徑向反應器中心管內筒外壓計算方法

中圖分類號TQ051.3 文獻標志碼 A 文章編號 0254-6094（2025）03-0462-0

在石油化工領域，徑向反應器是一種常見的反應器類型，中心管作為其核心內構件，直接影響反應器的性能、效率和穩定性。通常，中心管由篩網和內筒構成。按照工藝要求，內筒表面均勻分布開孔。在壓降和催化劑靜壓力的共同作用下，中心管承受外壓。由于篩網具有較大的開孔率，故中心管的強度主要依賴內筒結構。因此，內筒的結構設計對反應器的穩定性和安全性至關重要，是裝置能否長周期運行的關鍵。

中心管內筒通常為開排孔的圓筒，對于開排孔圓筒的外壓計算，國內外均無標準可查詢，也沒有相關的文獻進行研究。為此，筆者對反應器中心管內筒外壓計算方法進行探究，同時與有限元分析結果進行比對，最終給出簡便可靠的外壓計算方法。

1常規外壓圓筒的解析計算方法

1.1無加強圈時外壓圓筒的計算方法

外壓圓筒的彈性失穩臨界壓力的理論基礎主要是彈性穩定性理論，其核心是小撓度線性理論。該理論分析過程相對復雜，為了便于工程計算，在實際工程和有關國家標準中普遍采用比較簡便的圖表法。圖表法在GB/T150.3—20241和ASME VIll-1《ASME Boilerand Pressure Vessel Code：Section Vll Rulesfor Construction of Pressure Ves-sels》[2中得到了廣泛應用。針對常規圓筒 （D_o/δ_e?

20）的外壓評估，這兩個標準均提供了詳細的計算步驟。首先，通過查閱 L/D_o 和D8的對應圖表，確定外壓應變系數A的具體數值。接著，根據A值和相應的曲線圖，找出對應的外壓應力系數 B 。最后，計算圓筒的臨界外壓 [p]

式中 D_c 一圓筒外直徑；

L ——圓筒計算長度；

δ_e —圓筒有效厚度。

《羅氏應力應變公式手冊》3中給出了更為簡便的工程計算方法，在實際工程應用中，有一些內件專利商采用該計算方法進行內件設計。對于承受均布橫向外壓的薄管 （r/lgt;10） ，從彈性穩定性的角度，給出了計算臨界外壓值的方法，對于兩端保持圓形，但不受另外約束的短管 或每隔一段距離保持圓形的長管，其臨界外壓力p 可近似計算為：

式中 E -彈性模量;1- 圓筒計算長度；r -圓筒外半徑；

t- 圓筒名義厚度；

μ -泊松比。

1.2有加強圈時外壓圓筒的計算方法

在進行圓筒外壓計算時，一種提升圓筒抗外壓性能的有效方法是安裝外壓加強圈。通過這種方式，可以縮短圓筒的計算長度，進而增強其抵抗外壓的能力。為了確保加強圈能夠發揮其增強作用，它必須具備足夠的截面積和慣性矩。GB/T150.3—2024和ASMEVI-1在計算時考慮了組合慣性矩的概念，這不僅包括加強圈的增強效果，還包括筒體與加強圈共同形成的有效組合截面的增強效果。兩個標準通過圖表法來確定外壓應力和應變系數，進而確定所需的慣性矩。只有當實際慣性矩超過所需值時，才能根據式（1）計算出圓筒的臨界外壓力。

在《羅氏應力應變公式手冊》中，為了簡化計算過程，僅考慮了加強圈的慣性矩。在這種情況下，計算臨界外壓的公式可以簡化為：

式中加強圈慣性矩;

l^′ -兩相鄰外壓加強圈之間的距離；

R 一加強圈中性面半徑。

由于《羅氏應力應變公式手冊》是分開計算圓筒和加強圈的臨界外壓，所以在確定其組合結構所能承受的臨界外壓時，取式（2）、（3）計算結果的較小值。

2開排孔外壓圓筒等效計算

對于開排孔圓筒，其外壓承載能力肯定是下降的，目前尚無明確的行業標準或文獻對這種圓筒的臨界外壓進行深人分析。筆者借鑒GB/T150.3—2024和ASMEVII-1中的開排孔削弱系數概念，將其等效應用于臨界外壓計算模型中。

針對具有不同開排孔形式的圓筒，GB/T150.3—2024和ASMEVII-1均提供了計算削弱系數的具體方法。為簡化計算過程，設置軸向每排孔節距都相等（圖1），得到削弱系數 計算式為：

其中， ?S₁ 表示管孔的軸向節距， d_op 表示開孔直徑。

考慮排孔對圓筒強度和剛度的削弱，利用式（4）計算得到的削弱系數，對圓筒的有效壁厚進行修正，得到最終的有效壁厚 ：

δ_ee=δ_e×v

將 ?δ_ee 代入式（1）中，即可得到開排孔后的圓筒臨界外壓的等效公式：

對于《羅氏應力應變公式手冊》中的外壓計算式可以等效為：

3 外壓圓筒有限元分析

為了準確模擬受外壓圓筒的實際情況，運用ANSYS有限元分析軟件對其進行線性屈曲分析，通過特征值求解方法精確表征結構的失穩臨界載荷特性[4.5]。對于薄壁圓筒，基于線性彈性理論的特征值分析方法其結果是滿足工程實際的。

3.1 模型建立

建立多種圓筒模型，包括不同長度的不開孔長圓筒、不同開孔率的開排孔長圓筒、設置外壓加強圈不開孔圓筒、設置外壓加強圈的開排孔圓筒等。模型采用SHELL181單元，該單元類型適用于模擬薄殼結構，能夠很好地捕捉到殼體的應力和變形。

有研究表明，采用固支邊界條件相較于簡支邊界條件失穩臨界壓力偏高[4.5]，故筆者在邊界條件設置時采用簡支邊界條件，即在圓筒的頂部、底部端面，約束了其軸向和環向兩個方向的位移，以模擬實際操作中圓筒的固定條件。圓筒外

表面施加均布面載荷。

3.2 工程實例

以某煉油裝置中心管的內筒為例，該內筒設

計溫度為 550^°C ，材料采用不銹鋼S32168，內筒上均布小孔，直徑為 7mm ，外壓加強圈焊接設置于圓筒內部。12種類型圓筒的詳細尺寸見表1。

3.3 應力分析結果

對表1中所列出的12種類型的各個圓筒進行

有限元分析，得到臨界外壓力分布云圖如圖2所示。

4多種計算方法結果比對

將ANSYS有限元分析得到的臨界外壓力結果與按照GB/T150.3—2024和《羅氏應力應變公式手冊》（以下簡稱羅氏）計算得到的臨界外壓力值進行比對，結果列于表2。可以看出，圓筒1＼～圓筒6為無外壓加強圈的圓筒，采用羅氏公式計算得到的臨界外壓力高于有限元分析結果，當排孔削弱越大時，臨界外壓越接近有限元分析結果；采用GB/T150.3—2024計算得到的臨界外壓力明顯低于有限元分析結果，當排孔削弱越大時，其與有限元計算的偏差越大。圓筒7＼～圓筒12為設置外壓加強圈的圓筒結構，采用羅氏公式計算時，加強圈和圓筒的臨界外壓是分開計算的，當加強圈慣性矩較小時，加強圈強度決定了整個結構的臨界外壓力，筒體的削弱對臨界外壓沒有影響，例如筒體7＼～筒體9的臨界外壓均為 0.235MPa 。當加強圈慣性矩足夠大時，當量計算長度內圓筒承受的臨界外壓決定了整個結構能承受的外壓值，此時筒體的削弱對其臨界外壓產生影響，例如圓筒10＼～圓筒12，三者的臨界外壓值明顯高于有限元分析結果。采用GB/T150.3—2024計算時，校核的是圓筒和加強圈組合慣性矩，只要慣性矩滿足所需慣性矩，結構所承受的臨界外壓就只與有效計算長度和壁厚有關，對比圓筒7與圓筒10、圓筒8與圓筒11、圓筒9與圓筒12，可以看出，即使加強圈變大兩倍，也不會增加圓筒的臨界外壓。但是有限元分析結果表明，外壓加強圈加大，結構的臨界外壓得到了顯著提高。

5結束語

通過對不同計算方法結果的比對分析可得：

a.對于未設置加強圈的圓筒臨界外壓計算，羅氏計算方法數值偏高，GB/T150.3—2024計算偏保守。采用削弱系數等效厚度計算時，羅氏計算得到的臨界外壓更接近有限元分析結果，但由于數值稍高于有限元結果，因此在使用時需要考慮一定的安全系數。

b.對于設置加強圈的圓筒臨界外壓計算，羅氏計算方法受外壓加強圈結構尺寸的影響較大，數值變化范圍大，與有限元分析結果偏差較大。GB/T150.3—2024計算結果與有限元分析結果接近。采用削弱系數等效厚度計算臨界外壓時，GB/T150.3—2024的計算結果更為安全、可靠。

c.將削弱系數與GB/T150.3—2024外壓計算方法相結合來計算圓筒臨界外壓時，外壓加強圈的慣性矩余量無需過大，實際慣性矩稍大于所需慣性矩即可。

經過對多種結構外壓圓筒計算方法的深入對比分析，得到了開排孔外壓圓筒結構的等效計算方法。該方法易于實施且安全性高，不僅為中心管內筒的設計提供了實用指導，而且有助于對現有設備中心管承壓能力進行迅速評估，為中心管的設計與安全運行奠定了堅實基礎。

參考文獻

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（收稿日期：2025-03-10，修回日期：2025-05-16）

Calculation Method for the Inner Cylinder External Pressure ofRadial Reactor Center Tube

PENG Yu

（Sinopec EngineeringIncorporation）

Abstract：In this paper，the calculation method for the inner cylinder external pressure of the radial reactor's central tube was studied.The central tube's inner cylinderboasts ofa rowof holes in structure.As for the calculation of its external pressure，no recognized specification or literature can be found for a reference.In this paper，through some engineering examples，various equivalent calculation methods were compared with the results of finite element analysis，and a calculation scheme easy to implement and has high safety was established.

Key Wordsradial reactor，inner cylinder of central tube，equivalent calculation method for critical external pressure，finite element analysis