基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)提升策略研究

近年來(lái)，深度學(xué)習(xí)理論被各學(xué)科教育者廣泛關(guān)注，并逐漸應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐中.深度學(xué)習(xí)作為一種高階思維能力和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方式，將其引入高中數(shù)學(xué)教學(xué)，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和問(wèn)題解決能力[1].然而，當(dāng)前深度學(xué)習(xí)在教學(xué)中的應(yīng)用仍存在一些不足，如教師對(duì)深度學(xué)習(xí)的理念和方法缺乏深入理解、學(xué)生知識(shí)反思與總結(jié)能力欠缺等.為了促進(jìn)深度學(xué)習(xí)理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效實(shí)施，實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的教學(xué)目的，探索基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)提升策略，成為當(dāng)前教育改革的重要目標(biāo).

1當(dāng)前高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的現(xiàn)狀及存在的問(wèn)題

1. 1 知識(shí)反思與總結(jié)能力不足

當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在學(xué)生知識(shí)反思與總結(jié)能力不足的問(wèn)題，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面.第一，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)缺乏深度理解和思考.他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)大多停留在記憶公式和使用方法的層面，而沒有深入理解其背后的原理和邏輯關(guān)系，導(dǎo)致無(wú)法靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.第二，學(xué)生的解題策略不清晰.在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生傾向于套用教師講授的解題方法，缺乏系統(tǒng)的解題思維，難以在適合自己的解題思維中有效地分析問(wèn)題、提煉關(guān)鍵信息，并制定出合理的解題策略.第三，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中缺乏自我反思和總結(jié)的意識(shí).他們不主動(dòng)分析自己的學(xué)習(xí)弱點(diǎn)和進(jìn)步，無(wú)法及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)策略和方法，使學(xué)習(xí)效果難以提升.

1. 2 課堂參與度低

部分教師仍采用傳統(tǒng)的講授教學(xué)模式，且數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象和枯燥，使課堂氛圍較為沉悶；面對(duì)枯燥的教學(xué)氛圍和難以理解的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生逐漸喪失參與課堂互動(dòng)的積極性和動(dòng)力[2].學(xué)生的課堂參與度低，只能被動(dòng)接受教師課堂所講授的知識(shí)，對(duì)于難以理解的知識(shí)點(diǎn)不主動(dòng)進(jìn)行解決，導(dǎo)致無(wú)法充分理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，且會(huì)逐漸喪失主動(dòng)思考和提問(wèn)的能力，難以形成系統(tǒng)的解題思維模式和數(shù)學(xué)建模能力.學(xué)生長(zhǎng)期處于課堂參與度低的學(xué)習(xí)狀態(tài)，會(huì)限制自身思維能力的發(fā)展，導(dǎo)致缺乏獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力.

2基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)提升策略 2.1宏觀規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容，開展單元教學(xué)

教師在教學(xué)前應(yīng)全面審視教材，從宏觀上把握教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)過(guò)程中為學(xué)生講授單元內(nèi)各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在原理.教師應(yīng)通過(guò)單元教學(xué)逐步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行深度思考，推理出相對(duì)復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和推理能力.教師在教學(xué)前要深人研讀教材，明確大單元內(nèi)各知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，理解每個(gè)知識(shí)點(diǎn)在整體知識(shí)體系中的位置和作用.通過(guò)梳理教材，教師可以將具有推導(dǎo)關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，建立完整的教學(xué)鏈，使學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)能意識(shí)到知識(shí)的連貫性和遞進(jìn)性，確保學(xué)生在逐步學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠不斷鞏固舊知、探索新知.在單元教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要講解公式和原理，還要解釋每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在原理，讓學(xué)生能利用基礎(chǔ)知識(shí)逐漸推導(dǎo)出相對(duì)復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)他們解決復(fù)雜實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)思維和推理能力.

例如在人教A版必修第一冊(cè)第二章“一元二次函數(shù)、方程和不等式”教學(xué)中，教師梳理出本單元的知識(shí)點(diǎn)包括等式性質(zhì)、不等式性質(zhì)、基本不等式、二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式的相關(guān)內(nèi)容.首先，教師從等式的基本性質(zhì)展開教學(xué)，先引導(dǎo)學(xué)生回顧等式的加法性質(zhì)和乘法性質(zhì)，結(jié)合相應(yīng)的例題類比推理出不等式的基本性質(zhì).這一推導(dǎo)過(guò)程不僅鍛煉了學(xué)生的邏輯推理能力，還幫他們建立了等式與不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系.接下來(lái)，結(jié)合不等式的性質(zhì)和幾何圖形推導(dǎo)出基本不等式.在這次教學(xué)過(guò)程中，教師建立起了三者之間的推導(dǎo)鏈，使學(xué)生在應(yīng)用其中一個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)能迅速聯(lián)想到其他知識(shí)點(diǎn).這樣，學(xué)生在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，能提高構(gòu)建解題思路的效率.借助幾何圖形推導(dǎo)，不僅能降低學(xué)生理解難度，還能提高他們的空間想象能力和幾何直觀能力.

然后，在掌握不等式性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，進(jìn)一步分析二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的推導(dǎo)關(guān)系.首先，結(jié)合二次函數(shù)的圖象分析其性質(zhì)，如拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)等關(guān)鍵特征，通過(guò)這些特征幫助學(xué)生理解二次函數(shù)的單調(diào)性、最值等性質(zhì).在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解：當(dāng)函數(shù)中 y 為確定的數(shù)值時(shí)，函數(shù)就轉(zhuǎn)化為一元二次方程，而圖象上與 所表示直線相交的點(diǎn)就是方程的解.這一過(guò)程將二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系建立起來(lái).隨后，教師教授一元二次方程的解法，利用例題鍛煉學(xué)生的代數(shù)運(yùn)算能力.最后，探討一元二次不等式與二次函數(shù)的聯(lián)系，即當(dāng)二次函數(shù)的 表示圖象上某一確定y值上方的部分或下方的部分時(shí)，則將二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元二次不等式，此時(shí)結(jié)合不等式的性質(zhì)和一元二次方程的解法可以推導(dǎo)出一元二次不等式的解法.教師可以給出具體例題讓學(xué)生自行推導(dǎo)一元二次不等式的解法，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和邏輯推理能力.

2.2設(shè)置問(wèn)題情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

在教學(xué)中，為實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的目的，教師應(yīng)通過(guò)設(shè)置具有層次性的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從表面到深入地進(jìn)行思考，逐漸分析抽象、難以理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，進(jìn)而找到解決問(wèn)題的方案[3.在設(shè)置層次性問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)由易到難、由淺入深的問(wèn)題鏈，并隨著問(wèn)題的深入逐漸增加難度和復(fù)雜性，引導(dǎo)學(xué)生逐步提高自己的思維水平.通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)，學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式思考并解決問(wèn)題，能在解決抽象問(wèn)題時(shí)抓住問(wèn)題的本質(zhì)，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化.

例如在人教A版必修第一冊(cè)第一章的“充分條件與必要條件”教學(xué)中，教師利用例題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維.問(wèn)題情境引人：“設(shè)函數(shù) f（x）= ，其中 ωgt;0，0?x?2π ，現(xiàn)有命題p ω=2 ，命題 q ：函數(shù) y=sinx 圖象與 y=f（x） 圖象恰好有4個(gè)公共點(diǎn)，判斷命題 p 是命題 q 的什么條件（充分條件、必要條件、充要條件、既不充分也不必要條件），并給出證明.”

首先，教師設(shè)計(jì)引導(dǎo)性問(wèn)題，幫助學(xué)生理解題目中兩個(gè)命題的含義，如“命題 p 給出的條件可以怎樣理解，使命題 Σ_P 更加直觀？”先根據(jù)題目中的函數(shù)求解，得到 ，引導(dǎo)學(xué)生將.

命題 Σ_P 的 ω=2 等價(jià)于 隨后，提出問(wèn)題“命題 q 中的‘恰好有4個(gè)公共點(diǎn)’是什么意思？”引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從題目中提取關(guān)鍵信息.接著，教師提問(wèn)：“假設(shè)命題 p 成立，將兩個(gè)函數(shù)的圖象在同一坐標(biāo)系中畫出來(lái)，觀察其有幾個(gè)公共點(diǎn)，判斷命題 q 是否成立.\"“假設(shè)命題 q 成立，推出的 ω 取值是什么？判斷命題 Σ_P 是否成立.”利用兩個(gè)問(wèn)題指導(dǎo)學(xué)生探討命題 p 與命題 q 之間的充分性、必要性關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析兩個(gè)命題之間的邏輯關(guān)系，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力.學(xué)生證明命題 p 可以推出命題 q ，而命題 q 不能推出命題 p .學(xué)生根據(jù)所學(xué)的判斷條件得出正確的結(jié)論，鞏固了所學(xué)知識(shí)，并掌握了幾種條件的差別.在學(xué)習(xí)直接證明的解題方法后，教師還可以要求學(xué)生嘗試構(gòu)造一個(gè)實(shí)例，來(lái)驗(yàn)證或反駁命題 Σ_P 對(duì)命題 q 的充分性或必要性，而不能構(gòu)造出反例的情況需要給出嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明.通過(guò)

讓學(xué)生嘗試構(gòu)造反例或給出數(shù)學(xué)證明，他們學(xué)會(huì)如何運(yùn)用其他方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)了其邏輯推理能力和證明能力.同時(shí)，學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)新思維尋找新的解決方案或證明方法，有助于培養(yǎng)自身的創(chuàng)新意識(shí)和能力.

2.3構(gòu)建數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，深化知識(shí)體系與理解

思維導(dǎo)圖是一種將零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，形成一個(gè)完整知識(shí)體系的高效學(xué)習(xí)方法.讓學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，有助于學(xué)生從宏觀上把握數(shù)學(xué)知識(shí)，明確各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，使雜亂的知識(shí)點(diǎn)更加直觀和清晰4].在構(gòu)建思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，學(xué)生需要不斷思考、分析和歸納，有助于培養(yǎng)邏輯思維能力、批判性思維和創(chuàng)造性思維.另外，在構(gòu)建思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，學(xué)生需要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行反復(fù)理解和思考，能加深對(duì)知識(shí)的記憶和掌握.在教學(xué)過(guò)程中，教師先鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己對(duì)知識(shí)的理解自主構(gòu)建數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，隨后組織學(xué)生參與分享展示活動(dòng)；學(xué)生積極分享自己的思維導(dǎo)圖，并向其他同學(xué)介紹自己的繪制思路，展示和介紹的同時(shí)也是學(xué)生再次回顧知識(shí)、梳理思路的過(guò)程.學(xué)生就其中的不同想法展開討論和交流，有助于了解更多學(xué)習(xí)思路，發(fā)現(xiàn)自己的不足，并共同尋找解決問(wèn)題的方法.通過(guò)討論和交流，學(xué)生可以不斷拓展自己的思維方式，提升學(xué)科素養(yǎng).

例如在人教A版必修第一冊(cè)第三章的\"函數(shù)的基本性質(zhì)”教學(xué)中，學(xué)生A根據(jù)自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握繪制了思維導(dǎo)圖，并向其他學(xué)生介紹自己的繪制思路.學(xué)生A先將函數(shù)的基本性質(zhì)作為中心節(jié)點(diǎn)，然后將函數(shù)的基本性質(zhì)分為了幾個(gè)主要分支，分別是：函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性及函數(shù)的最值.在“函數(shù)的定義域與值域”這一分支下，其進(jìn)一步細(xì)化了定義域和值域的概念，以及它們對(duì)函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響，并繪制了一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)圖象，用來(lái)直觀展示定義域和值域如何決定函數(shù)的取值范圍.在“函數(shù)的單調(diào)性”分支下，其借助一個(gè)函數(shù)圖象比較其在不同區(qū)間上的增減情況，引入單調(diào)增和單調(diào)減的概念，并用箭頭符號(hào)在思維導(dǎo)圖中標(biāo)明了單調(diào)性的方向，進(jìn)而聯(lián)系實(shí)際，闡述單調(diào)性可以用于在實(shí)際問(wèn)題中判斷函數(shù)的極值點(diǎn).在“函數(shù)的奇偶性”分支下，其根據(jù)函數(shù)圖象關(guān)于 軸或原點(diǎn)的對(duì)稱性，將函數(shù)分為奇函數(shù)、偶函數(shù)和非奇非偶函數(shù)三類，并且通過(guò)具體函數(shù)舉例說(shuō)明這三類函數(shù)在圖象和性質(zhì)上的區(qū)別.在“函數(shù)的周期性”分支下，其利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象展開，引入周期函數(shù)的概念.在“函數(shù)的最值”分支下，其簡(jiǎn)單介紹了最大值和最小值的區(qū)別，并總結(jié)了求函數(shù)最值的幾種常見方法.

其他學(xué)生圍繞學(xué)生A的分享展開交流和討論，學(xué)生B提出自己的觀點(diǎn)：“學(xué)生A將函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的單調(diào)性等知識(shí)點(diǎn)看作并列關(guān)系，并分別進(jìn)行了詳細(xì)的分析，但是對(duì)知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系的分析不夠充分.”學(xué)生C表示認(rèn)同，并對(duì)此進(jìn)行補(bǔ)充：“函數(shù)的定義域決定了函數(shù)能夠取哪些自變量值，值域則是函數(shù)在這些自變量值下所能取到的所有因變量值的集合.因此，函數(shù)的定義域?qū)瘮?shù)單調(diào)性、周期性和最值的判斷能起到?jīng)Q定性作用.”其他學(xué)生可以對(duì)此繼續(xù)進(jìn)行補(bǔ)充.在討論和交流過(guò)程中，學(xué)生A逐漸完善了自己的思維導(dǎo)圖，同時(shí)其他學(xué)生也能在表達(dá)自己觀點(diǎn)的同時(shí)梳理思路，最終，在全體學(xué)生的共同探討中，學(xué)生A構(gòu)建出“函數(shù)的基本性質(zhì)”的完整知識(shí)體系.

3結(jié)語(yǔ)

當(dāng)前高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)上存在知識(shí)反思與總結(jié)能力不足、課堂參與度低等問(wèn)題，對(duì)此本文提出了基于深度學(xué)習(xí)的提升策略.通過(guò)宏觀規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容、設(shè)置問(wèn)題情境、構(gòu)建數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，能深化學(xué)生對(duì)知識(shí)體系的理解與掌握.未來(lái)，教師還需進(jìn)一步探索更多有效的深度學(xué)習(xí)策略，實(shí)現(xiàn)提升高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo).

參考文獻(xiàn)：

[1歐陽(yáng)先平.立足數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，落實(shí)學(xué)科素養(yǎng)目標(biāo)—高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)探析[J].高考，2024（28）：146—148.

[2]黃元.核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)之教學(xué)探究[J].安徽教育科研 ，2024（11）：16-17+29.

[3]盧光.基于數(shù)學(xué)建模思想與素養(yǎng)提升的高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)實(shí)踐[J].天津教育，2023（35）：122—124.

[4」蔣婉蓉.思維導(dǎo)圖應(yīng)用于高中函數(shù)教學(xué)策略及實(shí)踐[D」.重慶：西南大學(xué)，2023.