“數學+”賦能 讓成長真實發生

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號] 1007-9068（2025）20-0035-04

隨著社會發展，跨學科思維能力也逐漸成為新時代人才必須具備的一種能力。從傳統的學科性學習走向跨學科學習，從單純的文本式學習走向體驗式學習，從規定的標準化學習走向個性化學習，跨學科主題活動打破了傳統上課結構，以項目任務為載體，面向真實問題，以實踐活動為主線，追求像專家一樣思考與行動。那么，如何落實好數學跨學科主題活動的課程要求呢？結合到教共體結對學校的一次送教經歷，筆者開展了六年級“田徑賽道中的學問”跨學科主題活動的探索。

一、課前思考：依標扣本，找準起點

綜合與實踐領域是小學數學學習的重要領域《義務教育課程方案（2022年版）》明確要求設置跨學科主題學習活動，且占本學科總課時不少于10% ，以強化學科間的相互關聯和課程的綜合實踐性。例如《義務教育數學課程標準（2022年版）》附錄中的例57“度量衡的故事”、例61“體育中的數學”等，讓跨學科主題學習成為教師的關注熱點。小學階段主要采用主題式學習，如“小調查\"是北師大版教材小學數學六年級上冊第一單元的探索活動（見圖1），情境很貼近學生的學習生活，其中涉及的知識點“圓的相關知識”也是六年級上冊學習的重點。學生通過探究起跑線的位置，體會數學知識在體育中的作用，發展數學應用意識。受此題啟發，筆者想起在今年校運動會中，一名二年級學生發出這樣的疑問：在 400m 比賽中，為什么運動員起跑線位置不同，終點線卻相同呢？這樣的比賽公平嗎？

每年我校都組織骨干教師開展送教活動。在本次送教活動前，我們在與鄉村學校大源小學的師生訪談中發現，大源小學的學生對跑道并不陌生，也知道在 200m.400m 比賽中不同跑道上運動員的起跑位置是不同的，但對于起跑線的具體位置如何確定，鮮有學生會從數學的角度出發，深人思考并探究其中的原因。于是我們把此次跨學科送教活動的主題確定為“田徑賽道中的學問”，并設計了“如何確定起跑線\"這一驅動性問題，旨在讓學生在實際情境中綜合運用各種知識和技能，經歷從分析到解決問題的全過程，從而培養并提升其推理意識、模型意識、問題解決能力、表達能力。只有讓學生經歷知識產生的過程，教材上的知識才能變成真正被理解的、能解決問題的知識。

二、整體設計：深挖材料，探尋融點

開展跨學科主題學習是當前課程改革的一項重要任務。在數學跨學科教學中，既要依靠數學學科實施主體教學任務，又要兼顧數學與其他學科的融合，數學課程的重要作用方可得以真正發揮。明確了本次課程的教學方向后，基于跨學科教學的融合性、創新性、實踐性等特征，我們與美術、英語學科教師分工合作，協同設計（見表1），在碰撞中進行合理聯結與取舍，力求實現“ 1+1gt;2 ”的效果，提升學生的綜合素養。

跨學科主題學習的意義在于它不是將多門學科的知識簡單堆砌，而是通過各學科知識的相互融合、相互促進，結合學生已有的知識、經驗、方法和能力，提高學生的綜合素質。教學中，教師要更新學科觀念，具備開放的課程觀，使整個活動呈現出很強的學科融合性，讓學生在充滿“變數”和創造的歷程中體驗“跨學科”的意蘊，感悟數學與其他學科的關聯，感受綜合運用知識的價值。

三、實踐探索：聚焦主題，夯實落點

核心素養是學生在解決復雜問題的過程中形成的綜合品質。在跨學科主題教學中，教師應立足問題解決的實際，凸顯學科關聯、彰顯綜合應用、強化實踐活動，進而發展學生的數學核心素養。在“田徑賽道中的學問”主題活動中，筆者搭建了數學、美術、英語三門學科的聯系橋梁，以“畫\"表現、用“話\"表達，從學科融合的嶄新視角探“數學 + ”之徑，研融合之道，展學科之美。

（一）問題講究一個“真”

無論是從數學學科的特點來看，還是從跨學科主題活動的性質上看，數學課程中的跨學科主題活動都離不開真實問題情境的支撐。正如弗賴登塔爾所說：“數學的整體結構應該存在于現實之中。只有密切聯系實際的數學才能充滿著各種關系，學生才能將所學的數學與現實結合，并且能夠應用。”“田徑賽道中的學問”主題活動的確立就源于現實生活。學校每年召開運動會，被分配到第1、第2跑道（從里往外算）的學生說：“我們起跑線在其他人后面，不公平。”被分配到第6、第7跑道的學生說：“我們起跑線雖然在前面，但每次都被其他人輕松超過，感覺也不公平。”被分配到第3至第5跑道的學生說：“這樣的起跑線劃分真的公平嗎？如何正確確定 400m 比賽的起跑線？”于是乎，這就在活動之初創設了“為二年級小朋友解惑”的情境。學生深人探究，真實體驗，提高解決現實生活中復雜問題的能力，核心素養也在解決問題的過程中逐漸培育。

（二）活動突出一個“聯”

跨學科主題活動要重視學科間的相互關聯，在實踐活動中綜合實施課程。在課程設計階段，教師要思考：跨哪些學科？跨什么內容？跨到什么程度？

1.數學探究：確定起跑線

從一名二年級學生的疑問導入，首先引導學生了解田徑場及環形跑道的結構，學會綜合運用圓的周長等知識來計算并確定 400m 比賽的起跑線。在研究第1、第2跑道的長度差時，學生通常會采用兩種方法：一是計算外圈全長與內圈全長的差值，二是比較外圈的圓周長和內圈的圓周長之差。然而，對于后者，即“外圓周長-內圓周長”的方法，學生往往難以把握其精髓。對此，筆者通過課件動畫演示，讓學生直觀形象地看到每條跑道的直道長度都一樣，可相互抵消，相鄰兩跑道的周長差等于相鄰兩個圓的周長差，同時發現“相鄰跑道起點間的距離其實是由道寬決定的”，從而概括出規律。接著，遷移應用到 200m 比賽中，最終歸納確定起跑線的方法，即“道寬 × 彎道個數 ×π ”，成功找到了確定起跑線的秘訣。整個活動中，學生經歷了觀察、計算、推理等數學思考過程，發展了量感、運算能力、模型意識等數學核心素養。

2.活動海報：運動場中的美

此環節中，美術教師依托數學科目探究起跑線的背景，首先借助視頻生動詮釋海報的定義，引導學生循序漸進地了解海報的類型、構成要素、表現方法等關鍵知識點，隨后以“運動場上的海報”為情境，讓學生以小組合作的形式設計各具特色的運動海報（如圖2），最后通過多維度評價促進學習遷移，學以致用。

3.比賽報道：Sports

此環節中，英語教師以運動類視頻導人，通過一系列任務型活動，把分析、研究和解決問題有機結合，結合六年級常錯易錯句型、以SPORTSMEET賽前報道輸出，讓學生在觀察分析、討論辨析、歸納概括中自主獲得新知，并成功將新舊語言知識與技能融入運動會前的預告報道中。從學生的作品中可以看出活動效果良好，學生的學習真實發生了。

（三）融合彰顯一個“用”

在數學跨學科活動中，既要依靠數學學科實施主體任務，又要兼顧數學與其他學科的融合。探究確定起跑線\"共設計了三個數學活動（如圖3），引導學生經歷“提出問題、分析問題、解決問題、延伸問題”的完整推理過程。首先引導學生了解 400m 標準跑道，然后為學生解疑“如何確定起跑線”，接著遷移到 200m 比賽起跑線的確定方法，并延伸到800m?1500m 比賽起跑線的確定，打破了學生的思維定式，打通了知識間的關聯。最后，通過微課鏈接讓學生了解了 800m 比賽可以搶跑道的原因，進一步拓寬了學生的知識面，使其獲得新技能。

四、課后反思：強化整合，搭建錨點

（一）多學科促相融，下好“先手棋

在“田徑賽道中的學問”跨學科主題活動中，各項目分別由數學、美術、英語老師和班主任相繼開展，引導學生充分體驗、感受、探索和創造，在問題情境中綜合運用不同學科知識與方法解決問題。教師不再是唯一的決策者，學生也不是被動地接受知識，而是在驅動問題的引導下，全身心投人問題的解決中。學生在一次次實踐中，收獲的不僅僅是一份份精美的設計圖，而且積累了自主探索的學習經驗，同時提升了表達能力和團隊協作能力。教師教學時不應局限于《義務教育數學課程標準（2022年版）》所列舉的內容，既可以從學生熟悉的現實生活中挖掘合適的內容，也可以根據學校的條件整合多學科課程內容和資源，創造性地設計校本跨學科主題活動或項目學習，為學生數學素養的發展提供更有品質的課程素材。

（二）多學時展趣味，鋪好“上行路

跨學科主題學習活動既可以在課內聯合，也可以在課外融合。在“田徑賽道中的學問”跨學科主題活動中，實踐活動時間跨度為4～5課時，學生走出教室、走向生活，在觀察、操作和表達中分析、探索問題，展現時間和空間的廣闊性和靈活性，并在多學科融合的活動中體會數學的應用價值，讓學習變得有趣、好玩。送教活動結束后，筆者鼓勵大源小學的學生繼續深入研究，并布置了探究性作業：邀請自己的同學組成小組，查閱資料并實地測量學校跑道數據，通過計算確定 200m 比賽的起跑線位置，最終以小報形式展示成果。如此，讓學生在實踐活動中感悟數學在生活中的應用，收獲體驗感，為持續發展蓄力，逐步實現“會用數學的思維思考現實世界”。

（三）多立面評價，建好“加油站”

數學學習不應僅僅關注結果，更應關注學習過程，注重關鍵能力的培養。在“田徑賽道中的學問”跨學科主題活動中，大源小學的學生通過美術海報、英文報道、數學探究性作業等形式進行成果展示，教師則依據學生的課堂表現性評價量規及時組織自評、互評，再針對項目學習過程進行綜合評價，最后評選出兩個“最優小組”（見表2）。此外，還可以融人家長評價。通過素養、表現、教學、學習等多方面的良性互動，推動學生的數學核心素養逐步提升，進而創造出學科育人的全新模式。

跨學科主題學習能促進學生深度學習的發生，它改變了學與教的方式，真正將學習的主動權還給了學生，使學生在實踐中更加享受數學學習。未來，筆者將帶著新思考走向新的實踐，努力探尋跨學科主題學習的新天地。

[參考文獻]

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2] 王艷玲，吳正憲，馬云鵬.跨學科主題學習設計與實施小學數學[M].北京：教育科學出版社，2023.

【本文系2023年寧波-麗水山海協作課題“結構化視域下小學數學學材的開發策略研究”階段性研究成果。】

（責編吳美玲）