陸架邊緣軌跡自動(dòng)后退現(xiàn)象的二維數(shù)值模擬研究

關(guān)鍵詞數(shù)值模擬;DionisosFlow;基準(zhǔn)面曲折上升;陸架邊緣軌跡；自動(dòng)后退現(xiàn)象第一作者簡(jiǎn)介李莉，女，1999年出生，碩士研究生，沉積巖石學(xué)及儲(chǔ)層沉積學(xué)，E-mail：lilieemail@163.com通信作者王俊輝，男，副教授，博士生導(dǎo)師，E-mail：wangjunhui@cup.edu.cn

中圖分類(lèi)號(hào)P539文獻(xiàn)標(biāo)志碼A DOI：10.14027/j.issn.1000-0550.2024.116 CSTR：32268.14/j.cjxb.62-1038.2024.116

0 引言

傳統(tǒng)層序地層學(xué)將不同的地層單元?jiǎng)澐譃楹Ｇ帧⒌臀弧⒏呶惑w系域15，但是沒(méi)有表現(xiàn)出體系域預(yù)期連續(xù)性的地層可能會(huì)被錯(cuò)誤解釋。因此，Helland-Hansenetal.[提出成因地層學(xué)軌跡研究，通過(guò)沉積系統(tǒng)的海岸線軌跡和陸架邊緣軌跡，更為客觀地研究沉積物的搬運(yùn)和展布。其中，陸架邊緣軌跡是在陸架邊緣坡折地形的生長(zhǎng)過(guò)程中陸架邊緣的遷移路徑，通過(guò)陸架邊緣坡折拐點(diǎn)在垂向和縱向的位置變化進(jìn)行識(shí)別。陸架邊緣軌跡研究有助于分析陸架邊緣沉積系統(tǒng)的演化[0-]，也是預(yù)測(cè)深水砂體分布的有利工具[12-14]

陸架邊緣坡折地形生長(zhǎng)于基準(zhǔn)面整體上升（低頻基準(zhǔn)面上升復(fù)合高頻基準(zhǔn)面旋回）的背景下，在高頻基準(zhǔn)面下降半旋回，三角洲進(jìn)積到陸架邊緣，形成陸架邊緣坡折拐點(diǎn)，基準(zhǔn)面上升將其保存起來(lái)，進(jìn)而形成向盆地前進(jìn)或向陸地后退的陸架邊緣軌跡[15-16]這個(gè)過(guò)程受沉積物供應(yīng)、基準(zhǔn)面變化、以及濱線自動(dòng)后退機(jī)制等多種作用控制，其中，基準(zhǔn)面的整體上升是陸架邊緣生長(zhǎng)的主要驅(qū)動(dòng)因素[17-18]。

在基準(zhǔn)面整體上升的背景下，當(dāng)可容空間變化速率 A（gt;0） 與沉積物供給速率S保持不變（其他外部因素同樣保持不變）時(shí)，與陸架邊緣沉積環(huán)境和沉積機(jī)制相似的海岸線具有自動(dòng)后退現(xiàn)象，即在經(jīng)歷短暫的前進(jìn)之后，不可避免地后退[7，19-20]。這為討論基準(zhǔn)面整體上升背景下的陸架邊緣遷移提供了啟示：低頻的基準(zhǔn)面上升復(fù)合高頻基準(zhǔn)面旋回，可能也會(huì)引起陸架邊緣軌跡的自動(dòng)后退現(xiàn)象。

本研究應(yīng)用DionisosFlow沉積數(shù)值模擬軟件，對(duì)基準(zhǔn)面以恒定的升降速率曲折上升，沉積物輸入恒定，盆地幾何形態(tài)和沉積物運(yùn)輸能力等其他外部因素保持不變時(shí)的陸架邊緣生長(zhǎng)過(guò)程進(jìn)行二維數(shù)值模擬，主要的研究目的是闡明在上述條件下：（1）陸架邊緣是否以及如何隨著基準(zhǔn)面曲折上升發(fā)生自動(dòng)后退；（2）陸架邊緣自動(dòng)后退過(guò)程的特征及其理論軌跡。

如下文所述，二維數(shù)值模擬的結(jié)果表明當(dāng)基準(zhǔn)面曲折上升，無(wú)需A與S等外部因素的改變，陸架邊緣軌跡也會(huì)由向盆地方向的推進(jìn)轉(zhuǎn)為向陸地后退。在此期間基準(zhǔn)面低頻上升控制陸架邊緣的遷移，基準(zhǔn)面低頻上升的速率越大，陸架邊緣向盆地推進(jìn)的最大距離就越小，發(fā)生自動(dòng)后退的時(shí)刻也會(huì)提前，并且陸架邊緣的自動(dòng)后退遵循著與海岸線的自動(dòng)后退相同的理論軌跡。

陸架邊緣遷移模式的改變大多歸因于外部因素的變化，例如沉積物供應(yīng)量、基準(zhǔn)面整體上升速率的增大或減小21]。然而，上述原因并不能充分解釋陸架邊緣的遷移，陸架邊緣軌跡自動(dòng)后退現(xiàn)象的驗(yàn)證則為陸架邊緣的遷移提供了另一種可能的解釋。另一方面，陸架邊緣軌跡與具有良好成藏性的陸架邊緣三角洲、盆底扇的發(fā)育密切相關(guān)，了解陸架邊緣軌跡的自動(dòng)后退現(xiàn)象，有助于預(yù)測(cè)二者的分布，對(duì)油氣勘探具有意義[15]

1陸架邊緣軌跡自動(dòng)后退現(xiàn)象的理論分析

1.1 陸架邊緣坡折地形

陸架邊緣坡折地形是研究陸架邊緣軌跡必要了解的基本地貌單元，作為源匯系統(tǒng)中最后一個(gè)且起伏及規(guī)模最大的坡折，它將沉積物從陸架推向陸坡和盆底區(qū)域，高度可達(dá)數(shù)百米或更高，具有明顯的頂積—前積坡折幾何形狀[15-16.22]（圖1），其頂積層和前積層分別為沖積河流平原和水下斜坡，二者的轉(zhuǎn)變點(diǎn)對(duì)應(yīng)于陸架坡折拐點(diǎn)，記錄了不同時(shí)期陸架邊緣的位置[1，22]

陸架邊緣坡折地形生長(zhǎng)的關(guān)鍵是反復(fù)穿過(guò)陸架的三角洲，其沉積過(guò)程經(jīng)歷高頻的基準(zhǔn)面旋回，由沖積河流向盆地輸入沉積物，三角洲在高頻基準(zhǔn)面下降半旋回向盆地進(jìn)積，在高頻基準(zhǔn)面上升半旋回向陸地退積，隨著基準(zhǔn)面的整體上升，地層逐漸爬升，最終形成陡峭的、數(shù)百米高的陸架邊緣坡折地形[15-16.27-29]。在陸架邊緣的生長(zhǎng)過(guò)程中，每次基準(zhǔn)面下降結(jié)束時(shí)的陸架邊緣坡折拐點(diǎn)，即陸架邊緣的位置與同時(shí)刻的海岸線一致，如上文所述，高頻基準(zhǔn)面上升半旋回保存了每次形成的陸架邊緣，隨著基準(zhǔn)面緩慢的低頻上升，陸架邊緣軌跡逐漸生長(zhǎng)起來(lái)。

1.2 海岸線自動(dòng)后退現(xiàn)象

Muto etal.[17，19-20]和王俊輝等[3]對(duì)河流一三角洲體系海岸線遷移的二維數(shù)值模擬和二維水槽實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)基準(zhǔn)面穩(wěn)定上升，沉積物輸入速率及其他外部條件保持不變（ Φ_Agt;0，A 與S保持不變），海岸線總是在向盆地推進(jìn)一段時(shí)間后，轉(zhuǎn)為向陸地后退，這種現(xiàn)象被稱(chēng)為海岸線自動(dòng)后退。這一認(rèn)識(shí)對(duì)傳統(tǒng)層序地層學(xué)認(rèn)為A與S的比值（即A/S）控制海岸線的進(jìn)積、退積提出了質(zhì)疑。傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為，當(dāng) A/Slt;1 和A/Sgt;1時(shí)，海岸線分別向盆地前進(jìn)和向陸地后退，當(dāng) A/S=1 時(shí)，海岸線既不前進(jìn)也不后退。海岸線自動(dòng)后退理論則認(rèn)為，海岸線的遷移并非簡(jiǎn)單地由A/S比決定，在基準(zhǔn)面上升背景下，對(duì)于任意給定的 A（gt;0） 與S，無(wú)論 A/S=1，lt;1 或 gt;1 ，只要A與S保持不變，在河流一三角洲體系發(fā)育的初期，即河流一三角洲體系的規(guī)模足夠小，海岸線向盆地方向推進(jìn)，發(fā)生海退，在經(jīng)歷了特定的初期階段之后，海岸線自動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)橄蜿懞笸耍l(fā)生海侵[17，19-20.30]

海岸線自動(dòng)后退現(xiàn)象可以通過(guò)二維幾何模型解釋[3。如圖2所示，假設(shè)盆地基地由縱向邊緣和水平陸架組成，在X-Z坐標(biāo)系中分別與X軸和Y軸平行，二者的交點(diǎn)為X-Z坐標(biāo)的原點(diǎn)。三角洲在恒定的基準(zhǔn)面上升速率和沉積物供給速率的條件下生長(zhǎng)，從上游供給的沉積物幾乎全部用于建造三角洲，在X-Z坐標(biāo)系中三角洲由頂積層和前積層構(gòu)成的沉積楔狀體表示，具有三個(gè)控制其形態(tài)的自由邊界：上超點(diǎn)、海岸線或陸架邊緣坡折拐點(diǎn)和下超點(diǎn)，它們?cè)跁r(shí)刻 t=i 時(shí)的位置 （i=1，2，3…） 在X-Z坐標(biāo)系中分別表示為 和 B_i（x_?y） ，在時(shí)間間隔 Δt 內(nèi)沉積系統(tǒng)的累積沉積物量為時(shí)刻 i 和時(shí)刻i+Δt 沉積楔狀體的自由邊界所圍成的六邊形的面積，生長(zhǎng)速率為 F_iF_i+1 。最初海岸線位于 F₁ ，在時(shí)刻1與時(shí)刻2時(shí)間間隔 Δt 的沉積物增量面積為六邊形L₁L₂F₂B₂B₁F₁ ，因?yàn)榧僭O(shè)橫截面輸入的沉積物量不變，海岸線位于 F₂ 后，在時(shí)刻2和時(shí)刻3時(shí)間間隔 Δt 的沉積物增量面積應(yīng)與六邊形 L₁L₂F₂B₂B₁F₁ 的面積相同，如果三角洲保持與上一個(gè)時(shí)間間隔相同的生長(zhǎng)速率，海岸線在時(shí)刻3的位置將落于F’，沉積物增量為 L₂L₃^′F₃^′B₃^′B₂F₂ ，其面積明顯大于六邊形L₁L₂F₂B₂B₁F₁ 的面積，因此 F₃ 必須位于 F₃ 的陸地方向。由此可見(jiàn)，隨著基準(zhǔn)面的穩(wěn)定上升，三角洲的生長(zhǎng)速率在橫向上的分量將不可避免地減小，海岸線的進(jìn)積速率減小。時(shí)刻4＼～5是海岸線的進(jìn)積速率減為0時(shí)，海岸線不再向盆地進(jìn)積，隨著基準(zhǔn)面的進(jìn)一步上升，在時(shí)刻5＼～6海岸線的進(jìn)積速率變?yōu)樨?fù)，轉(zhuǎn)為向陸地后退。海岸線由進(jìn)積轉(zhuǎn)向退積的臨界點(diǎn)為海岸線自動(dòng)后退點(diǎn)，也是海岸線向海最大推進(jìn)點(diǎn)[17，20，30]

當(dāng)盆地向陸地一側(cè)的基底，即初始沖積河流平原的坡度小于前積層的坡度時(shí)，海岸線自動(dòng)后退過(guò)程除了海岸線前進(jìn)、海岸線后退，還包括自動(dòng)坡折的形成。在海侵發(fā)生后，如果初始沖積河流平原的坡度小于前積層的坡度，海侵速率將小于上超點(diǎn)向上游后退的速率，導(dǎo)致沖積河流系統(tǒng)不斷擴(kuò)大，沉積物在頂積層分配的比例隨之不斷增加，直至完全沉積于頂積層，三角洲系統(tǒng)失去前積部分，整個(gè)系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)閱我坏臎_積河流系統(tǒng)，并以固定的長(zhǎng)度向陸地后退。至此，海岸線與上超點(diǎn)將以相同的速率繼續(xù)向上游方向后退。水下斜坡因缺少沉積物，坡度發(fā)生改變，在縱面上表現(xiàn)為兩段坡折，分別為早期沖積河流系統(tǒng)擴(kuò)張時(shí)河流一三角洲的前積層斜坡和后期沖積河流以固定長(zhǎng)度后退形成的水下斜坡（其坡度與初始沖積河流平原的坡度相等），上述水下坡折就是自動(dòng)坡折[17，30-31]

1.3陸架邊緣軌跡自動(dòng)后退現(xiàn)象

自動(dòng)后退理論同樣適用于陸架邊緣。陸架邊緣和海岸線的遷移相似，在沉積體的兒何形態(tài)方面，在陸架邊緣，斜坡的傾斜度突然向盆地增加，這一幾何特征與河流一三角洲的水下斜坡相似，區(qū)別只在于陸架邊緣的規(guī)模大于河流一三角洲的海岸線；在沉積機(jī)制方面，陸架邊緣的遷移通過(guò)河流一三角洲的海岸線穿過(guò)陸架而發(fā)生，海侵時(shí)河流一三角洲的海岸線向陸地后退，海退時(shí)河流一三角洲的海岸線靠近或位于陸架邊緣，當(dāng)基準(zhǔn)面降至最低，海岸線的位置為陸架邊緣坡折拐點(diǎn)。

在陸架邊緣軌跡的生長(zhǎng)過(guò)程中，基準(zhǔn)面曲折上升，其升降速率和升降周期恒定，沉積物供給速率保持不變，每個(gè)基準(zhǔn)面循環(huán)周期內(nèi)的基準(zhǔn)面最低點(diǎn)（陸架邊緣形成點(diǎn)）都位于一條上升速率恒定的基準(zhǔn)面低頻上升直線上且間隔相同的時(shí)間 Δt（Δt=T_blf+T_blf） 。隨著基準(zhǔn)面低頻上升，在 Δt 內(nèi)基準(zhǔn)面低瀕上升高度相同，累積沉積物量相同，沉積盆地基底幾何形態(tài)與河流一三角洲的海岸線相同，這與海岸線自動(dòng)后退現(xiàn)象所發(fā)生的條件幾乎一致。因此，陸架邊緣軌跡在上述條件下也應(yīng)當(dāng)具有自動(dòng)后退現(xiàn)象，在向盆地進(jìn)積一段時(shí)間后不可避免地向陸地后退。

2模擬原理及模擬參數(shù)設(shè)置

本研究應(yīng)用DionisosFlow沉積數(shù)值模擬軟件對(duì)陸架邊緣的生長(zhǎng)過(guò)程進(jìn)行二維數(shù)值模擬，進(jìn)而研究陸架邊緣軌跡的遷移過(guò)程和方向，以此驗(yàn)證陸架邊緣軌跡的自動(dòng)后退現(xiàn)象。下文介紹了模擬的原理及參數(shù)設(shè)置。

2.1 軟件介紹

DionisosFlow沉積數(shù)值模擬軟件由法國(guó)石油研究院（IFP）開(kāi)發(fā)，主要的用途是幫助石油地質(zhì)學(xué)家在勘探和評(píng)價(jià)階段定量描述沉積盆地中從沖積平原到深海各種沉積體系的沉積過(guò)程。DionisosFlow沉積數(shù)值模擬軟件可以對(duì)與碳酸鹽巖及碎屑巖相關(guān)的沉積過(guò)程進(jìn)行正演和反演模擬，建立盆地內(nèi)地層和沉積相模型，對(duì)沉積體系內(nèi)部砂泥比也能精細(xì)地定量描述，常被用于研究構(gòu)造沉降、海平面變化、沉積物源位置、沉積物供給量、壓實(shí)、生長(zhǎng)斷層、沉積物搬運(yùn)參數(shù)等因素的變化對(duì)沉積過(guò)程的影響。該軟件也是第一個(gè)被用于含油氣體系評(píng)估的軟件，目前已經(jīng)成功應(yīng)用于北非克拉通內(nèi)盆地坳陷、中東白堊紀(jì)碳酸鹽巖臺(tái)地、尼羅河三角洲、墨西哥灣等多個(gè)區(qū)域的油氣田勘探開(kāi)發(fā)工作。

2.2 模擬原理

DionisosFlow沉積數(shù)值模擬軟件主要原理是利用長(zhǎng)時(shí)間跨度（十幾萬(wàn)年一幾十個(gè)百萬(wàn)年）和大空間尺度（幾十千米一幾百千米）下的沉積搬運(yùn)方程，應(yīng)用物質(zhì)平衡原理模擬每個(gè)時(shí)間和空間點(diǎn)的沉積或剝蝕作用，進(jìn)而模擬地層樣式隨時(shí)間的演化，定量描述沉積體的形態(tài)32。本研究是對(duì)主要由河流一三角洲建造的陸架邊緣生長(zhǎng)的二維數(shù)值正演模擬，即從每一個(gè)給定的歷史時(shí)間開(kāi)始一步步模擬，每一步模擬考慮的關(guān)鍵因素包括：可容空間（隨基準(zhǔn)面變化而變化）沉積物供應(yīng)量（由沖積河流供應(yīng)）和沉積物搬運(yùn)過(guò)程（本文基于大尺度沉積搬運(yùn)規(guī)律將其量化）[32-33]

在陸架邊緣的生長(zhǎng)過(guò)程中，沉積物受重力、水動(dòng)力驅(qū)動(dòng)，由紊流、長(zhǎng)期水流等低能量水流進(jìn)行長(zhǎng)期搬運(yùn)。因此，DionisosFlow沉積數(shù)值模擬軟件的模擬根據(jù)長(zhǎng)期低能沉積搬運(yùn)過(guò)程的經(jīng)驗(yàn)定律，假定沉積物搬運(yùn)能力 Q_s（km²/ka） 正比于斜坡坡度 S（m/km） 和搬運(yùn)系數(shù) K（km²/ka） ， K 是不同環(huán)境中水流沉積搬運(yùn)能力的總和，具體的搬運(yùn)方程為：

Q_s=K×S

K=K_g+K_waterq_w+K_wavee

式中： K_g 代表長(zhǎng)期緩慢低能的斜坡和重力條件下均一、大規(guī)模、永久的河流搬運(yùn)； K_water 代表當(dāng)?shù)睾恿鞯拈L(zhǎng)期搬運(yùn)過(guò)程； q_w 是每條河流的相對(duì)水流載荷 （m/km） ：

K_wave 代表波浪長(zhǎng)期向下游搬運(yùn)；e代表相對(duì)波浪潮汐能量（kW/kW）。

2.3模擬參數(shù)設(shè)置

模擬需設(shè)置的參數(shù)包括盆地基礎(chǔ)參數(shù)、初始地形、物源供應(yīng)、沉積物搬運(yùn)參數(shù)及基準(zhǔn)面變化。本研究共進(jìn)行3組模擬，采用控制變量法，變量分別為初始地形幾何特征（由于陸架的地形非常平緩，坡降通常小于 1：100^134-35] ，本文將其簡(jiǎn)化為水平表面，僅考慮初始沖積河流平原的地形變化）沉積物的砂/泥含量、基準(zhǔn)面低頻上升速率，每組模擬包括陸架邊緣軌跡模型SG（基準(zhǔn)面曲折上升背景）和海岸線軌跡模型SL（基準(zhǔn)面穩(wěn)定上升背景）表1），以探討不同條件下二者的異同。除上述變量外，其他參數(shù)均設(shè)置為共同的常數(shù)（表2）。模擬中初始地形、物源及沉積物搬運(yùn)參數(shù)均在古今沉積系統(tǒng)內(nèi)解釋或觀測(cè)到的參數(shù)范圍內(nèi)，可以應(yīng)用于距今 360～0ka 。

2.3.1盆地基礎(chǔ)參數(shù)及初始地形

模型區(qū)域?yàn)?50km×4km 的矩形，被劃分為0.2km×0.2km 的網(wǎng)格（ 250×20 網(wǎng)格），模擬的沉積環(huán)境包括沖積河流平原和陸架，所有模型的初始陸架為一個(gè)寬度 4km 長(zhǎng) 40km 的水平表面，模型組1以初始沖積河流平原坡度為變量，分別為 1^°，2^° 和 3^°[36] ，其他模型組的初始沖積河流平原坡度為 2^° ，形態(tài)如圖3所示。由于陸架寬度的限制，沉積物的擴(kuò)散大多數(shù)發(fā)生在縱向或沿河流的方向，因此模型X-Z平面可視為整個(gè)陸架沖積體系的二維縱向剖面，這樣的二維數(shù)值模擬有助于在同一坐標(biāo)系下量化及對(duì)比模型中的遷移軌跡。建模考慮了兩種巖性：砂巖和泥巖，其中砂巖的粒徑為 0.25mm ，泥巖的粒徑為 0.02mm 。模型運(yùn)行時(shí)間開(kāi)始于距今 360ka ，結(jié)束于 0ka ，時(shí)間步長(zhǎng)為 2ka 。

2.3.2沉積物源供應(yīng)參數(shù)

模型中陸架邊緣生長(zhǎng)的沉積物源位于盆地西端中心位置，物源寬度為 50m （圖3），在模擬運(yùn)行過(guò)程中，沉積物入口點(diǎn)、河流流量及沉積物供應(yīng)速率恒定不變。為簡(jiǎn)化模型，沉積物只由砂（粒徑為 0.25mm ）和泥（粒徑為 0.02mm 組成，模型組2以砂/泥含量為變量，砂含量分別為 80%，63% 和 46% ，泥含量分別為 20%.37% 和 54% ，其他模型組的砂/泥含量相同，砂為 63% ，泥為 37% 。所有模擬的河流流量為 2.04× 10¹¹m³/ka 。上述參數(shù)值參考了更新世河流系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)[37-38]。沉積物供給速率 （Q_s） 通過(guò)公式（3）估算：

式中： H 代表水深； L 代表陸架沉積系統(tǒng)的長(zhǎng)度； B 代表基底寬度； T 代表模擬運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)。

本研究期望當(dāng)模擬水深達(dá)到設(shè)置的最高值（約250m 時(shí)，得到一個(gè)長(zhǎng)度至少 3km 的陸架沉積系統(tǒng)，

表1模型組及其變量設(shè)置

沉積物充填的基底寬度為 4km ，所需要的沉積物體積近似于由頂積層表面、前積層表面、盆地基底、陸地基底、模擬區(qū)兩側(cè)壁構(gòu)成的六面體的體積。沉積物供給速率為六面體的體積和最大模擬運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)0 T_max=360ka 的比值，經(jīng)過(guò)計(jì)算，這個(gè)數(shù)值約為 8.34× 10⁷m³/ka ，因此模擬采用了在數(shù)量級(jí)上近似的 1× 10⁷m³/ka 。

2.3.3沉積物搬運(yùn)參數(shù)

搬運(yùn)參數(shù)需設(shè)置陸地河流沖積平原和海洋（或湖泊）陸架兩個(gè)沉積環(huán)境的坡度及搬運(yùn)系數(shù)。坡度來(lái)自初始地形的定義（表1），搬運(yùn)系數(shù)的設(shè)置經(jīng)過(guò)多次測(cè)試，使得沉積物在每次基準(zhǔn)面升降時(shí)都能夠有效地運(yùn)輸至陸架邊緣，有利于陸架邊緣的建造。具體參數(shù)如下：砂的水驅(qū)動(dòng)搬運(yùn)系數(shù)在陸地為80km²/ka ，在海洋（或湖泊）為 0.02km²/ka ；泥的水驅(qū)動(dòng)搬運(yùn)系數(shù)在陸地為 160km²/ka ，在海洋（或湖泊）為0.2km²/ka^[39] 。本研究模擬的沉積搬運(yùn)過(guò)程主要受水流驅(qū)動(dòng)，因此泥砂在陸地及在海洋（或湖泊）中的重力驅(qū)動(dòng)搬運(yùn)系數(shù)很小，為 0.000lkm²/ka 。

2.3.4基準(zhǔn)面變化

基準(zhǔn)面變化綜合考慮海平面變化和構(gòu)造沉降，其中構(gòu)造沉降引起的基準(zhǔn)面變化表現(xiàn)為低頻上升，由海平面升降引起的基準(zhǔn)面變化則為高頻周期性升降。在模型組3中，為討論不同沉降速率對(duì)陸架邊緣軌跡的影響，模擬設(shè)置了低、中、高3個(gè)不同的基準(zhǔn)面低頻上升速率 （R_blroverall） ，分別為 0.2m/ka.0.4m/ka 和0.6m/ka ，其數(shù)值選取于瓊東南盆地的沉降速率范圍[40。海平面的變化速率參考了全新世海平面的波動(dòng)范圍[41]，以 1m/ka 的速率等幅線性升降9次、升降周期均為 20ka 。上述不同的基準(zhǔn)面低頻上升速率和海平面變化組合運(yùn)行的模擬分別為SG3-1、SG3-2和SG3-3（圖4）。在模擬運(yùn)行過(guò)程中，基準(zhǔn)面自距今360ka 開(kāi)始曲折上升，至 0ka 結(jié)束，低頻上升的速率和沉降速率相同，高頻升降的速率和周期始終保持不變。

所有模型SG都有一個(gè)對(duì)照模型SL，其基準(zhǔn)面以恒定的速率上升，其上升速率 （R_slr） 與相對(duì)應(yīng)模型SG的基準(zhǔn)面低頻上升速率相同，其他條件不變。其他模型組的基準(zhǔn)面變化模式相同，基準(zhǔn)面低頻上升速率為 0.4m/ka ，海平面以 1m/ka 的速率等幅線性升降9次、升降周期為 20ka 。

3關(guān)鍵參數(shù)及其無(wú)量綱化

為定量描述陸架邊緣軌跡和海岸線軌跡，將模型X-Z剖面上初始沖積河流平原與初始陸架的交點(diǎn)視為X-Z坐標(biāo)系的原點(diǎn)（0，0），X軸平行于初始陸架，指向盆地的方向?yàn)檎担琙軸表示垂直向上的距離。

在上述X-Z坐標(biāo)系中，每經(jīng)過(guò) 20ka 記錄一次海岸線的位置，每經(jīng)過(guò) 40ka 記錄一次陸架邊緣的位置和沖積河流長(zhǎng)度。由于6次模擬的沉積系統(tǒng)尺度不同，本文將所有模擬結(jié)果的長(zhǎng)度參數(shù)做無(wú)量綱化處理，無(wú)量綱化處理的方法是將長(zhǎng)度參數(shù)除以沉積系統(tǒng)在二維空間的長(zhǎng)度尺度 （A_2D） ，以使其能夠在沒(méi)有規(guī)模、尺度的影響下進(jìn)行對(duì)比。 A_2D 由二維剖面上單位寬度的沉積物供給速率 （q_s） 和基準(zhǔn)面低頻上升速率 （R_blr-overall） 的絕對(duì)值決定42，具體表達(dá)式為：

式中： q_s 是沉積物供給速率 （Q_s） 和基底寬度 （B） 的比值，具體表達(dá)式為：

沖積河流在海侵過(guò)程中存在一個(gè)臨界長(zhǎng)度（L_crt）^[43] ，代表了單位時(shí)間內(nèi)沖積河流表面與基準(zhǔn)面上升創(chuàng)造的空間恰好容納全部自上游供給而來(lái)的沉積物的最小河流長(zhǎng)度，具體表達(dá)式如下：

在經(jīng)過(guò)無(wú)量綱化后得到無(wú)量綱沖積河流臨界長(zhǎng)度 L_crt^* ：

式中： γ 是初始沖積河流平原坡度， ∝ 是頂積層表面坡度。

當(dāng)沖積河流的長(zhǎng)度 （L） 小于臨界長(zhǎng)度 L_cr（Llt; L_crt） ，意味著單位時(shí)間內(nèi)沖積河流表面與基準(zhǔn)面上升創(chuàng)造的空間不足以容納全部輸入盆地的沉積物，沉積物在充填沖積河流系統(tǒng)后仍有剩余，剩余的沉積物將向水下前積，形成前積層；當(dāng) L≥L_crt ，意味著單位時(shí)間內(nèi)沖積河流表面與基準(zhǔn)面上升創(chuàng)造的空間足以容納全部自上游供給而來(lái)的沉積物，所有沉積物均沉積于沖積河流系統(tǒng)，不再前積。

18個(gè)模型在二維空間的長(zhǎng)度尺度 Λ_2D 無(wú)量綱沖積河流臨界長(zhǎng)度及計(jì)算它們所需的參數(shù)記錄于表3中，無(wú)量綱海岸線或陸架邊緣軌跡詳見(jiàn)于章節(jié)4。

4模擬結(jié)果

4.1參考模擬組：模型SG3-2及其對(duì)照模型SL3-2

論文中模型SG1-2及模型SL1-2、模型SG2-2及模型SL2-2和模型SG3-2及模型SL3-2的參數(shù)設(shè)置完全相同，相比其他模型，具有中等的初始沖積河流平原坡度、含砂量和基準(zhǔn)面低頻上升速率，為模擬結(jié)果的參考模型（下文將以模型SG3-2及模型SL3-2作為討論對(duì)象）。

模型SG3-2及對(duì)照模型SL3-2分別具有完整的陸架邊緣軌跡自動(dòng)后退及海岸線軌跡自動(dòng)后退過(guò)程（圖5）。模型SG3-2的基準(zhǔn)面低頻上升速率為0.4m/ka ，對(duì)照模型SL3-2的基準(zhǔn)面恒定上升速率與模型SG3-2的基準(zhǔn)面低頻上升速率一致，二者其他參數(shù)設(shè)置如表1。

模型SL3-2最終形成的沉積地層高約 150m ，長(zhǎng)約 7000m ，海岸線軌跡顯示了完整的海岸線自動(dòng)后退過(guò)程：海岸線前進(jìn)、海岸線后退、自動(dòng)坡折的形成（圖5a）[20]。海岸線前進(jìn)發(fā)生于距今 360～300ka 期間，河流一三角洲向盆地進(jìn)積，進(jìn)積速率隨著模擬的運(yùn)行而降低，沖積河流長(zhǎng)度不斷變大，沉積物在沖積河流系統(tǒng)分配的比例變多，在水下斜坡分配的比例變少，同時(shí)水下斜坡的長(zhǎng)度不斷增長(zhǎng)，因此水下斜坡的厚度逐漸變小；海岸線后退開(kāi)始于距今 300ka ，河流一三角洲向盆地退積，由于初始沖積河流平原的坡度小于前積層的坡度，海岸線以小于上超點(diǎn)的速率向陸地后退，沖積河流系統(tǒng)繼續(xù)擴(kuò)大，分配于沖積河流系統(tǒng)的沉積物進(jìn)一步增多，水下斜坡越來(lái)越薄；自動(dòng)坡折形成于距今 200ka ，沖積河流長(zhǎng)度在距今200ka 時(shí)達(dá)到臨界河流長(zhǎng)度，沉積物幾乎全部分配于沖積河流系統(tǒng)，沉積系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)閱我坏臎_積河流系統(tǒng)，在距今 200～0ka 沖積河流系統(tǒng)以固定長(zhǎng)度向陸地后退，水下斜坡缺少沉積物，坡度發(fā)生改變，在縱面上表現(xiàn)為兩段坡折，分別為早期沖積河流系統(tǒng)擴(kuò)張時(shí)河流一三角洲的前積層斜坡和后期沖積河流以固定長(zhǎng)度后退形成的水下斜坡。

模型SG3-2最終形成的沉積地層高約 170m ，長(zhǎng)約 5000m ，陸架邊緣軌跡顯示了與模型SL相似的自動(dòng)后退過(guò)程：陸架邊緣遷移軌跡前進(jìn)、陸架邊緣遷移軌跡后退、自動(dòng)坡折的形成（圖5b）。陸架邊緣遷移軌跡前進(jìn)發(fā)生于距今 360～240ka （第一至第三個(gè)周期）。第一個(gè)周期，河流一三角洲在基準(zhǔn)面上升時(shí)實(shí)現(xiàn)了完整的自動(dòng)后退過(guò)程，在基準(zhǔn)面下降時(shí)，河流一三角洲在早期沿著先存沉積體表面進(jìn)積，隨著基準(zhǔn)面的下降，河流一三角洲進(jìn)入陸架平坦的部分，向盆地推進(jìn)，在基準(zhǔn)面下降結(jié)束后形成陸架邊緣。第二、第三個(gè)周期，當(dāng)基準(zhǔn)面上升時(shí)，河流一三角洲上超于盆地基底，其堆積分為兩個(gè)階段。一是河流一三角洲向陸地方向爬升的同時(shí)向盆地前積，二是沖積河流一三角洲系統(tǒng)轉(zhuǎn)為單一的沖積河流系統(tǒng)并以固定長(zhǎng)度向陸地后退，在沖積河流的上超點(diǎn)移動(dòng)至坡度更大的初始沖積河流平原后，沖積河流系統(tǒng)的厚度變大，同時(shí)，基準(zhǔn)面上升形成大陸架；當(dāng)基準(zhǔn)面下降時(shí)，河流一三角洲沿著先存沉積體表面延伸至平坦的陸架，陸架邊緣較上一個(gè)周期向盆地推進(jìn)的距離更遠(yuǎn)，同時(shí)由于地層下伏的地形更長(zhǎng)，高度更高，在穩(wěn)定不變的沉積物供應(yīng)下，能夠進(jìn)積至斜坡的沉積物減少，陸架邊緣坡折地形水下斜坡的厚度減小。陸架邊緣軌跡后退開(kāi)始于距今 240ka （第四個(gè)周期），隨著模擬的運(yùn)行，沖積河流一陸架一陸坡沉積系統(tǒng)的沉積表面面積不斷增加，沉積物的恒定輸入不足以維持陸架邊緣穩(wěn)定進(jìn)積，陸架邊緣開(kāi)始后退。自動(dòng)坡折形成于距今 160ka ，此時(shí)沖積河流上超點(diǎn)到陸架坡折拐點(diǎn)間的沉積表面擴(kuò)張至足以容納所有來(lái)自上游的沉積物，在之后的基準(zhǔn)面循環(huán)中，即距今160～0ka （第五至第九個(gè)周期），陸架邊緣軌跡繼續(xù)向陸地后退，不論基準(zhǔn)面升降，沉積物全部沉積于沖積河流上超點(diǎn)和陸架邊緣坡折拐點(diǎn)間，每次基準(zhǔn)面下降時(shí)河流一三角洲進(jìn)積的最大距離都相同，沉積物始終沒(méi)有越過(guò)陸架坡折拐點(diǎn)，陸坡缺少沉積物，坡度發(fā)生改變，表現(xiàn)為兩段坡折，分別為早期形成陸架邊緣的河流一三角洲的前積層部分和后期河流一三角洲不再越過(guò)陸架邊緣坡折拐點(diǎn)后堆疊形成的斜坡。

將模型SG3-2和模型SL3-2產(chǎn)生的海岸線軌跡做無(wú)量綱化處理。如圖6所示，無(wú)量綱化之后，模型SG3-2的無(wú)量綱化陸架邊緣軌跡發(fā)生自動(dòng)后退和形成自動(dòng)坡折的時(shí)刻相對(duì)于模型SL3-2的無(wú)量綱化海岸線軌跡較晚，向盆地推進(jìn)的最大距離小于模型SL3-2向盆地推進(jìn)的最大距離，在二者的自動(dòng)坡折形成后，模型SG3-2的無(wú)量綱化陸架邊緣軌跡和模型SL3-2的無(wú)量綱化海岸線軌跡開(kāi)始重合（圖6a）。模型SG3-2的無(wú)量綱沖積河流長(zhǎng)度變化趨勢(shì)與模型SL3-2的無(wú)量綱沖積河流長(zhǎng)度變化趨勢(shì)一致，二者在自動(dòng)坡折形成后的無(wú)量綱沖積河流長(zhǎng)度都穩(wěn)定在由公式（7）計(jì)算的無(wú)量綱沖積河流臨界長(zhǎng)度左右（圖6b）。由于模型SG3-2的頂積層坡度大于模型SL3-2的頂積層坡度，模型SG3-2的無(wú)量綱沖積河流臨界長(zhǎng)度大于模型SL3-2的無(wú)量綱沖積河流臨界長(zhǎng)度。

4.2 對(duì)照模擬組

4.2.1模型組1（以初始沖積河流平原坡度為變量）

模型SG1-1及模型SL1-1的初始沖積河流平原坡度較參考模型 （2^°） 小，為 1^° ，二者其他參數(shù)設(shè)置如表1。模型SL1-1和模型SG1-1均具有完整的自動(dòng)后退現(xiàn)象（圖7，8），其中模型SL1-1最終形成的沉積地層規(guī)模高約 150m ，長(zhǎng)為 7000m ，在距今 320ka 發(fā)生自動(dòng)后退，距今 300ka 形成自動(dòng)坡折（圖 7a ；模型SG1-1最終形成的沉積地層規(guī)模高約 165m ，長(zhǎng)為5000m ，在距今 280ka 發(fā)生自動(dòng)后退，在距今 160ka 形成自動(dòng)坡折（圖7b）。

模型SG1-3及模型SL1-3的初始沖積河流平原坡度較參考模型大，為 3^° ，二者其他參數(shù)設(shè)置如表1。模型SL1-3和模型SG1-3同樣均具有完整的自動(dòng)后退現(xiàn)象（圖9，10），其中模型SL1-3最終形成的沉積地

層規(guī)模高約 150m ，長(zhǎng)為 8000m ，在距今 300ka 年時(shí)發(fā)生自動(dòng)后退，距今 200ka 形成自動(dòng)坡折（圖9a）；模型SG1-3最終形成的沉積地層規(guī)模高約 160m ，長(zhǎng)為6000m ，在距今 200ka 發(fā)生自動(dòng)后退，距今 160ka 時(shí)形成自動(dòng)坡折（圖9b）。

在無(wú)量綱空間中，模型SL1-1和模型SG1-1（圖8）、模型SL1-3和模型SL1-3的結(jié)果（圖10）與參考模型相似：模型SG總是比模型SL較晚的發(fā)生自動(dòng)后退及形成自動(dòng)坡折，向盆地推進(jìn)的最大距離也較小，二者的無(wú)量沖積河流長(zhǎng)度均達(dá)到無(wú)量綱沖積河流臨界長(zhǎng)度，模型SG1的無(wú)量綱沖積河流臨界長(zhǎng)度小于模型SL1。

相較參考模型，較小的初始沖積河流平原坡度使得基準(zhǔn)面（穩(wěn)定或曲折）上升背景下發(fā)育的沉積體規(guī)模變小，并較早地發(fā)生自動(dòng)后退和形成自動(dòng)坡折（模型SG1-1）；相反，當(dāng)初始沖積河流平原坡度較大時(shí)，沉積體的規(guī)模增大，且較晚的發(fā)生自動(dòng)后退和形成自動(dòng)坡折。

4.2.2模型組2（以沉積物的砂/泥含量為變量）

相較參考模型（砂泥比為63：37），模型SG2-1和模型SL2-1具有較高的含砂量（砂泥比為80：20），模型SG2-3和模型SL2-3的砂含量較低（砂泥比為46：54）。即使砂/泥含量不同，模型組2的沉積地層規(guī)模和疊置樣式也均相同（圖5、圖11＼～14），幾乎同時(shí)發(fā)生

自動(dòng)后退和形成自動(dòng)坡折，在無(wú)量綱空間中，沖積河流長(zhǎng)度的變化趨勢(shì)也一致（圖12，14）。模型組2內(nèi)各模型的差異僅體現(xiàn)在沉積體的含砂量上，其與供給的沉積物含砂量成正比。

4.2.3模型組3（以基準(zhǔn)面低頻上升速率為變量）

模型SG3-1及模型SL3-1的基準(zhǔn)面低頻上升速率較參考模型 （0.4m/ka 小，為 0.2m/ka ，二者其他參數(shù)設(shè)置如表1。模型SL3-1最終形成的沉積地層規(guī)模高達(dá) 82m ，長(zhǎng)為 12800m ，海岸線隨著基準(zhǔn)面的穩(wěn)定上升，在距今 120ka 時(shí)發(fā)生自動(dòng)后退，在距今 40ka 時(shí)形成自動(dòng)坡折（圖 15a ）。模型SG3-1最終的沉積地層規(guī)模高達(dá) 110m ，長(zhǎng)為 9400m ，陸架邊緣軌跡隨著基準(zhǔn)面的曲折上升表現(xiàn)為單一的進(jìn)積，且進(jìn)積速率逐漸減小。在每次基準(zhǔn)面的下降過(guò)程中，隨著沖積河流上超點(diǎn)到陸架坡折拐點(diǎn)的距離增大，推進(jìn)至斜坡的沉積物逐漸減少，同時(shí)陸架邊緣高度不斷變大，水下斜坡的厚度隨之減小（圖15b）。

在無(wú)量綱空間中，模型SG3-1和模型SL3-1的模擬結(jié)果與參考模型的早期相似：模型SG3-1的無(wú)量綱化陸架邊緣軌跡向盆地推進(jìn)的距離總是小于模型SL3-1的無(wú)量綱化海岸線軌跡向盆地推進(jìn)的距離，隨著無(wú)量綱基準(zhǔn)面高度的增長(zhǎng)，二者的差距逐漸減小

Fig.1ODimensionless shelf-edge trajectory，dimensionless shoreline trajectory， and change in dimensionless alluvial riverlength

（圖16a）。模型SL3-1的無(wú)量綱沖積河流長(zhǎng)度在自動(dòng)坡折形成后與無(wú)量綱沖積河流臨界長(zhǎng)度接近，模型SG3-1則沒(méi)有達(dá)到無(wú)量綱沖積河流臨界長(zhǎng)度，沉積物仍保持著前積（圖16b）。

模型SG3-3及模型SL3-3的基準(zhǔn)面低頻上升速率較參考模型大，為 0.6m/ka ，二者其他參數(shù)設(shè)置如表1。模型SL3-3最終形成的坡折地形規(guī)模高達(dá)220m ，長(zhǎng)為 5000m ，模型SG3-3最終的坡折地形規(guī)模高達(dá) 230m ，長(zhǎng)為 4000m ，模型SL3-3的海岸線軌跡和模型SG3-3的陸架邊緣軌跡都具有完整的自動(dòng)后退過(guò)程（圖17）。模型SL3-3的海岸線軌跡在距今

320ka 發(fā)生自動(dòng)后退，在距今 260ka 形成自動(dòng)坡折，模型SG3-3的陸架邊緣軌跡在距今 320ka 發(fā)生自動(dòng)后退，在距今 280ka 形成自動(dòng)坡折。

在無(wú)量綱空間中，模型SG3-3向盆地推進(jìn)的最大距離小于模型SL3-3的海岸線軌跡向盆地推進(jìn)的最大距離。在二者都形成自動(dòng)坡折后，模型SG3-3的陸架邊緣軌跡和模型SL3-3的海岸線軌跡開(kāi)始重合（圖18a），二者的無(wú)量綱沖積河流長(zhǎng)度達(dá)到無(wú)量綱臨界河流長(zhǎng)度（圖18b），并在之后的模擬運(yùn)行過(guò)程中保持不變。

模擬結(jié)果表明，基準(zhǔn)面低頻上升速率越大，基準(zhǔn)面（穩(wěn)定或曲折）上升背景下發(fā)育的沉積體規(guī)模越小，發(fā)生自動(dòng)后退和形成自動(dòng)坡折的時(shí)刻越早；當(dāng)基準(zhǔn)面低頻上升速率較小時(shí)，沉積體可能不發(fā)生自動(dòng)后退，或僅發(fā)生自動(dòng)后退現(xiàn)象，而不形成自動(dòng)坡折。

5討論

5.1陸架邊緣的自動(dòng)后退現(xiàn)象

模擬結(jié)果表明，對(duì)于有持續(xù)沉積物供應(yīng)的陸架邊緣，當(dāng)基準(zhǔn)面以穩(wěn)定的上升和下降速率曲折上升，沉積物供給速率等其他外部條件保持不變時(shí)，陸架邊緣將發(fā)生與海岸線的自動(dòng)后退現(xiàn)象相似的情況：

即陸架邊緣在向盆地推進(jìn)一段時(shí)間后，將會(huì)不可避免地后退，在陸架邊緣向陸地后退的某一時(shí)刻，陸坡的坡度發(fā)生顯著的變化，形成自動(dòng)坡折。

在基準(zhǔn)面曲折上升的背景下，在陸架邊緣坡折地形生長(zhǎng)的初期，即沖積河流一陸架一陸坡沉積系統(tǒng)的規(guī)模較小時(shí)，沉積物的供給使得沉積系統(tǒng)擴(kuò)張，陸架邊緣表現(xiàn)為進(jìn)積，隨著沉積系統(tǒng)的規(guī)模不斷增加，恒定的沉積物供給不足以滿(mǎn)足進(jìn)積的需要，陸架邊緣由前進(jìn)轉(zhuǎn)化為后退。在陸架邊緣向陸地后退后，當(dāng)初始沖積河流平原的坡度小于沉積系統(tǒng)的前積層坡度時(shí)，陸架邊緣向陸地后退的速率將小于沖積河流的上超點(diǎn)，導(dǎo)致沖積河流系統(tǒng)繼續(xù)擴(kuò)張；當(dāng)陸架坡折拐點(diǎn)向陸一側(cè)的沉積表面足以容納所有來(lái)自上游的沉積物，將不會(huì)有剩余的沉積物推進(jìn)至水下斜坡。在此過(guò)程中，用以建設(shè)陸坡的沉積物不斷減少并表現(xiàn)為兩個(gè)方面：（1基準(zhǔn)面下降至低位時(shí)越過(guò)先存陸架邊緣坡折拐點(diǎn)的三角洲沉積物減少，當(dāng)基準(zhǔn)面下降結(jié)束后形成的沖積河流長(zhǎng)度大于或等于臨界長(zhǎng)度，沖積河流系統(tǒng)的表面與下降的基準(zhǔn)面創(chuàng)造的空間足以容納所有輸入盆地的沉積物，不再有沉積物越過(guò)先存陸架邊緣；（2）基準(zhǔn)面上升時(shí)三角洲的前積層變薄，直至基準(zhǔn)面上升時(shí)的沖積河流系統(tǒng)也擴(kuò)張至足夠大，當(dāng)基準(zhǔn)面上升，沉積物全部沉積于沖積河流系統(tǒng)。在之后的基準(zhǔn)面循環(huán)過(guò)程中，地層進(jìn)積或退積的新階段都分別繼承了上一個(gè)進(jìn)積或退積階段的地形，在基準(zhǔn)面上升或下降結(jié)束時(shí)的沖積河流長(zhǎng)度保持固定，地層的疊加不斷重復(fù)著上述臨界狀態(tài)，沉積物始終只沉積于陸架坡折拐點(diǎn)向陸一側(cè)，缺乏沉積物的陸坡幾乎沒(méi)有厚度的增加。在沉積物可以越過(guò)陸架邊緣時(shí)，陸坡的坡度與三角洲前積層相近，在沒(méi)有沉積物越過(guò)陸架邊緣時(shí)，陸坡的坡度變得與初始沖積河流平原（陸地基底）相近，由于三角洲前積層的坡度往往大于初始沖積河流平原（陸地基底）的坡度，陸坡形成坡折，即自動(dòng)坡折。

5.2陸架邊緣自動(dòng)后退軌跡的統(tǒng)一性

對(duì)所有模型的無(wú)量綱陸架邊緣軌跡進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在無(wú)量綱空間中，除了模型SG1-1和SG1-3，其他模型的陸架邊緣在相同的基準(zhǔn)面高度上，向盆地推進(jìn)的距離都非常相近，這意味著它們的軌跡形態(tài)可能遵循著一個(gè)統(tǒng)一的理論軌跡。由于陸架邊緣軌跡自動(dòng)后退現(xiàn)象和海岸線自動(dòng)后退現(xiàn)象都受整體上升的基準(zhǔn)面控制，且具有相似的沉積地形、沉積地層形態(tài)和沉積物供給條件。本文推測(cè)陸架邊緣的自動(dòng)后退遵循著與海岸線自動(dòng)后退相同的理論軌跡，并將所有模型的相關(guān)參數(shù)代入海岸線自動(dòng)后退理論軌

跡的公式中進(jìn)行驗(yàn)證

在X-Z坐標(biāo)系中，海岸線自動(dòng)后退的理論軌跡[17，1920，30]表達(dá)為：

其中 c₁，c₂，c₃ 為與坡度相關(guān)的系數(shù)，分別表達(dá)為：

海岸線自動(dòng)后退的理論軌跡在經(jīng)過(guò)無(wú)量綱化后，各點(diǎn)的坐標(biāo)表達(dá)為：

在上述公式中， 的大小決定沉積系統(tǒng)的規(guī)模， 越大，沉積系統(tǒng)的規(guī)模越大，而盆地基底和沉積體的幾何特征，包括 α，β，?，γ 則影響沉積系統(tǒng)發(fā)生自動(dòng)后退的軌跡形態(tài)。

模型SG1-1的 α，β，?，γ 分別為 0.0025，0.0210 和0.0175，模型SG1-3的 α，β，?，γ 分別為0.0032、0.0490和0.0524，其他模型（模型SG1-2、模型組2、模型組3）的 α，β，?，γ 相似， α 在0.0026左右，β均在0.037左右， ? 和 γ 分別為0和0.035。將上述參數(shù)代入公式（12）、（13）中得到三條無(wú)量綱陸架邊緣理論軌跡，將其與無(wú)量綱X-Z坐標(biāo)系中所有模型的陸架邊緣進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果顯示，模型SG1-1、模型SG1-3及其他模型的陸架邊緣均沿著其各自對(duì)應(yīng)的無(wú)量綱陸架邊緣理論軌跡發(fā)生遷移（圖19）。

綜上所述，基準(zhǔn)面曲折上升背景下生長(zhǎng)的陸架邊緣遵循著與基準(zhǔn)面穩(wěn)定上升背景的海岸線相同的理論軌跡。這也解釋了基準(zhǔn)面低頻上升速率相同的背景下，模型SG和SL的自動(dòng)后退軌跡為何存在差異：在模型SL中，坡折地形在基準(zhǔn)面穩(wěn)定上升的過(guò)程中形成，三角洲具有明顯的加積，形成的頂積層坡度∝ 較緩；而在模型SG中，陸架邊緣坡折地形的形成經(jīng)歷多次基準(zhǔn)面下降，三角洲受河流下切侵蝕的作用，加積微弱，甚至沒(méi)有加積，形成的頂積層坡度 ∝ 較陡。不同的頂積層坡度 ∝ 造成模型SG陸架邊緣軌跡和模型SL海岸線軌跡的差異，相比于模型SL的海岸線，模型SG的陸架邊緣較晚的發(fā)生自動(dòng)后退現(xiàn)象，向盆地推進(jìn)較短的距離。

5.3陸架邊緣自動(dòng)后退現(xiàn)象的控制因素

模擬結(jié)果和陸架邊緣自動(dòng)后退理論軌跡表明，當(dāng)沉積物持續(xù)穩(wěn)定地輸入盆地，在基準(zhǔn)面曲折上升且其他外部條件不變的條件下，陸架邊緣自動(dòng)后退現(xiàn)象主要受盆地初始地形幾何特征及基準(zhǔn)面低頻上升（沉降）速率控制；而砂/泥含量的變化主要影響陸架邊緣坡折地形的沉積物組成（輸入盆地的砂越多、陸架邊緣坡折地形的含砂量越大），不會(huì)改變陸架邊緣坡折地形的規(guī)模和地層疊置方式。因此，發(fā)生自動(dòng)后退、形成自動(dòng)坡折的時(shí)刻以及自動(dòng)后退軌跡的形態(tài)都不會(huì)發(fā)生改變。

1）盆地初始地形幾何特征

陸架邊緣發(fā)生自動(dòng)后退的臨界條件與海岸線相同，王俊輝等3推導(dǎo)出該臨界條件：在自動(dòng)后退點(diǎn)處，dX/dZ=0 ，根據(jù)公式（13），在基準(zhǔn)面低頻上升過(guò)程中，陸架邊緣由前進(jìn)轉(zhuǎn)為后退時(shí)，陸架邊緣坡折地形的

規(guī)模滿(mǎn)足[30]：

c₄X+c₅Z=A_2D

當(dāng)陸架邊緣坡折地形的規(guī)模小于公式（14）所給出的臨界規(guī)模時(shí)，陸架邊緣向盆地前進(jìn)，反之，向陸地后退。模擬結(jié)果顯示，隨著初始沖積河流平原坡度的減小，陸架和陸坡的坡度（ α 和 β 也相應(yīng)減小。根據(jù)公式（14＼～16），在 值相同的條件下，初始沖積河流平原的坡度越小，陸架邊緣坡折地形更容易達(dá)到發(fā)生自動(dòng)后退的臨界規(guī)模，因此較早地發(fā)生自動(dòng)后退（模型SG1-1），相反，坡度較大時(shí)，自動(dòng)后退發(fā)生得較晚（模型SG1-3）。

2）基準(zhǔn)面低頻上升（沉降）速率

陸架邊緣因不同的沉降速率而具有不同的規(guī)模和自動(dòng)后退軌跡。一方面，沉降速率的增大，表現(xiàn)為基準(zhǔn)面低頻上升速率增大， 隨之減小（公式4），在相同的時(shí)間段內(nèi)形成的沖積河流一陸架一陸坡沉積系統(tǒng)規(guī)模變小；另一方面，如圖18所示，在沉積盆地和沉積體幾何形態(tài)相近的條件下，在 X^*–Z^* 無(wú)量綱空間中，不同基準(zhǔn)面低頻上升速率背景下形成的陸架邊緣在相同的高度發(fā)生自動(dòng)后退以及開(kāi)始線性后退，如果 Λ_2D 越小，在實(shí)際的模擬中，發(fā)生自動(dòng)后退以及開(kāi)始線性后退所對(duì)應(yīng)的高度就越小。也就是說(shuō)，在沉積物供給速率不變的條件下，如果沉降速率（基準(zhǔn)面低頻上升速率）越大， .A_2D 越小，陸架邊緣將在較低的基準(zhǔn)面高度發(fā)生自動(dòng)后退現(xiàn)象。例如，模型SG3的沉降速率最大， 最小，相比沉降速率較小的模型SG1和模型SG2，最先發(fā)生了自動(dòng)后退和形成自動(dòng)坡折，而模擬SG1的沉降速率最小， 最大，在模擬運(yùn)行結(jié)束后，僅發(fā)生了單一的進(jìn)積，基準(zhǔn)面的上升高度不足以使其發(fā)生自動(dòng)后退。

5.4可能的實(shí)例：南海北部珠江口盆地陸架邊緣

30Ma 至今的南海北部珠江口盆地為典型的被動(dòng)大陸邊緣，前人研究了其陸架邊緣演化，發(fā)現(xiàn)在漸新世一中新世界面（ 23.8Ma 、中中新世（ 16.5～ 10.5Ma 和上新世 （5.3～1.8Ma ），陸架邊緣由向盆地方向推進(jìn)轉(zhuǎn)為向陸地方向遷移[44]。其中，中中新世地層韓江組、上新世地層萬(wàn)山組由三角洲反復(fù)進(jìn)積、退積旋回形成，發(fā)育于盆地不斷沉降的背景下[45-47]。通過(guò)Xieetal.48觀測(cè)到的白云凹陷沉降曲線，發(fā)現(xiàn)白云凹陷在中中新世、上新世近似于穩(wěn)定沉降，中中新世時(shí)的沉降速率約 90m/Ma ，上新世的沉降速率約25m/Ma 。如圖20所示，中中新世的海平面在 50～ 250m 之間波動(dòng)上升，海平面低頻上升速率約33m/Ma ，上新世的海平面則在 150～250m 之間等幅升降，各旋回海平面的下降幅度都到達(dá)了陸架邊緣[4，54-55]。珠江口盆地的沉積物主要由古珠江供給，沉積物供給速率可通過(guò)地層沉積速率估算所得，中中新世約 4000km³/Ma ，上新世約 1000km³/Ma^[48] 基于上述信息，我們推測(cè)韓江組的陸架邊緣可能發(fā)生了自動(dòng)后退現(xiàn)象。由于掌握地震、測(cè)井資料等有限，本文未對(duì)韓江組及萬(wàn)山組地層響應(yīng)于基準(zhǔn)面旋回的沉積過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)的描述與討論，僅討論其在持續(xù)的熱沉降背景下陸架邊緣的遷移。

根據(jù)前人的研究，珠江口盆地在大約 23.8Ma 開(kāi)始進(jìn)入裂后熱沉降階段，這一階段一直持續(xù)到距今。在 23.8Ma 以前，珠江口盆地的陸架邊緣位于白云凹陷的南側(cè)，自 23.8Ma 以來(lái)，白云凹陷的平均沉降速率遠(yuǎn)高于番禺低隆起，在白云凹陷北側(cè)形成構(gòu)造坡折帶，這一坡折成為新的陸架邊緣。因此，陸架邊緣表現(xiàn)為在 23.8Ma 時(shí)向陸地方向躍遷，并奠定了現(xiàn)今陸架的地貌格局[50.52-53]，以番禺低隆起北側(cè)邊緣為原點(diǎn)，坡折位于向盆地方向約 80km 處，向陸一端的坡度為 1.6^°～1.8^° （向陸一側(cè)的沉積基底坡度 γ ），向盆地一端的坡度為 2.4^°～3.6^° 。 23.8Ma 至今的陸架邊緣在上述坡折點(diǎn)來(lái)回?cái)[動(dòng)，在中中新世，沉積物均沉積于白云凹陷之內(nèi)，三角洲下超于早期緩慢傾斜的陸架，坡度可近似于陸架的平均坡度（ ? ，約為 0.3^° ），后期形成的陸架邊緣坡折向陸一端的坡度約 0.02^° （α） ，向盆地一端的坡度約 2^°（β） 。韓江組及萬(wàn)山組向盆地推進(jìn)的最大距離約100 km[44.51]。

本文模擬的是二維體系內(nèi)的陸架邊緣自動(dòng)后退現(xiàn)象，在應(yīng)用于自然沉積體系時(shí)，應(yīng)使用三維體系內(nèi)的長(zhǎng)度尺度 （A_3D）^[18]

中中新世期間的基準(zhǔn)面變化由波動(dòng)上升的海平面變化和穩(wěn)定沉降復(fù)合而成，基準(zhǔn)面低頻上升速率約 123m/Ma ，上新世的基準(zhǔn)面低頻上升速率則與沉降速率相等，約 25m/Ma 。將中中新世、上新世的沉積物供給速率、基準(zhǔn)面低頻上升速率以及盆地、沉積地層幾何特征代入公式（12，13，17），最終取得的陸架邊緣向盆地方向推進(jìn)的最大距離分別約為105kmΩ?117km ，近似于實(shí)際地震剖面測(cè)量的地層最大推進(jìn)距離（ 100km 。這表明中中新世、上新世陸架邊緣的遷移可能是在穩(wěn)定的外部條件下發(fā)生的，受盆地和沉積地層幾何特征控制，向盆地推進(jìn)一段距離后，不可避免地發(fā)生了后退。

一直以來(lái)，向陸地后退的陸架邊緣軌跡被認(rèn)為由以下三個(gè)因素引發(fā)：（1）較低的沉積物供給速率；（2）較高的基準(zhǔn)面上升速率;（3）滑塌作用。但如上文所述，陸架邊緣自動(dòng)后退現(xiàn)象的證實(shí)為其提供了一種新的解釋?zhuān)谘芯坎粩喑两档谋粍?dòng)大陸邊緣的陸架邊緣軌跡時(shí)，如果未發(fā)現(xiàn)外部因素明顯變化的證據(jù)，可探討向陸地后退的陸架邊緣軌跡是否為自動(dòng)后退現(xiàn)象。

6結(jié)論

（1）二維數(shù)值模擬驗(yàn)證了陸架邊緣軌跡的自動(dòng)后退現(xiàn)象：在基準(zhǔn)面曲折上升的背景下，對(duì)于任意給定的基準(zhǔn)面低頻上升速率和沉積物供給速率，如果二者保持不變，陸架邊緣軌跡將在經(jīng)歷短暫的前進(jìn)之后，不可避免地后退。在自動(dòng)后退的前期，陸架長(zhǎng)度較小，三角洲的前積層會(huì)越過(guò)前期的陸架邊緣，陸坡坡度與前積層坡度相當(dāng)，在自動(dòng)后退的后期，陸架長(zhǎng)度增長(zhǎng)至足以容納全部沉積物，三角洲前積層不再越過(guò)前期的陸架邊緣，陸坡坡度與陸地的基底坡度相當(dāng)。這一坡度變化形成“自動(dòng)坡折”。

（2）陸架邊緣的自動(dòng)后退過(guò)程遵循著一個(gè)統(tǒng)一的理論軌跡，其表達(dá)式與海岸線自動(dòng)后退的理論軌跡相同。由于基準(zhǔn)面下降時(shí)的下切侵蝕作用，陸架邊緣沉積系統(tǒng)的頂積層坡度明顯大于基準(zhǔn)面穩(wěn)定上升背景下的海岸線沉積系統(tǒng)，造成了二者遷移軌跡的差異，陸架邊緣沉積系統(tǒng)較晚的發(fā)生自動(dòng)后退現(xiàn)象，并向盆地推進(jìn)較短的距離。

（3）陸架邊緣自動(dòng)后退現(xiàn)象主要受盆地初始地形幾何特征及基準(zhǔn)面低頻上升（沉降）速率控制。在其他外部因素不變的條件下，初始沖積河流平原的坡度越小，陸架邊緣坡折發(fā)生自動(dòng)后退的時(shí)刻越早；沉降速率越大，基準(zhǔn)面低頻上升速率越大，陸架邊緣的規(guī)模越小，發(fā)生自動(dòng)后退和自動(dòng)坡折的時(shí)刻越早。

（4）南海北部珠江口盆地中中新世韓江組、上新世萬(wàn)山組為可能的沉積實(shí)例。對(duì)陸架邊緣軌跡自動(dòng)后退現(xiàn)象的驗(yàn)證，以及對(duì)其特征的了解有助于解釋不斷沉降的被動(dòng)型大陸邊緣盆地陸架邊緣的遷移。以DionisosFlow沉積數(shù)值模擬軟件得到的模擬結(jié)果是地層對(duì)基準(zhǔn)面變化響應(yīng)的平均體現(xiàn)，因此，模擬結(jié)果可能忽略陸架邊緣自動(dòng)后退現(xiàn)象中比較細(xì)微的沉積過(guò)程。

致謝感謝法國(guó)石油研究院提供軟件支持以及兩位審稿專(zhuān)家和編輯部老師的寶貴意見(jiàn)和建議。

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Abstract：[Objective]The shelf-edge trajectory is the pathway taken by the shelf-edge during the development of a series of accreting clinoforms and it records the migration of the shelf-edge system over time.The autoretreat theory， which considers the fluvial deltas as the mainsubjectof discussion，is also applicable to theshelf-edge trajectory. First，the geometric characteristicsofthesediment-wedge inshelf-edge systemare similartofluvial-delta system.Second，the shelf-edge trajectory iscommonlyrecognizedasformed throughrepeatedcro-shelf transitsof shorelines. Whenthelow-frequencyriserateof base levelis keptconstant，the growth conditions ofthe shelf edge are similar to theconditions for shoreline autoretreat.Therefore，if the low-frequencyriserate is kept constant during base level riseofazigzag pattern，the shelf-edge trajectoryshould experienceautoretreat.[Methods]To verifytheexistence of autoretreatof the shelf-edge trajectory，sedimentary numerical simulationsoftware DionisosFlow，which is basedon the sediment difusion equation，wasappliedto conduct a two-dimensional（2D）numerical simulation of the growth of shelf-edge during baselevel riseofazigzag patternand model shelf edge migration.Inaddition，2Dnumerical simulations of the shoreline trajectory underthe steady riseofbase level was set forcomparison.The simulation includes two groups：（1）Tosimulate the migrationof the shelf-edge，thebase-levelrise ourred inazigzag patern；he rise rate （ R_blr ）andfall rate（ R_blf ）are different during the cycle；however，the rise period（ T_blr ）and fall period（ T_blf ）are thesame.（2）To simulate themigrationof the shoreline，the base levelrises atasteadyrate.Six simulations were run in this study.Results and Conclusions] The simulation results suggests that for a constant low frequency rise rateandconstantsediment input，duringthelatest stage of each base-levelfall，thedelta progrades tothefarthest end，and theshelf-slope break（shelf edge）is formed；then，the base-level rise preserves the newly formed shelf edge.Forthezigzag riseof thebase level，theshelf-edge trajectoryshows earlyseawardadvanceandlatelandwardretreat，which istheautoretreat phenomenonof the shelf-edge trajectory.Theautoretreatofshelf-edge during baselevel riseof azigzag patern has the following characteristics：（1）It follows the same theoretical trajectoryas the autoretreatof theshoreline.（2）Compared with coastal system with the same external conditions but with steady base-level rise，attheendof thebaseOlevel fall，the shelf-edge system forms asteeper topsetduetodegradation，resulting in theautoretreat phenomenonoccurring later.（3）The autoretreatof the shelf-edge is primarilycontrolledby the initial geometriccharacteristicsof the basinandthelow-frequencyriseof baselevel（orsubsidencerate）.Whenother externalfactors remainconstant，asmalerinitialslopeof thealluvial plainorhigherlow-frequencyriserateofbase level （or subsidence rate）lead to the autoretreat and autobreak phenomenon occurring more quickly.For the opposite conditions，these events occur later.The Hanjiang Formation of the Middle Miocene andthe Wanshan Formation of the Pliocene in the Pearl River Mouth Basin inthe northern South China Sea are possble examples of the shelf-edge autoretreat.Verifying the autoretreatofshelf-edge trajectoryand understanding its characteristics helps toexplain the migration of continental shelf edge in passive continental margin basins with continuous subsidence.

Keywords：numerical simulation；DionisosFlow；base-level zigzagged rise；shelf-edge trajectory；autoretreat phenomenon