整體關聯，關注學情，自然生長：小學數學單元整體教學的設計與實施

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下通稱“新課標”將數與代數中原有的四大主題縮減為兩個主題，即數與運算、數量關系；將圖形與幾何部分的四個主題變為兩個主題，即圖形的認識與測量、圖形的位置與運動。新課標還將統計與概率三大主題變為數據分類、收集、整理與表達、隨機事件發生的可能性，這樣的變動將各個學段的主題更加聚焦并且表現出極大的一致性，為進行“基于主題的單元整體教學設計\"提供了理論依據。

一、單元整體教學的實踐路徑

根據以上對單元整體教學的理性分析可以知道，單元整體教學的實質是體現教學內容的結構化和教學目標的整體性，是促進學生認識數學學科知識的本質性和數學思想方法的關聯性，最終是為了更好地發展學生核心素養。由此，筆者提出單元整體教學的以下實踐路徑。

（一）構建整體知識圖譜：完善知識體系，關注本質

構建整體知識圖譜既包括對某個獨立單元的內部結構分析，也包括對相互關聯單元的外部結構分析。“多邊形的面積”單元的整體教學，既要分析本單元每個例題和習題的結構關聯，又要分析本單元與12冊教材中有關面積單元的關聯，具體結構性關聯如下頁圖1、圖2所示。

本單元的最上位概念是“面積”，而面積的本質是面積單位的累加，所以面積單位的累加這一本質不僅在長方形面積中要得以體現，更需要貫穿始終，尤其是多邊形面積的起始課“平行四邊形面積和圓的面積”探究中。教師要明確多邊形面積中的轉化思想，本質上仍然是為了方便面積單位的累加。

（二）設計單元評價：構建評價體系，關注過程

基于以上的知識圖譜和核心概念，筆者設計了對圖形面積的四個理解水平：操作性理解、解釋性理解、推理性理解、應用性理解，從程序操作、圖文記憶、推理探究、應用推廣四個方面，設計了與之匹配的單元評估量規，作為單元教學過程中實現持續性評估的工具和參照依據（見表1）。

從單元評價設計中，我們可以看出多邊形的面積的學習不僅要求學生會計算多邊形的面積，會推導多邊形的面積公式，還要將多邊形的面積與生活建立聯系，運用到實際生活中。

（三）學情調研：關注學生內需，以學定教

為了探明學習的起點，更加科學地設計單元整體學習的框架，筆者設計了與單元評價指標相一致的前測單（見下頁表2），讓學生描述自己關于多邊形面積的“已知”“能知\"和“想知”。

（四）確定單元目標：指向核心素養，注重探究在大單元視域下，筆者設計的單元學習目標為：通過自我探究、教師問題追問來感受用數方格比較面積大小的過程，本質上就是單位面積的累加；不僅會畫高，還能尋找高在生活中的運用；注重通過自我探究來感受平行四邊形的面積為什么不能直接來數格子，而要轉化成長方形的面積，進一步理解面積即為面積單位的累加；會將轉化思想遷移到三角形、梯形的面積推導中；會用思維導圖等方式自主整理本單元，在此過程中培養自主學習的能力；會設計問題，將本單元的知識運用到生活中，構建數學與生活的聯系。

（五）搭建教學框架：進行課型定位，有的放矢筆者并沒有改變教材中的內容安排，而是將每節課做了更加清晰的定位，這樣教師就能做到真正 的高屋建瓴、有的放矢（見表3）。

二、單元整體教學的實施策略

在“多邊形的面積\"教學中，筆者進行了如下單元整體教學設計與實施。

（一）自主整理，初步構建單元知識體系

課前，筆者要求學生圍繞如下三個問題來進行自主整理：請你用思維導圖或其他形式對第四單元進行梳理；通過梳理，你對這個單元有什么樣的“再”認識？在梳理過程中，你還存在哪些疑惑？

（二）展示交流，深化知識之間的聯系

課中交流主要圍繞如下三個方面進行。

1.呈現學生的思維導圖，在交流中優化

師：今天老師展示兩幅最具有代表性的作品，一起來看看第一幅思維導圖它好在哪里？有什么值得借鑒的地方？

生：它在每一個推導公式的過程中，都寫清楚了誰對應了誰。

師：是的，這幅導圖中呈現的轉化思想和對應關系被你們完整地表達出來了。

生：這個思維導圖寫得更全面，而且用了很多字母符號表示公式。

師：大家觀察得非常仔細，這幅思維導圖有很強的符號意識，展現了數學的簡潔美。

師：現在請大家根據這兩幅思維導圖來修改、完善自己的思維導圖。

2.呈現學生的“疑惑”，在拓展中解惑

有學生疑惑為什么平行四邊形面積、三角形面積有逆運用，卻沒有梯形面積的逆運用，于是提出如何求出梯形的高，或者如何解決梯形逆運用的問題。基于學生提出的疑惑，筆者進行了如下教學。

師：老師在收集的作品中發現同學們提出了三類問題，一類是關于其他多邊形、不規則圖形和圓的面積如何求的問題。你們覺得課本上會專門安排一個單元來學習五邊形和六邊形嗎？

生：不會再安排專門的單元來學習了，因為它們都可以通過轉化思想轉化成所學的圖形。

師：是的，這也再一次驗證了前面一個同學提到了“基本圖形生萬物”的道理。

師：再來看第二類問題，如何來求梯形的高呢？以“一個梯形的面積是39平方厘米，它的上底與下底的和是12厘米，這個梯形的高是多少厘米”為例，請你嘗試完成。

師：為什么要將梯形的面積乘2？

生：因為復制一個同樣的梯形，就能將它轉化成平行四邊形，這樣求梯形的高就轉為求平行四邊形的高了。

師：第三類問題，還有其他計算多邊形圖形面積的方法嗎？請你在方格紙上畫出3個或以上高4厘米，面積為20平方厘米的不一樣的梯形，并觀察有什么發現。

生：我發現從左到右觀察，上底逐漸減小，下底逐漸增大，最后變成了一個三角形；反過來從右到左的話，上底就逐漸增大，下底逐漸減少，最后就成了上底和下底都是5的長方形或者平行四邊形了。

生：原來梯形的面積可以用來求三角形的面積和平行四邊形的面積了。

總之，教師應整體關聯，關注學情，自然生長，通過多種途徑設計與實施小學數學單元整體教學，提升學生的數學核心素養。

參考文獻：

[1]徐斌.數學單元整體教學的理性思考與實踐路徑[J].江蘇教育，2023（1）.

[2]王玉蓮.大觀念下小學數學單元整體教學的設計與實施[J].小學數學教育，2023（1-2）.

（責任編輯：楊強）