基于車橋耦合分析和遺傳算法的橋梁損傷識別方法

【中圖分類號】：U441.3 【文獻標志碼】：A 【文章編號】：1008-3197（2025）03-05-05

【DOI編碼】：10.3969/j.issn.1008-3197.2025.03.002

BridgeDamage IdentificationMethod Based on Vehicle-bridge Interaction Analysis and Genetic Algorithm

HEXingwen’，LUO Xingcai1，XU Can1，ZHU Weizhi2

1.SchoolofIfrastructueEngieeing，alinUnversityofechnologyDalian16O，China;CogofCivilEnginrinad Architecture，DalianUniversity，Dalian116622，China）

【Abstract】：Basedontheself-developedvehiclebridgecoupling vibrationanalysis programand theimprovedadaptivegenetic algorithm，abridge structure damage identificationmethod using vehicle induced vibration response was developed.First，the possble damage modeof the structure was assumed，and then the vehicle induced vibrationresponse of the bridge under a certain damage mode was calculated by using the vehicle bridge coupling analysis program，and the calculated value was compared with the vibration response value under the real damage condition efficiently，soas to realize rapiddamage identification.Bysetting a varietyof different working conditions，the impact of various factors onthe eficiencyof bridge damage identification wasanalyzed， and the effectiveness of the method was verified.

【Key words】：damage identification；vehicle bridge coupling analysis；geneticalgorithm；vehicle induced vibrationresponse

在橋梁結構損傷識別的眾多方法中，利用行車荷載下車橋耦合系統的動力響應進行損傷識別是一種高效便利的方法1，能夠在不中斷交通的條件下快速對橋梁健康狀態進行評估。HEXingwen等2提出了利用車橋耦合振動理論及遺傳算法進行橋梁結構損傷識別的構想；單德山等利用聚類方法對車輛激勵下的橋梁動力響應進行模式識別以估計結構的損傷位置與損傷程度；陽洋等提出了一種基于車橋耦合振動理論與統計矩曲率指標的數據驅動式橋梁損傷識別方法；毛云霄等基于橋梁的動態響應研究了遺傳算法在橋梁結構發生單目標損傷和多目標損傷情況下的識別效率。

既有研究成果處于初始階段，距離在實際工程中應用仍有差距。本文在文獻[2，6基礎上，提出一種改進自適應遺傳算法，以提高基于車橋耦合分析和遺傳算法的橋梁損傷識別方法的準確性及實用性，通過設置多種不同工況，分析各因素對損傷識別效率的影響。

1基于車橋耦合分析的損傷識別

1.1平面簡支橋梁有限元模型

橋梁主梁材料采用C50混凝土，彈性模量 3.45× 10⁴MPa ，截面面積 12.886m² ，慣性矩 15.353m⁴ ，單位長度質量為 32.84t/m ，結構兩端選用固定鉸支座與滑動鉸支座分別進行約束。在有限元模型中將整個梁劃分為25個等長單元。見圖1。

1.2平面2自由度車輛模型

選取常見的兩軸卡車，模擬為2自由度平面動力模型，考慮了車體的豎向浮沉運動 （Z_j） 和點頭運動（θ_j） 及車體與前后懸掛裝置之間的連接彈簧和阻尼結構。見圖2。

基于D'Alembert原理推導了車輛振動方程，車輛與橋梁間的耦合作用通過車輪接地點的位移變形協調條件來實現。車輛的具體變量和參數、詳細的車橋耦合振動方程推導過程以及路面不平度處理等信息可參照文獻[2，6]。

1.3利用車致振動響應的橋梁損傷識別方法

與傳統的通過反演計算進行損傷識別相反，本方法首先假定結構可能的損傷模式，利用車橋耦合分析程序計算某一損傷模式下的橋梁車致振動響應，將計算值與真實損傷情況下的振動響應值進行比對，從而實現結構的損傷識別。文獻[2，6]研究成果為了在假定損傷模式中快速高效確定最接近真實的損傷模式，引進遺傳算法，本文在此基礎上，提出一種改進自適應遺傳算法，以提高橋梁損傷識別方法的準確性以及實用性。

2新的改進自適應遺傳算法

定義遺傳算法目標函數 OBJ^*

OBJ^*=OBJ^-1/1n10

式中： χ_t 為計算時長內總的時間步數 γ_;f（i） 為假定的損傷模式下的節點計算響應值 ?f^?（i） 為真實損傷模式下對應節點的響應值。

OBJ越小，目標函數值 OBJ^* 就越大，當搜索到真實損傷模式，即最優解時 γ_I（γ_i）≈f^*（γ_i） ，此時 OBJ 理論上應接近 _0，OBJ 接近無窮大，因此當搜索到了接近真實損傷模式的最優解時，理論上應滿足 OBJ=0 ，即OBJ=（1.0×10^-3）^-1/ln10=1.6865×10¹³ 時，認為算法收斂、成功識別到了損傷。

考慮到需要進行大量的重復模擬計算，為了提高搜索效率，針對標準遺傳算法的不足提出了一種改進自適應遺傳算法。

2.1選擇操作改進

首先，對當前種群（第j-1代）中全部個體計算目標函數及適應度進行降序排列，假設前4名最優個體分別為 A₁，A₂，A₃，A₄ ，將其分別按照種群大小的 40% 、20%.10%.10% 直接保留到子代中（第 j 代），同時采用輪盤賭的方式生成新種群中剩余 20% 的個體。對生成的第 j 代新種群個體再次按照適應度從大到小排序，單獨保留一份當前最優個體 A₁ ，與第 j 代種群依次進行交叉、變異等剩余所有操作，再次生成下一子代種群（第 j+1 代），若第 j+1 代種群中最優個體的適應度值低于第代中最優個體 A₁ 的適應度值，則繼續保留A₁ 至第 j+1 代中，否則以正常方式選擇即可。重復以上操作直至算法達到終正條件。

2.2交叉和變異操作的改進

個體交叉率 P_c 和變異率 P_m 除與種群的適應度集中程度有關，還與算法的種群大小、當前進化代數及預設的終正代數（允許的進化代數上限）等因素有關，結合Sigmoid函數構成自適應調整算子。

式中： Φ_t 為種群當前進化代數；T為終止代數； M 為種群數； s 為當前種群相較于上一代種群中未進化的個體數。

3損傷識別算例

通過實際算例進行簡支梁橋結構的損傷識別，計算一定損傷模式下100次重復計算結果中識別出最優解時的種群平均進化代數ANI，同時配合以識別成功率SR來評價識別效果。

選取最常見的裂縫損傷加以模擬。通常情況下認為離散單元的剛度降低，質量變化微小可忽略不計，根據局部剛度折減模型的基本思想，模擬損傷單元的具體處理方式為縮減單元幾何尺寸，即減小截面慣性矩。

3.1損傷模式復雜程度的影響

設立3種工況來討論結構發生不同單元位置、不同數量、不同程度的損傷時，對識別方法效果的影響。見表1。

利用車橋耦合振動計算程序分別求解3種損傷模式下結構的動力響應，以最前軸車輪沿橋面行駛時間和距離為橫坐標，分別繪制14號節點的加速度時程曲線與加速度-行駛距離曲線。可以看到，橋梁近跨中位置14號節點的豎向加速度響應在車輛上橋與離橋階段均有3處峰值響應，分別對應3排車輪載荷的加載與撤載，當車輛所有車輪完全在橋上行駛時，加速度響應曲線會產生隨機但較為平穩的波動。見圖3。

損傷位置與損傷程度的識別精度隨著損傷復雜程度的增加逐漸降低，ANI顯著增加，識別成功率降低，但整體仍成功率較高。見圖4。

3.2車輛行駛速度的影響

討論車輛行駛速度對損傷識別效果的影響，工況設置見表2。

3種工況下橋梁結構14號節點的加速度動力響應與圖4相似，3種工況車輛在上橋階段與離橋階段均會發生3次加速度峰值的出現。見圖5。

b）加速度-行駛距離

車輛行駛速度會對橋梁結構損傷識效果產生一定影響。工況4的ANI值達到了32.30，相比工況1和工況5增加了近1倍，在100次試驗中有4次結果顯示識別失敗。見圖6。

3.3路面不平度的影響

路面不平度作為車橋耦合系統振動的主要激勵源，可以推測對車輛和橋梁的動力響應及損傷識別效果。3種工況設定3種不同路面不平度等級情況見表3。

隨著路面不平度的惡化，橋梁加速度峰值顯著增大，結構動力響應的大小受路面不平度影響較大。見圖7。

3種不同路面等級工況ANI差別不大，整體損傷識別結果均很良好。見圖8。

鑒于工況設置數量較少，不同路面等級對損傷識別效果是否完全無影響，后續仍需進一步討論確認。

4結論

對自主研發的基于車橋耦合分析與遺傳算法的橋梁損傷識別方法，通過設置多種不同工況，分析了不同損傷復雜程度、不同車速、不同路面不平度等級等因素對橋梁損傷識別效率的影響，驗證了提出的改進自適應遺傳算法的有效性。在各種因素影響下，本方法均給出了很高精度的識別結果，充分驗證了本方法的可行性。

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