妙用“慣性力”揭秘“浮力消失”現象

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A文章編號：1003-6148（2025）6-0072-3

舉世矚目的“天宮課堂”，由中國航天員擔任“太空教師”，采取天地協同互動方式，借助科學小實驗，把科學的種子撒向地球。神奇的“浮力消失\"現象，更是激發了全球青少年探究自然科學奧秘的濃厚興趣。引入“慣性力\"的概念，妙用慣性力分別研究液體在豎直加速、水平加速、傾斜加速等不同非慣性系中，浮力的大小計算和方向判斷規律，揭秘“浮力消失”現象，糾正各種對浮力大小和方向的片面理解。

1 豎直加速系統中液體的浮力

2021年12月9日下午，王亞平、葉光富在中國空間站進行了“太空授課”，授課內容包括神奇的“浮力消失\"實驗，與地面上的實驗現象迥然不同：如圖1所示，在地面上，小學生將乒乓球放入水中時，乒乓球會漂浮在水面上，無法被按入水中。如圖2所示，在太空艙中，航天員將乒乓球放入水中時，乒乓球可以“安靜地\"待在水中，浮力竟然消失了。要揭開這個現象的秘密，需要搞清楚空間站的運動和乒乓球所受浮力之間的邏輯關系。

構建模型為解釋“浮力消失”現象，需先了解慣性系和非慣性系。慣性系是指相對地面靜止或者做勻速直線運動的參考系，非慣性系是指相對于慣性系做加速運動的參考系。牛頓運動定律只適用于慣性系，不適用于非慣性系。人們在地面上觀察，發現乒乓球會漂浮在水面上，無法被按入水中，是在慣性系（地面）觀察到的結果，符合我們的日常認知；在太空艙中，乒乓球可以“安靜地\"待在水中，是在非慣性系（太空艙）中觀察到的結果；太空艙在萬有引力作用下繞地心旋轉，具有向心加速度，是非慣性系，牛頓運動定律不適用。如果用慣性系中已有的認知經驗去判斷非慣性系中的“浮力消失現象”，就會覺得不可思議。

在非慣性系中，引入“慣性力\"的概念，就可以用牛頓運動定律研究非慣性系中難以解決的力學問題。“慣性力”是物體因為慣性而表現出的虛擬力，表達式為 F=-ma，F 代表慣性力， m 是物體的質量， Φ_a 是參考系的加速度大小，負號說明慣性力的方向與參考系的加速度方向相反。慣性力只是一個假想的力，沒有施力物體，也沒有反作用力。

理論推導浮力產生的原因是浸在液體或氣體里的物體受到的上、下表面的壓力差。如圖3所示，設液體密度為 ρ ，浸沒在液體中的物體上、下表面距液面的高度分別為 h₁，h₂ ，物體上、下表面的有效面積為 S_o 當容器和液體一起沿豎直方向、以加速度 Ψ_a 勻加速上升時，以容器為參考系，容器內的液體相對容器靜止，液體在支持力、重力、慣性力作用下處于平衡狀態。

研究物體上表面上方高為 h₁ 的液柱，液柱在向上的支持力 （F_E） 、向下的重力 （m_E#Ug） 和向下的慣性力 （m_E#?a） 作用下處于平衡狀態，有

根據牛頓第三定律，液體對物體上表面的壓力

同理，研究物體下表面上方高為 h₂ 的液柱，液柱在向上的支持力 （F_⊥） 、向下的重力 、向下的慣性力 作用下處于平衡狀態。物體下表面受到液體的壓力

F_↑=m_↑?ag+m_↑?aa=h₂Sρg+h₂Sρa

根據牛頓第三定律，液體對物體下表面的壓力

浮力產生的原因是浸在液體或氣體里的物體受到的上、下表面的壓力差，所以對物體有

結論：豎直加速的系統中，物體受到液體的浮力等于排開液體所受的重力 （m_##g） 與排開液體慣性力 （-m_#a） 的矢量和的反向矢量，浮力方向垂直液面向外（浮力方向豎直向上）。

現象揭秘對太空艙整體進行分析，設太空艙質量為 M ，加速度為 a_?° 因為重力提供向心力，根據牛頓第二定律有 Mg=Ma ，所以太空艙的加速度 a=g ，方向指向地心。太空艙為非慣性系，太空艙內的乒乓球受到液體的浮力 F_?=ρ_??gV_??- P液aV排=P液（g-g）V排=O，即乒乓球浮力消失。這可以理解為：水處于完全失重狀態，水對乒乓球的壓力為零，同時乒乓球也處于完全失重狀態，乒乓球對水也不產生壓力，因此乒乓球可以停在水中

的任意位置。

2 水平加速系統中液體的浮力

情境呈現2024年12月26日，西安地鐵8號環線開通運營，極大地緩解了市區交通的擁堵問題，增強了廣大市民的幸福感。某學生為了調研軌道交通運行的平穩性，將裝有水的碗置于輕軌列車車廂地板上，當列車向右勻加速啟動時，碗里水面形狀最接近于下圖中

理論推導列車向右以加速度 α_a 勻加速啟動時，碗和水組成的系統加速度水平向右，以碗為參考系，選取碗里一個質量為 m（m=ρ_#V_??） 的小水球為研究對象，如圖4所示。水球受到豎直向下的重力、水平向左的慣性力和浮力作用，處于平衡狀態，液面與水平方向的夾角為 θ ，則

浮力與液面垂直，液面是一個傾角為 θ 的斜 面， a 越大， θ 越大。

結論：在水平加速系統中，物體受到液體的浮力等于排開液體所受的重力與排開液體慣性力的矢量和的反向矢量，浮力方向垂直液面向外（浮力方向不是豎直向上）。

分析解答A選項情境液面水平，表示列車加速度 Ψ_a 為零，說明列車靜止或勻速運動；B選項情境液面傾斜，表示列車加速度 Ψ_a 向左，說明列車向左加速或向右減速;C選項情境液面傾斜，表示列車加速度 Ψ_a 向右，說明列車向左減速或向右加速；D選項情境液面彎曲，從碗心開始向外液面升高，說明碗繞固定軸旋轉。故 ^A，B，D 選項錯誤，正確答案是C選項。

現象揭秘水平加速系統中，物體受到液體的浮力大小為 ，可以理解為：物體在液體中同一深度受到的液體壓強不相等，物體水平方向受到由液體的壓力差產生的水平方向的浮力，水平方向浮力大小為 F_iPe=ma ；豎直方向的壓力差產生豎直方向的浮力，豎直方向浮力大小為 F_ig，=mg 。因此，水平加速系統中，物體受到液體的浮力可以看成是水平方向浮力和豎直方向浮力的矢量和。

3 傾斜加速系統中液體的浮力

情境呈現一個盛水的矩形玻璃槽沿傾角為β 的光滑斜面自由滑下，不計空氣阻力，試證明：玻璃槽下滑過程中，液面與斜面平行

理論推導如圖5所示，設斜面傾角為 β ，玻璃槽和水整體質量為 M ，以地面為參考系，沿斜面向下的加速度為 a_?O 選玻璃槽和水整體為研究對象，根據牛頓第二定律得 Mgsinβ=Ma ，所以

a=gsinβ

若以水槽為參考系，選液面上的一個質量為m（m=ρ_#V_#） 的水球為研究對象，水球受到豎直向下的重力 mg ，沿斜面向上的慣性力 ma ，垂直液面向上的浮力 F_☉ 。取沿斜面向下為 x 軸，垂直斜面向上為 y 軸，建立直角坐標系 _xOy 。設液面與 x 軸的夾角為 θ ，在非慣性系內，水滴處于靜止狀態，利用正交分解法有

mgsinβ+Fsinθ-ma=0

F_sscosθ-mgcosβ=0

聯立（1）（2）（3）式得

因此，傾斜加速系統中，物體受到液體的浮力等于排開液體的重力與排開液體慣性力的矢量和的反向矢量，浮力方向垂直液面向外。

分析解答根據 ，得出 ，所以 θ=0 ，說明玻璃槽加速下滑過程中液面與斜面平行。

現象揭秘傾斜加速系統中，物體受到液體的浮力大小為

可以理解為：物體在液體中沿斜面方向的壓強不相等，物體受到液體沿斜面方向的壓力差產生沿斜面方向的浮力，該方向的浮力與物體所受重力沿斜面方向分力的合力產生沿斜面方向的加速度 F_{??x+mg∧??=mac} 。物體受到液體垂直斜面方向的壓力差產生垂直斜面方向的浮力，該方向上浮力與該方向上重力的分力平衡，F浮y-mgcosβ=0 。因此，物體受到的浮力大小為 。

4結論

基于妙用“慣性力\"揭秘“浮力消失\"現象的方法推導出：在非慣性系中，物體受到液體的浮力等于排開液體所受的重力與排開液體慣性力的矢量和的反向矢量，浮力方向垂直液面向外。此結論不僅可加深對液體產生浮力原因的認識，還能掌握非慣性系中計算物體浮力的通用方法。

參考文獻：

[1]潘傳盛.“浮力產生的原因”之教學初探[J].物理教學探討，2008，26（14）：60-61.

[2]邢小麗，鄒靜.浮力一定是豎直向上嗎？[J].物理教師，2023，44（2）：72-73.

（欄目編輯 蔣小平）