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《第一性原理：21堂科學通識課》[英]著周自恒譯劉玉柱審校中國科學技術(shù)出版社 /2024.6/79.00 元

馬庫斯·喬恩，加州理工學院天體物理學碩士。科普暢銷書作家。目前擔任《新科學家》雜志宇宙學顧問。著有《奇怪的知識增加了》等多部暢銷書。

本書分為21個章節(jié)，每個章節(jié)講述一個科學主題的核心知識點，內(nèi)容涵蓋從引力到黑洞、從狹義相對論到全球變暖等各種熱門科學話題。作者希望讀者能理解每個要談?wù)摰闹黝}的中心概念，因為其他一切知識都是從這個概念延伸開來的。書中內(nèi)容生動有趣、輕松易讀，可以幫助讀者輕松了解這個時代非常重要的科學思想和非常關(guān)鍵的科學難題。

牛頓通過測量蘋果下落的時間估算出蘋果的加速度，又通過月球在相同時間內(nèi)向地球下落的距離估算出月球的加速度。對比兩者，再加上已知的蘋果和月球到地心的距離，牛頓得出了引力與距離的平方成反比這一定律。也就是說，如果兩個物體之間的距離變成原來的兩倍，則它們之間的引力就會變成原來的四分之一；如果距離變成原來的三倍，則引力就會變成原來的九分之一，以此類推。

牛頓的重要發(fā)現(xiàn)不止于此，他還指出行星在一個指向太陽且與距離的平方成反比的引力作用下，其繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道是一個橢圓。開普勒首先發(fā)現(xiàn)行星公轉(zhuǎn)的軌跡是橢圓，并不是古希臘人所認為的圓形。開普勒在其行星運動第一定律中闡述了這一發(fā)現(xiàn)：“行星沿橢圓軌道運行，太陽位于橢圓的一個焦點上。”牛頓之所以會關(guān)注對開普勒第一定律的解釋，緣于1684年8月埃德蒙·哈雷（EdmundHalley）的來訪。哈雷前往劍橋拜訪牛頓，希望能夠解決他的兩個朋友一一羅伯特·胡克與克里斯托弗·雷恩（ChristopherWren）之間的爭論。盡管沒有確鑿的證明，但胡克堅持認為如果引力指向太陽，并且其大小與距離的平方成反比，那么行星的公轉(zhuǎn)軌道應(yīng)該是橢圓的，這與開普勒的發(fā)現(xiàn)一致。牛頓告訴哈雷他已經(jīng)證明了這一軌道確實是橢圓的，但他在三一學院的研究室里找了半天，也沒找到他的計算手稿。哈雷的來訪不僅提醒了牛頓重新計算一遍，更促使他著手用兩年的時間完善了此前在引力和運動方面未發(fā)表的研究成果。牛頓最終出版了堪稱最偉大的科學成果之一的《自然哲學的數(shù)學原理》。

實際上，牛頓證明了在向心的、大小與距離平方成反比的引力作用下，物體運動的軌跡是橢圓，但在更普遍的意義上來說，其軌跡應(yīng)該是圓錐曲線。假設(shè)有一個底面向下直立的圓錐，用一把鋒利的小刀在圓錐上進行切割：如果小刀是從圓錐的一側(cè)切割到另一側(cè)，那么切面的邊緣就是橢圓（其中，當切面平行于底面時，其切面邊緣為圓，圓是一種特殊的橢圓）；如果小刀從圓錐的一側(cè)切入，從底面切出，且切面與圓錐的另一側(cè)平行，則切面的邊緣就是一條單側(cè)開口的拋物線；如果小刀從圓錐的一側(cè)切入并從底邊向下切出，則會得到一條單側(cè)開口的雙曲線（見圖1）。

這三種形狀分別對應(yīng)著三種不同的物理情況。如果一個物體所具備的速度或能量不足以使其脫離太陽，那么它將被永遠“囚禁”在橢圓軌道上，行星就屬于這種情況；但是，如果它具備足夠的能量脫離太陽，它就會沿著雙曲線軌跡飛向遙遠的星辰大海；如果它正好處于脫離和不能脫離的交界處，就對應(yīng)著拋物線的情況，此時，要想擺脫太陽的引力束縛，只能讓它與太陽之間的距離變成無窮大，這意味著需要無窮長的時間。

通過第一運動定律，牛頓不僅可以解釋月球繞地球的運動和行星繞太陽的運動，還可以解釋海洋中的潮汐

說明：以三種方式對圓錐進行切割，分別得到拋物線（左）、橢圓（中）和雙曲線（右），這三種情況均為物體在太陽引力下可能的運動軌跡。

現(xiàn)象。潮汐現(xiàn)象主要是由月球和太陽引發(fā)的。

引發(fā)潮汐的并不是引力，而是引力差。拿月球來說，由于其引力會隨著距離的增加而減弱，因此當海洋朝向月球時，底層海水所受到的引力會比表層海水更弱，這種引力差會在海面上形成一個隆起。這個隆起會隨著地球自轉(zhuǎn)在海面上移動，于是便造成了海岸處的海平面時而上升時而下降。不過，這只能解釋每天兩次潮汐中的一次。引發(fā)另一次潮汐的原因是，在背對月球的一面，底層海水由于距離月球更近，因此所受到的引力大于表層海水，這種引力差會使得表層海水與底層海水相互遠離，從而形成了另一個海面隆起（見圖2）。

實際上，無論在任何地方，兩次潮汐之間的時間間隔都不是24小時，而是差不多25小時。這是因為在

說明：朝向月球的海面上會產(chǎn)生隆起，因為月球?qū)Ρ韺雍Ｋ囊Υ笥趯Φ讓雍Ｋ囊Γ硨υ虑虻暮Ｃ嫔袭a(chǎn)生隆起的原因則正好相反。

地球自轉(zhuǎn)時，月球并不是在空中靜止不動的，而是沿著與地球自轉(zhuǎn)相同的方向繞地球公轉(zhuǎn)，其公轉(zhuǎn)一周的時間為27.3天。這意味著現(xiàn)在位于月球正下方的海洋中的某一點在24小時之后就不再位于月球正下方了，而這個點要再次回到月球的正下方，就需要地球再額外自轉(zhuǎn)1/27.3 周，所需的時間為24小時的1/27.3，也就是大約53分鐘。因此，兩次潮汐之間的間隔并不是24小時，而是24小時53分鐘。

月球引發(fā)的潮汐強度是太陽的兩倍，牛頓根據(jù)這一點正確推測出月球的密度是太陽的兩倍。這是一個舉世矚目的結(jié)果，這個結(jié)果之所以能夠成立，是出于一個不尋常的巧合一一在那個時間點上，月球和太陽在天空中的大小完全相同。這個巧合也意味著，我們可以周期性地見到白全食，此時太陽會被月球完全遮擋。不過，這樣的奇觀在地球歷史上只有大約 5% 的時間才能見到，因為月球正在慢慢地遠離地球。20世紀70年代，阿波羅計劃的航天員在月球上留下了數(shù)面能反射激光的“隅角鏡”，通過計算從地球發(fā)射的激光脈沖到月球再反射回來所需要的時間，我們測出自前月球遠離地球的速度為每年約4厘米。

在地球上，不僅海洋會產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，巖石也會，這通常被稱為“固體潮汐”。大約公元前100年，古希臘哲學家波希多尼（Posidonius）發(fā)現(xiàn)了一個奇怪的現(xiàn)象：在低潮時，井水水位會上升，而在高潮時，井水水位會下降。直到1939年，人們才對這一現(xiàn)象做出了解釋。水井通常挖掘于含水豐富的地層，在高潮時，地層向上隆起，便會像海綿一樣將井水吸走；而在低潮時，地層回落，又會將之前吸收的水擠回到井里。井水水位的高低變化取決于若干變量的影響，在某些情況下這種水位差可以高達一米左右。

1992年，位于日內(nèi)瓦附近的歐洲核子研究中心（CERN）的物理學家們發(fā)現(xiàn)了另一種由固體潮汐引發(fā)的現(xiàn)象。歐洲核子研究中心有一臺大型正負電子對撞機（LEP），它是在巖層中建造的一座巨大的環(huán)形地下隧道。物理學家們發(fā)現(xiàn)，在這座地下隧道中飛馳的正負電子，其速度或者說是能量每隔25小時會發(fā)生兩次上漲。這個現(xiàn)象讓他們深感困惑，后來有人發(fā)現(xiàn)是潮汐力讓隧道所在的巖層發(fā)生了變形，導致大型正負電子對撞機的環(huán)的長度每隔25小時發(fā)生兩次大約1毫米的伸縮。

固體潮汐最令人震撼的一個例子莫過于外表像比薩一樣的木衛(wèi)一。木星這顆巨行星加上它附近其他衛(wèi)星所產(chǎn)生的潮汐力劇烈地拉扯和擠壓著木衛(wèi)一，導致其內(nèi)部摩擦生熱，使巖石液化，讓木衛(wèi)一成了太陽系中火山活動最活躍的天體。實際上，若按同等質(zhì)量換算，木衛(wèi)一產(chǎn)生的熱量甚至比太陽還多！

毋庸置疑，牛頓的引力定律具有強大的預(yù)言能力，但是在某些情況下這一定律也會失效，這是因為1915年阿爾伯特·愛因斯坦（AlbertEinstein）發(fā)現(xiàn)引力的來源并非質(zhì)量而是能量。質(zhì)能的確是能量的一種形式，但還有其他形式的能量，它們也具有引力，尤其是在太陽附近，其引力比太陽系中其他任何地方都要強。在這里，儲存在引力場中的能量本身也具有引力，這意味著引力的大小會比牛頓所預(yù)言的結(jié)果要稍大一些，這能夠解釋距離太陽最近的行星一一水星的一些異常運動。水星的公轉(zhuǎn)軌道并不是固定的橢圓，其橢圓軌道會不斷改變方向，稱為“歲差”，使其運動軌跡呈現(xiàn)出類似花瓣的形狀。

牛頓的引力定律會失效，愛因斯坦的引力理論，即廣義相對論，同樣也會失效。廣義相對論預(yù)言黑洞的中心以及宇宙大爆炸的起點是一個匪夷所思的密度無窮大的“奇點”。物理學家希望“量子”引力理論能夠解決這個問題。目前，唯一能夠?qū)⒁碚摚ú灰欢ㄊ菑V義相對論）和量子理論統(tǒng)一起來的框架是“弦理論”。在弦理論中，基本粒子不再是點狀，而是在十維時空中振動的質(zhì)能弦。這一理論也允許二維、三維、四維等低維度物體的存在，它們被稱為“膜”，這些膜可能與引力的未解之謎有關(guān)。

很多物理學家相信，自然界的四種基本力都只是同一種超力的不同部分，但很難想象什么樣的公式能夠描述這樣一種超力。弦理論為解決這一難題提供了一種可能性，也許我們的宇宙只是漂浮在十維時空中的一座三維的島嶼，即 ^s3- 膜”。如果其他的力都只局限于我們的 3- 膜，而只有引力會泄漏到十維的“體（buk）”中，那么其強度就會被稀釋，這可以巧妙地解釋為什么引力會弱得如此難以置信。