中圖分類號：U416. 1⁺4 文獻標識碼：ADOl：10.13282/j.cnki.wccst.2025.01.002

文章編號：1673-4874（2025）01-0005-04

0 引言

經過漫長的沉積、物理化學變化等過程，天然土體呈現出顯著的空間變異性[1-4]。為了更好地反映巖土體參數的空間變異性，Vanmarcke引入相關距離和自相關函數等概念，構建了描述巖土體參數空間變異性的隨機場模型。鑒于隨機場理論在表征巖土體參數空間隨機分布特性的優異表現，其已成為目前應用最為廣泛的巖土體參數空間分布概率建模方法。然而，隨機場理論也存在一定的局限性，由于其沒有考慮場地局部位置的實際勘察數據，模擬時容易高估巖土體參數的空間變異性[。因此，學者們將隨機場理論和克里金插值方法結合，建立了條件隨機場模擬方法，將鉆孔勘察數據作為局部約束條件引入到邊坡巖土體參數空間隨機場模擬中。隨著勘察的深入，鉆孔布置密度增大，設計人員對場地的認知逐漸加深。

勘察鉆孔的數量往往受成本、場地條件等因素限制，在有限預算下獲得最有價值的鉆孔采樣數據，需要在勘察前優化邊坡鉆孔布置方案。勘察前僅能通過工程經驗、周邊地質資料、相關文獻等收集巖土體參數先驗信息。如何在有限先驗信息的幫助下，開展邊坡鉆孔布置方案的優化，是巖土工程勘察的研究熱點之一[8-9]。

本文旨在提出一種考慮巖土體參數變異性的邊坡勘察鉆孔采樣價值評估方法及優化布置方法，并針對某高速公路邊坡開展應用驗證。本文采用條件隨機場模擬方法構建邊坡后驗模型，在此基礎上評估不同位置的鉆孔采樣數據對于模型不確定性的降低程度，由此設計最優的鉆孔采樣位置。本文提出的方法對于提高勘察效率、減少勘察成本、提高勘察可靠性有重要意義。該方法不僅適用于邊坡工程，也可推廣至隧道、基坑等一般性巖土工程的勘察方案優化。

1鉆孔采樣價值評估方法

1.1巖土體參數隨機場模擬

為充分考慮邊坡抗剪強度參數黏聚力和內摩擦角之間的互相關性，采用喬列斯基分解中點法進行黏聚力和內摩擦角的隨機場模擬[1。隨機場生成的具體步驟如下：

（1）使用拉丁超立方采樣（LHS）產生一組獨立且服從標準正態分布的樣本矩陣 的維度都為 1×n ，其中 n 為數值模型網格單元數量。

（2）根據設定的黏聚力與內摩擦角互相關系數 計算黏聚力和內摩擦角之間的互相關系數矩陣 ，維度為 2×2。

1.2條件隨機場

如上所述的隨機場模擬方法可記為完全隨機場。完全隨機場由巖土體參數的相關距離、參數均值和方差等數學特征計算得到，沒有考慮場地局部的約束條件，因此可能低估或高估巖土體的變異性。若能將勘察鉆孔取得的場地局部信息作為隨機場的約束條件，則能進一步降低巖土體的不確定性。基于此思路，本文引入條件隨機場模擬方法[11]

開展邊坡鉆孔現場試驗后，根據室內試驗結果可知鉆孔采樣位置 處的真實抗剪強度參數值，條件隨機場在鉆孔采樣位置的抗剪強度模擬值等于該處真實的抗剪強度值。條件隨機場模擬流程如圖1所示。

1.3鉆孔采樣價值指標

利用條件隨機場，可以構建更符合真實地質狀況的邊坡地質體模型，但需要高質量的鉆孔數據作為支撐。開展勘察之前，為實現鉆探成本與鉆探效率的平衡，需要進行勘察采樣點的擇優。

合理的鉆孔布置可以幫助工程人員更好地掌握地質體情況，即降低地質體的不確定性。基于此理念，條件隨機場引入了鉆孔信息作為局部約束，則相較于完全隨機場模型，利用條件隨機場模型計算得到的邊坡安全系數不確定性也相對減小，即多次抽樣模擬計算得到的安全系數分布概率密度更集中。

由此，將引入了局部約束的條件隨機場模型稱為后驗模型，并以 N 次模擬下邊坡樣本的安全系數標準差的降低程度構造鉆孔采樣價值指標 V 如下：

式中： 一第 i 個先驗模型的安全系數；

——先驗安全系數平均值；

fs— 一第 i 個后驗模型的安全系數；

———后驗安全系數平均值。

鉆孔采樣價值 V 越大，表示該鉆孔對于了解地質體特征、分析邊坡穩定性的意義越大。鉆孔采樣價值評估技術路線如圖2所示。

2 工程實例分析

2.1 邊坡模型

利用柳州經合山至南寧高速公路某邊坡對本文方法進行驗證。該邊坡初期放坡施工后，受強降雨影響，仍持續發生變形，因此需要對邊坡進行二次勘察，并開展應急處治。

根據已有勘察資料，該雙層 邊坡的土體參數先驗統計特征2如表1所示。考慮黏聚力c 和內摩擦角 的變異性，兩類抗剪強度的水平相關距離均為 ，垂直相關距離均為 ，建立FLAC3D邊坡數值模型見圖3，坡高為 ，坡度為 3：4 ，共劃分1207個邊長為0.5m的四邊形單元。同時圖3中標注了20個待評估鉆孔位置，第1和第20個鉆孔分別位于1m和58m處，鉆孔間隔均為 。為在有限成本下獲取更多的有效勘察信息，利用本文提出方法開展邊坡勘察鉆孔價值評估。

2.2鉆孔采樣價值評估

基于拉丁超立方抽樣產生500個完全隨機場樣本，抽樣生成的典型完全隨機場模型如圖4所示，此時沒有鉆孔信息的局部約束，黏聚力和內摩擦角的空間分布不確定性較大。針對每一個待評估鉆孔，在完全隨機場上進行采樣，并生成相應的先驗模型和后驗模型。例如針對鉆孔ZK1，500個先驗模型的安全系數標準差 為0.1031，500個后驗模型的安全系數標準差 為0.0704，則該鉆孔的采樣價值為1. 4649. 。20個待評估鉆孔的采樣價值計算結果如表2所示。

由式（4）可知，當鉆孔采樣價值 ，則該鉆孔對于降低地質體的不確定性幾乎沒有作用。而鉆孔采樣價值 V 越大，表示從該鉆孔位置獲得的現場試驗數據對于降低地層不確定性、了解邊坡穩定性而言能提供的信息量越大，即該鉆孔的價值越高。

由表2可知，鉆孔 的鉆孔采樣價值較小，是因為邊坡的潛在滑動面較少通過這些鉆孔所覆蓋的區域（路基區域），因此這些鉆孔采樣得到的巖土抗剪強度值對了解邊坡穩定性提供的有效信息量較少。因此，在開展目標邊坡的二次勘察時，不建議將鉆孔設置在上述區域。位于坡趾處的ZK6和ZK7的鉆孔采樣價值有所提高，因為這兩個鉆孔處于邊坡潛在滑動面的剪出口位置，該區域的強度值對邊坡穩定性有較大影響。

由圖5（a）可知，隨著鉆孔編號增大，后驗模型安全系數的均值波動較小，但安全系數的分布愈發集中。圖5（b）對比了ZK10的后驗模型安全系數分布與先驗模型的安全系數分布，顯然后驗模型的安全系數分布更為集中，即引入了鉆孔采樣信息作為局部約束之后，邊坡穩定性分析的不確定性變小，進一步證明了本方法的合理性。

如圖6所示為鉆孔采樣價值隨鉆孔位置的變化曲線，根據其趨勢和極值可確定邊坡最優鉆孔位置。當鉆孔位置由邊坡左側（ZK1）逐漸變化到邊坡右側（ZK20），鉆孔采樣價值 V 先增加后減小，在距離邊坡最遠位置（ZK1）采樣價值最小， 。坡頂位置處（ZK13）采樣價值達到最大值， 考慮到坡頂的鉆孔獲取的信息量較大，且該鉆孔區域與潛在滑動面相交的概率較高，結合鉆孔采樣價值計算結果，可推測靠近坡頂區域為最優的鉆孔采樣位置。因此，建議將鉆孔設置于ZK13附近區域，該區域的邊坡巖土體參數能夠準確反映邊坡地質體特性，可為邊坡穩定性分析、邊坡支護設計提供有價值的信息。

鉆孔采樣價值與鉆孔獲取信息量（即鉆孔測線相交的單元格數量）有明顯的正比關系。對比ZK8和ZK20，通過ZK8僅能確定15個單元格的抗剪強度，而通過ZK20可以確定26個單元格的抗剪強度；但同時，位于斜坡上的 21×8 鉆孔采樣價值（ 6058）卻大于遠離坡頂的ZK10（ 。這說明鉆孔位置與鉆孔采集樣本數量同樣重要。

2.3模擬次數對鉆孔采樣價值的影響

隨機場模擬的抽樣數量是邊坡不確定分析工作中的重要參數。由于本文采用多次模擬的安全系數標準差來構造鉆孔采樣價值，理論上模擬次數越多，采樣價值V 的計算越準確。但隨著先驗模型數量的增加，數值模擬計算安全系數的工作量也隨之增加，特別是待評估鉆孔個數較多時，計算量的增加尤為突出。

因此，為探討模擬次數對鉆孔采樣價值的影響，以確定合理的隨機場模擬次數，構造模擬次數 n=100 、n=300 n=500 的三次試驗，除模擬次數外的其他參數不變。

鉆孔采樣價值評估的目的是確定價值最大鉆孔，以實現鉆孔布置方案的優化設計，因此采樣價值隨鉆孔位置的變化趨勢才是前期勘察中關注的重點。從整體上看，三次試驗獲取的鉆孔采樣價值隨鉆孔位置的變化趨勢基本一致。從ZK1到 2×20 ，鉆孔采樣價值在坡趾處有明顯提升，在坡頂附近達到最大值，在遠離坡頂后鉆孔采樣價值回落。

根據上述試驗結果，為兼顧計算精度和計算效率要求，可以在后續研究中將模擬次數確定為300次。已知500次先驗模型安全系數計算的總耗時為12h，300次安全系數計算的總耗時為7h，因此將模擬次數從500次改為300次，可將鉆孔采樣價值評估的計算效率提升 70% 。

3結語

本文在考慮巖土體強度參數空間變異性的基礎上，提出了基于條件隨機場理論的邊坡勘察鉆孔采樣價值評估方法，并通過某高速公路邊坡案例對鉆孔價值評估方法進行驗證，探究模擬次數對鉆孔采樣價值的影響。主要結論如下：

（1）本文提出的基于條件隨機場理論的邊坡勘察鉆孔采樣價值評估方法技術路線清晰，概念簡單，適用于邊坡勘察前的鉆孔布置方法優化設計。

（2）利用某高速公路邊坡對本文方法的有效性進行了驗證，結果表明鉆孔采樣價值在坡趾處有明顯提升，在坡頂處達到最大值，在遠離坡頂后鉆孔采樣價值回落。因此，在有限的勘察成本下，建議優先將鉆孔布置在坡頂附近。此外，采樣的位置與采樣樣本數量都會對鉆孔采樣價值產生重要影響。

（3隨著先驗模型模擬次數的變化，鉆孔采樣價值隨鉆孔位置的變化趨勢基本保持一致，進一步驗證了本方法的科學性。同時，先驗模型的模擬次數對邊坡鉆孔采樣價值的計算精度有一定影響，為兼顧計算精度和計算效率，可在后續研究中將模擬次數確定為300次。

（4）本文基于平面假設研究邊坡勘察鉆孔價值評估方法，僅考慮單一鉆孔的情況，且假設不同位置鉆孔的采樣深度相同，但實際勘查中鉆孔布置涉及三維空間的優化問題，涉及更多的鉆孔數目以及更復雜的鉆孔布置形式，基于本方法可開展更深入的研究。

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