基于有限元的磁共振磁體極頭優化設計

中圖分類號：R445.2 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2025）18-0118-04

Abstract：Themagneticresonancepoleheadstructurewithhighuniformityoftheinitial magneticfieldwasdesignedby finiteelementoptimizationmethod.Firstly，parametricmodelingandsimulationarecariedoutontheparametersthatneedtobe optimizedforthepoleheadofthenormalconductor，andtheresponsesurfaceoptimizationmethodintheoptimizationmethodis usedtooptimizethepoleheadstructureofthenormalconductor；theinitialmagneticfielduniformityofthemagnetbefore optimizationis7.811Gs，andtheinitialmagneticfielduniforityafteroptimizationisO.751Gs，whichisimprovedby0.4 times.Thepole headstructureof thenormallconducting magnetbasedonfiniteelementresponsesufaceoptimizationmeetsthe designrequirements，canefectivelyimprovetheuniformityoftheinitialmagneticfield，andprovidesadesignmethodforthe optimal design of the normally conducting magnet structure.

Keywords： normal magnetic resonance；magnet; pole head;response surface optimization； finite element

常導磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）系統由磁體系統、梯度系統、射頻系統、計算機控制系統、屏蔽房系統、外殼和檢查床等組成。常導型MRI系統的工作原理與超導MRI系統的一樣，區別在于其勵磁線圈不需要液氦冷卻。相對于超導MRI系統和永磁MRI系統而言，常導型MRI系統獨具以下特點：

一是安全性高，可以隨時啟閉磁場，永磁MRI充磁后一直帶磁，超導MRI磁體加注液氮后亦不易掉磁。

二是磁體原材料易獲取，不需要液氦和稀土永磁體，磁體主要組成部件的材料為電工純鐵DT4E和紫銅。

三是安裝維護方便，安裝維護時磁體無磁場。

磁體是MRI系統的主要組成部分，主要作用是在成像區域產生均勻的主磁場。極頭設計對磁體的初始磁場均勻性具有重要影響。在過去的研究中，許多研究者使用有限元方法和MonteCarlo法對超導磁體結構進行了建模和優化設計[1-2]，得出線圈優化排布結構尺寸。徐丹、武海澄和孫曉文等通過有限元設計方法對永磁型磁共振磁體結構進行優化設計。丁也對低場常導型磁體進行結構優化設計，但其磁體只包含主線圈結構，不包含極頭優化設計。到目前為止，還未有對常導型磁體極頭進行有限元仿真和優化的研究，尤其是關于常導型磁體初始磁場均勻度方面的研究。

針對上述問題，筆者設計了一種常導磁體極頭，通過對極頭的結構參數進行優化，以提高初始磁場均勻性，降低勻場時間。

1常導磁體有限元仿真和優化設計

1.1常導磁體三維建模和求解設置

常導磁體的主要設計參數包括主磁場強度 B （Gs）開口間距 L（ρ_mm） 、激勵線圈匝數 N（ （匝）激勵電流DL（A）極頭直徑 D（mm） 、初始磁場偏差值 B_diff（Gs） （ θ360mm 球面磁場最大值和最小值之差）和磁體結構MS為C型或口字型。設計參數見表1。

磁體結構示意圖如圖1所示，其由框架、極靴、鐵芯、極頭和線圈組成。其中磁體框架材料為A3鋼，極靴、鐵芯和極頭的材料為DT4E，激勵線圈材料是紫銅箔。根據表1常導磁體的設計參數和已有設計經驗，采用ANSYSWorkbench中的DesignModeler模塊建立常導磁體的初始三維模型。

對三維模型進行求解設置，主要包含材料設置、激勵設置和網格設置。材料有4種：A3鋼、DT4E、銅和空氣。框架材料為A3鋼，主要起結構支撐的作用；極芯、極靴和極頭的材料設置為DT4E，主要起傳導磁場的作用；線圈的材料設置為銅，通電后作為激勵源；求解域和θ360mm 球體的材料設置為空氣。在線圈上設置激勵電流大小為表1中的82A和線圈匝數500匝。對球體和極頭區域網格進行細分，按照默認網格的1/10進行劃分，磁體其余部分結構按照默認網格值的一半進行設置，共劃分成123880個節點和87297個的四面體單元。

1.2優化前極頭參數和 θ360mm 磁場分布

極頭為軸對稱模型，其截面如圖2所示。圖2中H1＼～H5對應位置為水平尺寸， V1～V4 對應位置為高度尺寸，上述各個參數初始值詳見表2。除上述尺寸外，極頭其余參數值在設計時不變。對優化前模型進行仿真計算，得出的半球面磁場分布如圖3所示。從圖3中可以看出，球面頂端到球面中部磁場值逐漸增大。從半球頂部到半球中心呈現近似一圈一圈條紋狀，且磁場值逐漸變大。半球面上最大值為 1674.747Gs ，最小值為 1666.936Gs ，初始磁場偏差值 B_diff 為 7.811Gs 未滿足初始磁場均勻度的設計要求。主磁場強度為1670Gs ，也未達到設計值 B 值。故需對上述9個參數進行參數優化，使仿真結果達到設計要求。

1.3 優化設計

1.3.1 優化方法

采用Workbench中的響應面（Response Surface）方法進行優化設計。優化參數H1＼～H5和V1＼～V4的上下限范圍詳見表2。軟件通過隨機采樣的方法，在輸入參數上下限范圍內組合生成147種設計點。每一個設計點進行一次仿真計算，將得出147種仿真結果值。通過多項式回歸，擬合建模函數，將設計變量與響應變量之間的關系建模為一個數學函數。通過擬合的響應面模型，進行優化、靈敏度分析或參數研究，找出響應點。把響應點作為最終優化輸出參數，輸入到模型中。

1.3.2 優化結果

通過上述優化設計計算完成后，可得到9個參數的優化結果最終值（表2）。

圖4為優化后球面上的磁場分布，從圖4可看出球面磁場分布不均勻，這是因 B_diff 差值小，由磁體結構不對稱性而引起的球面磁場分布不均勻。球面左部分磁場高，在后續無源勻場過程中需要在極頭對應位置貼反向磁片來降低最大磁場值；球面右部磁場低，需要在極頭對應位置貼正向磁片來提高最小磁場值。半球面上最大值為 1 681.418Gs ，最小值為1680.667Gs，B_diff 為 0.751Gs ，滿足 B_diff 設計要求。磁場強度最大值與最小值之和的一半為主磁場強度值 B，B 為1 681.045Gs ，接近設計目標值 B 。表明優化后的極頭既滿足設計要求主磁場強度的要求，又滿足初始磁場均勻度的要求，驗證了本設計的合理性。

2 極頭樣機制作

根據優化設計的結果對極頭毛壞料進行加工，加工組裝后的極頭實物圖如圖5所示。圖5中心凹凸位置是環氧壓板，環氧壓板具有和凸臺相反的凹凸結構，環氧壓板下面是極頭凸臺厚度一樣的有取向硅鋼片，通過8個不銹鋼螺釘固定環氧壓板到極頭上。

3實驗

優化加工后的極頭組裝到常導型磁體上，磁體放置于屏蔽房中。固定探頭支架和 2^# 探頭（圖6（a））到磁體上下極頭之間。探頭支架材料為亞克力透明板，支架兩端有固定塊，固定塊上有可上下調整的尼龍螺釘，調整支架中心與磁體中心位置重合。尼龍螺釘與上下極頭軸線位置重合。然后在支架中心位置水平兩孔上插入 2^# 探頭。調整 2^# 探頭連接線的長度，使支架可繞極頭軸線旋轉 360^° 。 2^# 探頭的連接線接到PT2025特斯拉計上，如圖6（b）所示。

探頭支架上共有不同心兩圈孔，共13層，每一層的2個孔用于 2^# 探頭支腿的插入固定。每一層間隔角度值為 12.857^° ，劃分如圖7所示。磁體開口側為測量起始點 0^° 位置，每 30^° 測量一次，每一層共測量12個點，測量13層，共測量 θ360mm 球面上156個點。

線圈通額定的激勵電源為 82A ，通電 30min 后開始測量 θ360mm 球面上的156點磁場值，并記錄到磁場測量記錄表中。

圖8是優化結構實際測量后的156點磁場值。從圖8中可以看出，實際測量的球面最大值為 1681.9875Gs 位于第6層 ?0^° 位置。最小值為 1681.0196Gs ，位于第7層、 90^° 位置，和圖4仿真值相一致。 B_diff 的值為0.9679Gs ，滿足磁體初始磁場均勻度的設計要求。該值與模擬仿真值有一定誤差，該誤差是由機械裝配和材料特性引起的，在可接受范圍內。

經驗證，通過AnsysWorkbench中響應面優化設計的常導型磁體極頭所產生的初始磁場均勻度滿足設計要求。

4結論

本論文對極頭進行了優化研究，通過對極頭的結構參數優化，得到了滿足設計要求的最佳方案。通過對優化設計結果的驗證和分析，證明了該設計方案的可行性和有效性。優化設計結果對常導磁共振磁體的性能提升和應用推廣具有重要的指導意義。然而，本論文的研究還存在一些不足之處，未來可進一步研究常導磁共振磁體極頭的其他優化方法和設計方案，以進一步提升磁體的性能和應用范圍。

參考文獻：

[1]吳凱宏，武玉，張雍良.利用MonteCarlo進行MRI主磁體的優化設計[J].低溫物理學報，2018（6）：37-41.

[2]劉睿.基于ANSYS的磁共振成像系統的優化設計研究[D].濟南：山東大學，2008.

[3]徐丹.核磁共振成像主磁體的設計及其優化[D].合肥：沈陽工業大學，2006.

[4]武海澄.MRI磁體系統的計算機輔助設計研究[D].合肥：中國科學技術大學，2007.

[5]孫曉文，謝德馨.表面響應算法及其在MRI主磁體優化設計中的應用[J].沈陽工業大學學報，2007，29（6）：623-626.

[6]丁也.常導型超低場磁共振電磁系統設計[D].重慶：重慶大學，2021.