考慮非飽和土水-力耦合特性的加筋路堤濕化變形數值模擬研究

中圖分類號：U416.1 文獻標志碼：A 文章編號：2096-6717（2025）04-0046-12

Abstract：Theembankmentfllsare tpically an unsaturated state.Rainfallinfitration results in deformations unsaturated fils due to weting，leading to deformations embankment slope. Geosynthetics have high tensile strength，which can efectively reduce the deformations embankment improve the stability.A constitutive model that considers the hydro-mechanical coupled behavior unsaturated soils was introduced implemented in the finite diference program FLAC.Triaxial testing data involving loading wetting paths were used to validate the constitutive model implemented in FLAC. Using the validated constitutive model to simulate the embankment fill，the deformation behavior unsaturated reinforced embankments subjected to rainfall infiltration was investigated.The influence geosyntheticreinforcement onthe wetting-induced deformations embankments was investigated.The results show that the reinforcements have negligible impact inthe unreinforced zone.However，the reinforcements could effectively reduce the volumetric strains shear strains the soil elements in the reinforced zone.The reinforcements have a negligible efect on surface settlement in the unreinforced zone near thecenterline embankment but are effective in reducing surface setlement at the shoulder lateral displacements embankment slope under rainfall. The longer reinforcements are more eficient in reducing surface settlements embankment lateral displacements slope could also increase the distance between the slope surface the potential failure surface.

Keywords：unsaturated soil；hydro-mechanical coupling；constitutive model；weting-induced deformation; rainfall infiltration;reinforcement embankment

地表大部分土體都處于非飽和狀態，濕化變形是非飽和土的一個重要特征[1-2]。降雨引起的雨水入滲會導致非飽和路基發生潤濕而產生變形，從而導致路堤邊坡發生變形甚至失穩[3]。錢紀蕓等4利用離心機試驗研究了降雨過程中邊坡的變形發展規律。Wang等5進行了一系列離心模型試驗，研究了降雨強度和初始條件（如坡度、孔隙比和土體飽和度等）對降雨引起的路堤邊坡變形行為和破壞模式的影響。孔郁斐等利用有限元法對非飽和土邊坡進行計算，分析了在降雨入滲過程中邊坡孔隙水壓及穩定安全系數的變化情況。目前，針對降雨條件下路堤邊坡變形的研究主要通過模型試驗開展，缺少相關的數值和理論分析來揭示非飽和路堤邊坡的變形機理，主要原因在于缺少合適的非飽和土本構模型用于研究該類工程問題。

Alonso等于20世紀90年代初建立了非飽和土的彈塑性本構模型，稱為barcelonabasicmodel（BBM。該模型以凈應力和基質吸力為應力狀態變量，利用BBM能解釋非飽和土的濕化變形行為。許多學者在BBM的基礎上建立了更為復雜的非飽和土本構模型[8-10]，但這些模型無法實現非飽和與飽和狀態的過渡，也沒有考慮飽和度對應力-應變行為的影響，而相關研究表明，飽和度或者含水量對非飽和土的力學特性有重要影響[1l-12]。Wheeler[13]首先發現了非飽和土的水-力耦合行為，如飽和度對土體抗剪強度的影響[14、孔隙比對土-水特征曲線的影響[15]，之后越來越多的學者意識到非飽和土水-力耦合行為的重要性，開始將持水特性引入到非飽和土的本構模型中[16-17]。該系列水-力耦合本構模型多采用Bishop有效應力形式，在有效應力中引入飽和度[18-20]。此類模型不僅能較為準確地描述非飽和土的水-力耦合行為，還能較好地模擬非飽和土的濕化變形特性。

非飽和土的本構模型較為復雜，很少被編譯到數值軟件中用于研究復雜的工程問題。一些學者將經典的BBM嵌人到數值軟件中，用以研究非飽和土相關的工程問題。Costa等[21]在有限元軟件CODE_BRIGHT中用BBM模擬非飽和填料，研究了土壩在施工和蓄水階段的變形行為。Rutqvist等22在TOUGH-FLAC模擬器中實現了BBM的熱彈塑性版本，通過將吸力引起的應變等效為平均凈應力模擬吸力變化引起的變形，研究了在熱-水-力耦合作用下膨脹土回填隧道中膨脹土的力學響應。Zheng等[23在FLAC中實現了BBM，并研究了非飽和路堤的濕化變形。然而，以上基于BBM的非飽和土本構模型沒有考慮非飽和土的水-力耦合特性，不能準確描述非飽和土在濕化路徑下的力學特性。因此，有必要建立考慮非飽和土水-力耦合特性的本構模型，并嵌入數值軟件中，用于研究復雜的非飽和土相關工程問題。

土工合成材料加筋土技術被廣泛用于提高擋墻、路堤、邊坡等土工結構的工作性能[24-26]。Esmaeili等[2采用有限元模擬和室內試驗研究了土工格柵對路堤沉降和穩定性的控制作用，土工格柵層數越多路堤沉降越小。張嘎等28通過離心機模型試驗對比研究了土工織物對邊坡變形與破壞模式的影響，發現土工織物可以有效限制變形的發展，并增強邊坡的穩定性。楊慶等[29]開展了室內小比尺模型試驗，研究了土工格柵類型和加筋層數對路堤邊坡在靜載作用下的變形規律，結果表明，土工格柵的抗拉強度越高、加筋層數越多變形越小。以上研究表明，土工合成材料筋材能有效減小路堤變形和提高邊坡穩定性，但對降雨條件下路堤濕化變形的影響機制尚不明確。

筆者提出一個可以考慮非飽和土水-力耦合特性的本構模型，并嵌入到有限差分軟件FLAC中，根據文獻中加載和濕化路徑的三軸試驗數據對本構模型進行驗證，利用驗證的非飽和土本構模型模擬路堤填料，研究降雨條件下非飽和加筋路堤的濕化變形行為，并分析筋材長度和豎向間距對路堤濕化變形的影響。

1非飽和土水-力耦合本構模型

非飽和土水-力耦合本構模型主要基于Sun等[30]提出的考慮非飽和土持水特性的彈塑性本構模型，力學模型部分與Sun等3的模型保持一致，并在水力模型部分做了一定簡化，是Sun等[3模型的一種變換形式。為了便于嵌入有限差分軟件FLAC，持水曲線采用FLAC軟件中內置的vanGenuchten（vG）模型[31]，并考慮孔隙比對持水曲線的影響。由于主要關注降雨條件下非飽和土的濕化變形行為，單調濕化過程中不存在干濕循環作用下的水力滯回效應，因此，該非飽和土水-力耦合本構模型不考慮非飽和土的水力滯回特性。

1.1 應力-應變關系

采用平均骨架應力 ?^′ 和基質吸力 s 作為應力狀態變量，土骨架應變 e 和飽和度 S_r 作為應變狀態變量。平均有效應力，即平均骨架應力 p^′ 的表達式[32]為

p^′=p-u_a+S_rS_n^′

式中： p 為平均總應力； u_a 為孔隙氣壓力。

圖1為在各向等應力狀態下的加載塌陷（LC）屈服線。描述 ?^′-s 平面上非飽和土屈服應力 P_y^' 與飽和土屈服應力 ?_0y 和吸力 s 之間關系的LC屈服線的表達式[30]為

式中： P_0y^′?P_y^′ 分別對應飽、狀態下和吸力為 s 時土體的有效屈服應力； p_n^′ 為當吸力減小時不發生變形的有效應力，即不同吸力下土體壓縮曲線相交時對應的平均有效應力； κ 為土體的回彈指數； λ（0），λ（s） 分別對應飽和狀態下和吸力為 s 時的壓縮指數；其中

λ（s） 采用的計算式為[30]

式中： λ_s 為 λ（s） 隨吸力 s 變化程度的參數； ?_a 為標準大氣壓力。

模型采用與修正劍橋模型相同形式的屈服函數f和塑性勢函數 g ，采用平均骨架應力代替飽和土的有效應力。

式中： M 為臨界狀態線斜率； q 為偏應力。圖2（a）、（b）分別為 sgt;0 和 s=0 情況下的屈服曲線和 ?^′ -q-s空間中的屈服面。

當應力狀態位于屈服面內部時，彈性體積應變增量 dε_v^e 的計算式為

式中： e 為當前孔隙比； K 為體積模量。當應力狀態位于屈服面上時，塑性體積應變增量 dε_v^p 的計算式為

1. 2 持水特性

采用 模型描述飽和度 S_r 與基質吸力 s 之間的關系，假設殘余飽和度 S_r^w 為0，其形式為

式中： 1/α 為進氣值； m，n 為擬合參數，并假定 m= 1-1/n ○

為考慮非飽和土孔隙體積變化對持水特性的影響，在vG模型的基礎上嵌入了孔隙比 Ψ_e 與進氣值1/α 之間的關系。模型采用Nuth等[33提出的進氣值1/α 與 e 之間的線性關系式

1/α=-Ae+B

式中： A 和 B 為擬合參數，可以通過不同孔隙比對應的持水曲線中的進氣值進行擬合確定，如圖3所示。

2 本構模型的實現與驗證

2.1本構模型在FLAC中的實現

在FLAC的兩相流模式中，采用Bishop有效應力進行計算，其中，有效應力參數 χ 換成飽和度 S_r 。因此，其有效應力形式與提出的本構模型中的有效應力形式保持一致。考慮非飽和土水-力耦合特性的本構模型在FLAC兩相流模式中具體實現流程如圖4所示。由初始應力狀態進行力學計算可以得到孔隙比 e ，隨后利用式（8）可以計算得到 α 值，再結合此時的吸力 s ，利用式（7）計算得到飽和度 S_r 。此時水力參數更新完成并賦值到模型的每一個單元節點，從而得到更新的有效應力 ?^′ ，力學部分會根據此時的吸力對屈服應力 p_y^′ 和壓縮曲線斜率 λ（s） 進行更新，隨后再進行力學計算，通過計算得到的體積應變 ε_v 和塑性體積應變 ε_v^p 更新孔隙比 e ，形成1個循環。

2.2 模型驗證

Sun等30開展了一系列等向壓縮條件下非飽和土的應力和吸力路徑試驗，圖5為恒定吸力條件下等向壓縮的應力路徑和恒定總應力條件下的吸力路徑。利用FLAC開展軸對稱條件下對應的單元體數值模擬。在脫濕階段，僅對單元體底部垂直方向進行約束，土體內部水流從側面流出。在等向壓縮階段，控制其水平和垂直方向以相同的恒定速率進行壓縮，水可以從底部流出。在吸濕階段，其位移條件與脫濕階段一致，而水流從側面往內部流入。表1匯總了數值模擬中非飽和壓實黏土的力學和水力參數[30]。

圖6為三軸試驗和數值模擬結果對比，結果表明，數值模擬和三軸試驗在力學和水力響應方面的吻合程度均較高。在脫濕的階段過程 BC ，土體在恒定應力條件下吸力從 130kPa 增加到 147kPa ，飽和度從 52% 減小到 51% ，但是由于吸力變化范圍較（a））。在等向壓縮過程中，單元體體積減小，同時飽和度從 51% 增加到 55% （圖6（d）），表明在恒定吸力條件下，由于孔隙體積的變化，飽和度并不是一個恒定值，說明該本構模型可以考慮非飽和土的力學特性對持水特性的影響。在吸濕階段的過程EF ，土體在恒定應力條件下吸力從 147kPa 減小到9.7kPa ，飽和度非線性增加到 81% ，比體積大幅減小，發生濕陷變形（圖6（a））。在吸濕過程中，隨著吸力的減小，有效應力發生變化，先期有效固結應力減小，壓縮指數增大，導致土體的孔隙體積減小，說明該本構模型可以考慮濕化條件下水力特性對力學特性的影響。總體而言，對比驗證結果說明該本構模型可以較為準確地模擬非飽和土的水-力耦合特性。

3降雨條件下非飽和加筋路堤濕化 變形數值模擬

3.1 路堤模型

采用驗證的非飽和土水-力耦合本構模型研究降雨條件下的非飽和加筋路堤的濕化變形行為。由于該路堤是一個對稱結構，故取路堤的一半結構開展數值模擬。圖7為路堤模型的尺寸和邊界條件。根據公路路基設計規范要求[34]，對于一般路基，路堤高度小于 8m 時其邊坡坡率不宜陡于1：1.5。因此，選取路堤高度為 H=6m ，頂面寬度為 8m ，邊坡坡率為1：1.5（垂直比水平）。地基土厚度為 6m ，總寬度為 30m 。土工格柵長度 L_r=4.2m（0.7H） 沿坡面向內布置，根據FHWA設計規范[35]，加筋邊坡筋材的典型豎向間距 S_v=0.6m 。cable單元被廣泛用于模擬加筋土結構中的土工格柵，并通過界面模擬土工格柵與填料之間的相互作用[36]，主要考慮cable單元與填料之間的摩擦作用，cable單元可以通過水平和豎向彈簧模擬土工格柵與周圍土體的相互作用。在界面剪切力小于界面剪切強度時，筋材與土體單元變形保持協調。界面強度參數取值通過對填料的強度參數進行折減確定[37]。土工格柵的抗拉剛度取 1000kN/m ，屬于實際工程中比較常見的筋材拉伸剛度[38]，筋材-填土界面的摩擦角取31.3^° 。由于土工格柵的網孔平面開口尺寸較大，故假定其完全透水。同時，建立一個沒有筋材的路堤模型，用于對比研究降雨條件下筋材對路堤濕化變形的影響。

小，單元體的比體積變化幾乎不變（圖6（a））。在等向壓縮 CDE 段，土體在恒定吸力條件下凈應力從20kPa 增加到 196kPa ，比體積先從 c 點逐漸減小到D 點，在 D 點發生屈服，并迅速減小到 E 點（圖6

模型的底部邊界在垂直和水平方向上固定，左右兩邊的邊界只約束其水平方向。底部和左側設定為不透水邊界，模型的頂部和右側被設定為透水邊界。根據中國氣象局標準[39]，降雨強度設置為20mm/d ，以模擬中雨情況。

路堤填料假設為模型驗證中的壓實粉質黏土，模型參數見表1。根據公路路基施工技術規范要求[40]，針對一般二級公路路基設計要求，填料的相對壓實度應不小于 94% 。Tatsuoka等41通過試驗發現，填料的最優飽和度為 80% 左右，為了確保相對壓實度大于 94% ，飽和度一般在最優飽和度的-20%～+5% 范圍內。因此，假設路堤壓實填料的初始飽和度為 70% 。

地基土采用Mohr-Coulomb模型模擬，其摩擦角 ?=46^° ，泊松比 v=0.3 ，彈性模量 E=40MPa 。假設地下水位在地基土頂面，因此，雨水入滲不會影響地基土的行為。實際工程中，路堤施工通過分層填筑完成。在模擬過程中，首先建立地基土的地應力平衡狀態，然后分層施工填筑壓實路堤并鋪設水平筋材，通過分層填筑更加準確地模擬土體的應力狀態。路堤填筑完成后，在模型上部邊界，包括路堤頂面和坡面以及地基土表面施加降雨入滲條件。

3.2路堤典型單元LC屈服線分析

圖8為路堤中心線不同高度處土體單元 C，D 、E 從初始狀態到完全飽和時LC屈服線的變化情況。初始狀態下，由于上覆荷載較大，完工后深層土體單元屈服應力高于淺層土體單元。初始吸力相同的3個土體單元在整個降雨過程中有效應力逐漸減小，而LC屈服線一直向外擴張，說明土體單元在降雨過程中發生了屈服，產生了塑性體變。

3.3路堤典型單元結果分析

選取路堤高 4.2m ，距中線 2，8m 處的土體單元A和B進行分析。圖9（a）為路堤土體單元飽和度與吸力隨累積入滲量 q 變化的曲線。在整個降雨過程中，對于單元A和B，未加筋和加筋工況下飽和度與吸力的變化規律基本一致，這是由于筋材的存在不會影響雨水的滲入。對比單元A和B的飽和度變化曲線，雖然兩個單元處于同一高度，但靠近路肩處的單元B飽和度變化要稍快于靠近中心線附近的單元A，表明路肩處的入滲速率比中心線處更快。

圖9（b）為路堤土體單元A和B的體積應變與剪應變隨累積入滲量的變化曲線。在整個降雨過程中，對于靠近中線附近的單元A，未加筋與加筋工況中的體應變和剪應變基本一致，可見，筋材對于靠近中線處的土體（未加筋區域）幾乎沒有影響。對于靠近路肩處的單元B，當累積入滲量小于 15mm 時，未加筋和加筋路堤中單元B的體積應變基本一致。隨著累積入滲量持續增加，加筋路堤中單元B的體應變逐漸小于未加筋路堤，并在累積人滲量達到 30mm （完全飽和）后，兩個工況中的體應變都達到穩定值。此時，未加筋和加筋路堤中單元B的體應變分別為 2.1%.1.7% 。對于單元B的剪應變，當累積入滲量小于 13mm 時，未加筋與加筋路堤中的剪應變值均較小，僅為 0.15% 。隨著累積入滲量不斷增大，加筋對于減小土體剪應變的效果變得越來越明顯。當單元B達到完全飽和時，未加筋路堤中的剪應變為 3.9% ，而加筋路堤中僅為 1.5% ，表明筋材能有效阻止邊坡土體剪應變的發展。

3.4路堤頂面沉降結果分析

圖10（a）是未加筋路堤頂面沉降隨累積入滲量的變化曲線。在降雨入滲初期，累積入滲量達到10mm 時，未加筋路堤頂面沉降整體較為均勻，大約為 8mm 。當累積入滲量達到 20mm 時，路堤頂面沉降開始大幅增加，距離中線 5m 范圍內頂面沉降約為 25mm ，但隨著距離增大，沉降迅速增加，尤其在靠近路肩處，沉降達到了 48mm 左右。路堤頂面中線處和路肩處的差異沉降達到了 23mm 。隨著降雨入滲量持續增加，路堤頂面沉降進一步發展，中線處和路肩處的差異沉降也進一步增大。當累積入滲量超過 50mm 后，路堤接近飽和，頂面沉降趨于穩定。

對于圖10（b）中的加筋路堤，當累積入滲量達到 10mm 時，路堤頂面沉降與未加筋路堤基本相同。當累積入滲量達到 20mm 時，路堤頂面沉降整體較為均勻，中線處和路肩處的差異沉降約為 4mm ，僅為未加筋路堤的 17% 。隨著累積入滲量持續增加，路堤頂面沉降進一步發展，靠近邊坡的路堤頂面沉降稍大于靠近中線處，并在距離中心線 4.2m 處形成大約 10mm 差異沉降，這是由于該位置處于筋材末端，筋材的存在使得路堤剛度發生了變化，但沉降總體較為均勻，說明筋材可以減小路堤頂面的差異沉降。當累積入滲量達到 60mm 時，加筋路堤路肩處沉降為 140mm ，而未加筋路堤該處沉降達到 185mm ，說明筋材可以有效減小降雨條件下路肩處沉降。

圖10（c）為路堤頂面中線處和路肩處的差異沉降隨累積入滲量發展曲線。當累積入滲量小于 16mm 時，未加筋和加筋路堤頂面沉降基本一致，整體較小。隨著累積入滲量持續增大，路堤頂面差異沉降迅速發展，并在累積入滲量 40mm 時達到最大值，對應未加筋和加筋路堤頂面的差異沉降分別為75、30mm ，進一步說明筋材可以有效減小路堤頂面的差異沉降。當累積入滲量超過 40mm 后，差異沉降有所減小，主要是由于路堤中心線處滲透路徑比邊坡處更長，此時中心處的沉降比路肩處發展更多，因此差異沉降減小。

3.5路堤坡面側向位移結果分析

圖11（a）是未加筋路堤坡面側向位移隨累積入滲量的變化曲線。當累積入滲量達到 10mm 時，未加筋路堤坡面側向位移較小，大約為 5mm 。當累積入滲量達到 20mm 時，路堤坡面側向位移開始快速增大，路堤坡面側向位移最大值約為 50mm ，發生在約 4m 高處。隨著降雨的持續進行，路堤坡面側向位移進一步發展，在累積入滲量超過 50mm 后，路堤坡面側向位移基本達到穩定，最大側移為143mm 。

對于圖11（b）中的加筋路堤，與頂面沉降類似，在累積入滲量小于 10mm 時，坡面側向位移較小。當累積人滲量達到 30mm 后， 4m 高處的側向位移值約為 55mm ，為未加筋路堤的 50% ，表明筋材減小側向位移的效果開始顯現。隨著累積入滲量不斷增加，側向位移也持續發展，但遠小于未加筋路堤中相應側向位移。當累積入滲量達到 60mm 時，未加筋與加筋路堤的最大側向位移分別為 142.90mm ，說圖11（c為未加筋與加筋路堤邊坡坡面最大側向位移隨累積入滲量的變化曲線，其變化可以分為3個階段，分別為低速發展階段、快速增長階段和穩定階段。當累積入滲量小于 14mm 時，未加筋與加筋路堤坡面側向位移發展較為緩慢，最大側移基本相同。當累積入滲量進一步增大時，最大側移開始快速增大，未加筋路堤的最大側移發展速率比加筋路堤更快。當累積入滲量達到 44.3mm 時，未加筋與加筋路堤的最大側移均達到穩定。

明筋材可以有效減小降雨條件下路堤邊坡的側向位移。

4 參數分析

4.1 筋材長度的影響

選取筋材長度 （0.7H）、5.4m（0.9H）3 種工況進行參數分析，并與未加筋工況進行對比，各工況中筋材豎向間距 S_v 均為 0.6m 。圖12（a）為降雨條件下路堤達到完全飽和后不同筋材長度的路堤頂面沉降曲線。路堤頂面的沉降在靠近邊坡的加筋區明顯小于未加筋路堤，且沉降隨筋材長度增加而減小，在加筋區末端存在一定的差異沉降，這主要是由于路堤剛度發生突變所致。在靠近路堤中線的未加筋區，加筋與未加筋路堤沉降基本保持一致，筋材長度的影響很小。圖12（b）展現了不同筋材長度下路堤頂面的最終差異沉降值。未加筋路堤頂面的最大差異沉降值為 68mm ，當筋材長度為 3.0m 時，差異沉降值減小到 37mm ，隨著筋材長度的增加，減小差異沉降的效果也繼續提高。

圖13（a）為降雨條件下不同筋材長度的路堤完全飽和后的坡面側向位移曲線。由圖13（a）可見，筋材能有效限制邊坡側向位移的發展，側向位移的最大位置均發生在 3～4m 高處。圖13（b）為不同筋材長度下路堤坡面最大側移值。未加筋時其最大側移為 144mm ，當筋材長為 3.0，4.2，5.4m 時，最大側移分別為 101，91，80mm ，坡面最大側移值隨著筋材長度的增加而減小。

圖14為降雨條件下不同筋材長度的路堤飽和時的剪應變云圖。一方面，路堤中最大剪應變值隨著筋材長度的增加而減小，說明筋材能有效提高路堤邊坡的穩定性。另一方面，筋材的存在還會影響最大剪應變值出現的位置。當未加筋時，潛在破壞面出現在距離坡面約 2m 處。當筋材長度從 3.0m 增加到 4.2m ，再增加到 5.4m 時，潛在破壞面的位置距離坡面依次約為 3.1，4.6，5.8m ，潛在破壞面離坡面的距離越來越遠，說明潛在破壞面的位置隨著筋材長度的增加而不斷向路堤內部移動。

4.2筋材豎向間距的影響

選取筋材豎向間距 S_v=0.2，0.4，0.6m 三種工況進行參數分析，長度均為 4.2m ，并與未加筋工況進行對比。圖15（a）為降雨條件下不同筋材豎向間距的路堤完全飽和后路堤頂面沉降曲線。路肩處的頂面沉降隨著筋材豎向間距的減小而稍有減小，但在筋材末端的沉降值基本一致。圖15（b）展現了不同筋材豎向間距下路堤頂面的最終差異沉降值。當豎向間距從 0.6m 減小到 0.2m 時，差異沉降依次為 21、17、14mm 。雖然豎向間距變小以后差異沉降有所減小，但減小效果并不明顯。

圖16（a）為降雨條件下不同筋材豎向間距的路堤完全飽和時坡面側向位移曲線。隨著筋材豎向間距從 0.6m 減小到 0.2m ，路堤坡面的側移有所減小，但效果并不明顯。圖16（b）為不同筋材豎向間距下路堤邊坡坡面的最大側移值。豎向間距為0.6m 時，最大側移值為 91mm ，相比未加筋工況減少了 36% 。隨著豎向間距的進一步減小，最大側移稍有減小。圖17為不同筋材豎向間距的路堤在完全飽和后的剪應變云圖。豎向間距從 0.2m 變化到0.6m 時剪應變云圖幾乎沒有區別，表明筋材豎向間距對潛在破壞面的影響較小，加密筋材并沒有改變其潛在破壞面的位置。

5 結論

提出了一個考慮非飽和土水-力耦合特性的本構模型，并在有限差分軟件FLAC中進行二次開發，利用文獻中的三軸試驗數據對模型進行驗證。利用該本構模型研究非飽和加筋路堤在降雨過程中的濕化變形特性，得到以下主要結論：

1）該本構模型既考慮了飽和度和吸力對力學特性的影響，也考慮了孔隙比對持水特性的影響，驗證結果表明，該模型可以較好模擬非飽和土的水-力耦合特性。

2）在降雨過程中，加筋與未加筋路堤中土體單元的飽和度和吸力變化規律基本一致，表明筋材基本不會影響雨水的滲人。同時，筋材對靠近路線中線處（未加筋區）土體單元的體應變與剪應變影響較小，但筋材可以有效減小路肩處（加筋區）土體單元的體應變與剪應變。

3）隨著降雨入滲量的增加，路堤頂面沉降不斷增大。筋材能有效減小降雨條件下路肩處的頂面沉降，但對于路堤中線附近的未加筋區的頂面沉降基本沒有影響。

4）路堤坡面最大側向位移發生在約 4m 高處。筋材能有效減小路堤邊坡的側向位移。對于未加筋與加筋路堤，隨著累積入滲量的增加，路堤邊坡的最大側向位移發展可以分為3個階段：低速發展階段、快速增長階段和穩定階段。

5）筋材的長度和豎向間距都會對路堤的頂面沉降和邊坡的側向位移產生影響。當筋材長度越長、豎向間距越小時，其減小路堤濕化變形的效果越好。同時，筋材長度越長，路堤內部的潛在破壞面距坡面也越遠。

6）加筋可以顯著減小非飽和路堤在降雨條件下引起的濕化變形，在筋材布置的設計中，建議采用 0.6m 的豎向間距，同時長度不小于 2.0m ，并且盡可能采用較長的筋材。

參考文獻

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（編輯胡玲）