考慮多層網絡同步的產業鏈創新鏈融合 關鍵環節識別

0 引言

產業鏈創新鏈融合有利于處理好科技創新與產業化的關系，將抽象的科學技術轉化為先進生產力。新質生產力是創新起主導作用、科技創新作為核心要素的先進生產力質態。打好關鍵核心技術攻堅戰的首要內容是提高創新鏈整體效能、補齊產業鏈短板，引導產業鏈關鍵環節留在國內[1]。要集中優質資源合力攻關兩鏈融合中的關鍵環節，疏通“科技”到“產業”的創新內循環，為延鏈、補鏈、強鏈的戰略設計和精準施策提供有力抓手。可見，加快推進兩鏈融合是發展新質生產力的必然選擇，以關鍵環節為施策抓手是提升兩鏈把控力的現實需要。

現有兩鏈融合研究多從產業鏈和創新鏈的內涵及概念進行解構，相關學者提出產業鏈是具有特定技術經濟聯系的產業部門圍繞某種需求而形成的一種鏈式產業系統[2]，且正在向橫向、縱向、立體協同的高階全產業鏈網絡結構轉變[3]；創新鏈是以滿足市場需求為導向，將相關創新主體連接起來以實現知識經濟化的組織結構[4]，存在空間集聚的產業創新個體必然趨于網絡化（劉國巍等，2020）。隨著復雜網絡理論在產業創新領域的廣泛應用，學者們發現產業鏈和創新鏈具有自組織性、自相似性、無標度等復雜網絡特征[2，5]，而研究復雜網絡的目的是了解網絡結構對發生于其中的動力學行為的影響[。產業創新領域的網絡化研究集中在兩個方面：一是側重于分析企業、院所、高校等主體構成的仿真復雜網絡以及網絡結構演化[7]；二是分析產業創新網絡中人才、技術、資金等流動要素的動力學機制[8]，綜合結構和動力學視角對相關網絡開展系統分析已逐漸成為研究趨勢[9]。現有以兩鏈融合為研究對象的文獻大多聚焦內涵分析及發展水平測度[10]，其中發展水平測度研究是在內涵分析的基礎上分別構建產業鏈和創新鏈的綜合水平評價指標體系，并借助復合系統協同度[11]、耦合協調度[12]等模型對兩鏈融合發展水平進行測度。而產業創新領域關鍵環節識別的研究對象普遍為產業鏈或創新鏈，相關學者借助網絡中心性[13]、級聯失效[14]等復雜網絡理論，結合TOPSIS、灰色關聯分析等方法構建評價指標體系[15]，從韌性及控制等視角識別產業鏈或創新鏈的關鍵環節[16]

總體而言，目前產業創新研究在結構分析、生產研發行為和關鍵環節識別等領域已取得豐碩成果，但相關文獻涉及的研究對象較為單一。兩鏈融合作為一種科技成果產業化行為，包含產業鏈和創新鏈中的多種參與主體及關聯關系，在現有圍繞兩鏈融合的內涵分析和宏觀發展水平測度研究中，多通過構建評價指標體系進行評估，忽略了產業鏈和創新鏈的結構及行為特征對其結果的影響，且對兩鏈融合關鍵環節識別領域的探討較為缺乏。基于此，本文引入復雜網絡理論中的“結構一行為\"思想即“結構影響行為，行為調整結構\"[17]，在剖析兩鏈融合結構特征的基礎上，進一步刻畫產業鏈與創新鏈中的融合行為，綜合宏觀結構和微觀行為兩個層面對兩鏈融合關鍵環節進行識別，為促進兩鏈融合發展提供理論支撐和決策參考。

1產業鏈創新鏈及兩鏈融合內涵分析

1. 1 產業鏈內涵分析

產業鏈的思想最早來源于西方經典經濟學家的一些論斷，赫希曼在1958年發表的《經濟發展戰略》一書中從產業的前向、后向聯系角度首次論述了產業鏈的概念[18]。近年來，相關文獻結合自身研究問題對產業鏈內涵進行解析，根據不同視角可分為3類觀點。一是圍繞產業鏈的“過程論”展開，認為產業鏈表現為最初產品或服務經過加工直至形成最終產品或服務形態的完整產業過程[2]；二是圍繞產業鏈的“組織論\"展開，認為產業鏈體現為一種基于分工經濟的產業組織形態，包括從上游原材料到中游半成品再到下游成品等所有組織的動態聯結關系；三是圍繞產業鏈的“價值論”展開，認為產業鏈通過上下游行業之間的產品交換和信息傳遞實現價值轉移與創造[]

參考現有觀點，結合本研究的背景及問題特點，本文將產業鏈定義為以生產活動為基礎，以上中下游分工合作為紐帶，以價值實現為目標，具有一系列生產要素投入產出關系的產業組織形態。

1. 2 創新鏈內涵分析

創新鏈于20世紀70年代被提出，根據熊彼特提出的創新概念，創新不僅是科學技術上的發明創造，更是將科學知識與技術轉化為生產力并實現產業化的過程[5]。已有研究主要從兩個視角探析創新鏈內涵。一是基于“合作\"視角，即由于生產復雜性的提高，單一企業的研發能力難以適應競爭需要，因此，需要從傳統的產業內部創新演化為開放式合作創新，進而產生創新網絡、創新生態系統、創新鏈等概念；二是基于“過程”視角，認為創新鏈會不斷演變并形成多種形態，其本質是科技成果產業化的全過程[19]。有學者提出產業創新鏈的概念，指出創新鏈不能脫離產業鏈而存在，創新鏈研究源于產業鏈[20]

創新鏈源于對產業創新的鏈式思考，產業鏈為創新鏈研究提供了重要的延伸基礎，兩者存在天然的發展聯系。因此，本文將創新鏈定義為以研發活動為基礎，以知識傳播為紐帶，以成果轉化為目標，具有一系列創新要素合作關系的創新組織形態。

1.3 兩鏈融合內涵分析

通過對產業鏈和創新鏈內涵的梳理可知兩鏈融合的必要性，產業鏈帶動創新成果產業化，是創新鏈落地生根的載體，同時也會對創新鏈提出新的發展需求，進而推動創新鏈升級并催生新的創新鏈，創新鏈依托產業鏈實現經濟和社會價值[2]。創新鏈是產業鏈發展的動力之源，是產業鏈各環節實現價值增值的基礎，產業鏈依托創新鏈發展和升級。創新鏈發展水平低會導致產業鏈發展缺少核心技術支撐，出現斷點、堵點和短板，不但阻礙產業鏈升級，而且影響產業安全和產業鏈正常運轉[12]

圍繞產業鏈部署創新鏈、圍繞創新鏈布局產業鏈是兩鏈融合過程的重要體現。因此，本文從產業鏈和創新鏈的共性“過程”視角入手，進一步解構兩鏈融合的內涵，如圖1所示。圍繞產業鏈部署創新鏈具體表現為產業鏈中的主體圍繞生產活動中的技術需求，以技術攻關為驅動力推動研發活動的開展，引導研發活動方向并實現技術突破或衍生新的創新鏈，進而產業鏈帶動創新成果產業化，同時創新鏈依托產業鏈實現經濟和社會價值，即表現為產業鏈推動創新鏈。圍繞創新鏈布局產業鏈具體表現為創新鏈中的主體為了將創新成果產業化，促進科技創新衍生出新興產業，或實現產業鏈中的關鍵核心技術突破，以科技創新賦能產業升級，將創新鏈作為動力，以產業鏈作為根基，最終催生新的產業鏈或促進產業鏈升級轉型，即表現為創新鏈拉動產業鏈。當生產活動領先于研發活動時，需要產業鏈推動創新鏈；當研發活動領先于生產活動時，需要創新鏈拉動產業鏈。可見，兩鏈融合的內涵體現為產業鏈中的生產活動與創新鏈中的研發活動互補互促、互相依存、同向發力、共同演進，如圖1所示。

2 兩鏈融合宏觀結構分析

2.1產業鏈創新鏈復雜網絡結構分析

現有研究在分析產業鏈和創新鏈內涵的過程中已注意到其網絡特征與網絡化趨勢。有學者將產業鏈視為各產業部門按照一定的技術經濟聯系組成的網狀關聯形式[13]；產業經濟學早期使用創新網絡的概念刻畫創新鏈，用以描述多個企業在研發活動中開展合作，使得研發活動跨越企業邊界[9]。根據復雜適應系統理論中的“適應性造就復雜性”論述，有研究指出產業鏈網絡符合適應性特征，屬于復雜系統[21]。可見，網絡視角已成為創新鏈和產業鏈領域的研究趨勢。

根據復雜網絡理論，復雜網絡的節點可以是任意具有特定動力和信息內涵的系統單位，邊則表示這些單位之間的關系或聯系[22]。本文綜合產業鏈內涵分析及現實背景給出產業鏈網絡中節點和邊的構造邏輯。第一，根據生產活動中的投人產出主體確定節點范圍，并視需要進行合并或拆分，產業鏈網絡中的節點通常表示國家、產業、行業或企業等主體。第二，根據生產主體間資源消耗分配確定主體所處產業鏈的上、下游關系，完成產業鏈主體間生產關聯量化。第三，依據產業鏈節點間關聯程度計算生產強關聯閥值，過濾弱關聯主體間聯系，保留強關聯生產聯系作為產業鏈網絡的邊，完成產業鏈復雜網絡構建。產業鏈復雜網絡模型的數學描述為：定義網絡 N^c=（V^c，E^c） ，其中節點集 V^c={v₁^c，v₂^c，…，v_n^c} 表示生產主體，邊集 E^c= {e₁^C，e₂^C，…，e_m^C} 表示生產主體間強關聯生產關系， n= ∣V^c∣ 為產業鏈網絡節點數， m=|E^c| 為產業鏈網絡鏈路數。

基于創新鏈內涵分析可知，創新鏈依附于產業鏈，因此創新鏈可參照產業鏈的復雜網絡構造邏輯。第一，創新鏈網絡中節點的研究粒度與產業鏈網絡節點保持一致，以產業鏈中生產主體涉及的同領域創新主體為節點。第二，根據創新主體間合作研發聯系，如合作專利、論文、項目等[1]，完成創新鏈主體間研發關聯量化。第三，依據創新鏈節點間關聯程度計算研發強關聯閾值，過濾弱關聯主體間聯系，保留強關聯研發聯系作為創新鏈網絡的邊，完成創新鏈復雜網絡構建。創新鏈復雜網絡模型的數學描述為：定義網絡 N^I= （V^I，E^I） ，其中節點集 V^I={v₁^I，v₂^I，…，v_n^I} 表示創新主體，邊集 E^I={e₁^I，e₂^I，…，e_m^I} 表示創新主體間強關聯合作研發關系， n=|?V^I| 為創新鏈網絡節點數，與產業鏈網絡節點數相等， m^'=∣E^I∣ 為鏈路數。

2.2 兩鏈融合多層復雜網絡結構分析

從宏觀結構視角看，兩鏈融合網絡的節點表示生產主體與創新主體的集合，但從微觀行為視角看，生產主體和創新主體在生產活動與研發活動中存在顯著行為差異。可見，兩鏈融合并不是產業鏈與創新鏈的簡單合并。

為進一步厘清產業鏈網絡和創新鏈網絡在融合過程中因結構疊加所導致的兩鏈融合網絡行為變化，本文綜合兩鏈融合內涵及“結構一行為\"思想，將兩鏈融合網絡解構為多層網絡。多層網絡是指網絡中的節點按照不同屬性和功能進行分層，每層都有自己的運行方式，節點相互連接且有多重功能，而這些功能之間又存在質的差異，不能簡單疊加，每層通過層間連接相互聯系，構成多層網絡[23]。如圖2所示，兩鏈融合網絡是包含生產和研發主體及聯系的多路復用網絡，按照主體間功能和聯系的差異可解構為多層網絡，上層是由參與生產活動的生產主體和強關聯生產聯系構成的產業鏈網絡；下層是由參與研發活動的創新主體和強關聯合作研發聯系構成的創新鏈網絡；層間連接為涉及生產活動和研發活動的各類產業創新載體，如共性技術研發平臺、眾創空間、創新聯合體等[24]]

3 兩鏈融合微觀行為分析

3.1網絡同步視角下兩鏈融合行為分析

同步是自然界中廣泛存在的一類非常重要的非線性現象，指在不同初始條件下多個性質相同或相近的動力系統相互作用，使得各個動力系統狀態逐步接近，最后趨于相同的狀態[25]。當前，同步現象被廣泛研究，如心臟細胞的同步振蕩、智能制造系統中的多機協同等，相關成果被應用于自然科學和社會科學的多個領域。

在生產創新領域，張鵬[26]基于動態視角將同步理論引入供應鏈不同階段演化研究；趙鋼2研究了供應鏈網絡的拓撲演進與網絡間協作同步的影響；李夢[28]針對供應鏈中物流、商流、信息流間協作現象，構建了供應鏈網絡的同步動力學模型。網絡同步的定義如下：

以具有 N 個節點的網絡為例，節點狀態為 x_i（t） ∈Rⁿ（i=1，2，…，N） ，由 n 維狀態分量構成，當第 i 個節點的狀態 x_i（t） 與第 j C j≠i ）個節點狀態 x_j（t） 趨同時，稱網絡實現同步。即對于網絡中的所有節點，在任意初始條件下，當 時， （2號 （i，j=1，2，…，N） 。

兩鏈融合網絡的節點狀態可用對應主體的生產或研發活動表示。進一步地，根據波特競爭理論，競爭優勢的取得不僅與要素有關，還與要素間協作整合能力有關[29]。產業鏈和創新鏈分別作為產業發展與技術創新的組織結構，自身就具備要素配置功能，兩鏈融合可以通過主體間各類要素的流動協作進一步提高彼此間要素整合能力[10]。因此，兩鏈融合節點狀態的狀態分量可用對應生產或研發活動所需的人才、技術、資金等資源要素表示。綜上，本文借助生產活動和研發活動的同步狀態對兩鏈融合的微觀行為進行動力學分析。

3.2兩鏈融合網絡動力學模型構建

本文綜合兩鏈融合的宏觀結構及微觀行為特征，構建其動力學模型。首先，由兩鏈融合網絡的多層結構可知，產業鏈和創新鏈中主體的行為同時受到生產活動和研發活動的影響，即兩鏈融合網絡中主體的生產或研發狀態需要綜合考慮自身、層內和層間網絡中其他主體的影響。其次，由于資源、能力、制度等不同，產業鏈和創新鏈對各類要素的需求不同，導致生產進度和研發周期存在明顯差異，即兩鏈融合網絡中生產主體與創新主體具有各自行為狀態。綜上，兩鏈融合網絡動力學模型具有多層網絡結構和節點狀態異質的特征。

基于上述分析，設兩鏈融合網絡是由產業鏈網絡X和創新鏈網絡Y構成的兩層網絡，每層網絡由 N 個節點組成，對應生產主體或創新主體。各類主體在生產、研發活動中受到多種要素的影響，因此，每個節點由 n 種要素描述其生產或研發狀態。構建產業鏈網絡X的生產活動狀態方程，如式（1）所示。

該狀態方程包含3個部分，第一部分表示產業鏈網絡X中主體 i 自身生產狀態，第二部分表示產業鏈網絡X中與主體 i 存在強關聯生產聯系的主體 j 對其生產狀態的影響，第三部分表示創新鏈網絡Y中主體 i 研發狀態對產業鏈網絡X中主體 i 生產狀態的影響。

其中， x_i（t）=（x_i1（t），x_i2（t），…，x_in（t））^T∈Rⁿ ，表示產業鏈網絡X中主體 i 的生產狀態向量， n 種生產要素 x_in（t） 為狀態分量。函數 f（?）_：RⁿRⁿ 表示由自身生產要素形成的生產狀態。 A=（a_ij）∈R^N×N 是產業鏈網絡X的外部關聯矩陣，即當主體 i 與 j 1 Φ_i≠Φ_j ）存在強關聯生產聯系時， a_ij=1 ，否則 a_ij=0 ，并滿足對角線元素a=-∑ai;，i=1，2，..，N耗散耦合條件。 ， H=diag（h₁ ，h₂…，h_n）∈R^n×n 分別為層內要素關聯矩陣與層間要素關聯矩陣，表示主體間各類要素在生產、研發活動中的關聯關系。

綜上，若將產業鏈網絡X作為驅動層，則可構建外部關聯矩陣為 B=（b_ij）∈R^N×N 且研發狀態函數為g^γ（?）_：RⁿRⁿ 的創新鏈網絡 ΔY 作為響應層。兩鏈融合網絡動力學模型如式（2）所示。

3.3基于輔助系統法的兩鏈融合網絡同步判據

針對兩鏈融合多層異質網絡，本文引入輔助系統法研究其同步動力行為，并設計基于蟻群算法的牽制控制策略識別促進兩鏈融合的關鍵環節。輔助系統方法構建一個與響應系統完全一致的輔助系統，且輔助系統與響應系統僅接收來自驅動系統相同的控制信息，若響應系統與輔助系統達到同步，則稱驅動系統與響應系統達到同步[30]。牽制控制策略的思想是復雜網絡中存在大量節點，若對所有節點施加控制達到同步必將耗資巨大，因此，通過牽制部分節點控制整個網絡行為[22]，被選節點即為促進網絡同步的關鍵節點。

兩鏈融合的內涵體現為生產活動與研發活動的互補互促，當生產活動領先于研發活動時，產業鏈拉動創新鏈，當研發活動領先于生產活動時，創新鏈推動產業鏈。類似調節行為體現系統動力學中的反饋機制，此時在某領域產生的產業拉動或創新推動可視為作用在兩鏈融合網絡中某節點的同步控制器。設 u_i=（x_i y_i）（i=1，2，…，l） 為發生在部分主體 i 中的反饋調節，即驅動層施加在響應層中的控制器，響應層創新鏈網絡Y可用動力學方程（3）表示。

其中， ξ_l 為施加控制的主體數量。同理，構建與創新鏈網絡 ΔY 結構相同且受到來自產業鏈網絡X

控制信息的輔助層網絡Z動力學方程，如式（4）所示。

其中， u_i=（x_i，z_i）（i=1，2，…，l） 是與 u_i（x_i，y_i） 形式相同的控制器，如式（5）（6）所示，控制系數 k_i 表示兩鏈主體 i 間對生產狀態 x_i 與研發活動 y_i 差距反饋的層間連接強度，即產業創新載體的科技成果產業化能力， k 值越大，對主體產業創新的控制強度越高。

u_i（x_i，y_i）=-k_i（y_i-x_i）i=1，2，…，l

u_i（x_i，z_i）=-k_i（z_i-x_i）i=1，2，…，l

根據輔助系統法，若創新鏈網絡 ΔY 與輔助層網絡Z達到同步，則產業鏈網絡X與創新鏈網絡 ΔY 實現同步。 |?| 表示兩維矩陣范數， Rⁿ?R^m×n 分別表示 n 維實向量和 m×n 維實矩陣， I_n 表示 n 維單位矩陣。

假設：若非線性函數 f（?） 滿足Lipschitz連續條件，則對任意 Ψ_tΨ_Ψ 時刻的 x（t），y（t）∈Rⁿ 存在一個正常數 ρ_i（i=1，2，…，N） 滿足式（7）。許多經典非線性函數系統，如Lorenz系統、Chen系統等均滿足Lipschitz連續條件。

|f（y_i（t））-f（x_i（t））|?ρ_i|y_i（t）-x_i（t）|

動力系統同步問題的本質是誤差系統零解的穩定問題（Zhang等，2023）。分析網絡同步的方法主要有Lyapunov穩定性方法和主穩定函數方法，但主穩定函數方法要求所有節點的動力學完全相同，且節點之間的內部耦合函數也完全相同，兩鏈融合的現實情況不能滿足以上條件。而Lyapunov穩定性方法可以在不求出狀態方程解的條件下，僅需借助Lyapunov函數及其導數的符號性質，即可判斷動力系統在平衡點處的穩定性[25]。基于此，本文依據輔助系統法定義誤差系統 e_i（t）=z_i（t）-y_i（t） ，誤差方程如式（8），并應用Lyapunov穩定性方法得到其同步判據。

設Lyapunov 函數為：

對其求導并將誤差方程代人可得：

其中， ρ=max（ρ₁，ρ₂，…，ρ_N） ， α=λ_max（Γ） ， β= ， K= diag{k₁，k₂，…，k_l，0，…，0} ， 是 B 的修正矩陣，即用 代替矩陣 B 的主對角元素 b_ii 。根據相關研究文獻[28]推論可知，在控制器（5）（6）作用下，當滿足 時，驅動層網絡與響應層網絡達到同步。

3.4基于蟻群算法的改進牽制控制策略

牽制控制策略的關鍵在于牽制主體的選取。現有牽制控制策略分為目標牽制和隨機牽制兩類，各有其控制優勢[27]。本文綜合兩類方法的控制思想，設計蟻群啟發式搜索算法確定牽制節點。蟻群算法將選擇牽制節點的過程視為螞蟻覓食過程，依據信息素在搜索路徑中的累積效應，基于并行計算、正負反饋機制等搜索特點，完成對網絡節點的局部及全局搜索，從而確定網絡實現同步的最優牽制節點集合。基于蟻群算法的改進牽制控制策略步驟如下：

Stepl：構建先驗信息矩陣。將復雜網絡的 N 個節點作為搜索空間，將標準化后的節點度指標作為節點 i 的先驗信息 η_i（i=1，2，…，N） 。

Step2：搜索牽制節點。根據先驗信息 η 和啟發信息 τ （初始值為0），計算未選節點集合 G_unvisit 中節點 j（j eqi ）的條件選擇概率 ?_Pj ，如式（9）所示，進而通過“輪盤賭\"策略依次選擇節點進入本代節點集合 G（t） 。

其中， j^? 是未選節點集合中待選節點 j 以外的節點， u_?μ 分別表示先驗信息和啟發信息的影響因子。

Step3：更新啟發信息矩陣。計算本代節點集合

G（t） 的適應度值 F（G（t） ），以適應度值作為下代啟發信息 τ_i（t+1） 的更新依據，如式（10）所示，并記錄在歷代結果矩陣中。

其中， φ 為信息素揮發系數， φ∈Γ（0，1] ， Δτ_i（t） 是本代節點集合 G（t） 中節點 i 的信息素增加量， τ^max 和 τ^min 分別為信息素的上限與下限， F（G（t） ）由同步時間和控制系數兩部分組成。

Step4：確定牽制節點集合。以最大循環次數 T_max 為終止判斷條件，若未達到條件，則返回到step2；若達到條件，則輸出歷代結果矩陣中的最優牽制節點集合G。

4實例分析與算法對比

4.1數據處理與參數設置

（1）產業鏈網絡的數據處理分為三步。第一步，梳理產業鏈上下游關系。本文選取電子元器件產業鏈為研究對象，根據《2020年全國投人產出表》計算電子元器件產業的直接消耗系數，通過文獻整理、專家咨詢分別選取直接消耗系數值0.1和0.2作為判斷其強關聯上游產業與強關聯下游產業的閾值[31]。第二步，確定產業鏈網絡節點。依據《國民經濟行業分類》（GB_T

4754—2017）中對各產業（中類）的行業（小類）劃分，梳理電子元器件產業強關聯上、下游產業的細分行業組成，以細分行業為產業鏈網絡節點。第三步，構建產業鏈網絡連邊。通過搜集研究院行業分析報告及行業公開資料，確定細分行業間工序供需關系，構建細分行業生產聯系連邊。

（2）創新鏈網絡的數據收集粒度與產業鏈網絡保持一致。創新鏈源于對產業創新的鏈式思考，因此，本文以產業鏈網絡中各生產行業的同領域創新行業為節點。專利是技術創新的產物，反映創新主體之間的互動關系[]，創新鏈網絡的發展一定程度上能夠通過相關領域合作專利的申請與布局體現[31]。本文以國家知識產權局的專利檢索及分析平臺（cnipa.gov.cn）為數據來源，統計行業間合作專利數，并保留強關聯合作研發關系作為創新鏈網絡的連邊。

基于此，本文構建包含光學玻璃、貴金屬等9個上游行業，電子真空器件、光電子器件等11個中游行業，以及計算機整機制造、通信終端設備制造等16個下游行業的電子元器件產業鏈，如表1所示，并以代表行業間合作研發關系的2481條合作專利信息構建創新鏈網絡。電子元器件兩鏈融合多層網絡如圖3所示。

產業鏈和創新鏈各自行為狀態不同，但兩者都圍繞科技成果產業化促進產業發展這個共同目標運轉，即存在相同的“吸引子\"[28]。分別使用Lorenz 混沌方程和Chen混沌方程作為主體在兩鏈融合中圍繞共同目標在有限技術領域內生產與研發的狀態方程，其中，狀態分量 （x_i1，x_i2，x_i3） 和 （y_i1，y_i2，y_i3） 分別表示生產與研發活動中的人才、技術、資金要素，如式（12）（13）所示。

在生產活動和研發活動中均存在人才、技術、資金要素的供需，給定參數 Γ=H=diag{1，1，1} ， ρ_i（i=1 ，2，…，N）=4 ，根據兩鏈融合網絡同步判據可得，控制系數矩陣取值需滿足 ，蟻群算法中先驗信息影響因子 u 為1.5、啟發信息影響因子 μ 為2.5，信息素揮發系數 φ 為0.2，信息素上限 τ^max 、下限 τ^min 取值分別為5和0，動力學方程使用MATLAB軟件中的ode45函數進行求解。

4.2 實例分析

（1）探究不同牽制規模在科技成果產業化能力穩定狀態下對電子元器件兩鏈融合的影響。保持控制系數 k_i=10（i=1，2^…l） ，分別選取 20%.40%.60% 80% 不同比例數量的行業作為牽制節點，以連續10次同步誤差在區間 [-1×10-3，1×10-3] 內的時刻為達到同步時間。如圖4所示，本文構建的多層網絡動力學模型在各比例牽制節點數量下均可達到同步狀態，但同步過程存在顯著差異，在相同控制強度下，網絡間達到同步的速度與牽制節點數量成正比。此結果是對多層網絡同步動力學判據的理論驗證，也符合兩鏈融合實際調控經驗。當產業整體科技成果產業化能力相對穩定時，為保證兩鏈持續融合態勢，應擴大融合范圍，盡可能多地動員上中下游行業主體參與進來。

對不同牽制數量下的最優牽制節點集合 G_ι 進行分析，如表2所示，隨著牽制規模的擴大，最優牽制節點集合的平均度值會下降。在產業創新背景下，度值大小直接反映行業關聯規模和影響能力（房銀海等，2021）。此外，較大比例牽制節點集合并不是在較小比例牽制節點集合的基礎上新增其它節點，即被優先牽制的節點并不會一直被牽制。可見，在不同牽制行業數量條件下，促進兩鏈融合的關鍵環節并非固定不變，具體表現為：當科技成果產業化能力相對穩定時，隨著融合范圍的擴大，度值較小的行業逐漸成為促進兩鏈融合的關鍵環節。

（2）探究不同科技成果產業化能力在相同牽制規模下對電子元器件兩鏈融合的影響。保持牽制節點比例 60% ，控制系數 k_i（i=1，2，…，l） 分別取值10、15、20、30作為變量。如圖5所示，本文構建的多層網絡動力學模型在各控制系數取值下均可達到同步狀態，但同步過程存在顯著差異，在相同牽制范圍下，網絡間達到同步的速度與控制強度成正比。因此，當產業整體融合范圍固定時，為保證兩鏈持續融合態勢，應盡可能提高科技成果產業化能力。

對不同控制系數下的最優牽制節點集合 G_l 進行分析，如表3所示，隨著控制系數的增加，最優牽制節點集合的平均度值會上升。當融合范圍相對固定時，隨著行業科技成果產業化能力的提升，度值較大的行業逐漸成為促進兩鏈融合的關鍵環節。

4.3 算法對比

從算法優化視角，對比基于蟻群算法的改進牽制控制策略與傳統目標牽制和隨機牽制策略。

（1）設置控制系數 k_i（i=1，2，…，l） 及牽制節點數量相同的條件下，本文提出的基于蟻群算法的改進牽制控制策略（Improved Pinning Control based on AntColony Optimization，ACO-IPC）分別與節點度升序牽制策略（DegreeAscendPinningControl，DA-PC）、節點度降序牽制策略（DegreeDescend PinningControl，DD-PC）、節點度隨機牽制策略（Degree RandomPinningControl，DR-PC）進行對比。當控制系數 k_i=10（i=1 2，…，l） 且牽制節點比例為 60% 時，各牽制策略的同步誤差如圖6所示。在該控制條件下，ACO-IPC能在多層網絡動力學模型實現同步的基礎上，比其它牽制策略更快達到同步。進一步地，本文分別取不同組參數變量（控制系數、牽制節點比例）：（10， 40% 、（15，40%） ）、 （10，60% ）、 （15，60%） ，對照實驗各牽制策略達到同步所需時間。選取各牽制策略達到同步時間的10次平均值作為對比指標，如表4所示，ACO-IPC在相同控制系數及牽制節點比例條件下，達到同步所需時間相較于DA-PC、DD-PC、DR-PC分別減少3.38s、8.86s.7.65s 。同時，引入Wilcoxon秩和檢驗法對不同牽制策略的結果進行顯著性分析，如表5所示，不同牽制策略結果的統計差異p值均小于0.05，即本文提出的ACO-IPC相對于其它牽制策略在統計學中表現出更顯著的結果差異性。

（2）在達到同步所需時間相同的條件下，對比

ACO-IPC與其它牽制策略的控制系數及牽制節點數量。為確保各牽制策略在所給條件下均能達到同步，選取所有牽制策略中最大同步時間下的指標為對比基準。如表6所示，在不同控制系數下，本文提出的ACO-IPC達到同步時的最優牽制節點數量相較于DA-PC、DD-PC、DR-PC分別少 8.6%.30.0%.28.6% 。如表7所示，在不同牽制節點數量條件下，本文提出的ACO-IPC達到同步時的控制系數相較于DA-PC、DD-PC、DR-PC分別小 14.4%.36.5%.27.9% 。進一步地，從各指標的誤差可知（見圖7、圖8），在以上兩種條件下ACO-IPC的運算結果誤差相較于其它牽制策略具有較小的平均誤差區間。因此，本文提出的ACO-IPC相較于傳統目標牽制和隨機牽制策略在相同條件下具有更好的同步控制性能。

5 結論與建議

5.1 研究結論

本文著眼兩鏈融合賦能新質生產力，引入復雜網絡理論中的“結構一行為”思想，基于多層網絡同步視角識別促進兩鏈融合的關鍵環節，在剖析產業鏈和創新鏈內涵的基礎上，分別從宏觀網絡視角和微觀行為視角構建兩鏈融合網絡動力學模型，同時，設計基于蟻群算法的改進牽制控制策略以識別關鍵環節，得出主要結論如下：

（1）當產業的科技成果產業化能力相對穩定時，為保證兩鏈持續融合態勢，應積極擴大融合范圍。在此過程中，同一主體對兩鏈融合的促進作用會發生變化：當融合范圍較小時，產業中具有較多關聯關系的主體是促進兩鏈融合的關鍵環節；隨著融合范圍的擴大，具有較少關聯關系但存在數量優勢的主體逐漸成為促進兩鏈融合的關鍵環節。

（2）當產業的融合范圍相對穩定時，為保證兩鏈持續融合態勢，應著力提高科技成果產業化能力。當產業化能力較弱時，產業中具有較少關聯關系的多數主體是促進兩鏈融合的關鍵環節；隨著產業化能力的提高，產業中具有較多關聯關系的主體逐漸成為促進兩鏈融合的關鍵環節。

（3）相較于構建評價指標體系并采用主觀劃分區間的關鍵環節識別方法，本文設計的基于蟻群算法的改進牽制控制策略能夠將關鍵環節作為啟發式算法的搜索對象，并在搜索過程中迭代識別關鍵環節，且相較于傳統控制策略在同步效率和結果誤差方面具有顯著優勢。同時，此種設計思路可為相關同步控制策略優化提供參考。

5.2 政策啟示

（1）持續完善政策頂層設計，有序推進產業創新生態系統建設。發揮政府宏觀調控優勢，圍繞產業鏈部署創新鏈，提高創新要素集聚度，統籌配置項目、平臺、人才等創新資源。圍繞創新鏈布局產業鏈，提升產業要素承載力，積極推動數字經濟與重點產業融合發展，完善數字經濟人才培養和支撐體系，加快促進數字產業化和產業數字化。

（2）強化企業創新主體地位，培育壯大創新型企業和產業集群。以兩鏈融合關鍵環節為突破口，健全企業主導的產學研協同創新機制，著力形成以企業為主體的技術創新體系，鼓勵關鍵環節的龍頭企業發揮引領帶動作用，引導產業鏈上下游協同解決“卡脖子\"難題，促進生產要素和研發要素深度融合，加快發展優勢產業，培育壯大戰略性新興產業。

（3）聚焦關鍵核心技術突破，加快科技成果產業化進程。強化基礎研究、應用研究和產業化研究全鏈條的關鍵核心技術攻關能力，推動創新導向從以技術創新為主向以技術創新和原始創新并重轉變，清除技術前端研發環節障礙；完善中試支持政策和服務體系，引導產業創新主體加強中試能力建設；充分利用市場反饋機制，為技術末端產業化提供支撐。

5.3 局限與展望

本研究存在一些不足：受數據采集粒度所限，本文構建的兩鏈融合實例網絡數據為宏觀行業層面，尚未考察企業甚至技術等微觀層面對關鍵環節識別的影響。未來可進一步挖掘如引文、摘要等專利信息，聚焦龍頭企業或“卡脖子”技術的識別及控制能力提升問題，并從“結構一行為”視角探究何種形態的產業鏈創新鏈結構更有利于促進兩鏈深度融合。同時，產業鏈、創新鏈、資金鏈和人才鏈四鏈融合越來越受重視，采用本文研究視角構建四鏈融合網絡模型，并結合其動力學特征識別相應關鍵環節是值得進一步探究的課題。

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（責任編輯：萬賢賢）

Identification of Key Links in the Integration of Industrial Chain and Innovation Chain from the Perspective of Multi-Layer Network Synchronization

Pei Xiao12，Li Hua1，2，Wu Aiping1，2 （1.School of Economics amp; Management，Xidian University; 2. Shanxi Soft Science institute of Information and Digital Economy，Xi'an 71O126，China）

Abstract：New quality productive forces are the advanced productive forces with innovation playing a leading role and tech nological innovationas thecoreelement.The approach todeveloping new qualityproductive forces isto timelyapplytechnological innovationachievements to specificindustries，andtransform technologyintorealproductiveforces.Itcanotbe achieved withoutthecrossintegrationof multiple fields，such as technologyand industry.The integrationof industrial chainand innovationchain（two-chain integration）can transform abstracttheoryand technologyintoadvanced productivity.Therefore，identifying the keylinks that promote thetwo-chain integration isan important lever for developing new quality productive forces.

Inviewofthis，theideaof\"structure-behavior\"isintroduced toidentifythekeylinksof thetwo-chain integration based onthe analyticalframework thatcombines macro-structure and micro-behavior.Firstly，onthe basisof the analysis of theconotation，thecomplex network theory is apliedtoanalyze the macro-structureof the multi-layer network of the two-chain integration.Secondly，in viewof network synchronization，the micro-behaviorof the two-chain integration is analyzed，and a network dynamics model is constructed from the perspective of Ramp;.D elements. Next，by taking the synchronous constraintnodes as the keylinks，the advantagesof random andtargetconstraints are integrated todesign an improved control strategy based on theant colony algorithm.Finally，with the electronic components industry as the research subject，thecorresponding industrychainisconstructed with the2O2O National Input-output TableofChina and the NationalEconomic Industry Classification as references.According tothe Patent Retrievaland Analysis Platformof the China National Intelectual PropertyAdministration，thecorresponding innovationchainisbuilt.Then themulti-layer complex network of two-chain integration with 72 nodes with strong correlations is established.

The following conclusions are drawn.In general，the results indicate that the synchronous dynamic model and the improvedrestraintcontrol strategyof thetwo-chain integration，asdesigned inthispaper，can efectively identifythe key links.Tobespecific，whentheindustrializationcapabilityofscientificandtechnologicalachievements isrelativelystable， toensure thecontinuityofthetwo-chain integration，the scopeof integration shouldbeexpanded.This implies thatboth industryand innovation entities should be encouragedto participate as extensivelyas possible.Asthe scope of integration expands，entities with lower degreevalues graduall becomekeylinks inpromoting the two-chain integration.Inthe field of industrial inovation networks，thedegree value directlyreflects the scaleand impactcapacityof the entities.Inaddition，when thescopeof integrationis relatively stable，inorder toensure thecontinuousof thetwo-chain integration，the industrializationabilityof scientificand technologicalachievements should beimprovedas muchas possible.Withtheimprovementof theindustrializationabilityof industrytechnologicalachievements，entities withhigherdegreevalues have graduallybecomekeylinksinpromoting thetwo-chain integration.Interms ofalgorithmoptimization，theimprovedconstraintstrategy designed inthis studyshows significant advantages overtraditionalmethods in terms of synchronizationefficiency and optimization outcomes.

This studycontributes to the identification ofkeylinksin the integrationof industrialchain and innovation chain.By analyzingtheessenceof thetwo-chainintegrationandcombining thestructuralcharacteristicsof industrialandinnovation chains，a multi-layer network-based structural model of the two-chain integration is constructed using complex network theory.Furthermore，thedynamic behaviorof the two-chainintegrationis elucidated by examining the network synchronization dynamicsand providingquantitativecriteria forassessment.Finally，keylinksthatfosterthetwo-chainintegration areefectively identifiedbytransforming the problemintoamult-layer network controlissue，utilizingconstrainedcontrol nodes within thenetwork asthekeylink topromote thetwo-chain integration.Theconvergenceof theindustrychain，innovationchain，capitalchain，and talent chain is gaining significant attention.Future studies could adoptthe research lens presented in this paper to construct a comprehensive network model that integrates thesefour critical chains.By examining their dynamic atributes，such research can pinpoint the key links that are vital for the integrated system.

Key Words：New Quality Productive Forces；Two-chain Integration；Multi-layer Network；Network Synchronization; Constraint Strategy; Ant Colony Algorithm