基于自適應模擬退火優化算法的車輪阻風板降阻分析

主題詞：降阻優化全局尋優計算流體動力學仿真風洞試驗 自適應模擬退火中圖分類號：U461.1 文獻標志碼：A DOI：10.19620/j.cnki.1000-3703.20241010

Analysis on Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Wheel Deflector Based on ASA Optimization Algorithm

Gu Jing，Chen Yi，Du Yafei，Huang Weijie，Zhang Quanzhou，Wang Qingyang （China Automotive Engineering Research Institute Co.，Ltd.， Chongqing 401122）

【Abstract】Inorder tooptimize theunderbody flow fieldof vehicleefficientlyandreduce aerodynamicdrag，this paper takesaelectricvehicleastheresearchoject，andproposesamultivariatejoint globalotimizationmethod.Firstly，osidering the influenceofRPRfixturess，the methodwhichcombines CFD simulationandwind tunneltest isapplied toverify the efectivenessoftheinitialoptimizationschemeandthereliabilityoftheanalysismethod;Then，basedonDOE，surogatemodel and ASAalgorithm，twooptimizationschemes areused toreduceaerodynamicdrag：optimizationoffrontwheeldeflector，and jointoptimizationoffrontandrearwheeldeflector.Finalywindtunneltestsareconductedforverification.Thetestesults showthat，multivariateoptimizationoffrontwheeldeflectorhasthebestdragreductionefect，thedragcoeficientoftheoptimal scheme is reduced by 5.5% compared to the original model.

Key words：Aerodynamic optimization，Global optimization，Computational Fluid Dynamics （CFD） simulation，Wind tunnel test， Adaptive Simulated Annealing （ASA）

【引用格式】古靜，陳億，杜亞非，等.基于自適應模擬退火優化算法的車輪阻風板降阻分析[J].汽車技術，2025（6）：54-62. GUJ，CHENY，DUYF，etal.AnalysisonAerodynamicDragReductionof VehicleWhee Deflector BasedonASA OptimizationAlgorithm[J].Automobile Technology，2025（6）：54-62.

1前言

近年來，國內外專家學者對車輪降阻的研究日趨完善，主要通過車輪本身優化和在輪罩上增加阻風板等方法對車輪周圍的氣流進行有效梳理，而在輪罩上增加阻風板是近年來車輪降阻各類研究中最重要也是最具性價比的方向。綜合AndreasKremheller和Simone的研究發現，合適的前輪阻風板形狀和位置可使降阻效果達到最優，且簡單的矩形形狀是最有效且經濟的解決方案。王夫亮[、賈青和李蛟5研究了前輪阻風板高度對整車風阻性能的影響規律。隨著研究的逐步深人，專家學者們開始聚焦于阻風板多個設計變量對整車風阻性能的影響規律及降阻機制探索。綜合陸潤明周建川[李冠群的研究得出阻風板遮擋輪胎Z向高度和 Y 向寬度是最為關鍵的因素。

以上研究成果大多基于計算流體動力學（Computa-tionalFluidDynamics，CFD）分析的方法進行阻風板降阻研究，并且依靠經驗進行阻風板優化方案制作及驗證分析，未提前考慮風洞中車輛限位裝置（RockerPanelRestraint，RPR）夾具對方案貢獻量的影響，存在優化盲自性和低效性，難以確保優化方案能達到實測最優。

為解決上述問題，本文首先在分析模型中加入RPR夾具，應用CFD仿真分析和風洞試驗相結合的方法，驗證某純電轎車初始方案的有效性和仿真分析精度。在初始方案的基礎上，應用試驗設計、代理模型和自適應模擬退火（AdaptiveSimulatedAnnealing，ASA）算法相結合的方法，提出單部位多變量和多部位多變量聯合尋優方法，并在風洞試驗中驗證了該方法的可靠性和有效性，為阻風板的自動化尋優設計提供了參考。

2仿真模型建立

2.1整車模型與計算域建立

本文以某純電轎車為研究對象，去除模型中對整車氣動性能影響較小的內部區域，如乘員艙、電池包等，保留造型、發動機艙內零部件、底盤、電池包表面等整車全細節結構，以取得節約計算資源和提高計算準確性的平衡，整車模型搭建如圖1所示。

通過在整車模型外部建立矩形域來模擬風洞試驗區域，根據空氣動力學學會團體標準T/CSAE112-2019^[9] 中計算域推薦尺寸進行計算域設置，如圖2所示。

2.2 網格模型設定

為更好捕捉車體周圍重要流場信息，根據空氣動力學學會團體標準T/CSAE 112-2019^[9] 定義部件面網格尺寸，車體周圍加密區的位置及網格尺寸設置如表1所示。結合工程實踐經驗設置邊界層網格，機艙及底盤等流速較低部件，邊界層網格設為1層，厚度為 1mm ；車身外表面、底護板、前輪阻風板等氣流流速較高部件，其附近氣流速度梯度較大，邊界層網格設置5層，首層厚度為 0.8mm ，邊界層總厚度為 8mm 。體網格選取Trimmer，生成的體網格數約為6000萬個。

2.3計算邊界條件設定

2.3.1 流動控制方程

考慮整車外流場為三維定常、不可壓縮和湍流流動，控制方程組描述如下：

質量守恒方程（連續性方程）：

式中： u，v，w 分別為流體速度在 x，y，z 方向上分量。

動量守恒方程：

式中 _：ρ 為密度，t為時間 ，μ 為動力粘度 ，p 為壓強， S_u，S_v S_w 為動量方程的廣義源項。

2.3.2 湍流方程

結合梁建永等和王慶洋等關于湍流模型選取的研究成果，本文選用Realizable k-ε 湍流模型。湍流方程組描述如下[2]：

式中：k為湍動能，ε為湍動能耗散率， ε₀ 為環境湍動能耗散率， 為平均速度， ?_μ 為動力粘度 為湍流渦流粘度， 和 C_ε2 為模型系數 I₂ 為阻尼函數， S_k 和 S_ε 為自定義源項， P_k 和 P_ε 為結果項， T₀ 為環境時間尺度，T_e 為大渦時間尺度。

2.3.3邊界條件設置

整車模型分析邊界條件設置如表2所示。冷卻系統的阻尼特性參數設置如表3所示。

3仿真分析及試驗驗證

3.1仿真分析

首先，根據車輪位置及輪罩造型，結合AndreasKremheller、Simone2和周建川[等研究成果，在輪罩防飛濺板末端增加矩形阻風板，內側寬度遮擋輪胎，具體尺寸及安裝位置如圖3所示。

壁面首層網格厚度對數值計算的精度有重大影響，在CFD分析中，常用壁面 y+ 值衡量首層網格厚度設置是否合理。 y+ 值表征邊界層中首層網格節點到壁面的無量綱距離，不同湍流模型對 y+ 值的要求不同。研究表明[13]，對Realizable k-ε 湍流模型，車體表面 y+ 值低于300即滿足工程精度需求。

對原狀態（無前輪阻風板）和前輪阻風板初始方案分別進行整車風阻仿真分析計算，并查看整車壁面 y+ 值，得到壁面 y+ 值分布結果和整車風阻分析結果，如表4和表5所示。表4結果表明，兩種方案狀態的壁面 y+ 值均低于300，表明CFD計算結果滿足工程精度需求，進一步說明湍流模型選取和近壁區域的處理方式是可行的。表5結果表明，增加前輪阻風板后，整車風阻系數 C_d 降低了0.008。

有無前輪阻風板的阻力系數累積力發展曲線對比結果如圖4所示。優化狀態下，圖示A前區域為阻風板前端，累積阻力系數較原狀態增大；進入前輪罩區域后，累積阻力系數趨勢相當；圖示B-C區域為前輪心后端到前輪罩后端區域，優化狀態下的累積阻力系數開始明顯低于原狀態；圖示D后區域為后輪罩前端往后區域，優化狀態下的累積阻力系數與原狀態的差距減小。

圖5為前輪腔周邊區域的壓力系數云圖，圖6為前方氣流在前輪腔周邊的速度流線圖，圖7為前輪阻風板Y向中截面速度云圖。對比兩種方案結果可知：優化狀態下，黑色橢圓虛線框內，高速氣流直接沖擊阻風板，使阻風板及其前方的防飛濺板形成滯正氣流，在其表面形成高壓區，為造成圖4所示前端A點累積阻力系數增加的本質原因；高速氣流沖擊前輪阻風板后，使得本該流向車輪頂部的氣流沿阻風板向兩側擴散，大大減少直接沖擊到車輪正面的氣流，且直接沖擊車輪正面的氣流是沿著阻風板下端，呈向下的弧形趨勢沖擊輪胎迎風面，使輪胎上氣流直接沖擊點偏下，沖擊點上移高度較低，導致輪胎正面高壓區覆蓋面積明顯減小，使優化狀態下，阻風板到輪心前部區域阻力系數減小。綜合來看，圖4所示前輪心前端B點累積阻力系數與原狀態相當。優化狀態下，直接沖擊輪胎的氣流減少，輪胎旋轉作用下卷入輪胎內側空腔的氣流減少，擠壓輪輞后側形成的回流渦尺度減小，且車輪兩側更多的氣流往車身側向后流動，側裙下側前端負壓區明顯減小，壓差阻力明顯降低，導致圖4所示輪罩后側c 點累積阻力系數與原狀態相比明顯降低。

圖8為后輪腔周邊的速度截面云圖，圖9為后輪腔周邊壓力系數云圖，對比優化前后輪腔周邊流場信息可知：優化狀態下，前方外側高速氣流相對靠近輪胎中截面，底部中間高速氣流相對靠近輪胎內表面，造成后懸架、后輪胎迎風面高壓區覆蓋面積明顯增加，增加該區域的壓差阻力，最終導致圖4所示后輪罩前側 D 點及以后區域兩個方案的累積阻力系數差值有減小，但綜合來看優化方案整體風阻系數都低于原狀態。

圖8后輪腔 Z=0.05m 截面速度云圖

3.2前輪阻風板影響區域分析

根據圖4，前輪阻風板的增加會導致前輪心后側和后輪心前側區域流場特性發生顯著改變，而RPR夾具和后輪阻風板剛好位于該區域，因分析RPR夾具和后輪阻風板對整車風阻性能的影響。圖10為RPR夾具現場圖，以及根據夾具掃描數據及安裝位置還原出的模型圖，圖11為后輪阻風板初始方案布置圖，各方案狀態下整車風阻系數計算結果如表6所示。從對比結果可知，無前后輪阻風板時，夾具對整車風阻系數幾乎無影響，但有阻風板時，夾具的存在會不同程度的增大風阻，并且后輪阻風板初始方案在有夾具時無降阻效果。因此在進行整車降阻優化時，需要考慮RPR夾具對方案貢獻量的影響。

從12所示的累積阻力系數發展曲線可知，考慮RPR夾具的影響下，有無后輪阻風板時，整車風阻系數發展情況相當，初始后輪阻風板無明顯降風阻效果。

圖13為后輪腔周邊區域的壓力系數云圖，對比兩種方案結果可知：有后輪阻風板狀態下，輪胎正面高壓區覆蓋Z向高度略有降低，Y向寬度略有增加，與黑色虛線所示的無后輪阻風板高壓區覆蓋面積相比，兩者總覆蓋面積相當，表明初始后輪阻風板無明顯降阻效果。

3.3試驗驗證

本次針對阻風板相關優化方案的驗證試驗均在某公司的整車氣動聲學風洞中進行，試驗方法按照空氣動力學學會團體標準T/CSAE146—202014進行，中央移動帶和車輪移動帶以 120km/h 速度運行，開啟切向吹氣和邊界層抽吸系統。

油泥模型通過RPR夾具固定在試驗天平上，并根據設計狀態下前后輪眉高度進行車身姿態調整，準備就緒后，油泥模型阻風板方案在風洞中如圖14所示。

原狀態與前后輪阻風板初始方案仿真與試驗對標結果如表7所示，由對標結果可知，兩個工況計算誤差較小，均控制在 3% 以內，滿足車企仿真分析精度要求，表明網格模型、邊界條件以及湍流模型的選取和參數設置是合理的，仿真分析可以獲得比較準確的流場信息，計算結果具有較高的可信度。經風洞試驗驗證，前輪阻風板初始方案使整車風阻系數降低0.012，降阻效果顯著。

4自動化全局尋優及試驗驗證

4.1自動化全局尋優流程

為了考察優化部位選取對全局尋優結果的影響，本次優化設計了兩種優化方案：方案一為僅對前輪阻風板的設計變量進行全局尋優；方案二為對前輪和后輪阻風板的所有設計變量同時進行全局尋優。全局尋優流程如下所述：

首先，定義設計變量、變量變化范圍，樣本點數，按照合適的實驗設計制定優化方案，再根據方案中設計變量的不同組合完成整車風阻優化模型的建立。接著，應用CFD方法進行整車風阻優化模型的計算，得到設計變量不同組合方案下的響應值。然后，研究設計變量對響應的影響規律，建立代理模型，并基于代理模型進行全局自動尋優。最后，通過風洞試驗驗證聯合全局尋優方法的可行性。

4.2 試驗設計

試驗設計（DesignofExperiments，DOE）是一種數理統計方法，是代理模型的取樣策略，直接決定了代理模型的構建精度。常用的DOE方法有全因子設計、正交試驗設計、拉丁超立方設計等，拉丁超立方是一種高效的采樣方法，可用較少的樣本點獲得大量模型信息，因此本文選用拉丁超立方法進行試驗設計[15]。

根據圖7的阻風板Y向中截面速度云圖，可知將阻風板布置在輪罩前下方，即高速氣流中心區，可有效減少直接沖擊輪胎和卷入輪腔的氣流，實現有效降阻的目的。結合圖5和圖6流場信息可知，經初始前輪阻風板導向內側的高速氣流沖擊到輪罩后端，造成該處有明顯高壓區覆蓋，與初始阻風板Y向距離 125mm ，因此選取前輪阻風板內側加寬為優化方向， 125mm 為內側加寬最大值；結合圖13流場信息可知，經初始后輪阻風板導向外側的氣流增加了后輪胎迎風面的高壓區覆蓋寬度，寬度約 160mm ，因此選取后輪阻風板外側加寬為優化方向， 160mm 為后輪阻風板寬度的最大值。考慮總布置給出的行駛通過性要求，選取前輪阻風板高度增量最大值為 30mm ，后輪阻風板高度最大值為 30mm 。結合輪罩造型和上述流場解析，本文選取如圖15所示的前輪阻風板高度增量 h 和內側寬度增量 w 、后輪阻風板高度 h₁ 和寬度 w₁ 作為設計變量，整車風阻系數 C_d 值最小化為目標函數，設計變量范圍如表8所示。

點進行試驗設計；方案二：在前后輪阻風板變量范圍中選取30組樣本點進行試驗設計。從圖16中樣本點的分布情況可知，兩種方案的樣本點在取值區間內都均勻分布，無明顯集中現象，最大程度地保障了試驗結果的精度。

根據選取的樣本點，建立整車風阻優化模型，并利用CFD仿真計算的方法得到所有樣本點的整車風阻系數，獲取設計變量與響應之間的關系，為后續構建近似模型提供依據。兩種方案所有樣本點的設計變量與響應值如下圖17所示。

圖18為阻風板各變量的Parato圖，該圖反映了樣本擬合后模型中設計變量 w，h，w₁，h₁ 對響應 C_d 的影響程度百分比。藍色表示正效應，紅色則表示負效應。結果表明，方案一前輪阻風板所有設計變量均呈正效應，即在給定參數范圍內 C_d 值均隨著高度或寬度的增加而降低，其中，高度和寬度同時變化 h×w 對整車風阻系數的影響最大為 29.8% ，其次是 w 為 22% ；方案二后輪阻風板寬度 w₁² 和高度 h₁ 呈負效應，其他變量為正效應，對整車風阻系數影響最大的仍然是 h×w 為 32.9% ，其次是 w² 為22.8% 。

主效應主要反映單個變量對響應的影響特性，如圖19所示。結果表明：在參數范圍內，方案一的前輪阻風板高度和寬度對整車風阻系數的影響呈非線性關系，表現為隨著高度或寬度的增加，整車風阻系數均先減小后增加，在取值范圍內整車風阻系數存在極小值，結合圖18可知，前輪阻風板高度和寬度存在較大的交互效應，并且寬度對整車風阻系數的影響比高度大；方案二前輪阻風板高度和寬度對整車風阻系數的影響與方案一一致，后輪阻風板高度對整車風阻系數的影響呈單調遞減關系，但隨著寬度的增加，整車風阻系數呈先增加后減小的趨勢，結合圖18可知，前后輪阻風板高度間、寬度間不存在交互效應，但寬度和高度間存在交互效應，并且寬度的影響同樣比高度大。

4.3代理模型與自動尋優

代理模型是基于少量樣本點的響應值計算結果，構建的一種所有設計變量與響應值之間關系的數學模型，其預測值與CFD分析結果相當，可解決優化過程中大量CFD優化分析造成的計算成本過高的問題。常用的代理模型有響應面模型、Kriging模型、人工神經網絡模型和徑向基函數模型，鑒于Kriging模型是一種估計方差最小的無偏估計模型，本文選取Kriging模型建立阻風板高度、寬度與風阻系數關系的數學模型。

為了校驗代理模型的精度，使用擬合精度系數R來進行誤差分析。圖20為kriging代理模型散點圖，方案一的樣本點離等值線較近， R² 為0.941，方案二的樣本點離等值線相對偏遠， R² 為0.902，但均滿足 R²gt;0.9 的精度要求，表明建立的kriging代理模型精度較高，可用于整車風阻系數的進一步尋優。

目前常用的探索優化算法主要有傳統遺傳算法、多島遺傳算法、粒子群算法、模擬退火算法等。自適應模擬退火算法來源于模擬退火算法，具有自適應性特點，即在算法執行過程中，能根據當前的搜索狀態，自適應地調整參數和策略，提高全局優化能力[。該算法能以最小的成本就獲得全局最優解，因此本文選用自適應模擬退火算法對建立的近似模型進行全局尋優。設定最大優化迭代數為2000次，方案一經過478次迭代得到全局最優解，方案二經過1247次迭代得到最優解，尋優過程如圖21所示。將預測的最優解通過CFD計算驗證，對比結果如表9所示。結果表明，兩種方案代理模型的預測精度相當，基于kriging模型和ASA算法進行整車風阻系數全局尋優具有工程可行性，并且單變量的全局尋優結果有優于多變量的可能性，因此建議存在相關性的變量先按照從前往后，逐步增加變量的方式進行全局尋優，增加最優解的可靠性。

4.4 最優方案分析

優化前后底部流場對比如圖22所示。與初始方案相比，最優方案內側高速氣流相對遠離輪胎內側面，在輪胎旋轉作用下卷入輪腔及輪輻空腔的氣流減少，前輪后的氣流并未直接沖擊RPR夾具，有利于減小高壓區覆蓋面積，利于降阻。

4.5試驗驗證

為驗證優化流程的預測精度，將基于代理模型進行全局尋優得到的最優方案在風洞試驗中進行了實測。試驗現場如圖23所示，預測值與試驗值對標結果如表10所示。結果表明，優化流程預測最優與風洞試驗結果最大相差 0.8% ，方案一最優整車風阻系數較初始方案進一步降低0.003，方案二并未進一步降低，表明前輪阻風板單獨尋優降阻效果更好，進一步驗證單部位多變量和多部位多變量聯合尋優的可靠性及準確性。

5結束語

本文提出了一種改進的快速有效的汽車降阻優化方法，即單部位多變量和多部位多變量聯合全局尋優，提升了全局最優解的可靠性和高效性，在整車氣動性能開發中具有顯著的工程應用價值。從多工況整車風阻仿真分析和風洞試驗結果的對標情況看，計算誤差最高為 1.9% ，低于工程充許的誤差要求 3% ，并且引人RPR夾具的影響后，優化方案降阻量的計算誤差有一定程度的降低，建議將RPR夾具引人整車風阻性能開發流程中。通過前輪阻風板單獨尋優和前后輪阻風板全局尋優方式的結合，發現前輪阻風板單獨尋優的降阻效果最佳，經風洞試驗驗證，最優方案較原模型降阻 5.5% 。

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