裸眼沖探PDC鉆頭設計與鉆進仿真研究

中圖分類號：TE921 文獻標識碼：ADOI：10.12473/CPM.202404090

Xu Xiaofeng，Wu Yan，Song Wei，etal.Design and drilling simulation of open-hole penetration PDC bit[J].ChinaPetroleumMachinery，2025，53（5）：56-62.

Design and Drilling Simulation of Open-Hole Penetration PDC Bit

Xu Xiaofeng1Wu Yan1Song Wei1Kuang Yuchun2Liao Limei2 （1.Research IstituteofOil Production Technology，PetroChina JidongOilfeld Company；2.Schoolof Mechanical Enginering， Southwest Petroleum University）

Abstract：Penetration bit is a key tol for dredging the welbore during the re-entryoperation of old wels. The welbore is often lost due to frequent sidetracking of new holes during the open-hole penetration process in old wells.To solve this problem，an open-hole penetration PDC bit was developed.The bit was designed with a convex inner cone crown，four-blade double-row hybrid cuter layout and deep flow channel.Based on the force balance optimization model of cuter structure of PDC bit，the force and torque on the bit during driling were analyzed，and unbalanced force analysis was conducted on the designed penetration PDC bit.Finally，a drill string， bit and rock fully coupled dynamic model was built to simulateand compare the drilling trajectories of penetration bitand traditional bit.Theresults show thatthe proportion of unbalanced force on thepenetrationPDC bit is below 6.29% ，and the stability of the bit is not weakened bythe convex inner cone crown.In both cases with and withoutbend screw，the steering capabilityof the penetration PDC bit is superior to thatof the traditional bit.With strong hole finding ability，and safe and reliable operation，the penetration PDC bit meets the needs of re-entry operation of old wels.The studyresults provide a feasible drilling tool for there-entryoperationofold wells for constructing underground gas storages.

Keywords：open-hole penetration；PDC bit；re-entry well； steering drilling tool；drilling trajectory；bit design

0引言

利用枯竭氣藏中的老井建設儲氣庫不僅能提高儲氣庫完整性，還將大大節約建庫成本，提高建庫效率[1]。近年來，在將枯竭油氣藏改建為地下儲氣庫的工程中，時常面臨老井過多及井況復雜的問題，尤其是建庫區塊存在一些因裸眼側鉆而遺留的廢棄裸眼，嚴重影響了儲氣庫的地質密封性和完整性，因此，必須對這些廢棄的老井裸眼進行封堵。而在封堵前，需先開展老井眼重入作業，將老井眼完全疏通。目前已形成的以磁導向探測定位技術[2]為代表的老井眼重入技術，能夠實現老井裸眼的精準定位并引導新鉆井沿著老井裸眼軌跡鉆至老井眼完鉆井深的沖探作業。當前，沖探作業通常采用常規PDC鉆頭或牙輪鉆頭，但實施過程中存在一定缺陷[3-4]： ① 鉆頭導向性差，頻繁側鉆出新井裸眼甚至無法追回老井裸眼，造成沖探時效欠佳； ② 小井眼裸眼下的水力性能不足，井眼清潔效果低。鑒于此，本文研制了一種針對老井裸眼沖探的PDC鉆頭，基于PDC鉆頭布齒結構力平衡優化模型獲取了鉆頭受到的不平衡力，并利用建立的鉆柱-鉆頭-巖石全耦合動力學模型實現了對沖探鉆頭與傳統鉆頭的鉆進軌跡仿真與對比。研究結論可為儲氣庫老井重入作業提供一種可行的鉆頭設計思路。

1裸眼沖探PDC鉆頭設計

為了提高鉆頭找眼能力和鉆進效率，基于老井裸眼的地層特性，提出了鉆頭的設計要求，從鉆頭的冠部剖面形狀越扁平，導向性越強，的冠部形狀、布齒方法、流道及力平衡等方面進行了優化設計，從而形成了鉆頭的設計方案。

1.1 鉆頭設計要求

為了解決老井重入沖探作業工具存在的問題，提出鉆具設計要求：

（1）具備較強貼合老井眼鉆進能力。老井裸眼多為小井眼，對應的沖探鉆具尺寸較小、柔性較強，導致井眼軌跡控制難度大，鉆頭容易鉆出新井眼。此外，受擠壓作用下的老井裸眼井壁巖石強度較大，使鉆頭沿老井井眼鉆進才是老井重入最高效的方法，這不僅能最大限度地減輕鉆頭磨損，還能提升機械鉆速。為此，在設計鉆頭時，要求鉆頭具備較強導向性，確保鉆頭不在老井裸眼內鉆出新眼，始終朝向最弱地層方向鉆進。

（2）具備一定的切削能力，且切削性能在可控范圍之內，能夠針對老井裸眼的坍塌、泥砂埋等情況進行鉆進疏通作業。

（3）具備較強的射流輔助破巖及攜巖能力。流經鉆頭的鉆井液可達到輔助破巖的目的，并且能夠及時返送巖屑，保證安全、高效、低成本的鉆進作業。

1.2 鉆頭冠部輪廓設計

J.W.WINTERS等[5基于PDC鉆頭IADC分類標準，提出將鉆頭冠部形狀分為9類。根據該分類，針對不同地層性質與鉆進需求，能夠對PDC鉆頭進行個性化設計。在沖探作業中，PDC鉆頭的首要設計任務是保證其貼合老井眼鉆進的找眼能力，即增強鉆頭的導向性能。鉆頭的導向性能一般由導向性和井斜方位漂移趨勢來表示，鉆頭冠部結構與導向性能的關系[6-9]為：

式中： B_s 為鉆頭導向性； α 為漂移角，rad； ω_c 為鉆頭的后傾角，rad； θ_f 為PDC鉆頭與巖石之間的摩擦角，rad; D 為鉆頭直徑， mm ： C 為鉆頭的內錐高度， mm ; G 為鉆頭的外錐高度， mm ; S_fAG 為主動保徑的總摩擦表面面積， mm² ； S_fPG 為被動保徑的總摩擦表面面積， mm²

由式（1）可知，PDC 鉆頭的冠部形狀、切削結構和保徑長度影響鉆頭的導向性。通常認為，PDC鉆頭但平底冠形會降低鉆頭穩定性；PDC鉆頭的切削結構可分為單排齒與雙排齒，雙排齒切削結構能夠加強鉆頭側切能力與穩定性；PDC鉆頭的保徑長度與鉆頭導向性存在非線性函數關系，一般隨著保徑長度的增加，鉆頭導向性減弱，但保徑過短將影響井壁質量。PDC鉆頭的井斜方位漂移趨勢一般用漂移角 α 來描述。由式（2）可知，冠部形狀對鉆頭方位漂移趨勢有較大影響。內錐高度 C 與外錐高度 G 共同決定PDC鉆頭的漂移趨勢：當 CG 時，鉆頭呈右漂趨勢[7]

結合式（1）、式（2）可知，一般傳統的凹內錐形或平底形冠形的鉆頭（見圖1a與圖1b），難以滿足老井重入沖探作業。使用凹內錐形冠形鉆頭鉆進時，井底中心將產生凸起，增強了鉆頭的穩定性，但是會鉆出新井眼，從而降低鉆頭的找眼能力；采用平底形冠形鉆頭鉆井時，雖在一定程度上增強了鉆頭的導向性，但是各切削齒受力加大且會產生較強的橫向振動，導致鉆頭磨損失效加快。

因此，提出如圖1c所示的PDC鉆頭凸內錐形冠形設計。老井裸眼地層多由松散的巖塊坍塌堆積形成，巖性上不成巖。凸內錐形冠形具有比凹內錐形冠形更強的攻擊性，更加適合于對非成巖地層的鉆進，有利于鉆頭在沖探作業中朝向井下巖石強度最弱的方向（老井眼軌跡）鉆進，提升鉆頭貼合老井眼的鉆進能力，再搭配合理的布齒與保徑設計，鉆頭穩定性將會得到增強

1.3 鉆頭布齒與流道設計

鉆頭的布齒設計包括切削齒的尺寸、工作角、布齒密度和布齒方式等[10-11]，如圖2所示，最終設計的裸眼沖探PDC鉆頭采用了四刀翼雙排混合布齒方式。前排主齒為常規圓齒，后排肩部為錐形齒，以此增強鉆頭抗渦動性能，進而增強穩定性；每刀翼的保徑底部斜面增設錐形齒，防止鉆頭倒劃眼憋卡。此外，采用深流道、大尺寸噴嘴設計，鉆頭具備了足夠的射流輔助破巖及攜巖能力，使流經鉆頭的鉆井液對老井眼井底充分沖洗。

1.4 鉆頭力平衡設計

破巖時，鉆頭各方向的受力十分復雜，凸內錐形冠形對鉆頭穩定性會有所影響。因此，基于PDC 鉆頭布齒結構力平衡優化模型[12-13]，模擬計算了鉆頭在鉆井過程中受到的力、扭矩和鉆壓，對設計的沖探PDC鉆頭進行了不平衡力分析，結果如圖3所示。由圖3可知，沖探PDC鉆頭不平衡力占比在 6.29% 以內，說明該鉆頭結構合理，能有效減輕鉆進時的渦動、黏滑等不良振動，提高了鉆頭工具面的穩定性，有利于找老眼作業而不影響井眼質量，降低了托壓、卡鉆等事故的風險。

2鉆頭井眼軌跡仿真

基于鉆柱動力學[14-15]，建立了鉆柱-鉆頭-巖石全耦合動力學模型，分析了鉆頭在鉆進時的受力與方向，實現了對鉆頭運動軌跡的仿真模擬，并進行了裸眼沖探PDC鉆頭與常規PDC鉆頭的找眼鉆進能力比較。

2.1鉆柱-鉆頭-巖石全耦合系統動力學模型

2. 1. 1 計算模型

在鉆柱動力學計算中，將鉆柱簡化為梁單元可提高數學模型求解率。考慮到鉆柱在井下存在大變形情況，以及模擬鉆頭破巖運動的真實性，采用幾何精確梁理論及三維有限轉動理論建立了鉆柱系統動力學方程。幾何精確梁可以視為一系列剛性截面和梁中心軸向的耦合，與剛體動力學有一定相似性。幾何精確梁理論的基本假設為，梁軸線的各垂直截面在梁變形后仍為平面，因此梁任意截面上的任意點的運動可以看作是隨截面中心的移動和繞截面中心的轉動。由此，梁的位移場可以表示為：

式中： χ_t 為時間，s； x 為梁的軸線坐標， m 為梁軸線位移， m ; 為旋轉矩陣，是梁軸線坐標和時間的函數； 為梁截面上點在貼體坐標系中的坐標。

根據Reissner-Simo理論可以得到幾何精確梁的應變，包括移動應變向量 γ 和轉動應變向量 κ 在貼體坐標中可以表示為：

若只考慮材料的線彈性，則材料的本構方程可以表示為：

式中： 為截面上的力，N； ?_m 為截面上的力矩，N?m A 為梁截面面積， m² E 為彈性模量，MPa ; G 為剪切模量， MPa ; γ_c^′ 為 γ_c 的導數； 為 A 的導數； J₁ 為轉動慣量， kg?m² ; I₂ 、 I₃ 分別表示梁截面對三貼體坐標軸的慣性矩， m⁴ 。

綜上所述，根據虛位移和達朗貝爾原理可以得到幾何精確梁弱形式的動力學方程：

δW_int+δW_ine-δW_ext=0

式中： δW_int 為內力虛功，J； δW_ine 為慣性力虛功，J； δW_ext 為外力虛功，J。

分別如下所示：

式中： A_p 為單位長度梁的質量， kg/m ：Ω 貼體坐標系下剛體的角速度， rad/s 為貼體坐標系下剛體的角加速度， rad/s² ; θ 為轉動向量； J_φ 為物質坐標系中的轉動慣量， kg?m² ; 為沿梁軸線分布的外力， ： 為沿梁軸線分布的外力矩，N·m。

分別采用求積元方法、Newmark方法對幾何精確梁進行空間離散與時間積分處理[16] 。

2.1.2 求解說明

為求解鉆柱-鉆頭-巖石耦合的動力學系統模型，設定的邊界條件包括：井口邊界條件、鉆柱與井壁的接觸邊界條件、井下工具的邊界條件及鉆頭與巖石互作用的邊界條件。求解流程包括5個步驟：去應變、重力加載、試探井口載荷、加載井口載荷、鉆柱-鉆頭-巖石耦合動力學系統求解

模擬計算針對的老井裸眼數據如表1所示。在井深 993.8～1042.7m 時，井斜角增加，方位角逆時針旋轉，即老井井眼軌跡趨勢為增斜、降方位。

表1老井眼數據資料

2.2 鉆頭井眼軌跡仿真結果

2.2.1沖探鉆頭 +1.25^° 螺桿仿真結果

圖4展示了井底鉆頭的受力方向以及鉆頭與井 壁的位置關系。

需要說明的是，在鉆頭受力示意圖中，井斜角方向、方位角方向與鉆頭受力方向均處于同一平面，分別表示實際井斜方向、實際方位方向與鉆頭受井壁作用力在垂直于鉆進方向的截面上的投影。由于鉆頭受井壁作用力方向與鉆頭運動方向相反，所以鉆頭受力與井斜方向、方位方向的夾角可以反映鉆頭的鉆進運動趨勢，銳角表明是降斜、降方位，鈍角則表明增斜、增方位。因此，根據圖4，沖探鉆頭的受力方向與井斜方向夾角為鈍角、與方位方向夾角為銳角，則沖探鉆頭的鉆進運動趨勢為增斜、降方位，這與表1中老井眼的井斜、方位變化趨勢一致。此外，沖探鉆頭鉆進過程中，鉆頭位置居井眼中心，偏移量較小，說明了沖探鉆頭在搭配 1.25^° 螺桿的條件下，貼合老眼鉆進能力強，能夠完成老井重人任務。

2.2.22種鉆頭軌跡仿真結果對比

（1）沖探鉆頭 +1.25^° 螺桿與傳統PDC 鉆頭的仿真對比。

由前面可知，當沖探鉆頭搭配 1.25^° 螺桿時，鉆進趨勢與老井井眼軌跡一致，貼合老眼鉆進能力強，能夠完成老井重入任務。沖探鉆頭與傳統PDC鉆頭的對比如圖5和圖6所示

根據圖5b，傳統凹內錐形冠形鉆頭的受力方向與井斜方向夾角為銳角、與方位方向夾角為鈍角，表明傳統鉆頭鉆進趨勢為降斜、增方位，與老井井眼軌跡增斜、降方位趨勢相反。由圖6可知，傳統鉆頭鉆進過程中，鉆頭位置明顯偏離了井眼中心。綜合來看，位于井底的傳統鉆頭容易鉆出新井眼，無法滿足老井重入任務。

（2）沖探鉆頭 + 無彎角螺桿與傳統PDC鉆頭的對比。

當鉆頭搭配無彎角螺桿時，鉆頭在井底的受力方向如圖7所示，鉆進軌跡仿真結果如圖8所示。圖7表明，沖探鉆頭、傳統鉆頭受力方向均與井斜方向夾角為鈍角、與方位方向夾角為銳角，2種鉆頭的鉆進運動趨勢均為增斜、降方位，與老井井眼軌跡趨勢一致。但是根據圖8：傳統鉆頭工具面明顯偏離井眼中心，這導致鉆頭磨損加重且容易鉆出新井眼，降低老井重入的工作效率；而沖探鉆頭鉆頭位置形態居井眼中心，基本無偏，表明了井底的沖探鉆頭能夠貼合老井眼軌跡鉆進，完成裸眼老井重人任務。

以上對比仿真結果表明，在有、無彎角螺桿的2種情況下，沖探鉆頭的找眼能力都比傳統鉆頭更好，能夠貼合老井井眼軌跡鉆進且鉆頭位置形態始終居井眼中心，偏移量小，不容易鉆出新眼，大大節約了老井重入鉆進時間與鉆井成本，提高了鉆進效率。

綜上所述，設計的裸眼沖探PDC鉆頭具備良好的導向能力，找眼能力突出，安全可靠性高，能夠適用于老井重入作業。

3結論

（1）設計了一種裸眼沖探PDC鉆頭，鉆頭采用了凸內錐形冠形、四刀翼雙排齒與深流道設計，加強了鉆頭的導向性能。

（2）設計的裸眼沖探PDC鉆頭不平衡力占比為 6.29% ，有效減輕了鉆頭的渦動、黏滑等不良振動，增強了鉆頭工具面的穩定性。

（3）相較于傳統PDC鉆頭，鉆進時的裸眼沖探PDC鉆頭居井眼中心，偏移量較小，找眼能力更強，更適用于老井重入的沖探作業。

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第一作者簡介：徐小峰，高級工程師，生于1971年，2018年畢業于西南石油大學油氣工程專業，獲博士學位，現從事鉆井新技術、新工藝攻關和設計研究。地址：（063000）河北省唐山市。email：xxf@ petrochina.com.cn。通信作者：廖利梅。email：257553446@qq.com。