IPSO-LSTM模型在軌道交通短時客流預(yù)測中的應(yīng)用與研究

摘要：為了精準(zhǔn)預(yù)測軌道交通短時客流量，優(yōu)化路況展示，避免擁堵，并為運營部門提供決策支持，文章基于長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM） 改進(jìn)粒子群算法（PSO） ，構(gòu)建了IPSO-LSTM預(yù)測模型。通過與傳統(tǒng)PSO和LSTM模型的對比分析，結(jié)果表明IPSO-LSTM模型在預(yù)測精度和性能方面均優(yōu)于其他模型，滿足軌道交通短時客流預(yù)測的需求，具有良好的應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：軌道交通；短時客流；長短時記憶；IPSO-LSTM

中圖分類號：U293.13" " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2025）18-0011-03

開放科學(xué)（資源服務(wù)） 標(biāo)識碼（OSID）

0 引言

隨著城市化進(jìn)程的加快，軌道交通作為高效、準(zhǔn)時的公共交通工具，已在中國58個城市開通并不斷擴展新線路[1-2]。軌道交通不僅提高了運輸效率，減少了交通擁堵和環(huán)境污染，對城市的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

隨著軌道交通線路的不斷增加，智能通信和大數(shù)據(jù)技術(shù)在客流量數(shù)據(jù)采集和分析中的應(yīng)用日益廣泛[3-4]。精準(zhǔn)的客流預(yù)測不僅能向乘客展示實時路況，優(yōu)化出行安排，避免擁堵，還能為運營部門提供科學(xué)的決策支持，如合理安排列車運行數(shù)量和調(diào)節(jié)車次間隔時間，從而提升服務(wù)質(zhì)量[5-6]。

現(xiàn)有的客流預(yù)測方法主要包括傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法和基于機器學(xué)習(xí)的模型。統(tǒng)計方法雖然簡單，但在處理復(fù)雜的非線性關(guān)系時表現(xiàn)有限；而機器學(xué)習(xí)方法如支持向量機（SVM） 和長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM） 在預(yù)測精度上具有優(yōu)勢，但仍存在優(yōu)化空間。

為了進(jìn)一步提升軌道交通短時客流預(yù)測的準(zhǔn)確性，本文在LSTM網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，改進(jìn)粒子群算法（PSO） ，提出了IPSO-LSTM預(yù)測模型。通過優(yōu)化PSO的慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子，提高模型的收斂速度和預(yù)測精度，旨在滿足軌道交通短時客流預(yù)測的實際需求，具有較高的應(yīng)用價值。

1 理論研究

1.1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）是常見的模型[7-8]，分為輸入層、隱含層、輸出層，模型如圖1所示。

輸出結(jié)果計算如下：

[st=f（U*xt+W*st-1）]" " " " " " "（1）

[ot=g（V*st）]" " " " （2）

式中，[xt]為輸入單元；[ot]為輸出單元；[st]為隱含單元；[t]為計算次數(shù)；[U、V、W]為權(quán)重。

對RNN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，提出一種長短時記憶網(wǎng)絡(luò)[9-10] （Long Short-Term Memory，LSTM），該模型增加記憶單元，更好地控制與各個門之間的效果。

1.2 粒子群算法

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO） 是一種模擬鳥群搜尋食物行為的優(yōu)化算法[11-12]。PSO通過種群中的粒子在搜索空間移動和更新速度，利用個體最佳位置和全局最佳位置的信息相互協(xié)作，逐步逼近最優(yōu)解。

粒子群算法中粒子的每次迭代，都會使種群趨于最優(yōu)解，迭代模型如下：

[Vk+1id=ωVkid+c1r1Pkid-Wkid+c2r2Pkgd-Wkgd]" "（3）

[Wk+1id=Wkid+Vk+1id]" " "（4）

式中，[W]為種群，[W=（W1，W2，...，Wn）]；[V]為粒子速度；[P]為極值，[Pg=（Pi1，Pi2，...，PiS）]為個體極值，[Pg=（Pg1，Pg2，...，PgS）]為全局極值；[ω]為慣性權(quán)重；[d=1，2，...，S]為迭代次數(shù)；[k]為當(dāng)前迭代次數(shù)；[c1、c2]為學(xué)習(xí)因子；[r1、r2]為0-1的隨機數(shù)。

PSO算法流程如圖2所示。

PSO算法步驟如下：

1） 首先初始化粒子群；

2） 得到當(dāng)前粒子群最優(yōu)解；

3） 更新每個粒子的當(dāng)前最優(yōu)解；

4） 評估每個粒子函數(shù)適應(yīng)值；

5） 通過迭代模型，更新每個粒子的速度和位置；

6） 重復(fù)步驟3） 到5） ，直到得到粒子群最優(yōu)解。

1.3 改進(jìn)粒子群算法

PSO算法中慣性權(quán)重[ω]和學(xué)習(xí)因子[c1、c2]都是常數(shù)，通過模型計算，無法得到粒子群的全局最優(yōu)解，因此，對常數(shù)參數(shù)優(yōu)化，提高種群收斂速度。

對慣性權(quán)重[ω]進(jìn)行優(yōu)化，對粒子最佳位置進(jìn)行更新，公式為：

[ωk=Wmax-Wmindkmax （{dk}t≤k≤kmax]" " "（5）

式中，[kmax]為最大迭代次數(shù)；[dk]為最大標(biāo)準(zhǔn)差；[Wmax]為最大權(quán)重值；[Wmin]為最小權(quán)重值。

對學(xué)習(xí)因子[c1、c2]進(jìn)行分段動態(tài)改進(jìn)，公式為：

[c1=0.5e（kmax-kkmax），k≤0.5kmax0.5+0.1rand，kgt;0.5kmax]" " " " （6）

[c2=5+0.1rand，k≤0.5kmax0.5e（kkmax），kgt;0.5kmax]" " " "（7）

式中，[k]為當(dāng)前迭代次數(shù)；[rand]為0-1的隨機數(shù)。

2 預(yù)測模型建立

2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本研究選取了廣州地鐵某線路2023年7月1日至11月1日的客流數(shù)據(jù)，用于模型設(shè)計與驗證。預(yù)測模型的架構(gòu)如圖3所示。

首先需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，步驟如下：

1） 提取客戶數(shù)據(jù)按15min、30min、60min進(jìn)行統(tǒng)計；

2） 數(shù)據(jù)歸一化處理。提取的客戶數(shù)據(jù)中存在數(shù)值較大或錯誤數(shù)據(jù)，使計算結(jié)果出現(xiàn)偏差，為提高模型預(yù)測的精度，本文引入min-max標(biāo)準(zhǔn)化方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使數(shù)據(jù)分布在[0-1]內(nèi)，轉(zhuǎn)換公式為：

[x=x-min （Xi（t））maxXit-min （Xi（t））]" " " " " （8）

式中，[x]為原始數(shù)據(jù)；[x]為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)；[max]為樣本數(shù)據(jù)最大值；[min]為樣本數(shù)據(jù)最小值。

數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換完成后，需要進(jìn)行反歸一化驗證，確保數(shù)據(jù)準(zhǔn)備，驗證公式為：

[x=minXitx?[maxXit-min （Xi（t））]]" （9）

3） 將歸一化處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，2023年7月1日到10月10日的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，2023年10月11日到11月1日的數(shù)據(jù)為測試集，進(jìn)行模型設(shè)計。

2.2 模型構(gòu)建

本文使用改進(jìn)PSO算法優(yōu)化LSTM網(wǎng)絡(luò)模型，建立IPSO-LSTM模型預(yù)測軌道交通短時客流量，使預(yù)測結(jié)果更精準(zhǔn)，得到全局最優(yōu)解。IPSO-LSTM預(yù)測流程如圖4所示。

IPSO-LSTM預(yù)測模型步驟如下：

1） 首先對客流數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練樣本集和測試樣本集；

2） 初始化慣性權(quán)重[ω]、學(xué)習(xí)因子[c1、c2]、隨機數(shù)[r1、r2] ，確定粒子的初始最優(yōu)解；

3） 通過改進(jìn)PSO算法進(jìn)行迭代計算，更新每個粒子的速度和位置；最后得到全局最優(yōu)解；

4） 將全局最優(yōu)解作為LSTM網(wǎng)絡(luò)模型的最優(yōu)參數(shù)，建立IPSO-LSTM的短時客流預(yù)測模型；

5） 輸出預(yù)測結(jié)果，對模型進(jìn)行驗證評價。

2.3 評價指標(biāo)

本文選用平均絕對誤差（MeanAbsolute Error， MAE）、平均絕對百分比誤差（MeanAbsolute Percentage Error， MAPE）、均方誤差（Mean Square Error，MSE）、均方根誤差（RootMeanSquare Error， RMSE）四個參數(shù)評價IPSO-LSTM模型。

1） MAE計算公式為：

[MAE=1ni=1n|yi-yi|]" nbsp; " " " （10）

式中，[yi]為預(yù)測值；[yi]為真實值；[i]為預(yù)測個數(shù)。

2） MAPE計算公式為：

[MAE=1ni=1n|yi-yiyi|×100%]" " "（11）

3） MSE計算公式為：

[MSE=1ni=1n（yi-yi）2]" " " "（12）

4） RMSE計算公式為：

[RMSE=1ni=1n（yi-yi）2]" " " " "（13）

3 實驗分析

文章選取廣州地鐵某線路2023年7月1日到11月1日的客流數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，2023年7月1日到10月10日的客流數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本集，2023年10月11日到11月1日的客流數(shù)據(jù)為測試樣本集，進(jìn)行模型對比實驗。

文章分別對SVM模型、LSTM網(wǎng)絡(luò)模型和改進(jìn)IPSO-LSTM模型進(jìn)行不同時間間隔和不同日期進(jìn)行預(yù)測實驗。

1） 工作日不同時間間隔15min、30min、60min客流量預(yù)測實驗結(jié)果如表1所示。

由表1可得：IPSO-LSTM預(yù)測模型在不同時間間隔的預(yù)測結(jié)果都優(yōu)于SVM模型、LSTM網(wǎng)絡(luò)模型，說明優(yōu)化的預(yù)測模型具有較好的性能，滿足短時客流預(yù)測需求。

2） 不同日期工作日、休息日、節(jié)假日客流量預(yù)測實驗結(jié)果如表2所示。

由表2可得：IPSO-LSTM預(yù)測模型在不同日期的預(yù)測結(jié)果最優(yōu)，同時，工作日的預(yù)測結(jié)果優(yōu)于休息日和節(jié)假日，說明工作日客流分布明顯，預(yù)測精度更高。

4 結(jié)論

本文基于長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM） ，通過改進(jìn)粒子群算法（IPSO） 優(yōu)化LSTM模型參數(shù)，構(gòu)建了IPSO-LSTM預(yù)測模型，用于軌道交通短時客流量的預(yù)測。實驗結(jié)果表明，IPSO-LSTM模型在不同時間間隔和日期類型下均優(yōu)于傳統(tǒng)的PSO和LSTM模型，具備更高的預(yù)測精度和更快的收斂速度，能夠有效滿足軌道交通短時客流預(yù)測的實際需求。

研究的主要貢獻(xiàn)包括：1） 提出了基于改進(jìn)粒子群算法的LSTM模型，提高了模型的全局搜索能力和預(yù)測精度。2） 通過對比實驗驗證了IPSO-LSTM模型在軌道交通客流預(yù)測中的優(yōu)越性，具有較高的應(yīng)用價值。

但本研究也存在一些局限性：1） 僅在廣州地鐵某線路的數(shù)據(jù)上進(jìn)行了驗證，模型的泛化能力尚需在更多線路和城市中進(jìn)行測試。2） 研究中未考慮外部因素（如天氣、節(jié)假日活動等） 對客流量的影響，未來可以將這些因素納入模型中以提升預(yù)測準(zhǔn)確性。

未來的研究方向可以包括：1） 擴展模型應(yīng)用范圍，驗證其在不同城市和不同軌道交通線路上的適用性。2） 引入更多影響客流量的外部因素，構(gòu)建多元化預(yù)測模型。3） 探索其他優(yōu)化算法在LSTM模型中的應(yīng)用，進(jìn)一步提升模型性能。

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【通聯(lián)編輯：梁書】