仿生蜻蜓機器人的設計與研制

0 引言

蜻蜓飛行靠四個翅膀的精妙配合，氣動布局極佳。由此可知，撲翼卓越的空氣動力特性極具研究意義。而撲翼飛行器憑借其獨特的仿生外形和飛行特性，擁有高度機動性和靈活性。

趙香寧等人對材料屬性對柔性撲翼的影響進行分析，揭示了翼面剛度、變形與氣動力的非線性關系。程誠等人通過優化撲翼幾何參數、運動參數等來提升性能，結合數據驅動模型和強化學習算法來優化撲翼運動模式。于鵬達等人[3基于真實鳥類翅膀骨骼結構的仿生翅翼設計，通過對比平面翼、弧形翼與羽毛翼的升阻比和推力系數，量化羽毛翼的氣動優勢。郭睿等人[4引入有限元分析和動態流場仿真技術，提出舵機驅動、對稱布局、輕量化材料等具體改進方案。但目前對于撲翼飛行器的多撲翼姿態設計還較為單一，多為雙翼同撲動式，且不能隨需求變化做出相應調整。因此，本文對此情況進行討論與研究。

1 翼翅設計

設定機身質量 m=0.05kg ，由仿生尺度率公式[5]得，翼展 B=0.875m ，翼面積 S=0.158m². 。參照蜻蜓翼翅初步設定翼翅形態為由寬逐漸變窄；內部需分布較多翼脈，以提升內部剛度，外部分布較少翼脈；提升翼翅剛度的同時增加扭轉度，以滿足飛行所需的推力、升力等要求。如圖1所示，采用MATLAB對翼翅輪廓曲線進行六階多項式擬合。

尾翼對于蜻蜓撲翼作用在于協作轉向、改變氣動性等。設計以垂尾為主，垂尾的尾容量 ?k_a 介于0.05與0.25之間。垂尾面積 S_c 與尾容量滿足以下關系：

式中： s 為機翼面積 （m²）：X 為平均氣動弦長 （m） ·F 為垂尾尾部力臂長度 （m） 。

條帶處翼弦長 X 由下式確定，擬定主翼桿長度為

46cm ，取平均弦長：

計算得 X=0.0859m 。

初設樣機尾容量為0.2，翼面積 S=0.158m² ，計算得平均弦長 X=0.0859m 。擬定尾部力臂為 0.28m ，得垂尾面積 S_c=0.009 69m² 。翼翅的外形與尾翼外型如圖2所示。

2 仿生蜻蜓飛行器仿真分析

撲翼飛行涉及低雷諾數、非定常的空氣動力學現象，設計階段，翼翅撲動的扭轉變形情況未知，采用改進型條帶理論對所設計的撲翼升力進行計算，評估翼翅設計的可行性。

儒可夫斯基升力由繞翼面的環量產生，是撲翼飛行中的主要升力和推力來源，其方向與合成后的方向垂直于相對來流速度，通過下式確定大小：

式中： N_c 為儒可夫斯基升力 （N）_：ρ 為空氣密度 （kg/m³） ：V 為條帶處合成速度 （m/s） ； 為條帶處翼弦長 （m） ，數值上等于式（2）； C₁ 為升力系數； r 為翼面展向距離（cm）。

條帶處合成速度V由下式確定：

式中： U 為前飛速度 （m/s）_：v 為撲動速度 （m/s）;φ 為撲動相位角（rad）。

撲翼撲動角度設定與水平夾角呈 30^° ，撲動速度 σ_v 由下式確定：

式中： r 為翼面展向距離 （cm） ，取位于翼根 20cm 處 ;f 為撲動頻率 （Hz） ；t為時間（s）。

最大撲動頻率 f_max 由下式確定：

f_max=2.6m^-0.33

式中： Ω_m 為機身質量 （kg） 。

計算得 f_max=6.987Hz.

前飛速度 U 通過仿生尺度率公式計算：

U=5.74m^0.16

計算得 U=3.55m/s 。

C₁ 為升力系數，因為采用薄翼理論，不用引入動態修正：

C_I=2πα

式中： α 為攻角（rad）。

攻角α通過下式確定：

附加質量力由氣流與翼面的相對運動產生，其計算公式為：

式中： N_a 為附加質量力 為條帶處撲動加速度（m/s²） 。

氣流對條帶的摩擦阻力在翼面切向產生，可由下式確定：

式中： D_f 為摩擦阻力 （N） ： C_f 為摩擦阻力系數。

摩擦阻力系數 C_f 可由下式獲得，常采用層流進行計算：

式中： Re 為雷諾數。

雷諾數可由下式計算：

式中： μ 為空氣粘性系數 （m²/s） 。

將 dN_c?dN_a?dD_f 向豎直方向和水平方向分解，可得翼翅在飛行中條帶的升力和推力：

式中： F_L 為條帶的升力 （N） ： F_T 為條帶的推力 （N）：ω 為隨時間變化的撲動角度（rad）。

通過式（5）得撲動角度 ω 為：

將條帶受到的升力沿展向積分后再對時間積分，得到瞬時單片翼翅的升力與推力：

式中： F_L，? 為單片翼翅的升力 $（ ＼Nu ） ： F _ { ＼tt T M }$ 為單片翼翅的推力 （N） 。

取空氣密度 C時空氣運動粘度μ=14.8×10^-6m²/s. 。在MATLAB中編寫程序，得升力、推力與翼翅安裝角度及時間關系如圖3所示。當相位角 φ=0.14 rad時，撲翼產生的升力與初設機體重量0.05kg 相比較，能夠滿足飛行要求。

2.1 靜力分析

如圖4所示，對撲翼施加32.3Pa的均布載荷。經過靜力分析得，前撲翼危險截面的第一主應力為 100.97MPa 遠小于材料的屈服強度；前撲翼的最大形變量為3.1299mm ，翼尖變形量較大，翼根處所承受的彎矩、轉矩相對較大，易破壞處位于翼桿與舵機連接處。

2.2 動力學分析

將三維模型轉化為數學模型，設定空氣流速、UDF等進行流體仿真。主體部分進行簡化，采用一體的形式進行分析，著重關注撲翼對飛行參數的影響。前撲翼相位角為 0.14rad ，后撲翼相位角為0.172rad，空氣流速為 5m/s ，撲翼具有一定的相位比時可以通過消除渦流來提高氣動效率，使得撲翼性能提升。

如圖5所示，在撲翼的下拍階段（頂峰）升力為正，上揮階段（凹陷）升力為負，并且由于撲翼具有扭轉作用，飛行器在豎直方向受到升力。

如圖6所示，撲翼的翼面等處均出現了旋渦，說明流體出現了非定常的流動；在翼翅下拍過程中，上表面的空氣流速遠大于下表面，由流速差產生壓力差，使得翼翅產生垂直于翼面向上的力。

3 試飛試驗

通過試飛試驗，機器人滿足使用要求，可適應多種飛行方式。試飛試驗如圖7所示。

4結論

本文以蜻蜓為研究對象，設計了一種舵機驅動的仿生蜻蜓機器人。采用擬合曲線對撲翼進行設計，通過條帶理論對升力進行計算，并對機器人的使用性能進行靜力與流體仿真分析，得到如下結論：采用前撲翼相位角為 0.14rad ，后撲翼相位角為0.172rad的撲翼能滿足機器人使用性能。本文還分析了X翼及平翼的撲動方式，機器人具有平翼、X翼等多種飛行姿態，使其具有更廣的適用性。

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