三維激光掃描技術在裝配式橋梁結構建造中的應用

中圖分類號 U446 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2025）08-0007-03

0 引言

裝配式橋梁是指將在工廠中已預制的零構件運送到現場進行拼裝的橋梁，裝配式橋梁的零件制作、分段拼裝等環節需考慮精度、定位等問題[1]。為此，諸多學者提出將三維激光掃描技術應用到裝配式橋梁建造中。三維激光掃描技術是一種依靠三維激光掃描系統開展高速激光掃描測量的方法，能夠大面積、高分辨率、快速地獲取物體表面各個點的三維坐標數據[2。其中，三維激光掃描系統由計算機、支架、三維激光掃描儀、配套軟件、電源這5部分組成。三維激光掃描技術具有如下3個優點[4]：（1）高效率，能夠快速獲取大量數據，大大提高了測量效率；（2）高精度，能夠提供高精度的三維坐標數據，適用于各種復雜場景的測量；（3）多功能性，不僅可以測量物體的幾何信息，還可以獲取反射率和顏色信息，適用于多種應用場景。

1工程背景

G312江蘇段串聯了蘇州、無錫、常州、鎮江、南京等蘇南五市，是滬寧運輸通道的重要組成部分。由于經濟社會的快速發展，G312沿線城鎮化現象日趨嚴重，通行能力不斷下降，沿線各市正積極推進改擴建工程。南京段快速化改造工程已建成通車；鎮江丹徒改線段工程于2017年初建成通車，鎮江西段于2021年9月開工建設，2023年底建成通車，丹陽段快速化改造工程正在研究階段；無錫東段（錫山段、新吳段）快速化改造工程正在施工，西段（惠山段）正在進行可行性研究；蘇州西段快速化改造工程于2015年建成通車，蘇州東段快速化改造工程于2022年建成通車。

2三維激光掃描技術原理

三維激光掃描技術的原理主要包括測距方法和測角方法。測距方法包括三角測距法、脈沖測距法和相位測距法[5。三角測距法適用于近距離測量，通過三角形幾何關系計算掃描中心和掃描對象的距離；脈沖測距法利用發射和接收激光脈沖信號的時間差求取距離；相位測距法通過測定調制光信號的往返傳播相位差來計算距離。此外，通過伺服驅動馬達系統控制多面掃描棱鏡，確定激光束出射方向，獲取所有掃描點的距離及方向角，最終確定所有掃描點與測站的相對空間坐標。

3點云采集及預處理

3.1數據采集及濾波

利用先進的三維激光掃描儀對目標進行點云采集和標靶坐標提取，隨后對數據進行濾波處理，達到點云數據去噪的目的。常用的濾波處理方法有Laplace濾波算法（拉普拉斯濾波算法）、雙邊濾波算法等。雙邊濾波算法通過平滑數據段的定位達到濾波去噪目的，處理三維點云數據結果與普通圖像類似，只能在低梯度區域試驗，僅可固定點云數據方向，因而不適用于該工程。該工程數據濾波處理選擇Laplace濾波算法，通過Laplace算子處理點云數據，如公式（1）所示：

通過Laplace算法對裝配式橋梁的數據進行去噪處理實為Laplace算法的擴散，如公式（2）所示：

式中， i = 1 ， 2 ， 3 ...... ； 原始點云數據；擴散系數； L —曲面。

原本裝配式橋梁的點云數據噪聲起伏較小，經過擴散處理后，快速擴散到鄰近區域，原本粗糙的曲面變得光滑。再通過歐拉積分法對公式（2）等式兩邊進行積分，可以得到擴散處理后點云數據（帶有噪點）表達式，如公式（3）所示：

根據公式（3）可以求出每個區域中帶有噪點的數據點，隨后再將它們聚集到鄰域重心，曲面 L （ p i ） 如公式（4）所示：

式中， 的鄰域。

原本帶有噪點的點云數據經過公式（1） ～ （4）處理后被移動到曲面 L 幾何中心，從而噪聲能量被轉移至鄰近區域其他數據點，最終完成原始三維點云數據的濾波處理。

3.2點云拼接

點云數據分布在不同站點，各數據所在坐標系不一致。因此，構建裝配式橋梁時，需將原始的三維點云數據轉換到同一個笛卡爾坐標系下，這樣即可生成最終的裝配式橋梁結構。將原始數據轉移過程稱為點云拼接，其實質是通過旋轉和平移，實現數據點的轉移，旋轉和平移關系式如公式（5）所示：

式中， ——點云拼接的平移參數， 原始點云數據的坐標， [ α ， β ， γ ] —點云拼接的旋轉參數， R —旋轉矩陣，如公式（6）所示：

-sin β sina cos β cosacos β

特征點拼接是最常用的點云拼接法，其操作流程是將三維掃描儀間較為明顯的公共特征點提取出，計算出不同站點的平移參數和旋轉參數，從而完成點云拼接。具體的，假設兩個不同站點的點云數據特征點分別為 和 一 ，可知所有特征點見適量為 、 、 、 ，令矢量 和 為：

故可求出其他矢量的表達式，如公式（8）所示：

根據公式（8）可以算出單位矢量：

拼接過后的點云數據可表示為：

式中， ——經過特征點拼接后的點云數據； T 平移矩陣。

根據公式（10）可以建立單位矢 和 的關系式，

如公式（11）所示：

由公式（10）和（11）可以求出平移矩陣 T 的表達式：

根據公式（12）進一步推導可得拼接完成后的點云數據 ·

4基于點云數據的橋梁構建

裝配式橋梁屬規則性建筑物，可根據其規整特性，通過橋梁特征信息構建裝配式橋梁結構，即由三維掃描儀獲得點云數據坐標，獲取橋梁結構表面特征線。具體可分為3步：

（1）提取原始數據的坐標建立UCS坐標系；（2）對點云數據開展切片作業，得出多層數據，迅速

提取橋梁結構的特征線；

（3）利用CAD作圖軟件的三維建模模塊，拉伸旋轉特征線，最終建立裝配式橋梁。

曲面擬合作為三維建模中最核心的步驟，直接決定構建筑物模型的質量，借助相關的表達式，通過分割曲面達到曲面擬合的目的。聯合二次曲線擬合和平面擬合，可有效改善裝配式橋梁模型精度。

4.1平面擬合

三維空間平面的一般表達式如公式（14）所示：

a x + b y + c z + d = 0

式中，a、 b 、c、 d ——擬合因子； x y、 z -點云數據的坐標點。

首先建立處理后的點云數據與平面的距離誤差方程，如公式（15）所示：

式中， —點數據距平面的距離。

由公式（15）可進一步求出平面擬合目標函數：

4.2二次曲面擬合

三維空間曲面的一般表達式如公式（17）所示：

結合公式（17），可得到二次曲面擬合的誤差方程式，如公式（18）所示：

式中， 一第 i 個數據的誤差。

進一步建立誤差方程組，如公式（19）所示：

V= AX- f

式中，V—點云數據的誤差矩陣； A ——擬合矩陣，X ———因子集合； f —擬合參數。 0

由公式（19）可以求出各未知數，進而進行二次曲面擬合。隨后求出裝配式橋梁結構的交線，建立UCS坐標系。再由公式（14）～（16）完成特征線提取與點云切片，最終通過CAD完成裝配式橋梁的三維模型建立。

5 結果分析

5.1裝配式構件加工精度檢驗

通過掃描儀對裝配式橋構件進行測量（構件模型圖如圖1所示），將測量結果與設計結果對比，判別構件的加工精度。測量結果包括構件端口尺寸和角點距離，表1給出了測量結果。如表1所示，左上兩條對角線角點的誤差分別 3 m m 和 - 6 m m ，左下兩條對角線角點的誤差分別 和 7 m m ，左上端口4個測點的誤差絕對值在 ，左下端口4個測點的誤差絕對值在1 m m～ 4 m m 。可見，測量值與設計值的總體誤差不大，裝配式橋梁的加工情況較好。

5.2構件拼裝精度分析

該文選取主梁 Z L1 ～ Z L3 進行拼裝精度分析，對其進行掃描、建模、拼裝，并與現場實測結果進行對比，以分析該文所采用的方法的精度。具體拼裝步驟如下：（1）將主梁 Z L1 ～ Z L3 按順序，以軸線為準依次排列；（2）以主梁ZL2為基礎，將主梁ZL1和ZL3分別移動至主梁ZL2的兩側；（3）保持主梁ZL2不動，通過調整主梁間的空隙將3根主梁拼接完成。隨后將點云數據進行去噪、提取靶心坐標等一系列的處理，可獲取主梁長度，表2給出了測量值與設計值對比情況。如表2所示，測量值和設計值的誤差均很小，誤差率都不超過 。

6結論

傳統三維激光掃描技術在裝配式結構中的應用，缺少對點云數據的預處理。因而在點云拼接、去噪處理中存在建模效率低、模型精度低等問題。該文從數據濾波、點云拼接兩方面介紹了點云數據預處理的理論和流程，隨后聯合平面擬合和二次曲面擬合進行裝配式橋梁的建造。

依托G312江蘇段某裝配式橋梁結構，該文首先將裝配式構件的掃描測量結果與設計結果進行對比，根據兩者誤差判別出構件的加工精度。隨后選取主梁ZL1～ZL3進行拼裝，同樣將拼裝好的主梁長度測量值與設計值進行對比，兩者誤差率低于 。綜上所述，該文提出三維激光掃描技術在裝配式橋梁建造中應用效果良好，可保證裝配式橋梁的順利建造和安全。

參考文獻

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