基于NOMA的無人機通感一體化系統的軌跡與波束成形聯合優化設計

中圖分類號：TN929.5 文獻標志碼：A 文章編號：1000-5137（2025）02-0172-08

Abstract：Tofurtherenhancespectraleficiencyandalleviateinterferenceamongusers，anunmannedaerialvehicle（UVA）-based communicationandsensingintegratedsystemutilizingnon-orthogonalmultipleaccess（NOMA）technologywasinvestigated.Aflight scenario was establishedforUAVsperforming bothcommunicationandsensingtasks.Inthisscenario，theUAVwasdesignedasan aerial dual-function access point，equipped with avertically mounteduniformlineararray（ULA），and NOMA technology was utilized totransmit superposed signals，inordertosupport multi-usercommunicationand groundtargetsensing simultaneously.

ByjointlyoptimizingtheUAV’sflight trajectoryandbeamformingdesign，theweightedsumofcommunicationuser throughput andtargetsensing powerwere maximized，under theconstraints offlightstartingandending points，maximumflightspeedand transmission power.Theoptimization was carriedoutusing animprovedparticle swarmoptimization （IPSO）algorithm，which incorporatedasynchronouslearningfactorsbasedonalogarithmicfunction.Simulationresultsindicatedthathigherobjective functionvalue was achieved byuseof NOMA technologycompared toorthogonal multiple access（OMA），and the IPSO algorithm demonstrated superior performance over the conventional particle swarmoptimization（PSO）algorithm.

KeyWords：integratedsensingandcommunication（ISAC）；nonorthogonal multipleaccss（NOMA）technology；unmanned aerial vehicle（UAV）；trajectory optimization;beamformingdesign

0引言

近年來，6G無線網絡的發展引發了熱烈討論，未來的無線網絡應兼具感知與通信功能[1].針對這一趨勢，集成感知與通信一體化（ISAC）技術[2]應運而生，并逐漸成為學術界和工業界關注的焦點.ISAC的核心在于將雷達感知與無線通信融合，共享頻譜和基礎硬件設施.然而，尋求ISAC系統高質量通信服務與高精度感知性能兩者之間的平衡極具挑戰性.

隨著成本的降低和執行能力的提升，具備在一定高度自由飛行的無人機（UAV）逐漸成為一種新型空中平臺，能夠實現ISAC.通過波束賦形技術，UAV不僅能夠為通信用戶提供下行數據傳輸，還能同時對覆蓋區域內的目標進行感知.然而，當多個用戶的信道高度相關時，接收端可能會接收到來自多個用戶的混合信號，導致解碼困難，從而引發用戶間干擾.這種干擾會導致信號質量的下降，進而影響通信的可靠性和效率[3].

非正交多址接人（NOMA）作為一種新興的多址技術，允許多個用戶在同一頻譜資源上同時傳輸數據，有效減少用戶間干擾，相較于傳統多址技術，具有更高的頻譜效率，已有眾多學者將NOMA技術應用于無線服務的研究工作[4-5].崔方宇等[6在蜂窩連接UAV的上行協同NOMA場景中，采用連續干擾消除（SIC）技術，有效減輕或消除這種干擾，通過對基于NOMA的UAV飛行路徑與功率分配進行聯合優化，提升用戶的最小可達平均速率.ZHAO等[為NOMA基站的邊緣用戶部署UAV，通過優化軌跡顯著提高系統性能.除此之外，也有學者將NOMA技術應用到ISAC系統中.YANG等8提出在ISAC系統中，NOMA信號可以被用來同時實現通信和雷達探測功能.WANG等設計了NOMA-ISAC系統，并優化了波束成形、最大化通信吞吐量和有效感知功率的加權和.NASSER等[I0提出NOMA-ISAC系統在提高通信性能的同時可能阻礙感知功能，要尋求通信和感知功率分配之間的平衡.

綜上所述，現有文獻已對UAV輔助ISAC、NOMA輔助UAV通信，以及NOMA應用于ISAC場景等方面開展了大量研究，但針對基于NOMA的UAV-ISAC系統研究仍不多見.本文研究了基于NOMA的UAV-ISAC系統，結合UAV高機動性、高靈活性的特點，綜合考慮通信和感知性能指標，在滿足UAV飛行起點、終點及最大飛行速率等條件限制下，以吞吐量和有效感知功率的加權和最大化為優化目標，建立UAV的飛行軌跡和發射波束成形聯合優化問題.采用粒子群智能優化算法，求解該非線性復雜優化問題.但考慮到原始粒子群優化（PSO）算法容易陷入局部最優，目標函數及約束存在非線性問題，引入對數函數構造非線性異步學習因子改進PSO（IPSO）算法，獲得了較原PSO算法更優的目標函數值.

1系統模型

UAV作為空中雙功能接入點，配備了 U 個天線垂直放置的均勻線性陣列（ULA），采用NOMA技術發送通信與感知的疊加信號給 K 個用戶通信，同時對M個地面目標進行感知.考慮一個ISAC任務總時間為T，將其離散成 N 個時隙，建立三維笛卡爾坐標系，其中每個地面用戶 k 的位置固定在 ！固定UAV飛行高度 H ，UAV在時隙 n 時的水平位置 q[n]=（x[n]，y[n]） n=1 ，2，…， N. 設置UAV飛行起

始點 q₀ ，UAV飛行終點 q_T ，UAV最大飛行速度 v_max

1.1通信系統模型

若采用傳統的正交多址技術（OMA）來為通信用戶提供服務，將會面臨嚴重的用戶間干擾問題，進而導致通信性能的下降[3.故本文使用NOMA技術，作用于多個地面通信用戶.UAV發送疊加信號

s=Σ_i=1^Nw_i[n]s_i[n]，

式中： 是對第 i 個通信用戶在時隙 n 內發送的信號， 是相應的發射波束成形矢量.假設UAV最大發射功率為 P_max ，則 用戶 k 在時隙 n 接收的信號為：

式中： H 為矩陣的共軛轉置變換； n_k 是第 k 個通信用戶接收機處方差為 σ² 的加性高斯白噪聲；h_k（q[n]，u_k）∈C^U×1 為UAV到第 k 個用戶在時隙 n 的信道.假定UAV與地面用戶之間的通信鏈路主要依賴于視距傳輸，且信道增益遵循自由空間傳播模型[，UAV與用戶 k 在時隙 n 的信道增益

式中： β 為距離UAV 1m 處的鏈路信道增益值; H 為UAV的飛行高度； 為在時隙 n 時，UAV到用戶 k 的距離； a（q[n]，u_k） 表示在時隙 n 時，UAV與用戶 k 之間的陣列導向矢量，

式中：T為矩陣轉置符；λ和 d 分別代表載波的波長以及相鄰兩天線之間的距離; θ（q[n]，u_k） 為時隙 n 時，UAV與用戶 k 之間的俯仰角，

假設在同一時隙，用戶與UAV之間的距離按由近至遠的順序排列，則對應的信道增益排序按由小到大排列[3].在NOMA技術中，引人串行消除干擾技術（SIC），在時隙 n 時，用戶 k 收到來自UAV的疊加信號后，首先檢測并移除所有來自用戶編號小于 k 的信號，并將用戶編號大于 k 的信號視作干擾.通過SIC技術處理后的通信比特率

對于通信信號 s_k ，在用戶 j（jgt;k） 處同樣需進行解碼，經SIC技術后，比特速率

故在用戶 K 處，來自所有其他用戶的干擾被消除，比特速率

用戶 k 在時隙 n 時的通信吞吐量

因此， K 個用戶在第 N 個時隙的通信總吞吐量為

1.2 感知系統模型

本文考慮的ISAC系統中，承載通信信息的波形能夠同時支持地面用戶通信和目標感知.通過設計發射信號的協方差矩陣，以滿足感知性能要求.該協方差矩陣如下：

R_cov[n]=Σ_i∈kw_i[n]w_i[n]^H.

UAV發射信號給地面目標后，地面將目標反射回來的過程為感知.有效感知功率是指UAV能有效接收到地面目標的反射信號功率，可作為衡量UAV對地面目標的感知性能指標，其計算公式如下：

P（θ_m[n]）=a^H（θ_m[n]）R_cov[n]a（θ_m[n]），

式中： θ_m[n] 表示在時隙 n 時，UAV與第 m 個感知目標形成的方位角，

為UAV在時隙 n 時，對應目標方向的導向矢量.

2 問題描述及優化模型

針對基于NOMA的UAV-ISAC系統，以最大化通信吞吐量和有效感知功率的線性加權總和為優化目標，聯合優化UAV的飛行軌跡及波束成形，同時滿足UAV起點、終點、最大飛行速率與UAV最大發射功率的要求，優化問題可表示為：

式中： ρ_cgt;0，ρ_rgt;0 分別為通信速率和感知功率的正則化參數，通過調節 ρ_cF[Iρ_r ，可以尋求通信和雷達感知之間性能的權衡； δ 代表時隙長度.約束（13a）固定了UAV飛行的起始位置;約束（13b）固定了UAV飛行的終點位置;約束（13c），（13d）規定了無人機的飛行范圍，約束（13e）確保UAV在時隙 n 時的平均發射功率不超過UAV最大發射功率;約束（13f）規定了UAV每個時隙的最大飛行距離[].

3智能優化求解算法

由于式（13）所描述的優化問題為非確定性多項式（NP）問題，采用傳統算法求解計算過程較為復雜、計算時間較長，故本文選用收斂速度快、全局搜索能力強的PSO算法進行求解，然而原始PSO算法容易陷入局部最優的情況，采用基于對數函數的改進PSO算法，求得全局最優解.

3.1 原始PSO算法

PSO算法從隨機解開始，通過多次迭代，逐步逼近最優解.通過評估解的適應度來衡量其優劣，并根據當前找到的最佳解引導搜索過程，以尋求全局最優解，流程如下.

Step1初始化PSO算法的相關參數，包含粒子群的起始位置 p₀ 、粒子群的初始飛行速度 v_o 迭代次數、種群規模、慣性權重 w 、個體學習因子 c₁ 和群體學習因子 c₂

Step2構造適應度函數，即目標函數（13），分別定義初始個體極值、初始群體極值;在粒子群內逐

個比較個體初始最優解 p_best ，獲得群體初始最優解 g_best

Step3更新粒子群的速度，

u^*=w×ν+c₁×rand×（p_best-p）+c₂×rand×（g_best-p），

式中：v， p 分別代表粒子群的當前速度和位置;randO表示生成一個隨機數.更新粒子群粒子群的位置

p^*=p+ν.

Step4進行約束條件的判定，如果粒子群滿足約束條件（13a）＼～（13f），代入粒子群最新位置求解適應度值;若粒子群不滿足約束條件（13c），則將粒子群位置約束成無人機起始位置 q₀ ；若不滿足約束（13d），則把粒子群位置限制在無人機終點位置 q_T ；若不滿足（13e），則進行發射功率約束；若不滿足（13f），則按照無人機飛行方向，放縮至每個飛行時隙的邊界位置處.

Step 5基于Step4求出的粒子群中每個粒子的適應度值，更新個體以及群體最優解，更新群體最優位置.

Step6判定是否達到最大迭代次數，若是，則退出；否則，返回Step3.

3.2 改進粒子群（IPSO）算法

在PSO算法中，當個體學習因子 c₁ 較大、群體學習因子 c₂ 較小時，PSO算法的局部搜索能力較好；當個體學習因子 c₁ 較小、群體學習因子 c₂ 較大時，PSO算法的全局搜索能力較好. c₁ 和 c₂ 通常取固定常數，但固定的加速常數可能導致粒子群在求解非線性問題（13）時容易陷人局部最優解，無法找到全局最優解.故引人對數函數構造非線性異步學習因子設計IPSO算法，動態調整粒子狀態，以使粒子群在早期更好地探索搜索空間，在后期更好地進行局部優化，以便平衡全局搜索和局部搜索的能力，避免陷入局部最優，找到全局最優解，從而提高優化效果[12].

改進后的個體學習因子 c₁^* 和群體學習因子 c₂^* 如下：

式中： i_ter 為當前迭代次數； i_termax 為最大迭代次數； 分別是初始個體學習因子、最終個體學習因子、初始群體學習因子和最終群體學習因子.

將IPSO算法應用于聯合優化UAV軌跡與波束成形，最大化通信用戶吞吐量和感知功率.設置兩組粒子群，第一組粒子群中每個粒子代表UAV在時隙可能的位置，第二組粒子群中每個粒子代表UAV可能發射的波束成形值.將IPSO算法的思想應用于所建立的基于NOMA的UAV-ISAC系統的IPSO算法，其流程圖如圖1所示.

4仿真實驗與結果分析

在以UAV水平初始位置 q₀=（0，0） 為原點的笛卡爾坐標系 1000m×1000m 范圍內，隨機生成 K=10 個通信用戶位置，隨機生成 M=2 個感知目標位置.假設UAV天線數 U=4 ，波長 λ=0.125m ，天線間距為d=λ/2 ，固定UAV飛行高度 H=20m ，UAV飛行水平終點位置 q_T=（1 000，1 000） ，最大飛行速度 v_max=100 m?s^-1 .每個用戶接收機處的噪聲功率 σ²=-110dBm ，參考距離 d₀=1m 處的鏈路信道功率增益 β= -60dB 為了權衡通信和感知性能，設置通信正則化參數 ρ_c=10 ，感知正則化參數 ρ_r=0.01 .UAV最大發射功率 P_max=1 W.

圖2展示了IPSO算法求解問題（13）所得出UAV的最優飛行軌跡，飛行總時間 T=15 s.由圖3可知，經過7次迭代后，目標函數可收斂到一個穩定值.通過異步非線性動態更新學習因子，IPSO算法的精度相較于原始PSO算法，有顯著的提升.

圖4為 T=5 s時，IPSO算法與PSO算法條件下對通信和感知的性能權衡對比圖.

由圖4可知，通信速率和感知功率之間存在明顯的制約關系.隨著通信速率的增加，感知功率往往會降低，反之亦然.對比采用IPSO算法與PSO算法的結果，前者所獲得的目標函數值更大，且其通信與感知之間的相互制約性表現得更為顯著.

為驗證NOMA在UAV-ISAC系統中的優勢，將其與傳統的正交多址接入技術（OMA）進行對比.與NOMA采用疊加信號不同，OMA利用正交碼分復用技術，使UAV在不同資源上分別向通信用戶發送獨立信息，以避免干擾[9.圖5展示了IPSO優化算法下，傳統正交多址接入（OMA）技術與NOMA技術分別應用于基于UAV的ISAC系統目標函數的收斂性對比.

由圖5可知，對比目標函數通信吞吐量和有效感知功率的加權總和，相較于OMA技術，使用NOMA技術的UAV-ISAC系統表現較優.這是因為在采用OMA技術的系統中，頻率資源被劃分為多個正交頻段.每個頻段被嚴格分配給單一用戶，用戶在其專屬頻段上傳輸信號，頻譜的利用率不高.而在采用NOMA技術的系統中，多個用戶的數據可以在同一頻段內同時進行傳輸.這種非正交的資源復用方式極大地提升了頻譜的利用效率.

5結語

本文研究了基于NOMA的UAV-ISAC系統，通過聯合優化UAV飛行軌跡和發射波束成形，實現通信用戶的吞吐量與目標感知功率的加權和最大化.引人IPSO算法，克服了原始PSO算法易陷入局部最優解，從而無法獲得全局最優解的問題.仿真結果表明，IPSO算法相對于原始PSO算法，其目標函數值有顯著提升.此外，使用NOMA技術的UAV-ISAC系統性能優于使用OMA技術的UAV-ISAC系統性能通過平衡通信吞吐量和感知功率，能得到最大化的通信用戶的吞吐量與目標感知功率的加權和，以及UAV最優飛行軌跡和發射波束成形.

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（責任編輯：包震宇）