夯實科學探究過程 助力推理意識發展

“觀察一猜想一驗證”作為科學探究的核心范式，是引導學生深層次探究數學規律的有效載體。其中，觀察聚焦事實的精準捕捉，為推理提供原始依據；猜想指向假設的大膽生成，激發批判性思維與創造性思維；驗證強調結論的嚴謹論證，塑造科學態度與實證精神。三者環環相扣，構成了“發現問題一提出假設一檢驗真理\"的完整認知鏈條。在數學教學中，設計“觀察一猜想一驗證\"的探究活動，對于培養學生的推理意識，發展其批判性思維具有重要價值。下面以人教版教材三年級下冊《年、月、日》一課為例，探索如何基于“觀察一猜想一驗證\"的探究過程，培養學生的推理意識，發展學生的數學核心素養。

一、問題審視：傳統教學的局限與新課標的轉向

《年、月、日》是人教版教材三年級下冊的教學內容。通過本課的學習，學生需要認識時間單位年、月、日，了解它們之間的關系；知道大月、小月、平年、閏年，了解平年、閏年的簡單判斷方法。在當前教學中，教師大多通過讓學生觀察年歷來引導他們總結大月、小月及閏年的規律，但教學過程普遍缺失“驗證\"環節，或是“驗證”僅停留在表層。

例如，在探究每個月的天數時，教師讓學生觀察2013～2016年的年歷卡，記錄每月的天數，并通過小組討論分享觀察結果，總結得出：天月為31天，小月為30天，2月的天數則與這兩者皆不同。在這一教學過程中，結論被直接視為真理，而沒有對跨年份的數據進行驗證，導致學生誤以為所有年份各月份的天數是固定的。又如，在探究閏年規律時，教師適時提供2013一2024年2月的月歷卡，引導學生觀察和記錄2月份的天數，并借助表格進行探究。學生由此發現“四年一閏\"的規律，但并未對“百年不閨、四百年再閏\"的深層邏輯進行探究。其驗證僅限于表面數據，缺乏進一步的探究以及天文知識等跨學科內容的支撐。

在教學過程中，通過組織學生觀察年歷卡來發現規律，是科學探究的良好開端。遺憾的是，從完整的科學探究方法來看，這些學習過程在關鍵的驗證環節存在缺失。所有未經驗證的“發現\"均只能視為“猜想”，而當下許多教師卻誤以為“發現即真理”，正是這一觀念導致課堂教學中的驗證環節流于形式。實際上，觀察和發現（猜想）只是科學探究的基礎，驗證才是保障結論可靠性和準確性的關鍵環節。觀察一猜想一驗證”是一種嚴謹、科學的探究方法，缺少了“驗證\"環節的探究方法是不完整的，同時也會使得思維方式不夠嚴謹。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標”）在“綜合與實踐\"領域的學習中提出，學生需要在實際情境和真實問題中，運用數學和其他學科的知識與方法，經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，從而實現“知識關聯”與“實踐應用”。因此，《年、月、日》一課的教學需要依托\"觀察一猜想一驗證\"這一載體，跳出單一學科框架，融人科學探究方法與歷史背景，設計探究過程，從而構建完整的推理鏈條。

二、路徑重構：基于“綜合與實踐”的兩次探究設計

基于“綜合與實踐\"領域的育人導向，筆者對《年、月、日》一課的教學內容進行重組，構建新的教學路徑（如圖1），引導學生經歷兩次從發現問題、提出問題、分析問題到解決問題的過程，在解決問題的過程中逐漸學會“觀察一猜想一驗證\"的科學探究方法，通過不斷嘗試逐步修正并完善結論，從而發展學生的推理意識。

（一）第一次探究

在課堂引人環節，教師引導學生復習之前學習過的時、分、秒等時間單位。在此基礎上，引導學生思考還有哪些時間單位，以及這些時間單位之間的關系。學生發現，其他幾個時間單位間的關系都只對應一種情況，而一個月的天數卻有四種不同的情況。針對此疑問，教師鼓勵學生提出具體的數學問題，如：每個月有多少天？同時引導學生初步分析天數可能與月份有關。

接著，教師引導學生思考解決“每月有多少天？”這一問題的方法，以此引出借觀察年歷卡來獲取每月天數的方法。隨后，組織學生觀察年歷卡，找出每月的天數。

活動1：觀察

教師提供2013一2015年的年歷卡，讓學生邊觀察邊記錄。學生通過觀察發現：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月每月有31天，4月、6月、9月、11月每月有30天，只有2月一個月是28天，且不同年份每月的天數似乎相同。這為下一步的猜想做好了鋪墊。

活動2：猜想

教師順勢讓學生猜想2016年和2017年每個月的天數。基于之前的觀察，學生猜想2016年和2017年每月的天數與往年相同，進而提出猜想：所有年份每月的天數是固定的。

活動3：驗證

有了猜想，就需要驗證。教師強調猜想需要通過驗證來確認真偽，并引導學生思考驗證的方法繼續觀察更多年份的年歷卡。隨后，教師提供2016一2020年的年歷卡，學生依次驗證猜想，發現：每年有30天、31天的月份相同，但2月不總是28天，有時是29天。

在學生經歷了完整的\"觀察一猜想一驗證\"過程后，教師繼續組織學生探究“為什么不同的月份天數不同？古人是如何劃分月份天數的？”，從而開展跨學科的拓展活動。教師先通過動態星圖演示：地球公轉一周的時間約為365.24天，即一年；月球繞地球一周的時間約為29.53天，即一個月。接著，展示北半球的農耕周期圖（春耕、夏種、秋收、冬藏），讓學生思考：若每月固定為30天，每年將短缺5.24天，這會導致歷法與四季脫節，農耕節氣和節日慶典紊亂。最后，講述古羅馬兩次歷法改革的故事，使學生明白現代月份天數的雛形是如何形成的。

（二）第二次探究

針對“2月有時是28天，有時是29天\"這一現象，教師鼓勵學生進一步提出數學問題，如：2月的天數有什么變化規律？同時引導學生思考2月的天數變化可能與什么有關。接著，教師詢問學生如何研究2月天數的變化規律，并提示學生可以再次運用“觀察一猜測一驗證\"的方法進行探索。

活動1：觀察

教師可通過提問“只觀察這幾年夠嗎？”，引導學生思考所需觀察的年歷數據的數量，使學生明白需要觀察多一些年份的數據才能有所發現。接著，教師根據學生要求提供更多年份的年歷，組織學生觀察，并記錄在表格中（如表1）。

活動2：猜想

教師提問：“觀察表中數據，你有什么發現？\"學生進而提出猜想：每四年有一個2月為29天。

活動3：驗證

學生提出猜想后，教師提出驗證的方法：可以觀察更多年份的年歷卡，然后查看連續四年是否確實只有一個2月為29天。教師繼續提供連續五年（2026一2030年）的年歷卡，讓學生自主驗證。首輪驗證成立后，進一步引發學生思考：以2013年為起點時，連續四年只有一個2月為29天。是否以任意一年為起點，也有這樣的規律？并引導學生圈一圈，繼續驗證猜想。最后學生得出規律：連續四年只有一個2月為29天，即“四年一閏”。

在學生再次經歷“觀察一猜想一驗證\"的過程后，教師繼續開展跨學科拓展活動。教師提問：“為什么會有‘四年一閏'的規律？有例外嗎？”由此引入地球公轉周期為365.2422天，并非剛好為365天，那么每年會多出0.2422天。學生通過思考提出猜想：2月天數的調整是不是為了補償地球公轉周期的誤差？而這又引發了新的問題：“四年一閏\"只是一種近似補償，時間長了仍會有誤差。對此，教師進一步鏈接科學史，講述從儒略歷到格里高利歷的改革，增加了“百年不閏、四百年再閏\"的規則。這樣的修正規則使得歷法更加精準，與地球公轉周期的實際情況也更吻合。

三、價值審視：推理意識培養的三重邏輯

（一）觀察：從數據現象到數學關系的提煉

觀察是推理意識形成的起點，其核心在于引導學生從碎片化信息中提取出關鍵規律。在《年、月、日》一課的教學中，學生通過比對2013—2024年各月份天數，自主歸納出“1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月恒為31天\"“4月、6月、9月、11月恒為30天\"的初步結論，并發現了“2月天數波動”這一異常現象。此過程不僅訓練了學生的數據分類與圖表分析能力，還通過矛盾點的凸顯，如“為何2月特殊？”，推動學生從“被動記錄\"轉向“主動質疑”，為后續推理提供結構化依據。

（二）猜想：從直覺假設到跨學科聯結的思維躍遷

猜想是數學研究的核心環節，需引導學生實現從“經驗直覺\"到“科學假設\"的跨越。例如，當學生基于觀察提出“所有年份每月天數固定”的初始假設后，教師引入2016年2月有29天的反例，直接推翻原結論。此時，學生會進行反思：2月天數的變化是否有更深層次的規律？教師順勢鏈接科學史（如儒略歷到格里高利歷的改革），引導學生提出跨學科猜想：2月天數的調整是不是為了補償地球公轉周期的誤差？這一設計將數學猜想與天文、歷史知識相融合，使學生在解決復雜問題的過程中錘煉批判性思維。

（三）驗證：從結論證偽到科學溯源的嚴謹閉環

驗證是數學研究的關鍵保障，學生需經歷“數據反例一邏輯修正一規律完善\"的完整鏈條。教學中，學生首先通過觀察2020一2030年2月的天數驗證“四年一閏\"的猜想，而后發現1900年不符合該規律。教師由此引入地球公轉周期的數學解釋，揭示“四年一閏”僅是近似補償，而“百年不閏、四百年再閏\"的修正規則才是歷法精準的核心邏輯。此過程不僅強化了“猜想需實證支撐\"的科學態度，還與哥德巴赫猜想等數學史案例形成方法論呼應，使學生理解了“數學規律需經反復驗證”的學科本質。

基于“觀察一猜想一驗證\"探究過程重構的教學路徑，突破了傳統課堂“發現即真理\"的思維定式，同時融合天文歷法、歷史改革等跨學科知識，引導學生從數學現象溯源科學本質。如此，不僅呼應了2022年版課標“綜合與實踐”領域的育人導向，還切實培養了學生的推理意識，為數學核心素養的落實貢獻了力量。

參考文獻：

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（1.浙江省嘉興市輔成教育集團2.浙江省嘉興市南湖區教育研究培訓中心）