn)與反思性評(píng)價(jià)，鍛煉學(xué)生的數(shù)據(jù)觀點(diǎn)、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)等核心素養(yǎng)，提高學(xué)生規(guī)范使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的意識(shí)及能力，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的規(guī)范性與嚴(yán)謹(jǐn)性。

1.以規(guī)范性實(shí)訓(xùn)促成深度學(xué)習(xí)

在初中數(shù)學(xué)深度課堂中，學(xué)生不僅需要理解掌握所學(xué)知識(shí)，還要化知為行，遷移應(yīng)用課程知識(shí)。為此，教師可開(kāi)展規(guī)范性實(shí)踐訓(xùn)練，讓學(xué)生在實(shí)踐中內(nèi)化知識(shí)，達(dá)到深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)。例如，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際生活設(shè)計(jì)課后習(xí)題，讓學(xué)生在全新的情境中遷移應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。同時(shí)，教師應(yīng)對(duì)解題步驟提出具體要求，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言規(guī)范應(yīng)用的重視程度，養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣。當(dāng)學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)語(yǔ)言應(yīng)用的正確方法，其在解題時(shí)的思路也會(huì)更加清晰，能夠高效完成做題任務(wù)。以“二元一次方程組與一次函數(shù)的應(yīng)用”為例，在利用二元一次方程組解應(yīng)用題時(shí)，強(qiáng)調(diào)應(yīng)通過(guò)設(shè)、列、解、答四步完成，注意解題的規(guī)范性，在運(yùn)用一次函數(shù)的增減性求最大值最小值時(shí)，一定強(qiáng)調(diào)k（斜率）的符號(hào)，說(shuō)明因變量隨自變量的增大而增大還是隨自變量的增大而減小，嚴(yán)格落實(shí)規(guī)范解答。另外，注重分類(lèi)討論思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，如等腰三角形的存在性問(wèn)題，要分已知邊是腰和底兩種情況討論，其中已知邊是腰還要分哪個(gè)是頂點(diǎn)兩種情況來(lái)討論。解題中引導(dǎo)學(xué)生先厘清思路，再認(rèn)真、完整地寫(xiě)下解題步驟，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生的分析能力、推理意識(shí)與空間觀念等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.以反思性評(píng)價(jià)促成深度學(xué)習(xí)

評(píng)價(jià)是學(xué)科教學(xué)的必要環(huán)節(jié)，在初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)中，客觀理性、正面積極的教學(xué)評(píng)價(jià)有助于學(xué)生生成反思意識(shí)，延伸數(shù)學(xué)思考，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)習(xí)中的不足，不斷提高學(xué)習(xí)效率，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。具體實(shí)施環(huán)節(jié)，教師可在完成課時(shí)教學(xué)后發(fā)放課時(shí)評(píng)價(jià)表格，組織學(xué)生回顧本課時(shí)的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)表格中的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，填寫(xiě)在自評(píng)欄中，反思學(xué)習(xí)中的優(yōu)勢(shì)與不足，及時(shí)接受補(bǔ)充性學(xué)習(xí)。在學(xué)生自評(píng)后，教師可組織學(xué)生進(jìn)行小組互評(píng)，再結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行教師精準(zhǔn)點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生從多角度客觀了解自身情況，為學(xué)生指明自我提升的方向，激勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)自我、突破自我。

四、結(jié)論

綜上所述，初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)具有鮮明的多維性、層次性特征，深度教學(xué)的開(kāi)展能夠串聯(lián)核心素養(yǎng)要素，增強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)，為學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展創(chuàng)造良好條件。具體實(shí)踐中，教師應(yīng)遵循漸進(jìn)性、層次性原則，預(yù)設(shè)淺層教學(xué)、中層教學(xué)、深層教學(xué)三個(gè)教學(xué)層次，循序漸進(jìn)地鋪設(shè)教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)、問(wèn)題設(shè)置、構(gòu)建數(shù)學(xué)模式、串聯(lián)新舊知識(shí)、開(kāi)展規(guī)范性實(shí)訓(xùn)、進(jìn)行反思性評(píng)價(jià)等策略逐步實(shí)現(xiàn)深度教學(xué)，推動(dòng)核心素養(yǎng)教育的落地。

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