地震作用下儲(chǔ)罐區(qū)多米諾效應(yīng)擴(kuò)展概率研究

中圖分類號(hào)TQ053.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼A 文章編號(hào) 0254-6094（2025）03-0483-07

為實(shí)現(xiàn)利益最大化，化工園區(qū)逐漸朝著大型化、集群化發(fā)展，有毒有害物質(zhì)濃度高，一旦發(fā)生自然災(zāi)害，園區(qū)內(nèi)的基礎(chǔ)設(shè)施和存儲(chǔ)物質(zhì)將遭到破壞，容易引發(fā)多米諾效應(yīng)[1]。2011年，日本東北部發(fā)生9.1級(jí)地震并引發(fā)大海嘯，導(dǎo)致儲(chǔ)罐區(qū)危險(xiǎn)化學(xué)物質(zhì)泄漏，引發(fā)一系列連鎖反應(yīng)[2]；2017年，颶風(fēng)“哈維”侵襲美國(guó)南部，誘發(fā)大面積洪水災(zāi)害，航道沿岸工業(yè)設(shè)施嚴(yán)重受損3；2023年，土耳其東南部?jī)啥劝l(fā)生7.8級(jí)地震，超過(guò)4.1萬(wàn)人死亡，石化生產(chǎn)設(shè)施遭到破壞，火災(zāi)爆炸事故頻發(fā)[4]。地震是區(qū)域性災(zāi)害，誘發(fā)后果更為嚴(yán)重[5，需要重點(diǎn)關(guān)注。有學(xué)者統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，地震災(zāi)害中常壓儲(chǔ)罐最易受損，且儲(chǔ)存區(qū)域發(fā)生多米諾事故的概率最高7。因此，定量評(píng)估地震作用下化工園區(qū)儲(chǔ)罐群發(fā)生多米諾效應(yīng)的概率具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

當(dāng)前，越來(lái)越多的學(xué)者認(rèn)識(shí)到地震作用下儲(chǔ)罐區(qū)發(fā)生多米諾事故的嚴(yán)重性，并對(duì)這類事件展開(kāi)了研究。SALZANOE等將經(jīng)驗(yàn)地震易損性曲線和概率函數(shù)相結(jié)合，對(duì)不同工況下儲(chǔ)罐的風(fēng)險(xiǎn)概率和脆弱性進(jìn)行了分析[8]。ANTONIONIG等基于GIS工具和設(shè)備故障概率模型開(kāi)發(fā)了用于分析地震事件頻率和嚴(yán)重程度的程序，定量評(píng)估了個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)和社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)[9]。COZZANIV等為分析多米諾擴(kuò)展概率和評(píng)估Natech事件風(fēng)險(xiǎn)，改進(jìn)了定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估程序，但僅限于二級(jí)事件場(chǎng)景，未能實(shí)現(xiàn)對(duì)多級(jí)多米諾場(chǎng)景的分析[10]。陳國(guó)華和鄒夢(mèng)婷建立了化工園區(qū)多災(zāi)種耦合關(guān)系數(shù)學(xué)模型，并對(duì)某化工園區(qū)進(jìn)行了實(shí)例分析[1]。華敏等運(yùn)用GERT和動(dòng)態(tài)貝葉斯方法推演自然災(zāi)害導(dǎo)致罐區(qū)多米諾效應(yīng)的擴(kuò)展過(guò)程，但是并未考慮事故擴(kuò)展的不確定性[12]。陳海翔等考慮了地震災(zāi)害誘發(fā)化工事故的不確定性，提出了一種動(dòng)態(tài)評(píng)估火災(zāi)多米諾效應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)的方法[13]。

筆者基于蒙特卡洛模擬和矩陣計(jì)算法提出一種地震作用下儲(chǔ)罐區(qū)多米諾效應(yīng)擴(kuò)展概率分析方法，考慮多個(gè)升級(jí)向量間的協(xié)同效應(yīng)，對(duì)不同地震強(qiáng)度、不同事件場(chǎng)景進(jìn)行分析，明確主要事件場(chǎng)景的多米諾效應(yīng)擴(kuò)展過(guò)程及概率，最終獲得地震災(zāi)害作用下各個(gè)儲(chǔ)罐的全過(guò)程多米諾擴(kuò)展概率。

1地震災(zāi)害引發(fā)的多米諾效應(yīng)分析

1.1地震災(zāi)害概率風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

在對(duì)地震災(zāi)害進(jìn)行定量描述時(shí)發(fā)現(xiàn)，地震發(fā)生概率隨時(shí)間發(fā)生變化，呈現(xiàn)時(shí)間相依特性[14]。因此，應(yīng)采用時(shí)間相依的地震活動(dòng)性模型分析區(qū)域內(nèi)地震發(fā)生概率。那么，在未來(lái)△T時(shí)間段內(nèi)發(fā)生至少一次地震的條件概率 P_E 為：

式中 （204號(hào) F（T_e） 復(fù)發(fā)間隔的累計(jì)分布函數(shù)；

f（t） —時(shí)間相依地震活動(dòng)性模型的概率密度函數(shù)；T_e 1 -地震離逝時(shí)間。

布朗過(guò)程時(shí)間模型中復(fù)發(fā)間隔t的概率密度函數(shù) f_BPT（t） 為：

式中 α -復(fù)發(fā)間隔的變異系數(shù)；μ 復(fù)發(fā)間隔的均值。

1.2地震災(zāi)害引發(fā)設(shè)備損壞的場(chǎng)景分析

Probit模型廣泛應(yīng)用于儲(chǔ)罐地震致?lián)p概率 Y_e 的計(jì)算，該參數(shù)主要受地震強(qiáng)度參數(shù)和儲(chǔ)罐特征參數(shù)的影響[15]，計(jì)算公式如下：

式中 k₁，k₂ -Probit系數(shù)，具體數(shù)值見(jiàn)表1;PGA 1 -地面峰值加速度。

確定中間變量Y后，可以通過(guò)積分運(yùn)算得到儲(chǔ)罐在給定地震場(chǎng)景下的失效概率 P_e ，即：

化工園區(qū)內(nèi)儲(chǔ)罐數(shù)量多，發(fā)生地震自然災(zāi)害時(shí)，極易出現(xiàn)多儲(chǔ)罐損傷的場(chǎng)景。因此，需要分析儲(chǔ)罐損壞的組合場(chǎng)景及場(chǎng)景概率。假定有 個(gè)儲(chǔ)罐因地震災(zāi)害同時(shí)受損，儲(chǔ)罐損壞組合場(chǎng)景概率P_DS 計(jì)算如下：

其中， P_i，P_j 為儲(chǔ)罐i、 j 的損壞概率。

儲(chǔ)罐因?yàn)樗幁h(huán)境條件不同而經(jīng)歷不同的事件場(chǎng)景，引發(fā)不同的事故后果。根據(jù)圖1中可燃液體物質(zhì)泄漏的事件樹(shù)進(jìn)行事件場(chǎng)景分析[16]，確定初始事件場(chǎng)景，并計(jì)算事件場(chǎng)景概率

式中 P_k 一第 k 個(gè)初始事故場(chǎng)景概率;

PT_k，i ——場(chǎng)景k的第i個(gè)受損儲(chǔ)罐狀態(tài)概率。

1.3地震災(zāi)害導(dǎo)致的升級(jí)場(chǎng)景分析

高強(qiáng)度地震會(huì)破壞工業(yè)設(shè)備、造成有害物質(zhì)泄漏，引發(fā)火災(zāi)和爆炸事故，甚至?xí)?duì)人員的生命安全造成威脅。考慮地震災(zāi)害發(fā)生過(guò)程中事故擴(kuò)展的不確定性，推演所有可能的多米諾效應(yīng)擴(kuò)展路徑，使用蒙特卡洛模擬和矩陣計(jì)算法求得多米諾效應(yīng)擴(kuò)展概率。具體流程如圖2所示。

如圖2所示，先確定初始事件場(chǎng)景及概率，輸入儲(chǔ)罐參數(shù)、環(huán)境參數(shù)、蒙特卡洛模擬相關(guān)參數(shù)。儲(chǔ)罐受到的熱輻射量R和沖擊波值O是通過(guò)ALO-HA軟件計(jì)算出的。選定初始事件情景，確定儲(chǔ)罐狀態(tài)SR，根據(jù)SR與矩陣R、O的關(guān)系，可以分別計(jì)算出熱輻射、超壓升級(jí)因子矩陣RD、OD。

然后，根據(jù)熱輻射、沖擊波超壓升級(jí)Probit模型[17]，以判斷儲(chǔ)罐是否升級(jí)：

式中 Ω_a，b ——熱輻射Probit模型系數(shù)；I 目標(biāo)設(shè)備受到的熱輻射量， kW/m² 外 熱輻射（或沖擊波超壓）引起設(shè)備損壞的概率;t_f （2 目標(biāo)設(shè)備的失效時(shí)間，s;V —目標(biāo)設(shè)備的體積， m³ YR 熱輻射（或沖擊波超壓）擴(kuò)展的概率單位。

池火災(zāi)發(fā)生時(shí)，及時(shí)采取有效的應(yīng)急救援措施，能阻正事故進(jìn)一步演化升級(jí)。因此，需要對(duì)啟動(dòng)應(yīng)急救援行動(dòng)所需的最大時(shí)間 （t_to） 、開(kāi)始有效應(yīng)急救援行動(dòng)的最大時(shí)間 （t_tm） 兩個(gè)時(shí)間參數(shù)進(jìn)行分析，確定系數(shù) ?，b 。具體取值見(jiàn)表2。

對(duì)于沖擊波超壓，不考慮地震對(duì)應(yīng)急救援行動(dòng)的影響，依據(jù)基于峰值靜態(tài)超壓的Probit模型來(lái)計(jì)算擴(kuò)展概率[17]，如下：

式中 Δp ——目標(biāo)設(shè)備峰值超壓， Pa 。

接著判斷儲(chǔ)罐是否因熱輻射或超壓的影響而損壞，并確定升級(jí)過(guò)程中的升級(jí)因子。沖擊波超壓持續(xù)時(shí)間短，只可能導(dǎo)致儲(chǔ)罐發(fā)生一次損傷。因此，在更新儲(chǔ)罐群的狀態(tài)SR時(shí)，只考慮池火災(zāi)的熱輻射效應(yīng)。在循環(huán)過(guò)程中，若未出現(xiàn)新的升級(jí)因子，或當(dāng)前計(jì)算已達(dá)到預(yù)設(shè)的 D ，則跳出當(dāng)前的迭代循壞。上述計(jì)算重復(fù)M次，可以計(jì)算得到每個(gè)儲(chǔ)罐的多米諾效應(yīng)擴(kuò)展概率。

1.4全過(guò)程風(fēng)險(xiǎn)概率評(píng)估

逐個(gè)分析潛在的初始事件場(chǎng)景后，計(jì)算并累加所有事件場(chǎng)景的擴(kuò)展概率，求出地震災(zāi)害作用下各儲(chǔ)罐多米諾效應(yīng)總的擴(kuò)展概率 P

式中 K? —潛在初始事件場(chǎng)景總數(shù)。

1.5方法有效性驗(yàn)證

在多米諾效應(yīng)事故擴(kuò)展鏈路中，處于中心位置的儲(chǔ)罐多米諾效應(yīng)擴(kuò)展概率最高。因此，可以使用圖論中的節(jié)點(diǎn)中心度 C（x） 來(lái)驗(yàn)證蒙特卡洛概率計(jì)算方法的合理性。某一節(jié)點(diǎn)的緊密中心度可根據(jù)該節(jié)點(diǎn)與其他所有節(jié)點(diǎn)間的路徑和進(jìn)行計(jì)算，公式如下[18]：

式中 d（y，x） —節(jié)點(diǎn) .x，y 間的距離指數(shù)。

2 實(shí)例分析

某石油化工儲(chǔ)罐區(qū)由6個(gè)常壓儲(chǔ)罐組成，并分別裝有甲苯和丙酮兩種物質(zhì)，儲(chǔ)罐直徑均為

28m ，容積均為 1000m³ ，平面布局如圖3所示。結(jié)合罐區(qū)所處位置的氣象數(shù)據(jù)，設(shè)定風(fēng)速 2m/s ，穩(wěn)定度為B級(jí)，環(huán)境溫度 25^°C ，相對(duì)濕度 60% ，泄漏孔徑 150mm 。使用ALOHA工業(yè)模擬軟件，計(jì)算目標(biāo)罐體發(fā)生池火災(zāi)和蒸氣云爆炸所產(chǎn)生的熱輻射量和超壓值，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3、4。各儲(chǔ)罐的熱輻射閾值均為 15kW/m² ，常壓儲(chǔ)罐的靜態(tài)超壓峰值閾值為 22kPa 。假定當(dāng)?shù)氐卣馂?zāi)害復(fù)發(fā)間隔的變異系數(shù) _（α=0.5 。

2.1 特定主要事件場(chǎng)景多米諾效應(yīng)擴(kuò)展概率分析

綜合考慮儲(chǔ)罐的位置和失效儲(chǔ)罐的個(gè)數(shù)，選擇兩個(gè)事件場(chǎng)景進(jìn)行分析，場(chǎng)景一：T儲(chǔ)罐瞬時(shí)泄漏；場(chǎng)景二： T₁ T3儲(chǔ)罐同時(shí)發(fā)生泄漏。

假定初始事件場(chǎng)景的概率為1，計(jì)算不同事件場(chǎng)景下的多米諾效應(yīng)擴(kuò)展概率，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

場(chǎng)景一中，初始事故單元為T儲(chǔ)罐，考慮升級(jí)因子為熱輻射和沖擊波，一階事故涉及T、T儲(chǔ)罐；二階事故擴(kuò)展到T4、T5儲(chǔ)罐，由于T4儲(chǔ)罐受到的協(xié)同效應(yīng)大于T儲(chǔ)罐，所以T4儲(chǔ)罐的擴(kuò)展概率較高；T6儲(chǔ)罐發(fā)生三階多米諾效應(yīng)事故。場(chǎng)景二中分析了兩個(gè)初始事故單元，分別為T儲(chǔ)罐和 T₃ 儲(chǔ)罐，多米諾效應(yīng)事故鏈路的傳播速度更快，多米諾效應(yīng)擴(kuò)展概率更高。綜上，多初始事故單元場(chǎng)景的平行作用和協(xié)同作用更明顯，其多米諾效應(yīng)擴(kuò)展概率顯著高于單一初始事故單元場(chǎng)景。

2.2全過(guò)程多米諾效應(yīng)擴(kuò)展概率分析

根據(jù)1.2節(jié)中考慮的所有可能的主要事件場(chǎng)景，通過(guò)圖1的事件樹(shù)確定場(chǎng)景概率。并在感興趣的PGA（ 0.1g～1.0g 區(qū)間內(nèi)，設(shè)置相應(yīng)的多米諾效應(yīng)截止傳播級(jí)別，計(jì)算不同地震烈度下未錨固儲(chǔ)罐的多米諾效應(yīng)擴(kuò)展概率，結(jié)果如圖5所示。對(duì)比圖5a和圖5b可以看出在， PGA 相同時(shí)，地震對(duì)多米諾效應(yīng)的影響更顯著，其擴(kuò)展概率比常規(guī)情況高。由圖5a可知，無(wú)論 PGA 多大， T₃ T4罐的擴(kuò)展概率最高， ，T₁，T₂，T₅，T₆ 罐次之。圖5b中6個(gè)儲(chǔ)罐的擴(kuò)展概率幾乎相等，這是因?yàn)榈卣鸢l(fā)生時(shí)，通常伴隨著泥石流、滑坡等次生災(zāi)害，阻礙了救援行動(dòng)的展開(kāi)，事故無(wú)法及時(shí)得到有效地控制，事故鏈路將持續(xù)擴(kuò)展。

選取烈度為 0.3g 的地震，根據(jù)表1中非錨固儲(chǔ)罐的概率模型，計(jì)算出儲(chǔ)罐在地震災(zāi)害作用下發(fā)生損壞的概率為0.057，求得儲(chǔ)罐未來(lái)50年的多米諾擴(kuò)展概率如圖6所示。可以看出，在50年的地震風(fēng)險(xiǎn)條件下， T₃ T4儲(chǔ)罐的多米諾效應(yīng)擴(kuò)展概率最大，這可能是由儲(chǔ)罐所處的位置決定的。由表3、4中的數(shù)據(jù)可知， T₃，T₄ 儲(chǔ)罐接受到的熱輻射量、沖擊波量比其他儲(chǔ)罐要高，導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)更易遭到破壞。這說(shuō)明多米諾效應(yīng)對(duì)處于中心區(qū)域的儲(chǔ)罐具有更為顯著的影響，加劇了事故向周邊擴(kuò)展的潛在風(fēng)險(xiǎn)，事故擴(kuò)展概率也會(huì)更高。上述與中心度的分析結(jié)果一致，即儲(chǔ)罐中心度越高，發(fā)生多米諾效應(yīng)的可能性越大，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。因此，位于中心位置的儲(chǔ)罐是化工園區(qū)的關(guān)鍵防控目標(biāo)，應(yīng)優(yōu)先考慮采取防護(hù)措施，阻斷多米諾效應(yīng)事故鏈路的傳播，盡可能縮小事故的蔓延范圍。

3結(jié)論

3.1結(jié)合地震致?lián)p概率模型及事件樹(shù)，構(gòu)建地震災(zāi)害設(shè)備失效概率模型，確定所有潛在事件場(chǎng)景及概率，為儲(chǔ)罐區(qū)多米諾效應(yīng)擴(kuò)展概率分析奠定基礎(chǔ)。

3.2針對(duì)多致?lián)p儲(chǔ)罐、多升級(jí)因子并存的復(fù)雜場(chǎng)景，使用蒙特卡洛法模擬計(jì)算地震作用下儲(chǔ)罐的擴(kuò)展概率，研判復(fù)雜場(chǎng)景下儲(chǔ)罐的擴(kuò)展態(tài)勢(shì)，為儲(chǔ)罐區(qū)應(yīng)急救援提供依據(jù)，

3.3以某儲(chǔ)罐區(qū)的實(shí)際工況為例，對(duì)所有潛在事件場(chǎng)景進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明：多米諾效應(yīng)擴(kuò)展概率會(huì)因救援行動(dòng)受阻而大幅增加；位于中心位置的儲(chǔ)罐T、T4更易受到多米諾效應(yīng)的影響，擴(kuò)展概率更高，有必要配置完善的應(yīng)急資源

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Research on the Probability of Domino Effect Expansion in Storage Tank Areas under Earthquake Action

WANG Xuan，GONGBo

（SchoolofEnvironmental and Safety Engineering，Shenyang UniversityofChemicalTechnology）

AbstractA method based on Monte Carlo simulation and matrix computation was proposed for quantitatively analyzing the scenarios and probabilities of domino effects in storage tank areas under seismic conditions.This method takes into account the synergistic effects among multiple escalation vectors，employs event trees to identifyall potential event scenarios，utilizes Probit models to calculate the probability of tank failure，and determines the domino sequence probabilities for specific and aggregate event scenarios via Monte Carlo simulation. Cases study of the storage tank area proves the feasibility of this approach and show that，the more accident storage tanks bring about the faster domino efect evolution speed and the greater probability；and earthquake disasters significantly increase the risk to storage tank areas，and with prolonged emergency response times，the probability of domino effects increases.

Key Wordsstorage tank，Natech case，domino effect，Monte Carlo simulation，quantitative analysis

（Continued from Page 430）

perature and the pressure influence and viscous dissipation inside the fluid film，amulti-physical field fullcoupling analysis model fortheseal was established to compare and analyze the influenceof both theforce and the heatcoupling characteristics on the flow and deformation of the fluid film，including the influences of both working condition parameters and microgroove parameters on the lubrication performance of the sealing fluid film，and testing the accuracyof the modelandthereliabilityof the seal.The results show that，the end faces of the dynamic and static ring have cone deformation，and the fluid film has convergence deformation with increasing averagethickness.The heat transfer relationship between the sealing end face and the fluid film is： the end face of the dynamic the fluid film $$ the end face of the static ring;the high-pressure side pressure has thegreatest influence onthe deformationofthefluid film；and the leakage rateof the sealing test is reasonable，and the error of both the dynamic and static test and simulation is less than 15% ，which verifies the reliability of the sealing and the accuracy of the model.

Key Words turbopump，high temperature tightness，dynamic pressure seal，lubrication characteristics，deformation analysis，experimental verification