渦流發生器對翼型氣動性能影響的連續雷諾數效應分析

中圖分類號：TK83 文獻標識碼：A DOI：10.7535/hbkd.2025yx04012

Continuous Reynolds number effect analysis of the influence of vortex generator on the aerodynamic performance of airfoil

JIA Yaya1'2， ZHAO Jiacheng1，CAO Wanpeng3，LIU Qingkuan ^1，2 ，LYU Shanning1 （1.School of Civil Engineering，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang，Hebei O5o043，China; 2.Key Laboratory of the Ministry of Education for Road and Railway Engineering Safety Assurance， Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang，Hebei O5oo43，China； 3.Suntien Green Energy Corporation Limited Jiangsu Region，Huai'an， Jiangsu 223oo1，China）

Abstract：Inordertoefectivelyimprove thepower generation eficiencyoflargewind turbines，studies ontheoptimization measures for theaerodynamicperformanceofwindturbineairfoilswereconducted.Windtunnelexperiments wereconductedto systematicallinvestigate the Reynolds number efectsontheaerodynamic performanceoptimizationof wind turbineairfoils with vortex generators inacontinuous high Reynolds number range.The results indicate thatas theReynolds number increases，theairfoiliftcoeficientexhibitsasignificantupward trend.TheReynoldsnumbereffectisevidentregardlessof whethervortex generatorsare installedornot.Thepositioning of the vortex generators significantlyafects theirReynolds number effect on aerodynamic performance optimization. When the vortex generators are placed within the range of 0.1c to 0.2c fromtheleadingedgeoftheairfoil，theimprovementintheliftcoeficientissignificantlybeterthanwhentheyareplaced within the range of 0.3c to 0，4c from the leading edge. This improvement increases gradually with the increase of Reynolds number，butthe increasing trendisnot linear.When the vortex generator is placed within therange of O.3c to 0.4c fromtheleading edge，the lift coefcient improvement decreaseswith the increase of Reynolds number，and there existsacitical Reynoldsnumber.Basedon this，a formulais derivedtorepresentthevortexgenerator'sefectonairfoil aerodynamicperformance optimizationunder diferent Reynolds numberconditions，whichcanprovidereferenceforengineering purposes.

Keywords： wind energy；wind turbine;airfoil；wind tunnel test; vortex generator;Reynolds number effect

中國風能資源豐富，開發潛力巨大。作為一種清潔、無污染且可持續的新能源，風力發電能夠有效降低對傳統能源的依賴程度，近年來，風電產業發展迅猛[1]。提升風力機的風能利用效率并降低發電成本一直是研究的重點，具體方法主要分為主動控制方法和被動控制方法[2]。其中，渦流發生器是最常用的被動控制方法。氣流流過渦流發生器時產生的流向渦增強了翼型邊界層內低能流體與高能流體的動量交換，有效地延緩了邊界層的分離[3-4]。

者浩楠等[5]和周曉亮等[6]發現渦流發生器對翼型性能的改善效果與其排布方式、安裝位置、間距、高度以及長度等設計參數密切相關，其中弦向安裝位置和高度是關鍵影響因素。薛丁云等[7通過風洞試驗詳細研究了渦流發生器的高度和安裝位置對翼型氣動性能的影響，大高度渦流發生器會導致大攻角條件下的翼型升力系數發生驟降。PARRAH等[8]采用風洞試驗的方法研究了主動式仿生渦流發生器對風力機葉片振動的控制效果。BAK等[9詳細研究了渦流發生器對相對厚度為 18% 的薄翼型氣動性能的影響規律。LI等[10]通過數值模擬和風洞試驗相結合的方法系統研究了渦流發生器布置間距對邊界層流動分離控制的影響。張惠等[11]發現DU97-W-300 翼型在加裝高度為 6mm 、角度為 16^° 的三角形渦流發生器時表現出最佳的流動控制效果。李新凱等[12]研究了不同形狀的渦流發生器對DU97-W-300翼型氣動性能的影響，結果表明，安裝三角形渦流發生器能夠在兼顧翼型升力系數與升阻比的同時，獲得最佳的氣動性能優化效果。MOON等[13]研究了渦流發生器對2.3 MW級風電機組葉片功率性能提升的影響，結果表明，附加渦流發生器在低風速下會減少發電功率，而在高風速下則會增加發電功率。

由于風力機葉片尺寸不同及翼型工作部位不同，風力機翼型的運行雷諾數范圍較廣，雷諾數是影響翼型氣動性能的關鍵參數之一。PIRES等[14]采用風洞測壓試驗方法研究了低馬赫數下不同雷諾數對DU翼型氣動特性的影響，發現隨著雷諾數的增大，翼型邊界層發生層流分離時的攻角逐漸增大。梁濕等[15]以NACA63-421翼型為研究對象，分析了該翼型在不同雷諾數下的氣動性能變化。研究表明，隨著雷諾數的增大，翼型的升力系數線性區和最大升力系數均有所增加，同時失速攻角也出現了延遲。ABDUL等[16]研究了NACA63-018 翼型的氣動性能隨雷諾數的變化規律，發現翼型的升力系數和失速攻角隨著雷諾數的增大而增大，翼型的阻力系數隨著雷諾數的增大而減小。JHA等[17]采用風洞試驗和數值計算2種方法研究了低雷諾數范圍內 NACA0012翼型的雷諾數效應，發現翼型的升阻比隨雷諾數的增大而減小。李德順等[18]以 S827翼型為研究對象，發現在相同攻角下，翼型的氣動力系數隨雷諾數的增大而增大，而失速攻角隨雷諾數的增大而減小。

顯然，渦流發生器對風力機翼型氣動性能的改善效果必然會受到雷諾數的影響，但目前關于這方面的研究相對不足，僅有針對少數特定雷諾數影響的研究。針對此問題，本文以大型風力機專用翼型 S809為研究對象，采用風洞試驗的方法，系統地研究了大范圍內 （1.9×10⁵～6.0×10⁵） 連續12個雷諾數條件下，渦流發生器對風力機翼型氣動性能優化效果的雷諾數效應，并擬合得到了相應的計算方法，以期為大型風力機的設計以及運行穩定性分析提供參考。

1 風洞試驗方法

風洞試驗在石家莊鐵道大學風工程研究中心STU-1風洞的低速試驗段內進行。風洞測壓試驗裝置示意圖及實體圖分別如圖1和圖2所示。翼型模型橫向安裝在試驗支架上，兩側安裝尺寸為 0.95m×0.63m 的方形端板以抑制端部效應，保證流動的二維性。

通過調節風速實現雷諾數的變化，由模型特征尺寸、來流風速和運動黏性系數（通過風洞內空氣的溫度、濕度、氣壓等參數計算得到）計算不同雷諾數對應的試驗風速，風洞試驗可實現的最大雷諾數為 6.0×10⁵ 。翼型模型選取由美國國家可再生能源實驗室開發的NRELS809翼型。翼型模型弦長 c 為 0.55m ，展向長度為 2.2m ，展弦比為4.0，采用ABS板制作，具有足夠的剛度，保證試驗過程中不發生變形。風洞試驗最大阻塞度小于 5% ，，滿足要求，無需進行阻塞度修正[19]。沿翼型模型展向跨中截面布置一圈測壓孔，采用64通

道微型電子壓力掃描閥測量翼型模型的表面風壓，進一步積分得到翼型的氣動力。由于前緣附近壓力變化較大，因此翼型前緣處測壓孔布置最為密集，共布置60個測壓孔，具體布置情況如圖3所示。

試驗所采用的渦流發生器是由 0.2mm 厚鋁板切割而成的直角三角形，沿展向成對布置在翼型模型上，其幾何參數和布置方式如圖4所示。圖中 H 為渦流發生器的高度； L 為長度； β 為安裝角，即渦流發生器的底邊與翼型徑向的夾角；S為一對渦流發生器尾緣的間距； λ 為相鄰2對渦流發生器的節距。參照deTAVERNIER等[20]的研究結果，渦流發生器具體參數選擇如下： H=6mm，L=18mm，β=18^°，S= 21mm，λ=42mm 。渦流發生器的安裝位置如圖3所示，分別安裝在距離翼型前緣 0.1c～0.4c 處。

通過壓力掃描閥測得的原始風壓數據經計算可得到翼型表面第 i 個測壓孔處的風壓系數 C_pi ，如式（1）所示：

式中： ?_Pi 為翼型模型表面第 i 個測壓孔的動壓； P： 為靜壓值； Σ_P ，為總壓值。

將60個測壓孔測得的風壓系數進行積分，可以得到翼型的升力系數 C_L 和阻力系數 C_D ，其計算公式分別如式（2）和式（3）所示：

式中： L_i 為第 i 個測壓孔所代表的弧長； θ_i 為第 i 個測壓孔法線方向與來流方向的夾角； Ψ_c 為翼型的弦長。

2風洞試驗結果分析

2.1 風力機翼型的升、阻力特性

圖5和圖6分別給出了不同雷諾數下風洞試驗測量得到的翼型升力系數、阻力系數變化曲線。可見，翼型的升力系數隨著雷諾數的增大呈現出明顯的增長趨勢，且在布置了渦流發生器后依然保持，充分驗證了雷諾數對翼型氣動性能的顯著影響，即所謂的雷諾數效應。

在翼型的4個不同位置安裝渦流發生器，均能有效優化其氣動性能，大幅度提升升力系數，且這種優化效果與雷諾數密切相關。在試驗所覆蓋的雷諾數范圍內，隨著雷諾數的增大，渦流發生器對翼型升力系數的提升幅度也逐漸增大。進一步分析發現，當渦流發生器分別布置在距翼型前緣 0.1c.0.2c 的位置時，所得到的翼型升力系數曲線表現出較高的相似性；當渦流發生器分別布置在距翼型前緣 0.3c.0.4c 的位置時，翼型升力系數曲線亦表現出相似的趨勢。

在較低雷諾數條件下 （Re?2.7×10⁵ ），在4種不同位置布置的渦流發生器均可提升翼型的升力系數，且各位置的提升效果比較接近——隨雷諾數的變化，其提升效果的波動并不顯著，對最大升力系數的提升幅度為 10.41%～13.31% 。此外，在距翼型前緣 0.1c，0.2c 位置布置渦流發生器均會讓翼型的失速攻角推遲。與不布置渦流發生器的光滑翼型相比，當渦流發生器布置在距翼型前緣 0.1c～0.2c 處時，失速攻角推遲了 2^° ；當渦流發生器布置在距翼型前緣 0.3c～0.4c 處時，失速攻角不變。值得說明的是，當光滑翼型超過失速攻角后，升力系數迅速減小，發生了“突降”，而安裝渦流發生器后，超出失速攻角時，升力系數僅小幅度降低，可見渦流發生器可以明顯改善翼型的失速特性。

當雷諾數增大至 3.1×10⁵～3.8×10⁵ ，在翼型前緣 0.1c～0.2c 處布置渦流發生器對翼型升力系數的提升效果隨雷諾數的增大而增強，對最大升力系數的提升幅度分別從 13.24% 增大至 16.73% 、從 13.99% 增大至 17.66% 。同時，失速攻角大幅推遲，較光滑翼型推遲 4^° 。但當渦流發生器布置在距離翼型前緣 0.3c～ 0.4c 處時，對翼型升力系數的提升效果反而隨雷諾數的增大呈現出降低的趨勢，提升幅度分別由 11.16% 降低至 7.86% 、由 11.47% 降低至 9.64% ，且與光滑翼型相比，失速攻角仍保持不變。

繼續增大雷諾數至 4.0×10⁵～6.0×10⁵ ，隨雷諾數的增大，在4種不同位置布置的渦流發生器對翼型升力系數的提升效果均呈增大的趨勢。其中，在翼型前緣 0.1c～0.2c 處布置渦流發生器對翼型升力系數的提升效果受雷諾數的影響更為顯著，提升幅度分別由 16.45% 增大至 21.91% 、由 17.41% 增大至22.41% 。此外，當渦流發生器布置在距離翼型前緣 0.3c～0.4c 處時，與光滑翼型相比，失速攻角推遲的幅度縮小到 2^° 。

此外，由圖6可知，4種不同位置布置的渦流發生器對阻力系數的影響均較小，僅在 2.3×10⁵～4.4×10⁵ 的雷諾數區間內，當渦流發生器布置在距離翼型前緣 0.4c 處時，阻力系數出現顯著降低。在這個特定條件下，無論是增加還是減少雷諾數，渦流發生器對阻力系數的影響都變得相對較小。

圖7為不同雷諾數下4種不同位置處布置渦流發生器對最大升力系數的影響。由圖可知，當渦流發生器布置在距翼型前緣 0.1c～0.2c 處時，對升力系數的提升效果最佳。

定義升力優化系數 K_L ，代表渦流發生器對翼型升力系數的提升效果，計算公式如式（4）所示：

式中： C_Lmax-clean 為不布置渦流發生器的光滑翼型的最大升力系數； C_Lmax-VGs 為相同雷諾數下布置渦流發生器的翼型的最大升力系數。

根據圖7進一步得到 K_L 隨雷諾數的變化情況，如圖8所示。

由圖可知：當渦流發生器布置在距翼型前緣 0.1c～0.2c 處時， K_L 顯著提高，且隨雷諾數的增大呈上升趨勢，但該增長并非線性變化；當渦流發生器布置在距翼型前緣 0.3c～0.4c 處時，隨著雷諾數的增大， K_L 呈現出相反的變化趨勢，存在臨界雷諾數，即 4.0×10⁵ 。當低于臨界雷諾數時， K_L 隨著雷諾數的增大而近似呈降低趨勢；當超過臨界雷諾數時， K_L 則隨著雷諾數的增大而迅速增大。

為了方便工程應用，對圖8中的數據進行擬合，得到 K_⊥ 隨雷諾數變化的擬合公式，具體如下。

當渦流發生器布置在距翼型前緣 0.1c～0.2c 處時：

K_L=-0.003Re³+0.037Re²-0.117Re+1.233°

當渦流發生器布置在距翼型前緣 0.3c～0.4c 處時：

2.2風力機翼型表面風壓系數特性

圖9給出了 α=16^° 和 α=18° 2 個典型攻角下，翼型表面風壓系數分布曲線。從流動的角度分析，攻角的增加導致翼型吸力面受逆壓梯度及黏性阻力的共同作用，其流動狀態由全面附著轉變為在后緣區域發生邊界層分離。此變化引發吸力面上的風壓系數在邊界層分離點后趨于平緩，形成一個“壓力平臺”。

隨著攻角的進一步增大，邊界層分離點逐步向翼型前緣推進，直至邊界層完全分離，這是翼型阻力系數急劇上升的根本原因。

另外，由圖9可知，在4種不同位置處布置渦流發生器均可以使翼型吸力面“壓力平臺\"位置向后緣移動，即邊界層分離點向后緣移動，推遲了邊界層分離，且這種推遲效果對雷諾數較敏感，隨雷諾數的增大，推遲的幅度也近似呈增大趨勢。在翼型前緣 0.1c～0.2c 處布置渦流發生器時，控制邊界層分離的效果最為顯著，進而顯著提升了翼型的升力，降低了翼型的壓差阻力。

3結語

以大型風力機專用翼型S809為研究對象，采用風洞試驗的方法，系統地研究了連續雷諾數條件下渦流發生器對風力機翼型氣動性能的優化效果，主要結論如下。

1）無論是否布置渦流發生器，翼型升力系數均隨雷諾數的增加而顯著增長，表現出明顯的雷諾數效應，但此雷諾數效應會受渦流發生器布置位置的影響。2）當渦流發生器布置在距翼型前緣 0.1c～0.2c 處時，其對翼型升力系數的提升效果明顯優于布置在距翼型前緣 0.3c～0.4c 處的情況，且這種提升效果隨雷諾數的增加而逐漸增大，但增大的趨勢并非線性變化。3）當渦流發生器布置在距翼型前緣 0.3c～0.4c 范圍內時，其對翼型升力系數的提升效果隨雷諾數的變化呈現出相反的變化趨勢，存在一個臨界雷諾數。當低于臨界雷諾數時，提升效果隨雷諾數增加而降低；當高于臨界雷諾數時，提升效果則隨雷諾數增加而迅速增大。4）為了更準確地描述渦流發生器對翼型氣動性能優化效果的雷諾數效應，在連續12個雷諾數條件下，基于試驗數據，擬合得到了可以有效表征不同雷諾數條件下渦流發生器對翼型升力系數提升效果的計算公式，以便于工程應用。

本研究僅采用風洞試驗的方法對渦流發生器的作用效果及其機理進行了分析，未來可以結合數值計算和PIV技術，從流場角度更加直觀地揭示渦流發生器對翼型氣動性能的影響。

參考文獻/References：

[1]程杰，來永斌，王龍，等.典型風力機翼型結冰特性分析[J].河北科技大學學報，2019，40（1）：9-14. CHENGJie，LAIYongbinWANGLong，etal.StudyontheicingcharacteristicsoftypicalwindturbineJ]JournalofHebeiUnisityf Science and Technology，2019，40（1）：9-14.

[2]TOUSINOMAMERGAAJM，etal.ActiveflowcontroloptiisationonD7oo3airfoilatpreadpst-stalglesofattck using synthetic jets[J].Applied Mathematical Modelling，2021，98：435-464.

[3]BAKHTIARINB，JAFARIM，REZAEIRA，etal.Passvecontrolofboundarylyerflowseparationonawindturbineairfolusingvor tex generators and slot[J].Ocean Engineering，2023.DOI：10.1016/j.oceaneng.2023.115170.

[4]WANG Haipeng，ZHANG Bo，QIU Qingang，etal.FlowcontrolontheNREL S809 windturbineairfoil usingvortex generators[J]. Energy，2017，118：1210-1221.

[5]者浩楠，劉永輝，譚俊哲，等.不同渦流發生器參數對潮流能水輪機翼型水動力學特性影響研究[J].太陽能學報，2022，43（10）：350-356. ZHEHaonan，UogJuzetalIenefftteeetorameesodrodamichactesofidal current turbine hydrofoil[J].Acta Energiae Solaris Sinica，2022，43（10）：350-356.

[6]周曉亮，翁海平，龔玉祥，等.渦流發生器設計參數對某 40% 厚度翼型性能影響的實驗研究[J].太陽能學報，2022，43（6）：212-218. ZHOU Xiaoliang，WENG Haiping，GONG Yuxiang，etal.Experimental studyonefectof vortex generatordesign parameterson40% thickairfoil[J].Acta Energiae SolarisSinica，2022，43（6）：212-218.

[7]薛丁云，楊科，張磊，等.風力機專用翼型低雷諾數氣動特性實驗研究[J].太陽能學報，2018，39（4）：1105-110. XUEDingyun，ANGK，ZAGLei，etalExperimentalstudyoferodynamichaacteristicsofspecialirfoilofindurbiatlow Reynoldsnumbers[J].Acta Energiae Solaris Sinica，2018，39（4）：11o5-1110.

[8]PARRAHG，CERONHF，GOMEZ W，etal.Experimentalanalysisofbio-ispiredvortexgeneratorsonabladewithS822aifiJ]. Energies，2023.DOI：10.3390/en16124538.

[9]BAK C，SKRZYPINSKI W，FISCHER A，et al. Wind tunnel tests of an airfoil with 18% relative thickness equipped with vortex generators [J].Journal of Physics：Conference Series，2018.DOI：10.1088/1742-6596/1037/2/022044.

[10]LIXinkaiIUWeiZHAGTingjunetal.Analysisoftheefetofvortexgeneratorspacingoboundarylayerflowseparatiocotrol [J].Applied Sciences，2019.DOI：10.3390/app9245495.

[11]張惠，趙宗德，周廣鑫，等.渦流發生器對風力機翼型氣動性能影響的實驗研究[J].太陽能學報，2017，38（4）：951-958. ZHANG Hui，ZHAOZongde，ZHOUGuangxin，etal.Experimentalinvestigationofefectofvortex generatoronaerodynamicperforance of wind turbine airfoil[J].Acta Energiae Solaris Sinica，2o17，38（4）：951-958.

[12]李新凱，康順，戴麗萍，等.渦發生器結構對翼型繞流場的影響[J].工程熱物理學報，2015，36（2）：326-329. LI XinkaiKAunipingetalEonifoilfowfeldyructurefortexgeneatrsJualofgiin mophysics，2015，36（2）：326-329.

[13]MOONHJEJARKSetalumeialnexpeetaltifrtegeneateoowerpfanct inMW-classwind turbineblade[J].Renewable Energy，2023，212：443-454.

[14]PIRESO，MUNDUATEXCEYHANO，etal.AnalysisofhighReynolds numbersefectsonawindturbineairfoilusing 2Dwindtunnel test data[J].Journal of Physics：Conference Series，2016.DOI;1742-6596/753/2/022047.

[15］梁濕，劉雄，張林偉，等.風力機翼型氣動力的雷諾數修正及其影響分析[J].可再生能源，2015，33（11）：1658-1663. LIANG ShiLIUXiong，ZHANGLinwei，etal.ReynoldsnumbercorectionandefectsanalysisofwindturbineairfoilsJ].Renewable Energy Resources，2015，33（11）：1658-1663.

[16]ABDULAVOHCHOAM，etal.CFalyisofCA6-8irflatierentReyoldsumberInteaaou nal of Engineering Trends and Technology，2014，12（5）：258-264.

[17]JHAS，GAUTAMU，NARAYANANS，etal.EfectofReynoldsnumberontheaerodynamicperformanceofNACAol2aerofoiJ]. IOP Conference Series：Materials Science and Engineering，2018.DOI：10.1088/1757-899X/377/1/012129.

[18］李德順，李仁年，楊從新，等.雷諾數對風力機專用翼型氣動性能影響的研究[J].流體機械，2009，37（12）：31-34. LI Deshun，eanYANGCongxin，etalResearchoftefetoReyolsumberoaerodyaicprformaneofspeifilfor wind turbine[J].FluidMachinery，2009，37（12）：31-34.

[19]HUNTA.WindtunelmeasurementsofsurfacepresuresoubicbldingmodelsatsevralalesJoualofWindEngiingand Industrial Aerodynamics，1982，10（2）：137-163.

[20]deTAVERNRDFERREIRACVIREA，etalCotrolingdynamicstallsingvortex generatorsonawindturbineairfoil]Renewable Energy，2021，172：1194-1211.