車(chē)輛駕駛噪聲的多普勒效應(yīng)研究

中圖分類(lèi)號(hào)：U467.493 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-8639（2025)06-0106-03

Researchon the Doppler Effectof Vehicle Driving Noise

Peng Danhua，Zhang Wenfei

（Shangqiu Institute of Technology，School of Mechanical Engineering，Shangqiu 476Ooo，China）

【Abstract】The Doppler effct exists during the driving process of vehicles.However，in the currently established trafic noisepredictionmodels，theinfluence of theDopplereffectofvehicledriving noiseontraffcnoiseisrarely considered.Byestablishinganoiseradiationmodelofsingle-vehicledrivingandusing thetheoreticalcalculationof MATLAB software，the influence degree of vehicle speedandthe positionof the receiving point on traffc noiseunder the Doppler efct is analyzed.The results show that when the vehicle speed is less than 67.0km/h ，theinfluence of the Doppler effect on traffic noise is less than 1.OdB.When the vehicle speed is greater than 67.0km/h ，the influence range of the Doppler effect on traffic noise is1 to 3dB.

【Key words】 noise ；Doppler effect；sound pressure level；degree of influence

0 引言

隨著機(jī)動(dòng)車(chē)保有量的不斷攀升和道路網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，交通噪聲污染問(wèn)題對(duì)道路沿線居民生活影響越來(lái)越大，亟須解決該問(wèn)題。建立準(zhǔn)確的交通噪聲預(yù)測(cè)模型是有效進(jìn)行道路噪聲研究工作的基礎(chǔ)。研究發(fā)現(xiàn)，在相同車(chē)速條件下，大型車(chē)的聲壓級(jí)普遍高于小型車(chē)1，考慮實(shí)際車(chē)型通行比例后的噪聲模型，其噪聲預(yù)測(cè)值也更接近實(shí)測(cè)值[2。近年來(lái)，道路通行的車(chē)型也有很大的變化，尤其是在夜間，大型車(chē)輛的占據(jù)比例逐漸增高。采用夜間車(chē)型預(yù)測(cè)的交通噪聲比沿用晝間車(chē)型預(yù)測(cè)的噪聲值更高，與實(shí)測(cè)值更為接近3。車(chē)型不同，聲源高度不同，大型車(chē)輛的實(shí)際聲源高度要高于等效模型聲源高度，這使得交通噪聲預(yù)測(cè)的結(jié)果差值范圍為 0.35～1.23dB^[4] 。隨著大型車(chē)輛的種類(lèi)不斷增加，建立六類(lèi)大型車(chē)輛聲源模型，與傳統(tǒng)道路交通噪聲預(yù)測(cè)方法相比，提高了交通噪聲預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和精度，可見(jiàn)，不同類(lèi)型車(chē)輛對(duì)交通噪聲的影響不容忽視。另有研究發(fā)現(xiàn)小型車(chē)輛行駛噪聲的多普勒效應(yīng)明顯[5，各類(lèi)型車(chē)輛行駛噪聲的多普勒效應(yīng)及其對(duì)噪聲預(yù)測(cè)結(jié)果的影響程度研究仍鮮有人探討。

本文以單輛汽車(chē)的行駛噪聲為研究對(duì)象，利用MATLAB軟件計(jì)算，分析多普勒效應(yīng)下接收頻率和接收點(diǎn)聲壓級(jí)的變化，綜合車(chē)輛行駛狀況，計(jì)算并分析多普勒噪聲對(duì)交通噪聲的影響程度，從而為后續(xù)道路聲屏障的設(shè)計(jì)工作提供參考和借鑒。

1行駛噪聲多普勒效應(yīng)

1.1接收點(diǎn)頻率變化

如圖1所示，沿車(chē)道中心線建立 x 坐標(biāo)軸，單車(chē)以車(chē)速 v 沿 x 軸從左向右勻速行駛；接收點(diǎn)R靜止，R點(diǎn)至 x 軸的垂直距離為 d （以下簡(jiǎn)稱(chēng)垂直距離），垂足O為坐標(biāo)原點(diǎn)，O點(diǎn)坐標(biāo)左邊為正，右邊為負(fù)；聲速為 340m/s ；在OR方向設(shè)置一路旁測(cè)點(diǎn)C，OC距離為 r₁ ；聲源和接收點(diǎn)的連線與 x 軸夾角為 θ ，連線距離為 r ；聲源聲波頻率為 f₀ ，接收點(diǎn)接收頻率為 f 接收點(diǎn)接收頻率與聲源頻率之比：

設(shè)車(chē)輛行駛至距離0點(diǎn) |x| 處， |x| 與垂直距離 d 存在關(guān)系： d=k∣x∣ ，記 k 為距離參數(shù)的換算系數(shù)，且 k> 0。根據(jù)數(shù)學(xué)運(yùn)算公式：

整理得：

1.2接收點(diǎn)聲壓級(jí)變化

接收點(diǎn)聲源在空間輻射的球面波瞬時(shí)聲壓為：

其中

導(dǎo)出球面聲波的聲壓級(jí)表示式為：

式中： ρ₀ —媒質(zhì)密度； r₀ ——聲源球狀半徑； 一 -振速幅值； f₀ —聲源聲波頻率； p₀ —基準(zhǔn)聲壓； r —聲源至接收點(diǎn)的距離。 ρ₀ 、 r₀ 、 u_a，f₀ p₀ 、 r 均為定值。

考慮多普勒效應(yīng)后，接收點(diǎn)聲壓級(jí)大小與頻率 f 和聲源至接收點(diǎn)的距離 r 有關(guān)，接收點(diǎn)與路旁測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)的關(guān)系為：

式中： L_p —接收點(diǎn)處噪聲聲壓級(jí)； L_pC —路旁測(cè)點(diǎn)C處噪聲聲壓級(jí)； r₁ —路旁測(cè)點(diǎn)至車(chē)道中心線的距離。其中，幾何衰減對(duì)接收點(diǎn)聲壓級(jí)的修正項(xiàng)： ；多普勒頻移對(duì)接收點(diǎn)聲壓級(jí)的修正項(xiàng)： 結(jié)合公式(5)，整理得：

隨著頻率比的變化，預(yù)測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)修正值隨之發(fā)生變化，說(shuō)明多普勒效應(yīng)對(duì)交通噪聲有影響；當(dāng)ΔL_pf>0 ，預(yù)測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)相對(duì)增大；當(dāng) ΔL_pf<0 ，預(yù)測(cè)點(diǎn)

聲壓級(jí)相對(duì)減小；車(chē)輛行駛至0點(diǎn)時(shí)， ΔL_pf=0 ，多普勒頻移對(duì)預(yù)測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)修正 0dB 。

由以上分析可知，多普勒效應(yīng)引起接收點(diǎn)接收頻率、接收聲壓級(jí)兩方面的變化，而車(chē)速及距離參數(shù)是導(dǎo)致兩者變化的主要影響因素。

2接收頻率、接收聲壓級(jí)變化分析

多普勒頻移是物理學(xué)中的基本內(nèi)容，聲、電磁等領(lǐng)域都有應(yīng)用，例如在聲波中，當(dāng)聲源和觀察者相同時(shí)，相對(duì)于介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，觀察者所觀察到的波的頻率大小均會(huì)發(fā)生變化，這種變化被稱(chēng)為多普勒頻移現(xiàn)象。在車(chē)輛行駛所產(chǎn)生的聲波中同樣應(yīng)用多普勒頻移現(xiàn)象。

從頻移公式可以看出，頻率比與車(chē)輛行駛車(chē)速v 、聲源和觀察者之間的垂面距離 d 及車(chē)輛行駛坐標(biāo) x 有關(guān)，為了更深人地研究分析二者之間的相關(guān)性，還需要從車(chē)輛行駛位置造成聲源擴(kuò)散衰減程度和頻移現(xiàn)象的顯著程度來(lái)綜合分析。

車(chē)輛位置在觀察點(diǎn)0點(diǎn)外 300m 處時(shí)，聲音由于球面波的衰減，其聲壓級(jí)將在幾何衰減的作用下大幅度衰減，當(dāng)接收器上獲得的噪聲聲壓大于多普勒調(diào)頻信號(hào)聲壓時(shí)，由時(shí)頻分析獲取的時(shí)頻特性信息將會(huì)被噪聲淹沒(méi)，而此時(shí)的聲壓級(jí)信號(hào)信噪比可能小于20dB。車(chē)輛在觀察點(diǎn)O點(diǎn)內(nèi) 50m 處時(shí)，多普勒調(diào)頻信號(hào)的多普勒調(diào)頻與調(diào)制的正弦信號(hào)的頻率（正弦信號(hào)的基波）比 （ v 為車(chē)輛與觀察點(diǎn)的相對(duì)速度， ∣c∣ 為聲波波速），若 v<30km/h ，則 Δf< 4.2Hz （以 2000Hz 基波信號(hào)為參考），難以在常規(guī)采樣率（例如 44.1kHz ）下的頻譜圖上形成明顯峰值。數(shù)值仿真表明，在 100m? 測(cè)試距離 ?200m 時(shí)，信噪比在25\\~35dB，多普勒調(diào)頻的分辨率在 0.5Hz 以上時(shí)，多普勒調(diào)頻的分辨率和環(huán)境噪聲源的噪聲信噪比之間的折中，在傅里葉變換窗函數(shù)的選擇上有最佳結(jié)果。 [-150m ， +150m] 位移范圍保證了聲波傳播衰減率 ?1.2dB/m 且調(diào)頻最大多普勒頻移量 ?8Hz ，試驗(yàn)時(shí)在不同氣候條件下的驗(yàn)證結(jié)果表明，在此距離范圍內(nèi)的最大聲壓級(jí)值能達(dá)到傅里葉變換的優(yōu)化分析條件要求。

在實(shí)際道路上行駛的車(chē)輛車(chē)速一般不超過(guò) 150km/h 為了更準(zhǔn)確地研究頻率比與車(chē)速、垂直距離等因素之間的關(guān)系，可以借助MATLAB軟件進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)模擬不同車(chē)速和垂直距離下的頻移現(xiàn)象，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)車(chē)輛行駛在 [-150m ， +150m] 區(qū)間內(nèi)時(shí)，垂直距離越近，車(chē)速越高，頻率比值變化就越大，頻移

現(xiàn)象越明顯。

當(dāng)車(chē)輛行駛至區(qū)間 [-150m ， 0m] 和 [0m ， +150m] 時(shí)，車(chē)速成為影響多普勒頻移量變化的主要因素。這是因?yàn)樵谶@個(gè)區(qū)間內(nèi)，無(wú)論垂直距離遠(yuǎn)近如何變化，多普勒頻移量基本保持不變，而當(dāng)車(chē)速由 30km/h 逐漸增加至 150km/h 時(shí)，頻率比值變化量逐漸增大，這說(shuō)明在該區(qū)間內(nèi)，車(chē)速的變化對(duì)多普勒頻移量的影響更為顯著。

3多普勒噪聲的影響因素分析

3.1多普勒頻移修正對(duì)接收聲壓級(jí)的影響

在車(chē)輛行駛過(guò)程中，設(shè)車(chē)輛從左到右勻速行駛至測(cè)點(diǎn)最近處（ x=0_m ）時(shí)，接收點(diǎn)聲壓級(jí)為 L_p ，由于車(chē)輛與接收點(diǎn)之間的相對(duì)位置變化，會(huì)產(chǎn)生多普勒效應(yīng)，根據(jù)接收點(diǎn)聲壓變化曲線，可以觀察到多普勒效應(yīng)修正前后的明顯差異。

在多普勒效應(yīng)修正前，車(chē)輛行駛至距0點(diǎn)同等距離 (x≠0_m 時(shí)，接收點(diǎn)聲壓級(jí)變化曲線左右對(duì)稱(chēng)，這意味著，無(wú)論車(chē)輛是迎面駛來(lái)還是背離駛?cè)ィ邮拯c(diǎn)所感知的聲壓級(jí)均是 L_p0 ，由于在沒(méi)有進(jìn)行多普勒效應(yīng)修正的情況下，觀測(cè)者并沒(méi)有考慮到車(chē)輛與聲源之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)對(duì)聲波頻率的影響，因此接收到的聲壓級(jí)呈現(xiàn)出對(duì)稱(chēng)性。

在進(jìn)行多普勒效應(yīng)修正后，情況發(fā)生顯著的變化，當(dāng)車(chē)輛行駛至接收點(diǎn)最近處( x=0_m 時(shí)，由于修正了多普勒效應(yīng)的影響，接收點(diǎn)聲壓級(jí)仍為 L_p 。但當(dāng)車(chē)輛行駛至距0點(diǎn)同等距離（ x≠0m， 時(shí)，迎面駛來(lái)方向的接收點(diǎn)聲壓級(jí) L_p1 會(huì)高于 L_p0 ，而背離駛?cè)シ较虻慕邮拯c(diǎn)聲壓級(jí) L_p2 則會(huì)低于 L_p0 ，在進(jìn)行多普勒效應(yīng)修正后，觀測(cè)者考慮到了車(chē)輛與聲源之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)對(duì)聲波頻率的影響。因此，接收到的聲壓級(jí)在車(chē)輛不同行駛方向上會(huì)呈現(xiàn)出不對(duì)稱(chēng)性。

為了更好地理解這一變化，可以引用一些實(shí)證研究或統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。例如，根據(jù)相關(guān)研究，當(dāng)車(chē)輛以一定速度行駛時(shí)，多普勒效應(yīng)修正前后的聲壓級(jí)差異可以達(dá)到幾個(gè)分貝。這種差異對(duì)于聲源定位、噪聲評(píng)估等方面具有重要的實(shí)際意義。

3.2車(chē)速和接收點(diǎn)位置對(duì)多普勒噪聲的影響

車(chē)輛通信或雷達(dá)檢測(cè)中，車(chē)輛以一定速度行駛，發(fā)出的信號(hào)也必然產(chǎn)生多普勒效應(yīng)而造成的信號(hào)頻率的變化，從而引入多普勒噪聲。

車(chē)速對(duì)于多普勒噪聲的影響主要是信號(hào)頻率偏移的情況，按照多普勒效應(yīng)的原理，車(chē)向接收器靠近，信號(hào)頻率升高；車(chē)遠(yuǎn)離接收器，信號(hào)頻率變低；車(chē)速越快，頻移越大，多普勒噪聲越強(qiáng)。這樣的影響在無(wú)線通信中會(huì)造成傳輸數(shù)據(jù)錯(cuò)誤、信號(hào)畸變等，在雷達(dá)探測(cè)中會(huì)造成目標(biāo)誤識(shí)別、誤跟蹤等問(wèn)題。

接收點(diǎn)位也會(huì)影響到多普勒噪聲，接收點(diǎn)位置決定了信號(hào)的傳播路徑以及傳播距離，進(jìn)而影響到多普勒效應(yīng)的程度。如接收點(diǎn)位于車(chē)輛的行駛軌跡側(cè)后方，信號(hào)的傳播路徑較長(zhǎng)，多普勒效應(yīng)相對(duì)弱，相應(yīng)的多普勒噪聲也會(huì)小一些；當(dāng)接收點(diǎn)位于車(chē)輛的行駛軌跡前方或者后方，傳播路徑相對(duì)短，多普勒效應(yīng)相對(duì)較強(qiáng)烈，相應(yīng)的多普勒噪聲會(huì)變得更加明顯一些。

為了降低多普勒噪聲的影響，可以采取一些有效的措施，如借助MATLAB軟件計(jì)算多普勒噪聲。根據(jù)多普勒噪聲曲線(圖2)顯示，當(dāng)距離參數(shù)換算系數(shù)為0時(shí)，多普勒噪聲對(duì)交通噪聲的影響程度僅與車(chē)速有關(guān)。當(dāng)車(chē)速低于 67.0km/h 時(shí)，多普勒噪聲對(duì)接收點(diǎn)的影響為0\\~1dB；當(dāng)車(chē)速在 67.0～133.7km/h 時(shí)，多普勒噪聲的影響為1\\~2dB；當(dāng)車(chē)速高于 133.7km/h 時(shí)，多普勒噪聲的影響2dB以上。

4結(jié)語(yǔ)

1）當(dāng)行駛車(chē)輛車(chē)速小于 67.0km/h 時(shí)，無(wú)論是在城市道路，還是在高速公路上行駛，多普勒效應(yīng)對(duì)交通噪聲的影響均小于 1.0dB ；接收點(diǎn)至車(chē)道中心線的垂直距離超過(guò) 280m 時(shí)，無(wú)論車(chē)速多高，多普勒效應(yīng)對(duì)交通噪聲影響均小于 1.0dB 。

2）當(dāng)行駛車(chē)輛車(chē)速大于 67.0km/h 時(shí)，多普勒效應(yīng)對(duì)交通噪聲影響的范圍為 1～3dB 。

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（編輯楊凱麟）