基于真實圖像轉換的中國水墨畫風格渲染算法研究

摘要：中國水墨畫是一門具有悠久歷史的藝術形式，水墨畫的仿真早已成為計算機圖形學和數字圖像處理領域最具挑戰性的課題之一。通過構建混合二維流體物理模型，實現了一個新穎的中國水墨畫仿真算法。首先，算法根據輸入圖像提取一組連貫、平滑的線條，該組邊緣輪廓線條作為用戶繪制的水墨筆劃，是水墨擴散的初始參數。其次，提出了水墨粒子遷移和傳輸的三層模型，通過引入流體力學理論來仿真水墨顆粒在淺水層、沉積層和毛細管層中的遷移和傳輸。最后，在該算法基礎上設計并實現了一個交互式數字水墨書畫系統。實驗表明，該系統可以實時的自動生成具有不同抽象度和擴散效果的中國水墨畫。

關鍵詞：非真實感繪制"" 線條提取" 流體動力學" 中國水墨畫

Research on Rendering Algorithm of Chinese Ink Painting Style Based on Real Image Conversion

ZHAO Yang

College of Media， Yunnan Normal University， Kunming， Yunnan Province， 650500 China

Abstract： Chinese ink painting is an art form with a long history， and the simulation of ink painting has become one of the most challenging topics in the fields of computer graphics and digital image processing. A novel simulation algorithm for Chinese ink painting has been developed by constructing a mixed two-dimensional fluid physics model. Firstly， the algorithm extracts a set of coherent and smooth lines from the input image， and the edge contour lines of this set serve as the initial parameters for the diffusion of ink strokes drawn by the user. Secondly， a three-layer model for the migration and transport of ink particles was proposed， which simulates the migration and transport of ink particles in shallow water layers， sedimentary layers， and capillary layers by introducing fluid mechanics theory. Finally， an interactive digital ink painting and calligraphy system was designed and implemented based on the algorithm. The experiment shows that the system can automatically generate Chinese ink paintings with different levels of abstraction and diffusion effects in real time.

Key Words： Non-photorealistic rendering; Line extraction; Fluid dynamic; Chinese ink painting

中國水墨畫歷史悠久，強調神似，是東方藝術文化的象征和瑰寶^[1]。如何利用計算機技術實現基于真實圖像的中國水墨畫風格轉換的數字交互系統是一個具有挑戰性的研究課題。

西方水彩畫在繪畫工具使用和表現技法上與中國水墨畫有著本質不同^[5]。西方水彩畫繪制時更理性，追求形似。因此，西方水彩畫現有的模擬方法不能直接應用于對中國水墨畫風格的模擬。

目前，實現中國水墨畫風格渲染的方法主要分為兩類：一類是基于筆劃的渲染（Stroke-based rendering，SBR）；另一類則是基于圖像的渲染（Image Based Rendering，IBR）^[2]。本文設計了一個較為新穎的基于圖像的中國水墨畫風格渲染算法，并基于Jos Stam的方法^[3]和Curtis的思想^[4]構建了一個混合的二維流體物理模型，實現了水墨粒子運動的模擬。

基于Curtis的思想^[4]，本文提出了類似的水墨顆粒遷移和傳輸的三層模型。引入流體力學理論來仿真水墨顆粒在淺水層、沉積層和毛細管層中的遷移和傳輸^[5]。該混合流體模型可以自動生成具有不同擴散特征的中國水墨畫特效。

1中國水墨畫仿真算法研究發展概況

近10年來，實現中國水墨畫仿真的主流技術主要包括粒子系統、紋理合成、動態擴散機理和分形理論^[6]。由于計算復雜，這些方法尚未實現對水墨畫的實時渲染或風格轉換。

2004年，CHU N S H等人^[7]提出基于改進的LBE方法實時模擬水墨在宣紙上自然擴散的各種復雜的特效。

2010年，趙凡等人^[6]提出了簡化的水墨仿真流體模型，該方法在實現人機交互的同時，能夠快速模擬水墨在宣紙上的擴散過程。

2013年，LIANG L Y等人^[2]構建了一個自適應的水墨畫特色擴散模型。該模型可以通過調整輸入參數，使目標圖像能夠自動生成不同擴散模式的水墨畫特效。

2020年，ZHANG F Q等人^[8]提出了基于人工智能的水墨風格轉換算法，該算法的主要思想是基于循環生成對抗網絡（Cycle GAN）。該算法通過Ada-In模塊整合了由內容圖像和風格圖像編碼的特征圖，可將原始輸入圖像轉換為具有水墨風格特征的輸出圖像。

2022年，趙楊等人^[9]提出將加權最小二乘濾波應用于水墨畫風格渲染方面的思想，利用GPU加速水墨特效渲染過程，取得了較好的實驗效果。

2023年，李意繁^[10]提出了一個新穎的面向中國繪畫藝術創作的風格遷移算法，取得了較好的仿真效果。丘挺^[11]探討了人工智能技術在中國水墨畫中的應用前景 。孫皓晨^[12]提出基于深度學習的零樣本水墨風格圖像生成算法，取得了較好的實驗效果。胡保鋒^[13]提出基于圖像水墨化風格遷移網絡ChipGAN的改進算法，另辟蹊徑，取得了良好的實驗效果。

本文提出了基于圖像的中國水墨畫渲染技術、基于物理模型的水墨仿真技術和基于分形方法的紙張仿真技術，以快速模擬中國水墨畫。

首先，本文設計了一種水墨草圖提取算法來獲取輸入圖像的邊緣，并將邊緣信息作為用戶繪制的水墨筆劃，這是水墨擴散的初始參數。其次，運用Stam J提出的Navier-Stokes方程作為流體力學物理模型來模擬水墨顆粒的微觀運動過程^[3]。同時，本文借鑒了Curtis^[4]提出的水彩顆粒傳輸的三層模型來模擬更真實、更復雜的水模擴散現象。最后，本文運用二維Perlin噪聲模擬宣紙紋理的隨機特性。

2數字水墨書畫系統設計框架

本文設計的數字水墨書畫系統主要分為3個模塊：（1）草圖提取模塊，負責提取用戶輸入圖像的邊緣；（2）水墨擴散和沉積模塊，可以將輸入的邊緣圖像轉換為中國水墨畫風格；（3）圖像輸出模塊，通過將輸出的具有水墨特征的風格圖像與宣紙紋理融合，從而獲得具有水墨風格的輸出圖像。系統框架如圖1所示。

3 基于真實圖像轉換的中國水墨畫渲染算法

由于中國水墨畫強調“以形構圖”，因此完整清晰地提取輸入圖像的邊緣輪廓顯得尤為重要^[14]。運用傳統的二維圖像邊緣檢測方法生成的邊緣不夠連貫，無法較好地反映圖像的輪廓特征信息。

3.1 基于相干線繪制算法的毛筆筆劃提取技術

通過引入邊緣切向量場， KANG H等人^[15]提出了基于邊緣切向量場的高斯差分濾波算法。該算法進行圖像處理時，主要分為以下兩個步驟：（1）算法構建了一個邊緣切向量場，以保留圖像的流線特征；（2）算法設計了一個以切向量場為導向的各向異性濾波器來檢測高質量的邊緣輪廓線條。ETF濾波器形式化定義如下。

有關相干線繪制算法的詳細實現，請參考金煒煒^[14]、Kang H^[15]、陳添丁等人^[16]的文獻。邊緣切線流場如圖2所示。

本文通過使用KANG H^[15]提出的邊緣提取算法，可以快速、方便地提取一組連貫、平滑的線條。提取的邊緣輪廓作為用戶繪制的水墨筆劃，這是水墨擴散的初始參數（如圖3所示）。

"""""""""""

（a）輸入圖像"""""""""""""""""" （b）水墨筆劃

圖3 水墨筆劃提取示意圖

3.2 基于Navier-Stokes方程的流體動力學模型

本節給出了基于流體力學的水墨畫仿真算法的定義和算法偽碼實現。

3.2.1水墨粒子傳輸的三層模型

基于Curtis的研究，本文提出了一個類似的水墨顆粒運移和傳輸的三層模型。模型分為淺水層、沉積層和毛細管層3層，三層模型的交互會產生不同的渲染效果。淺水層用于模擬水墨粒子在紙張表面的流動，在淺水層，水的流動區域僅限于濕區^[4]。沉積層主要用來模擬控制油墨顆粒在淺水層和油墨沉積層之間的轉移^[5]。毛細管層模擬了水通過孔隙的遷移。

3.2.2基于Navier-Stokes方程的水墨粒子運動模型

本文采用STAM J^[3]提出的Navier-Stokes方程作為流體力學模型。NS方程主要由兩部分組成：一是動量方程；另一個是連續性方程^[3]。形式化定義為

其中。公式（4）的第一個右項稱為平流項；第二項稱為壓力項，表示壓力的微觀不均勻性；第三項表示由非均勻流體稠度引起的動量擴散；第四是外力對流體施加的加速度增項^[3]。具體實現可以參考STAM J^[3]的文獻。

3.2.3水墨粒子沉積和遷移算法

通過實驗，本文發現使用STAM J^[3]提出的二維流體物理模型無法很好地模擬宣紙上油墨顆粒的不規則擴散。基于CURTIS C等人^[4]的研究，本文通過合并使用這兩個物理模型來模擬油墨顆粒的沉積和不規則擴散等微觀現象。

基于CURTIS C等人^[4]的研究，本文對原始算法進行了一些改進。本文提出的水墨仿真算法在指定的時間步長內進行迭代演進，可以模擬水的速度變化，模擬水墨顆粒在淺水層中的運動，在淺水層和水墨沉積層之間轉移墨顆粒，模擬毛細管流動等微觀現象。水墨顆粒沉積和遷移算法代碼如圖4所示。混合式二維流體物理模型渲染效果圖如圖5所示。

本文使用Perlin噪聲來生成自然隨機分形效果，具體方法可以參考^[16]。通過將輸出具有的水墨特征的渲染圖像與宣紙紋理融合，可以獲得具有水墨風格的最終輸出圖像。紋理圖像融合方法類似于Photoshop軟件提供的圖像疊加操作。

4 實驗結果與分析

實驗輸入分辨率為512×512像素的真實圖像，然后通過圖像邊緣提取、基于混合流體模型的水墨擴散、宣紙紋理融合等一系列操作，得到具有中國水墨風格的輸出圖像。實驗結果表明，用戶運用本文提出的算法，可以快速獲得具有明顯水墨風格特征的藝術圖像，同時保留原始輸入真實圖像的邊緣結構特征。部分實驗結果如圖7所示。

本文同時設計了一個交互式的中國水墨畫軟件（如圖8所示）。用戶可以實時調整不同的輸入參數，從而產生不同的水墨風格繪圖效果。此外，當處理分辨率為512×512像素的真實圖像時，可以在不到20 s的時間內獲得中國水墨風格的草圖（不包括邊緣提取、圖像生成和融合的時間）。

5 結語

本文采用Visual C++和OpenGL語言實現了提出的渲染算法，創新之處在于構建了一個相對復雜的水墨擴散模型，取得了良好的渲染效果。然而，該模型仍有許多工作需要改進和優化，未來，將主要研究如何通過GPU加速實現交互式的水墨特征實時擴散渲染算法。

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