脈動(dòng)風(fēng)空間相關(guān)性對(duì)柔性支撐 光伏陣列的影響

中圖分類號(hào)：TM615/TB123 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

風(fēng)力對(duì)建筑物的作用是復(fù)雜多變的，全面考慮風(fēng)力對(duì)建筑物結(jié)構(gòu)的安全性影響至關(guān)重要。光伏發(fā)電項(xiàng)目對(duì)風(fēng)荷載更加敏感，若對(duì)風(fēng)荷載考慮不周全，可能導(dǎo)致光伏組件發(fā)生損壞，造成項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)損失。

吳劍國(guó)等[1對(duì)傳統(tǒng)的光伏組件剛性支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行了風(fēng)振分析，分析結(jié)果顯示：在剛性支撐結(jié)構(gòu)下，光伏組件的風(fēng)振系數(shù)分布平穩(wěn)，整體結(jié)構(gòu)振動(dòng)穩(wěn)定。隨著國(guó)家對(duì)光伏發(fā)電項(xiàng)目的關(guān)注逐漸深入，光伏發(fā)電被大規(guī)模應(yīng)用于城市建筑，學(xué)術(shù)界對(duì)光伏組件風(fēng)荷載展開了深入研究[2-4]，以求可以更詳實(shí)地了解屋頂光伏組件的風(fēng)荷載特性。

當(dāng)前，可用于光伏發(fā)電的地勢(shì)較為平坦的區(qū)域已被廣泛利用，光伏發(fā)電項(xiàng)目建設(shè)場(chǎng)景逐漸拓展至復(fù)雜地形，因此，為了使光伏發(fā)電項(xiàng)目能更好地適應(yīng)復(fù)雜地形，采用柔性支撐體系成為1種新的解決方案。柔性支撐體系是采用兩根施加了預(yù)拉力的柔性承托索來(lái)支撐光伏組件，并通過(guò)卡扣進(jìn)行固定[5]。這一設(shè)計(jì)采用大跨度架空形式，支撐結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)化，對(duì)于地形復(fù)雜的區(qū)域具有良好的適應(yīng)性，同時(shí)提高了地面的利用效率，并且還為項(xiàng)目后期的清理、維護(hù)等活動(dòng)提供了足夠的工作空間。

目前針對(duì)采用柔性支撐體系的光伏組件（下文簡(jiǎn)稱為“柔性支撐光伏組件”）的研究主要集中在流場(chǎng)層面。方媛等采用流固耦合仿真技術(shù)，研究了穩(wěn)態(tài)地面風(fēng)和繩索預(yù)拉力作用下柔性支撐光伏組件的動(dòng)力學(xué)瞬態(tài)響應(yīng)，并解釋了風(fēng)場(chǎng)對(duì)光伏組件顫振的影響。馬文勇等[7-8]通過(guò)模擬研究得出了柔性支撐光伏組件受風(fēng)荷載影響的公式，并給出了承托索的風(fēng)荷載系數(shù)取值建議。在振動(dòng)方面，周杰等[針對(duì)柔性支架結(jié)構(gòu)的拉索受力及撓度的設(shè)計(jì)容許值進(jìn)行了分析，提出了施加預(yù)拉力的理論方法，計(jì)算了其剛度和承載力，并證明了預(yù)拉力柔性支撐體系的設(shè)計(jì)可行性。王澤國(guó)等[10-12]對(duì)于脈動(dòng)風(fēng)作用下的光伏組件進(jìn)行了時(shí)程響應(yīng)分析，分析結(jié)果表明：柔性支撐體系下光伏陣列仍具有穩(wěn)定性。

上述研究中，通常采用點(diǎn)風(fēng)源模型對(duì)光伏發(fā)電項(xiàng)目的局部進(jìn)行作用分析。然而在實(shí)際情況中，空間各點(diǎn)的風(fēng)速極值未必同時(shí)達(dá)到，甚至可能完全不相關(guān)。因此對(duì)于大跨度結(jié)構(gòu)整體而言，這種點(diǎn)風(fēng)源模型未必能夠準(zhǔn)確反映脈動(dòng)風(fēng)對(duì)整體結(jié)構(gòu)的綜合作用。另外，橫風(fēng)向的脈動(dòng)風(fēng)的風(fēng)速變化相對(duì)較小，是否可以在風(fēng)場(chǎng)模擬中忽略脈動(dòng)風(fēng)在順風(fēng)向的相關(guān)性以減少計(jì)算工作量，仍有待討論。綜上，本文以某大跨度光伏發(fā)電項(xiàng)目為研究對(duì)象，在綜合考慮柔性支撐體系的地錨拖曳索、穩(wěn)定索等穩(wěn)固結(jié)構(gòu)對(duì)光伏組件作用的條件下，分析脈動(dòng)風(fēng)相關(guān)性對(duì)整體光伏陣列的影響。通過(guò)建立光伏陣列模型，基于Davenport風(fēng)速譜，分別采用考慮脈動(dòng)風(fēng)順風(fēng)向的空間相關(guān)性和點(diǎn)風(fēng)源兩種模型對(duì)脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行模擬，并進(jìn)行光伏陣列的風(fēng)振響應(yīng)分析，以獲取其位移-時(shí)程響應(yīng)及風(fēng)振系數(shù)。

1柔性支撐及風(fēng)場(chǎng)模擬

1.1柔性支撐體系

柔性支撐體系采用懸索結(jié)構(gòu)，其鋼材用量較小，成本較低，是常用的大跨度結(jié)構(gòu)之一，其實(shí)物圖如圖1所示。懸索結(jié)構(gòu)是采用施加預(yù)緊力的兩條承托索承托光伏組件，并在每排光伏組件的中間位置添加了四角錐桁架承托結(jié)構(gòu)；同時(shí)在光伏陣列中特定位置，利用地錨拖拽索限制光伏組件豎直向上的位移。2013年，柔性支撐體系在江蘇省常州市某池塘項(xiàng)目上投入使用，并取得了良好的效果；2014年，總跨度為 60m 的采用柔性承托索結(jié)構(gòu)支架的光伏電站正式投入使用。在此背景下，研究者們認(rèn)為光伏發(fā)電項(xiàng)目可以突破地形限制，向不適合應(yīng)用剛性支撐體系的地形發(fā)展。2018年，中國(guó)首個(gè)山地光伏電站投入運(yùn)行，柔性支撐體系的應(yīng)用實(shí)踐取得了巨大成就。從一系列的應(yīng)用實(shí)踐來(lái)看，柔性支撐體系在應(yīng)對(duì)復(fù)雜地形、提高光伏組件的地形利用效率方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。

1.2脈動(dòng)風(fēng)模擬

在進(jìn)行固體風(fēng)致振動(dòng)時(shí)程分析時(shí)，其計(jì)算方法通常采用Newmark- ？β 法。結(jié)構(gòu)阻尼取瑞雷阻尼，并考慮氣動(dòng)力阻尼，其中，瑞雷阻尼系數(shù)可根據(jù)結(jié)構(gòu)第1、2階自振頻率求得，本文瑞雷阻尼的模態(tài)阻尼比取0.0015。光伏組件在風(fēng)荷載作用下的動(dòng)力平衡方程可表示為：

式中： 為質(zhì)量矩陣； 為阻尼矩陣；

為剛度矩陣； 為運(yùn)動(dòng)加速度； 為速度；

為位移； 為風(fēng)壓時(shí)程輸入向量。

1.2.1點(diǎn)風(fēng)源風(fēng)場(chǎng)模型

點(diǎn)風(fēng)源風(fēng)場(chǎng)模型選擇Davenport風(fēng)速譜作為功率譜，利用AR回歸法模擬脈動(dòng)風(fēng)隨機(jī)風(fēng)速譜。采用MATLAB軟件模擬得到的脈動(dòng)風(fēng)的風(fēng)壓-時(shí)程曲線如圖2所示。

然后將脈動(dòng)風(fēng)速的模擬功率譜與目標(biāo)功率譜進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。從圖3可以看出：模擬功率譜與目標(biāo)功率譜吻合良好。

1.2.2考慮脈動(dòng)風(fēng)順風(fēng)向的空間相關(guān)性風(fēng)場(chǎng)模型脈動(dòng)風(fēng)作用下，空間各點(diǎn)的風(fēng)向及風(fēng)速是不可能同步的，每個(gè)點(diǎn)的風(fēng)的極值及到達(dá)極值的時(shí)間都不相同，這就是脈動(dòng)風(fēng)的空間相關(guān)性。目前關(guān)于脈動(dòng)風(fēng)空間相關(guān)性的計(jì)算，國(guó)內(nèi)普遍采用Davenport教授所提出的公式，即：

式中： ω 為風(fēng)的圓頻率； 均為風(fēng)場(chǎng)中兩個(gè)研究點(diǎn)水平 x 方向上的空間坐標(biāo)； 均為風(fēng)場(chǎng)中兩個(gè)研究點(diǎn)豎直 z 方向上的空間坐標(biāo)； 、 為風(fēng)場(chǎng)中兩個(gè)研究點(diǎn)的風(fēng)速； ： 分別為脈動(dòng)風(fēng)在水平 x 方向、豎直 z 方向上的衰減系數(shù)，本文 取8、 取7。

由于本文所研究模型在豎直方向的跨度非常小，因此可忽略豎直方向脈動(dòng)風(fēng)對(duì)柔性支撐體系結(jié)構(gòu)的影響。

2模型建立

本文以某大跨度光伏發(fā)電項(xiàng)目中的光伏陣列為研究對(duì)象建立模型。該光伏陣列中光伏組件平均離地高度約為 3m ，單塊光伏組件的尺寸（長(zhǎng) × 寬 × 厚）為 2256mm×1133mm×35mm 。選取光伏陣列中橫向跨度為 30m 、縱向跨度為100m 的部分，建立新型的系泊結(jié)構(gòu)光伏陣列模型。該模型中，每排為28塊光伏組件，每排中間兩塊光伏組件下方加裝1個(gè)桁架四角錐承托結(jié)構(gòu)（下文簡(jiǎn)稱為“四角錐”），如圖4所示；兩個(gè)相鄰的四角錐之間采用剛性撐桿連接，特定的四角錐下方采用地錨拖曳索拖曳，以穩(wěn)定豎直向上的振動(dòng)。建立光伏陣列模型時(shí)，主承托索、穩(wěn)定索、地錨拖電索等承托結(jié)構(gòu)均采用僅受拉力索單元進(jìn)行建模，其中，主承托索施加 10kN 預(yù)緊力。各部件所采用材料單元及尺寸參數(shù)如表1所示，表中： ？ 表示直徑。該模型可為深入研究大跨度光伏陣列結(jié)構(gòu)的風(fēng)振特性提供實(shí)質(zhì)性基礎(chǔ)。

3結(jié)果分析

對(duì)該光伏陣列模型在點(diǎn)風(fēng)源風(fēng)場(chǎng)和考慮脈動(dòng)風(fēng)順風(fēng)向的空間相關(guān)性風(fēng)場(chǎng)下的風(fēng)振響應(yīng)進(jìn)行模擬。在施加風(fēng)場(chǎng)時(shí)，只考慮最不利風(fēng)向?qū)夥嚵械挠绊懀鐖D5a所示。柔性索結(jié)構(gòu)中心處的位移最大，因此特征點(diǎn)選取每排光伏組件中心處的光伏組件，具體位置如圖5b所示。圖中：左側(cè)數(shù)值代表各特征點(diǎn)之間的距離。

3.1位移-時(shí)程響應(yīng)分析

在脈動(dòng)風(fēng)作用下，水平面上垂直于風(fēng)速的振動(dòng)振幅很小且不起控制作用，因此本研究忽略垂直于風(fēng)速的振幅，僅關(guān)注豎直方向及順風(fēng)方向的振動(dòng)位移-時(shí)程響應(yīng)。

3.1.1不考慮脈動(dòng)風(fēng)順風(fēng)向的空間相關(guān)性的影響不考慮脈動(dòng)風(fēng)順風(fēng)向的空間相關(guān)性的影響時(shí)，在點(diǎn)風(fēng)源風(fēng)場(chǎng)下，光伏陣列模型各部分結(jié)構(gòu)所受的時(shí)程風(fēng)壓在每個(gè)時(shí)刻均相同，因此各特征點(diǎn)的位移-時(shí)程響應(yīng)高度同步。本文為了簡(jiǎn)化圖示并節(jié)省篇幅，以光伏陣列中心點(diǎn)（特征點(diǎn)4）處的位移-時(shí)程響應(yīng)為代表，反映其他各特征點(diǎn)的振動(dòng)情況。特征點(diǎn)4的位移-時(shí)程響應(yīng)如圖6所示。

從圖6可以看出：在柔性支撐體系下，模型結(jié)構(gòu)振動(dòng)均勻，表明柔性支撐體系具有一定均勻的剛度分布，不會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力集中，從而避免光伏陣列局部損壞的可能性。豎向位移的振幅約為 13cm 表明光伏陣列的振動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定，相鄰光伏組件之間不會(huì)因碰撞而產(chǎn)生“隱裂”導(dǎo)致?lián)p壞。在整個(gè)時(shí)程中，豎向位移的正向位移最大值出現(xiàn)在 90.8s ，其數(shù)值約為 1.5cm ；負(fù)向位移最大值出現(xiàn)在 27.3s 其數(shù)值約為 11.1cm 。這些位移值反映了柔性結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的振動(dòng)情況，可為進(jìn)一步了解柔性結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)提供詳實(shí)的數(shù)據(jù)支持。

3.1.2考慮脈動(dòng)風(fēng)順風(fēng)向的空間相關(guān)性的影響

由上文可知，光伏組件在脈動(dòng)風(fēng)作用下的振動(dòng)以豎直方向?yàn)橹鲗?dǎo)，因此在考慮脈動(dòng)風(fēng)順風(fēng)向的空間相關(guān)性分析中，不考慮特征點(diǎn)的橫向位移，僅考慮豎向位移。兩種風(fēng)場(chǎng)下光伏陣列各特征點(diǎn)的位移-時(shí)程響應(yīng)對(duì)比如圖7所示。

從圖7可以看出：在考慮脈動(dòng)風(fēng)順風(fēng)向的空間相關(guān)性風(fēng)場(chǎng)下，各特征點(diǎn)的振幅均約為 14cm 但由于橫向脈動(dòng)風(fēng)的相關(guān)性，各特征點(diǎn)之間的振動(dòng)存在相位差。與點(diǎn)風(fēng)源風(fēng)場(chǎng)下的豎向位移－時(shí)程數(shù)據(jù)相比，二者的振幅相近，表明橫向脈動(dòng)風(fēng)的相關(guān)性對(duì)大跨度結(jié)構(gòu)的振幅影響較小，其主要作用是導(dǎo)致大跨度結(jié)構(gòu)各部分產(chǎn)生了相位差，使各特征點(diǎn)的振動(dòng)不能在同一時(shí)刻達(dá)到極值。而對(duì)于大跨度結(jié)構(gòu)振幅的研究而言，忽略該相關(guān)性對(duì)研究結(jié)果的影響較小。這一結(jié)果可為進(jìn)一步理解大跨度結(jié)構(gòu)在橫向脈動(dòng)風(fēng)作用下的響應(yīng)特性提供有價(jià)值的實(shí)例數(shù)據(jù)。

3.2風(fēng)振系數(shù)

針對(duì)大跨度結(jié)構(gòu)，參照GB50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》，計(jì)算風(fēng)振系數(shù)時(shí)采用位移風(fēng)振系數(shù) ，其計(jì)算式為：

式中：下標(biāo) i 為節(jié)點(diǎn)的編號(hào)； 為平均風(fēng)的位移-時(shí)程響應(yīng)； 為脈動(dòng)風(fēng)的位移-時(shí)程響應(yīng)； 為脈動(dòng)風(fēng)位移-時(shí)程響應(yīng)的均方差； μ 為峰值因子，根據(jù)《工程抗風(fēng)設(shè)計(jì)計(jì)算手冊(cè)》[13]，取值為3＼～4。

其中，脈動(dòng)風(fēng)位移-時(shí)程響應(yīng)均方差的計(jì)算

式為：

式中： n 為計(jì)算時(shí)間步數(shù)； N 為計(jì)算時(shí)間節(jié)點(diǎn)數(shù)。

兩種風(fēng)場(chǎng)下光伏陣列各特征點(diǎn)的位移風(fēng)振系數(shù)如圖8所示。

從圖8可以看出：在柔性支撐體系下，光伏組件的位移風(fēng)振系數(shù)呈現(xiàn)出相對(duì)穩(wěn)定的分布，其值在19左右波動(dòng)。因此，為便于計(jì)算，柔性支撐光伏陣列的位移風(fēng)振系數(shù)取1.9。具體來(lái)看，在不考慮脈動(dòng)風(fēng)順風(fēng)向的空間相關(guān)性的風(fēng)場(chǎng)下，位移風(fēng)振系數(shù)呈現(xiàn)出穩(wěn)定的分布，其值維持在1.94左右；而在考慮脈動(dòng)風(fēng)順風(fēng)向的空間相關(guān)性的風(fēng)場(chǎng)下，位移風(fēng)振系數(shù)開始出現(xiàn)浮動(dòng)，取值在[1.85，1.94），但浮動(dòng)幅度相對(duì)較小，具有最大浮動(dòng)的特征點(diǎn)4的位移風(fēng)振系數(shù)僅降低了 4% 。因此，脈動(dòng)風(fēng)的水平相關(guān)性會(huì)導(dǎo)致大跨度結(jié)構(gòu)的位移風(fēng)振系數(shù)產(chǎn)生一定的改變，但其影響范圍相對(duì)較小。這一結(jié)果表明，柔性支撐體系下的光伏陣列在不同風(fēng)場(chǎng)條件下具有相對(duì)穩(wěn)定的風(fēng)振特性。

4結(jié)論

本文以某采用柔性支撐體系的大跨度光伏發(fā)電項(xiàng)目為研究對(duì)象，通過(guò)建立光伏陣列模型，分別對(duì)點(diǎn)風(fēng)源風(fēng)場(chǎng)與考慮脈動(dòng)風(fēng)順風(fēng)向空間相關(guān)性風(fēng)場(chǎng)下光伏陣列的風(fēng)振響應(yīng)進(jìn)行了分析，獲得光伏陣列的位移-時(shí)程響應(yīng)及風(fēng)振系數(shù)。研究得出以下結(jié)論：

1）在柔性支撐體系下，光伏陣列具有較為均勻的剛度分布，振幅約為 ，建議位移風(fēng)振系數(shù)取19。柔性支撐體系下的光伏組件振動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定，其可作為山地地形中光伏陣列剛性支撐體系的替代選擇。

2）脈動(dòng)風(fēng)在順風(fēng)向的空間相關(guān)性主要影響柔性支撐光伏組件豎直方向的位移；與點(diǎn)風(fēng)源風(fēng)場(chǎng)下的情況相比，考慮脈動(dòng)風(fēng)順風(fēng)向空間相關(guān)性的風(fēng)場(chǎng)下，大跨度結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)及位移風(fēng)振系數(shù)發(fā)生了小范圍浮動(dòng)。

總體而言，考慮脈動(dòng)風(fēng)水平相關(guān)性對(duì)大跨度結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響較小，主要改變了振動(dòng)時(shí)程的相位，對(duì)振幅、風(fēng)振系數(shù)等安全指標(biāo)的影響不顯著。因此在大跨度結(jié)構(gòu)的安全性研究方面，也可采用點(diǎn)風(fēng)源風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，以簡(jiǎn)化工作量。在文獻(xiàn)[14]的模擬中已采用點(diǎn)風(fēng)源風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果也證明了該風(fēng)場(chǎng)模型不會(huì)影響大跨度結(jié)構(gòu)的安全性分析。但若需要詳細(xì)研究大跨度結(jié)構(gòu)中具體點(diǎn)位的振動(dòng)形式，忽略脈動(dòng)風(fēng)水平相關(guān)性因素可能導(dǎo)致研究結(jié)果與實(shí)際情況出現(xiàn)偏差。本研究結(jié)果可為大跨度光伏發(fā)電項(xiàng)目的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和安全性評(píng)估提供科學(xué)可靠的數(shù)據(jù)和分析依據(jù)。

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INFLUENCE OF FLUCTUATING WIND SPATIAL CORRELATION ON FLEXIBLESUPPORTPVARRAYS

Guo Tao1，Yang Yuanming12，Ye Zhenzhen2，Kou Jiachao2，Li Jian2 （1.FacultyofCivilEngineringandMechanics，Kunming UniversityofScienceandTechnology，Kunming65o5oo，China； 2.YulinHengshenNewMaterialsCo.，Yulin7190oo，China）

Abstract： This paper aims to explore in depth the influence of spatial correlation of fluctuating wind on the wind induced vibration response of large-span PV arrays under fexible support systems.Taking a large-span PV power generation project using a flexible support system as the research object，a PV array model is established to analyze the wind induced vibration response of the PVarray under the point wind source wind field and the wind field considering the spatial correlation with fluctuating wind direction.The displacement-time history response and wind induced vibration coeficient of the PV array are obtained.The research results show that：1） Under a flexible support system，the PVarray exhibits a certain uniform stiffnessdistribution with an amplitudeof about 14cm ，and the vibration is relatively stable.It is recommended to use a displacement wind induced vibration coefficient of1.9.2） Compared with the case of point wind source wind feld，in the wind field considering the spatial correlation with fluctuating wind direction，there is a phase diference in the displacement-time history response of the PV array，resulting in slight differences in the vibration characteristics at different positions of large-span structures，but the impact on safety indicators such as amplitude and wind induced vibration coefficient is negligible.In the safety research oflarge-span structures， point wind source wind fields can be used to simplify the workload without affecting the safety analysis of large-span structures.But if detailed research is needed on the vibration forms of specific points in large-span structures，it is necessary to comprehensively consider the influence of spatial correlation of fluctuating wind.

Keywords： flexible support system； PV array； fluctuating wind； large span structures； wind induced vibration coefficient； correlation