杠桿平衡條件實驗的探究與提升

實驗要點

1.實驗裝置：利用如圖1甲所示的裝置來探究“杠桿的平衡條件”，每個鉤碼的重力為 0.5N ，杠桿上每格的長度為 5cm 。

2.實驗操作：

（1）調(diào)平衡：當(dāng)杠桿靜止時，若杠桿右端下沉，則應(yīng)將平衡螺母向左端調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡，這樣操作的目的是便于測量力臂。掛鉤碼后，不能再調(diào)節(jié)平衡螺母。

（2）數(shù)據(jù)收集：改變鉤碼的個數(shù)和鉤碼的位置，多次實驗，記錄實驗數(shù)據(jù)

3.實驗結(jié)論：

杠桿的平衡條件：動力 × 動力臂 Σ=Σ 阻力 × 阻力臂。公式： F₁l₁=F₂l₂.

實驗拓展

1.在圖1乙中的 B 點豎直向下拉杠桿，杠桿水平平衡時，根據(jù) F₁l₁=F₂l₂ 可得，彈簧測力計示數(shù) F₂=0.5N ;在圖1乙中的 B 點斜向下拉杠桿，杠桿水平平衡時，彈簧測力計示數(shù) F₂ 將大于 0.5N ，原因是： F₁?l₁ 不變， l₂ 減小，所以 F₂ 變大。。

2.如圖1丙所示，把鉤碼掛在杠桿的 A 點，在 B 點沿著豎直向上的方向拉動彈簧測力計，使杠桿在水平位置平衡，這個拉力的大小為 2.5N 。

3.多次實驗的方法是：改變鉤碼的個數(shù)和位置，從而改變力和力臂的大小；多次實驗的目的是尋找普遍規(guī)律，避免偶然性。

能力提升

例同學(xué)們根據(jù)所學(xué)的杠桿平衡知識利用蠟燭、細(xì)鐵絲、杯子等制作了一個蠟燭“蹺蹺板”，如圖2甲，同學(xué)們觀察到一端燭油滴下時，此端就上升，兩端交替上下。為了尋找上述現(xiàn)象的原因，同學(xué)們用鐵架臺、杠桿（已在水平位置平衡）質(zhì)量均為 50g 的鉤碼等器材進(jìn)行以下探究。

（1）圖2乙中的杠桿水平平衡，分別改變一側(cè)鉤碼的個數(shù)或懸掛位置，發(fā)現(xiàn)杠桿不再平衡。

小聰認(rèn)為：影響杠桿平衡的因素是力的大小和支點到力的作用點的距離。

小明認(rèn)為：影響杠桿平衡的因素是力的大小和支點到力的作用線的距離。

為判斷誰的觀點正確，同學(xué)們利用圖2丙中水平平衡的杠桿（ ODgt;OA=OC 進(jìn)行實驗，保持 B 處懸掛鉤碼的個數(shù)和位置不變。

① 把A處懸掛的鉤碼改掛在 C 處，發(fā)現(xiàn)杠桿不再平衡。與A處相比，支點到力的作用點的距離_________"（選填“變小\"“不變\"或“變大\"）。

② 把A處懸掛的鉤碼改掛在 D 處，發(fā)現(xiàn)杠桿仍保持平衡，與A處相比， __________的距離不變。

③ 由此初步判斷"__________的觀點是正確的。

（2）明確影響因素后，同學(xué)們利用圖2乙的器材探究杠桿平衡的條件，將實驗數(shù)據(jù)記錄在下表中。

① 表格中a處應(yīng)填寫的內(nèi)容是"__________

② 若在圖乙中杠桿兩側(cè)鉤碼下端各加掛一個鉤碼，則杠桿"__________端下沉。

（3）交替上下的蠟燭\"蹺蹺板”，一端燭油滴下時，此端上升，原因是"__________

（4）為了研究（1）中哪個觀點正確，同學(xué)們又制作了一個密度均勻的圓盤（如圖2丁，相當(dāng)于杠桿），圓盤可以繞著圓心 o 轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)軸阻力忽略不計），圓盤上 CO 所在直線上相鄰兩點間距離相等，先在圓盤的 C 點掛上4個鉤碼，又在 D 點掛上"__________ 個鉤碼后發(fā)現(xiàn)圓盤在如圖2丁所示位置平衡。為了改變支點到力的作用點的距離，他們將掛在 D 點的鉤碼先后掛在"__________ 兩個點又進(jìn)行了兩次實驗，發(fā)現(xiàn)圓盤仍在如圖2丁所示位置平衡，即可得到結(jié)論。

答案： （1）① 不變 ② 支點到力的作用線 ③ 小明 （2） ① 動力臂 l₁/cm ② 左（3）此端力和力臂的乘積變小（4）6 G，N （或 P，N）

綜合實踐

如圖3甲是《墨經(jīng)》記載的桿秤，文中將待稱量的物體稱為“重”，將秤佗稱為“權(quán)”。

（1）稱量時，先將“重\"掛在掛鉤上，然后將“權(quán)\"撥到合適位置，直至秤桿水平平衡，此時根據(jù)\"權(quán)\"繩所對應(yīng)的刻度就可以知道待稱量物體的質(zhì)量。其中\(zhòng)"標(biāo)”\"本\"表示杠桿五要素中的 "___________，當(dāng)“重\"更重時，要使秤桿再次水平平衡，應(yīng)將“權(quán)”向"__________（選填\"左\"或“右\"）移動。為此，實踐小組準(zhǔn)備結(jié)合《墨經(jīng)》的記載和已學(xué)知識，自制一把桿秤。

（2）器材準(zhǔn)備：如圖3乙所示，輕質(zhì)木條（總長 22cm ）、輕質(zhì)紙盤、細(xì)繩、鉤碼（ 50g 、100g.200g 各一個）， BC=4cm 。

（3）制作要求： ① 測量范圍為 0～400g ② 分度值為 20g ③ 在木條上做刻度，相鄰兩刻度之間的距離相等且適當(dāng)大一些。

（4）作品分析：如圖3乙所示，若輕質(zhì)木條和輕質(zhì)紙盤的質(zhì)量都不計，則該桿秤的零刻度線在提紐 "__________（選填“ B 點處” B 點左\"或“ B 點右”），為了達(dá)到上述制作要求，你應(yīng)選 "__________g的鉤碼作為秤碇更合適，理由"__________"__________

（5）作品調(diào)試：輕質(zhì)木條質(zhì)量并不小，不能忽略不計，實踐小組想用一個合適的燒杯替代輕質(zhì)紙盤，使桿秤的零刻度始終滿足上述要求和分析。在測量過程中，要提高測量范圍，下列方法肯定可行的是"__________

A.減小秤蛇的質(zhì)量 B.增加燒杯質(zhì)量并縮小 BC 長度C.將 B 點向 C 點移 D.減少燒杯質(zhì)量并增大 AB 長度

（6）作品改進(jìn)：小組制作好的桿秤如圖3丙所示（ （A，B，C 均已固定）， _AB 長 14cm，BC 長 3.5cm ，小組繼續(xù)將其改裝成測量液體密度的裝置，于是對桿秤的刻度進(jìn)行重新標(biāo)度，燒杯內(nèi)液體體積 V=100mL （液面在標(biāo)記處），則 AB 中點位置密度應(yīng)該標(biāo)"__________ g/cm³ 進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)此裝置刻度是"__________ （選填\"均勻\"或“不均勻”）的，該密度計可鑒別密度差異不小于"__________ g/cm³ 的液體。

答案：（1）動力臂和阻力臂左 （4）B 點處100能同時滿足測量范圍和分度 值要求且相鄰刻度之間距離適當(dāng)大些 （5）B （6）2均勻0.2

（作者單位：本溪市第十二中學(xué)）