淮河流域降水和氣溫多時(shí)間尺度變化特征研究

摘"要：基于淮河流域32個(gè)氣象站點(diǎn)1960—2020年日數(shù)據(jù)，利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥ǎ‥MD）對(duì)淮河流域降水和氣溫序列進(jìn)行分解，研究其多時(shí)間尺度變化特征。結(jié)果表明：（1）淮河流域年降水量呈波動(dòng)性變化趨勢(shì)，豐枯變化交替出現(xiàn)，流域年平均氣溫的序列總體呈顯著上升趨勢(shì)，但階段性變化明顯；（2）流域年降水量和年平均氣溫序列均具有非線性、非平穩(wěn)及多時(shí)間尺度的特征，不同趨勢(shì)分量對(duì)應(yīng)不同的周期；（3）流域年降水和年平均氣溫存在的準(zhǔn)2～4年和5年的振蕩可能與厄爾尼諾事件的周期振蕩有關(guān)，而長(zhǎng)周期的波動(dòng)很大概率上和天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，特別是太陽黑子強(qiáng)弱的變化及海氣相互作用等存在較為密切的聯(lián)系。研究可為流域短期氣候預(yù)測(cè)、水資源管理及生態(tài)建設(shè)等提供參考。

關(guān)鍵詞：淮河流域；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法EMD；降水；氣溫

1"概述

氣候變化是全球共同面臨的科學(xué)問題。政府間氣候變化專門委員會(huì)（IPCC）第五次報(bào)告指出，1880—2012年全球平均氣溫上升了大約0.85℃，平均增幅約為0.064℃/10a［1］。在全球變暖的背景下，區(qū)域氣候變化和水文氣象過程的響應(yīng)一直是研究的熱點(diǎn)［23］。作為表征氣候變化的兩個(gè)關(guān)鍵因子，降水和氣溫的變化規(guī)律一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重點(diǎn)研究方向［45］。

通過對(duì)區(qū)域降水和氣溫開展研究［58］，不僅有助于深入理解區(qū)域氣候變化過程與規(guī)律，而且還能夠?yàn)閰^(qū)域水資源開發(fā)利用、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、生態(tài)環(huán)境治理、社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展等提供科學(xué)依據(jù)。但是，以往研究多是基于單一時(shí)間尺度［910］，對(duì)降水或氣溫的變化進(jìn)行趨勢(shì)或周期性分析。然而，由于氣候變化和人類活動(dòng)的影響，氣候系統(tǒng)的變化往往表現(xiàn)出非線性和非平穩(wěn)性［11］，導(dǎo)致系統(tǒng)時(shí)域變化中出現(xiàn)多層次的時(shí)間尺度和局部特征［12］。在多周期變化疊合影響下，有必要采用多尺度分析方法處理這個(gè)問題。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical"Mode"Decomposition，EMD）是一種適用于處理非線性和非平穩(wěn)信號(hào)的分析方法［13］。該方法能根據(jù)時(shí)間序列局部時(shí)變特征進(jìn)行自適應(yīng)地時(shí)頻分解，將復(fù)雜的信號(hào)進(jìn)行分解得到有限個(gè)固有模態(tài)分量（Intrinsic"Mode"Function，IMF）和具有單調(diào)性或一個(gè)極值點(diǎn)的余項(xiàng)。由于每個(gè)IMF分量中都包含原信號(hào)不同時(shí)間尺度下的局部特征信號(hào)，故可準(zhǔn)確地揭示時(shí)間序列的內(nèi)在波動(dòng)特征和變化趨勢(shì)。目前，EMD方法在降水和氣溫時(shí)間序列特征分析應(yīng)用效果顯著［1415］。

淮河流域地處長(zhǎng)江和黃河流域之間，是我國(guó)南北氣候過渡帶，也是重要的地理生態(tài)分界線和氣候變化敏感區(qū)及生態(tài)環(huán)境脆弱區(qū)，旱澇災(zāi)害頻繁。研究淮河流域降水和氣溫的變化特征，不僅有利于理解變化環(huán)境下淮河流域的水文氣象響應(yīng)，而且對(duì)該流域社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

2"研究區(qū)域概況及數(shù)據(jù)

淮河流域位于東經(jīng)111°55′～121°20′，北緯30°55′～36°20′之間，流域全長(zhǎng)約1000km2，面積可達(dá)27萬km2。淮河位于中國(guó)南北氣候的過渡地帶，北部屬于暖溫帶，南部屬于北亞熱帶。氣候溫和，年平均氣溫在11℃～16℃。極端最高氣溫可達(dá)到44.5℃，極端最低氣溫可低至-24.1℃。本文選用的是1960—2020年淮河流域內(nèi)及其周邊29個(gè)地面氣象觀測(cè)站的降水量及平均氣溫?cái)?shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)。

3"經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法（EMD）

本文使用EMD方法逐步將IMF分量從淮河流域的年降水量和氣溫序列中分離出來。通過分析這些分量，揭示原始年降水和氣溫序列中固有的多尺度振蕩變化。對(duì)于原始信號(hào)X（t），確定其序列中的最大值和最小值，并使用三次樣條函數(shù)曲線將它們連接起來，形成上下兩條包絡(luò)線及其平均線m1［13］。從原始序列X（t）與m1的差值中獲得h1：經(jīng)過k輪篩選，保證h1的所有最大值都是正的，所有最小值都是負(fù)的，局部峰和谷的波形基本上關(guān)于水平軸對(duì)稱。這就得到第一個(gè)本征模態(tài)函數(shù)IMF1：

C1（t）=h1k（t）=h1（k－1）（t）－m1k（t）（1）

在公式（1）中，C1表示原始序列中時(shí)間尺度最短或頻率最高的分量。

然后將C1從原始序列中分離出來，得到剩余的序列r1，并在r1上重復(fù)上述過程，得到第二個(gè)IMF分量C1。按順序繼續(xù)，原始序列可以由IMF分量逐步分離，如下所示：

X（t）=∑ni=1Ci（t）+rn（t）（2）

在公式（2）中，rn是最后一個(gè)“剩余”的趨勢(shì)項(xiàng)“RES”，代表整個(gè)序列的總體趨勢(shì)。

其中，用于停止篩選過程的閾值SD是每次篩選前后序列之間的差異，見公式（3）：

SD=∑Tt=0hj（k－1）（t）－h(huán)jk（t）2h2j（k－1）（t），j=1，…，n；k=1，2，…（3）

在公式（3）中，SD代表篩查的準(zhǔn)確性。本文通過實(shí)驗(yàn)確定了溫度和降水序列中特定數(shù)值變化的閾值。

根據(jù)公式（2）：原始序列X（t）可以分解為n個(gè)IMF分量（Ci，i=1，…，n）和一個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)RES的有限和。每個(gè)分量代表原始序列中固有的時(shí)間尺度振蕩，其非平穩(wěn)性得以降低。原始序列的非平穩(wěn)性主要包含在非零趨勢(shì)項(xiàng)中。因此，EMD方法適用于分析非平穩(wěn)序列中的振蕩模式。

4"結(jié)果與討論

4.1"降水、氣溫年際變化特征

圖1表示的是流域年降水量、氣溫距平值及其5年滑動(dòng)平均值。從年際變化來看，流域降水量總體呈波動(dòng)性變化趨勢(shì)，豐枯變化交替出現(xiàn)。其中，20世紀(jì)60年代為多雨期，70年代至90年代為少雨期；進(jìn)入21世紀(jì)后，00年代為多雨期，10年代為少雨期。流域平均氣溫的距平序列總體上呈顯著上升趨勢(shì)，但階段性變化明顯。其中，20世紀(jì)60年代至70年代初期流域氣溫處于偏冷態(tài)勢(shì)，70年代初期至80年代氣溫處于偏暖階段，80年代至90年代氣溫波動(dòng)又處于偏冷階段，進(jìn)入90年代后，流域氣溫開始進(jìn)入一個(gè)快速上升的階段，且該階段的升高幅度大于前期下降幅度，這種狀態(tài)一直持續(xù)到現(xiàn)在，這就導(dǎo)致了淮河流域進(jìn)入90年代后，增暖明顯。

4.2"降水、氣溫的EMD分解

采用EMD方法將1960—2020年淮河流域的年降水和溫度異常序列分解為多個(gè)時(shí)間尺度，結(jié)果如圖2所示，其中每個(gè)IMF分量反映了流域年降水量在不同時(shí)間尺度上從高頻到低頻的波動(dòng)特征。最后獲得的趨勢(shì)項(xiàng)RES表示原始數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的總體趨勢(shì)。

從圖2可以看出，淮河流域的年降水量和氣溫變化是非線性和非平穩(wěn)的，是由多個(gè)波動(dòng)成分共同作用造成的。每個(gè)IMF分量都表現(xiàn)出圍繞零均值線的振蕩形式，具有局部對(duì)稱的最大值和最小值。其中，IMF1分量是振幅最大、頻率最高、波長(zhǎng)最短的波動(dòng)，其他是振幅逐漸減小、頻率逐漸減小、波長(zhǎng)逐漸增大的本征模函數(shù)。

具體而言，圖2的左（a）表明，IMF1分量與原始降水序列的波動(dòng)相對(duì)一致，波動(dòng)周期為2～4年。從20世紀(jì)60年代至90年代，波動(dòng)幅度相對(duì)較大，進(jìn)入21世紀(jì)后逐漸下降。圖2的左（b）表明，IMF2分量具有準(zhǔn)5年和準(zhǔn)9年的周期，在20世紀(jì)70年代之前波動(dòng)很大，然后開始減弱并保持相對(duì)穩(wěn)定的波動(dòng)幅度。自2010年以來，波動(dòng)幅度呈上升趨勢(shì)。圖2左（c）表示IMF3部分的周期為準(zhǔn)10年和準(zhǔn)20年。其中，1985年之前，波動(dòng)周期相對(duì)較短，之后波動(dòng)周期變長(zhǎng)。圖2左（d）和（e）表明，隨著階數(shù)的增加，IMF分量的振幅逐漸減小，波長(zhǎng)逐漸增加，IMF4和IMF5均具有準(zhǔn)60年的周期，尤其是IMF5分量在這61年中演繹了一個(gè)完整的周期。圖2左（f）的趨勢(shì)分量RES代表了1960年至2020年流域年降水量的總體趨勢(shì)。從圖中可以看出，流域年降水量從20世紀(jì)60年代至90年代呈下降趨勢(shì)，然后緩慢增加，總體呈先減少后增加的U形格局。

圖2右（a）顯示，氣溫IMF1分量具有準(zhǔn)2年～5年的波動(dòng)周期。波動(dòng)幅度在20世紀(jì)60年代較大，70年代減小，80年代和90年代再次增大，進(jìn)入21世紀(jì)后逐漸減小。圖2右（b）顯示，IMF2分量的周期為準(zhǔn)5年和準(zhǔn)9年。波動(dòng)幅度在20世紀(jì)60年代較大，在20世紀(jì)70年代和90年代較弱，在21世紀(jì)呈上升趨勢(shì)。圖2右（c）顯示，IMF3部分的周期近20年。從圖2的右（d）可以看出，隨著階數(shù)的增加，IMF分量的振幅逐漸減小，波長(zhǎng)逐漸增大。在過去的61年里，IMF4經(jīng)歷了一個(gè)“下降—上升—下降”的階段。總體而言，IMF4的波動(dòng)周期大于時(shí)間序列的長(zhǎng)度（61年），可能是較長(zhǎng)周期（較小頻率）波動(dòng)的一個(gè)組成部分。然而，由于數(shù)據(jù)長(zhǎng)度有限，目前很難測(cè)量這種波動(dòng)的周期和頻率。圖2右（e）的趨勢(shì)分量RES代表了過去61年來流域年平均溫度的總體趨勢(shì)。從20世紀(jì)60年代至90年代，流域的年平均氣溫呈上升趨勢(shì)，然后緩慢下降，形成了先上升后下降的倒U形。

總體而言，淮河流域降水的年代際變化主要受大尺度周期波動(dòng)（準(zhǔn)20年、準(zhǔn)60年）和趨勢(shì)分量的控制。在整個(gè)序列中，中短期周期波動(dòng)（準(zhǔn)2年～4年、準(zhǔn)5年、準(zhǔn)9年和準(zhǔn)10年）的幅度比大規(guī)模周期波動(dòng)的幅度更為顯著，從而影響了流域降水的短期波動(dòng)，尤其是年際波動(dòng)。根據(jù)以往的研究，淮河流域降水波動(dòng)的準(zhǔn)2年～4年和準(zhǔn)5年周期與厄爾尼諾事件的準(zhǔn)5年和4年～8年周期是一致的。然而，降水波動(dòng)的準(zhǔn)20年和準(zhǔn)60年周期可能與天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律和太陽黑子強(qiáng)度變化的中短波周期有關(guān)［15］。

淮河流域過去61年的年平均氣溫總體波動(dòng)趨勢(shì)主要受長(zhǎng)期周期（IMF4分量）的影響，而年際變化主要受短期周期（準(zhǔn)2～5年）的影響。這也與厄爾尼諾事件的5年和4～8年準(zhǔn)周期相一致，長(zhǎng)期波動(dòng)可能與太陽黑子和海氣相互作用密切相關(guān)。

結(jié)語

EMD是一種適用于非線性、非平穩(wěn)序列的信號(hào)分析方法，在數(shù)據(jù)分析方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。本文基于EMD方法，研究了淮河流域降水和氣溫序列多尺度振蕩變化特征，得到以下結(jié)論。

（1）從年際變化來看，流域降水量總體呈波動(dòng)性變化趨勢(shì)，豐枯變化交替出現(xiàn)。流域年平均氣溫的序列總體呈顯著上升趨勢(shì)，但階段性變化明顯。流域年降水量和年平均氣溫均具有非線性、非平穩(wěn)及多時(shí)間尺度的特征。

（2）流域降水序列可分解成5個(gè)IMF分量及1個(gè)RES趨勢(shì)分量，分別反映了準(zhǔn)2年～4年、準(zhǔn)5年、準(zhǔn)9年及準(zhǔn)10年的周期變化；淮河流域年平均氣溫序列可分解成4個(gè)IMF分量及1個(gè)RES趨勢(shì)分量，其中淮河流域年平均氣溫年際變化主要由第一個(gè)IMF分量振蕩所造成，反映了準(zhǔn)2年～5年的周期變化，而整體波動(dòng)趨勢(shì)主要是受第4個(gè)IMF分量影響。

（3）淮河流域年降水和年平均氣溫都存在的準(zhǔn)2年～4年和5年的振蕩可能與厄爾尼諾事件的周期振蕩有關(guān)，而年降水量和平均溫度的長(zhǎng)期波動(dòng)可能與天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律、太陽黑子強(qiáng)度變化和海氣相互作用密切相關(guān)。

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