傳統的數學教學存在“師講生聽”“照本宣科\"“忽視過程體驗\"的問題，導致學生的數學思維停留在淺層學習狀態。近年來，隨著深度學習理論的提出，小學數學課堂教學有了嶄新的學習方向。這就需要教師細化教學目標，優化教學策略，引導學生全身心投人數學知識的學習中，通過深度思考、深度探究、深度反思獲得充分的過程體驗，使深度學習自然發生，提升數學思維能力。下面，筆者以“按比分配\"教學為例，探討基于核心素養與深度學習理論的小學數學教學的基本策略，以提升學生的數學思維，發展學生的數學核心素養。

一、“按比分配”的教學過程

1.教學環節1：設置情境，實例感知

激情導人：“一句梧桐美，種滿金陵城。\"詩句所說的城市是哪里？我們的家鄉—南京是一座繁華的大都市，下面就讓我們一起跟著視頻領略南京的魅力。（教師播放關于南京的宣傳片）除了感受到南京的美，大家還能體會和發現什么？（在環衛工人用清潔劑反復清洗和打掃下，南京的大街小巷異常潔凈；濃縮液與水的比有各種學問…）通過欣賞與交流，我們感受了南京的美，同時體會到清潔劑的配比問題。今天這節課我們的研究課題就是按比分配的實際問題。（出示課題）

設計意圖：教師引導學生通過對家鄉景色的描繪和生活實例的觀察，讓學生感受家鄉之美和環衛工人的辛勤付出，激發學習數學的熱情；同時，讓學生在直觀感知按比分配的實例中激發積極的學習心向，形成按比分配的感性認識，為后續的深度學習奠定良好的基礎。

2.教學環節2：主動探究，建構 新知

問題1：下面我們一起來看看王阿姨如何配置清潔劑？請閱讀與理解圖1中的相關信息，通過讀圖大家知道的信息有哪些？本題需要解決的問題是什么？（學生自主讀題，并讀出信息與問題，具體過程略）

問題2：這里的500毫升稀釋液是如何組成的？請用自己喜歡的方式分別計算濃縮液與水的體積。（學生自主嘗試，教師巡視并記錄典型作品，見圖2）

問題3：請作品1的作者就自己的作品進行闡釋。

生1闡述畫方格圖分析法：畫出1個長方形，其長和寬分別是5厘米和1厘米；將其平均分為5份，1份即為邊長為1厘米的正方形。這里制作濃縮液與水分別占1份與4份的500毫升稀釋液，則可以輕松求出1份，即 500÷（1+4）=100 （毫升）。根據1份的量 × 份數""總量，可得濃縮液為 100× 1=100 （毫升），水為 100×4=400 （毫升）。

追問1：其他學生有不理解的地方嗎？

有的學生迅速提出疑問：‘ 500÷ （1+4）=100 中的1與4代表什么？”生1隨后解釋：“由于濃縮液與水的混合比例是1：4，如果我們假設濃縮液和水各自為1個單位，那么混合后的稀釋液總量就是1個單位的濃縮液加上4個單位的水，總共5個單位。”

追問2：老師有一個問題，此處1份與4份是否可以交換位置？為什么？（不能，因為這里先求的是1份的量）

教師總結：這里采用了轉化的思想

問題4：作品2是如何分析數量關系的呢？請作者生2進行闡述。

生2闡述畫線段圖分析法：所配稀釋液共有500毫升，平均分為 1+4= 5（份），濃縮液與水分別占 可列式計算得出濃縮液為 （毫升），水為 （毫升）。

追問1：其他同學是否有疑問？

有的學生提出：“這里求濃縮液與水的體積為什么用乘法？\"生2闡釋：“這里所求的是1個數的幾分之幾是多少，自然用乘法。\"有的學生提問：“去掉‘ 1+4=5 （份），可以嗎？\"生2闡釋：“不可以，讀題不難發現‘5'并未出現在題目中。\"還有的學生提問：“這里用分數計算，為什么？\"生2繼續闡釋：“整體為5份，濃縮液與水分別占據1份與4份，自然可分別用分數 與 表示。”

教師總結：看來，作品2同樣采用了轉化思想，將比的關系轉化成分數。

問題5：你們會檢驗結果嗎？誰能說一說該如何檢驗嗎？

有的學生給出檢驗方法：“稀釋液總量為500毫升，經計算可知濃縮液為100毫升，水為400毫升，兩個數相加剛好是500毫升，因此結果正確。\"很快有學生指出如此檢驗存在問題，因為“和是500的兩個數并非唯一”，顯然應根據濃縮液與水的比例進行檢驗。

問題6：此時你們對按比分配問題有何理解？（按比分配就是將兩個數量進行比較，得出兩者之比；按比分配就是將一個數量按照給定的比進行分配……）

問題7：我們在解決這樣的問題時需要經歷哪些過程？（讀題、審題一分析題意 $$ 解答 $$ 檢驗結果）

設計意圖：教師以問題為指導，以交流為方式，引導學生經歷自主探究、互動交流、辨析討論等學習過程，使學生在感受方法多樣性的情形下厘清比與分數以及除法間的內在聯系，深化對按比分配的理解和認識，從而完善認知結構。在整個探究過程中，學生通過互動進行交流，在交流中進行反思，進而促進數學思維的發展與提升，增強數學意識。

3.教學環節3：分層練習，鞏固拓展

（1）鞏固性練習

練習1：你能舉出一些日常生活中按比例分配的例子嗎？

練習2：請試著解決如下問題。

① 大量研究表明：小學生按照7：

5的比來安排每日活動與睡眠時間最為合理，則1天（24小時）中的睡眠時長是多少？

② 六年級1班和2班分別有36人和42人，植樹節的植樹任務中六年級1班和2班共分得260棵樹苗。那么，六年級1班需植樹多少棵？2班呢？

（2）拓展性練習

國慶節將至，環衛工人用五彩繽紛的鮮花來裝扮大街小巷。此時王阿姨正打算用繡球花、菊花和石竹花裝扮A街道，如果三種花按照1：3：5的比例擺放，則900盆菊花需要搭配繡球花和石竹花各多少盆？

請從圖3所示的兩種方法找出自己認為正確的一種，并闡明理由。

（3）反思性練習

在上述擺花的問題中，如果要確保三種花的盆數一致，應該按照多少比例進行配置？本質上，這屬于哪一種分配方法？它與比例分配之間存在怎樣的關系？（1：1：1，從本質上來說這是一種平均分的分配方式，它是一種特殊的按比分配方式，二者存在包含關系）

教師總結：同學們的反思非常深刻，提供的答案極為精準，非常出色！顯然，你們已經洞察到了知識之間的根本聯系。

設計意圖：鞏固性練習匯聚了本節課的核心知識點，強調了知識間的相互聯系，加強了知識的鞏固與理解，并讓學生體會到數學在日常生活中的實際應用；拓展性練習則提升了學生運用所學知識解決實際問題的能力，突出了思維能力的培養；反思性練習鼓勵學生對自己的學習過程進行反思，從而提高認知水平。

4.教學環節4：課堂小結，深化 認知

問題8：回顧本節課所學，你們收獲了什么？

問題9：讓我們共同欣賞生活中的一些按比例分配的實例。（教師課件展示相關視頻）實際上，每一屆奧運會金牌的成分比例不盡相同，大家是否對此感到好奇？這個問題就留給有興趣的同學在課后進行探索。

設計意圖：通過問題討論的方式進行總結，不僅有助于培養學生的反思習慣，還能在他們運用自己的語言進行質疑和概括的過程中促進思維能力的發展。在此過程中，對問題的梳理有助于加深學生對轉化思想的理解，從而發展學生的數學核心素養。

二、優化小學數學教學的策略

1.深入研究教材，明確深度學習導向

數學教材中不同知識點之間呈現縱向聯系，體現由淺入深的發展梯度，單元內部知識之間存在橫向聯系。因此，教師要在課前鉆研教材，挖掘相關知識橫向與縱向上的坐標價值，為學生的深度學習提供科學導向。在本節課，無論是教學過程的規劃，還是情境的創設，都是教師經過深思熟慮和深入研究后精心設計的，目的在于強化學生的主體意識，讓他們在對具體問題的探索中感知、感悟和體驗，自然地構建新知識。

2.優化教學過程，促進深度學習發生

從學生的“最近發展區\"精心設計問題，可以促進深度學習的自然發生。深度學習是一種以高階思維為特征的有效學習活動，其核心要義則是學生本位。因此，教師要在設計教學活動時著力體現問題的探究性、開放性和啟發性，引導學生積極參與數學學習，通過師生互動和生生交流不斷充實自身的理解，從而在思維碰撞中提升數學思維能力。在本節課中，教師在挖掘知識本質的基礎上設計問題和活動，讓學生在對問題鏈的辨析中歸納、抽象和提煉，從而使學生的認知結構逐步從“了解\"轉化為“掌握”，激發學生的悟性和靈感，以便在深度學習過程中實現對新知識的深刻理解。

3.巧妙拓展延伸，促進數學思維 提升

如何讓數學教學有效促進學生數學思維的提升是每一位教師必須深思的問題。在新知建構后，為了讓學生深入理解知識本質，教師應適當拓展延伸。教師可以設計層層遞進的練習，讓學生在對練習的深人辨析中厘清知識間的內在聯系與區別，從而有效培養“四基\"“四能”，促進數學思維的有效提升。在本節課中，教師設計了循序漸進的練習，引導學生開展探索，從而使學生在展示、表達、板演和總結中強化主體意識，使“冰冷的美麗\"在課堂充滿“火熱的思考”，自然地發展和提升學生數學思維能力。

總之，在小學數學教學中，教師應深入研究教材、優化教學過程、巧妙拓展延伸，讓學生更好地開展深度學習，提升數學思維能力，發展數學學科素養。