射頻電纜衰減常數(shù)實(shí)測結(jié)果的分析方法

0 引言

衰減常數(shù)是射頻電纜的重要參數(shù)之一。為了實(shí)現(xiàn)電纜在毫米波段的信號傳輸，作為考核電纜的主要性能指標(biāo)，衰減常數(shù)顯得格外重要。在電纜研制和生產(chǎn)過程中，由于諸如材料和工藝等原因往往會引起衰減的實(shí)際測試值偏大，甚至超標(biāo)，這就需要對其原因進(jìn)行分析，然后才能采取有針對性的有效措施加以改進(jìn)。

同軸射頻電纜衰減常數(shù) α 源于導(dǎo)體的損耗和絕緣的損耗兩個方面，可表示為[1]：

其中導(dǎo)體損耗引起的電纜衰減 （單位為dB/ 為：

絕緣介質(zhì)損耗引起的電纜衰減 （單位為dB/ 為：

式中： D，d 分別為電纜外導(dǎo)體和內(nèi)導(dǎo)體的直徑 .f 為工作頻率 為絕緣的等效介電常數(shù)； 和 分別為內(nèi)、外導(dǎo)體的材料和結(jié)構(gòu)形式所確定的電阻系數(shù)；tan8為絕緣的介質(zhì)損耗角正切，與絕緣材料及結(jié)構(gòu)的選擇有關(guān)。

由上述公式可見，電纜的衰減隨頻率的增加而增加，其中由導(dǎo)體引起的衰減隨頻率的增高按平方根關(guān)系增加，而由絕緣介質(zhì)引起的衰減隨頻率的增高按正比關(guān)系增加。在較低的頻率下介質(zhì)損耗所占的比例較小，而在毫米波段的高頻下介質(zhì)損耗已起相當(dāng)大的作用。例如當(dāng)絕緣材料的介質(zhì)損耗角正切tan 時，絕緣介質(zhì)引起的損耗占電纜總損耗的百分比將接近 20% o

從公式還可見，在電纜尺寸基本確定的情況下影響電纜衰減的因素有 、tan 和 等幾個。其中絕緣的介電常數(shù) 越小，衰減越低，但當(dāng)電纜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)確定后， 為一定值。通常，高頻下內(nèi)導(dǎo)體選擇理想的鍍銀銅導(dǎo)線，此時可將 降至最低程度， 。剩下的兩個因素為 和tan Δ ，下面分別予以討論。

系數(shù) 取決于外導(dǎo)體的材料和結(jié)構(gòu)形式。在高頻情況下，電纜的外導(dǎo)體通常采用導(dǎo)電性能最優(yōu)的表面鍍銀銅材，但當(dāng)導(dǎo)體表面層的質(zhì)量較差（例如氧化、沾污等）時，導(dǎo)電性能將受到影響，從而引起系數(shù) 增大。柔軟電纜的外導(dǎo)體往往采用鍍銀銅線編織或鍍銀銅帶繞包的結(jié)構(gòu)形式，此時金屬之間的接觸電阻也會影響系數(shù) 數(shù)值的大小，而工藝參數(shù)控制不當(dāng)或金屬表面氧化、沾污等均會造成接觸電阻增大，從而引起導(dǎo)體損耗的增加。

正切tan8取決于絕緣材料本身的介質(zhì)損耗。高頻電纜的絕緣通常采用聚四氟乙烯材料，其高頻損耗極小，通常tan ，加工成微孔聚四氟乙烯后tan Δ 可進(jìn)一步降低。由于不同牌號的聚四氟乙烯材料的tan Δ 存在差異，所以選材時應(yīng)予以充分注意。在絕緣加工過程中可能產(chǎn)生的二次污染也會增加絕緣的tan 0

當(dāng)電纜衰減的實(shí)測值增大時，究竟是導(dǎo)體的原因還是絕緣的原因引起，需要做出準(zhǔn)確的判斷，才能采取適當(dāng)?shù)挠行Т胧┘右约m正。

本文介紹一種分析方法，用以從電纜衰減的實(shí)測結(jié)果分析出衰減增大的主要原因。

其中，Y= 存在：

1分析方法的原理

射頻電纜的衰減與頻率的關(guān)系可以表達(dá)為[：

式中： A 為導(dǎo)體引起的衰減系數(shù)； B 為絕緣引起的衰減系數(shù)，可分別表示為：

其中各符號意義同前。

A可拆分為 和 ，它們分別代表內(nèi)、外導(dǎo)體的衰減系數(shù)，其中：

A 和 B 可以根據(jù)電纜的衰減隨頻率變化的實(shí)測數(shù)據(jù)，通過最小二乘法擬合而得。得知A和 B 后便可利用式 （5）～（8） 分別算得tan 和 ，從而依此對影響電纜衰減的因素進(jìn)行進(jìn)一步分析。

最小二乘法擬合的推導(dǎo)如下：

式（4）可變形為：

將式（12）和（13）代入式（14），得：

解此矩陣方程，得到：

由多組頻率一衰減點(diǎn)擬合 ？ A？ B 時，所有的實(shí)測數(shù)據(jù)需滿足式（10），即有：

即：

改寫為矩陣式：

式中： 為對應(yīng)頻率 下衰減

實(shí)測值。

以上計(jì)算公式可作為編制電纜衰減分析軟件的依據(jù)。

2 分析方法的應(yīng)用

依照衰減的實(shí)測數(shù)據(jù)擬合出系數(shù) B 后就可按 式（5）計(jì)算出絕緣的介質(zhì)損耗角正切tan Δ

將實(shí)測的tan Δ 值與電纜設(shè)計(jì)計(jì)算時根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)所取的tan Δ 值相比較，便可判斷出絕緣是否是影響電纜衰減的主要因素。當(dāng)實(shí)測的tan Δ 值大于經(jīng)驗(yàn)值時可判斷絕緣的損耗對電纜的衰減產(chǎn)生較大的影響。

同理，依照衰減實(shí)測數(shù)據(jù)擬合而得的系數(shù)A，按式（6）可以估算出系數(shù) 和 。為了簡化計(jì)算，此處需做如下設(shè)定：由于影響電纜內(nèi)導(dǎo)體衰減的系數(shù) 的因素比較單一而簡單，因此計(jì)算時可取 為常數(shù)，例如對于鍍銀銅導(dǎo)線取 。而影響電纜外導(dǎo)體衰減的系數(shù) 的因素較多且復(fù)雜，所以可以通過計(jì)算 來分析外導(dǎo)體衰減對電纜總衰減的影響。將式（6）進(jìn)行變換可得：

由式（21）計(jì)算而得的 值即為電纜衰減實(shí)測所得的數(shù)據(jù)，與經(jīng)驗(yàn)所取的 相比較，便可判斷電纜外導(dǎo)體對衰減的影響程度，從而進(jìn)一步分析造成電纜衰減增大的原因。

以下通過三個實(shí)例加以說明。

2.1 實(shí)例1

某半硬同軸射頻電纜的內(nèi)導(dǎo)體為鍍銀銅導(dǎo)線，絕緣為微孔聚四氟乙烯介質(zhì)，外導(dǎo)體為冷拔光銅管。該電纜的衰減測試結(jié)果如表1所示。數(shù)據(jù)顯示，在26.5GHz 下電纜衰減的實(shí)測值較理論計(jì)算值 約大 17% 。為分析原因，運(yùn)用分析軟件進(jìn)行擬合計(jì)算，結(jié)果如圖1所示。

在擬合曲線方程 +B f 中， 0

由A和B可以算得： ， tan o

根據(jù)測試所得數(shù)據(jù)，可對電纜衰減增大的原因作如下分析。

該電纜的外導(dǎo)體為冷拔光銅管，是一種典型的理想導(dǎo)體，其 應(yīng)為1.0。現(xiàn)實(shí)測得的 ，較理想狀態(tài)略有增大，分析原因可能是由銅管內(nèi)壁的輕微氧化或未清洗干凈所致。

該電纜的絕緣采用微孔聚四氟乙烯介質(zhì)，根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，在正常情況下，tan Δ 應(yīng)小于或等于 ，而實(shí)測的tan8為 。顯然，絕緣損耗的增加是導(dǎo)致電纜衰減增大的主要原因。進(jìn)一步分析絕緣損耗增大的原因可能是絕緣加工過程中受到二次污染的緣故。

2.2 實(shí)例2

某柔軟型毫米波電纜的內(nèi)導(dǎo)體為鍍銀銅導(dǎo)線，絕緣為微孔聚四氟乙烯，外導(dǎo)體為鍍銀銅帶繞包加鍍銀銅線編織結(jié)構(gòu)。在試制過程中某次取樣測試衰減的結(jié)果如表2所示。該電纜在 40GHz 下衰減的計(jì)算值為 4.17dB/m ，實(shí)測值較計(jì)算值增加了 13.2% 。用本分析方法進(jìn)行擬合計(jì)算，擬合曲線如圖2所示。

擬合所得 。由A和B可以進(jìn)一步算得： ， tan 0

由分析結(jié)果可見，電纜實(shí)測的tan ，說明絕緣的介質(zhì)損耗極為正常。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，正常情況下鍍銀銅帶繞包結(jié)構(gòu)外導(dǎo)體的 值應(yīng)小于1.15，而實(shí)測的 ，屬于偏大。由此可以判斷電纜衰減的增大是外導(dǎo)體的原因所致。

為驗(yàn)證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，對被測電纜試樣進(jìn)行解剖觀察。觀察發(fā)現(xiàn)，由于電纜外護(hù)套擠出時工藝掌握不當(dāng)造成護(hù)套局部破裂導(dǎo)致冷卻水侵入電纜內(nèi)部，外導(dǎo)體浸水后電阻增大。

2.3 實(shí)例3

某使用頻率為65GHz的柔軟型毫米波電纜，其結(jié)構(gòu)形式與實(shí)例2基本相同，僅絕緣的加工工藝有所不同。試樣的測試結(jié)果如表3所示。該電纜在65GHz下衰減的計(jì)算值為 6.0dB/m ，而實(shí)測值較計(jì)算值增加了藥 7.2% 。衰減實(shí)測值的擬合曲線如圖3所示。

擬合所得""。由A和B可以進(jìn)一步算得：""，tan""0

從所得數(shù)據(jù)可見，該電纜試樣的衰減偏大與絕緣和外導(dǎo)體均有關(guān)系。絕緣的介質(zhì)損耗偏大可能與微孔聚四氟乙烯推擠過程的二次污染有關(guān)，外導(dǎo)體的電阻偏大可能與鍍銀銅帶繞包的平整度有關(guān)。由此可見，在65GHz如此高的頻率下，對電纜制造工藝應(yīng)提出更高的要求。

3 結(jié)論

為實(shí)現(xiàn)毫米波段信號的傳輸，射頻電纜的衰減常數(shù)成為一個關(guān)鍵的指標(biāo)參數(shù)。當(dāng)電纜的衰減常數(shù)實(shí)測值增大時需對其原因做出準(zhǔn)確的分析和判斷，本文介紹的分析方法可以達(dá)到此目的。

本分析方法基于電纜衰減的實(shí)測數(shù)據(jù)，運(yùn)用最小二乘法擬合出影響電纜衰減常數(shù)的兩個系數(shù)—導(dǎo)體的衰減系數(shù)和絕緣的衰減系數(shù)，進(jìn)而計(jì)算得出導(dǎo)體的電阻系數(shù)和絕緣的介質(zhì)損耗角正切，將它們與正常的經(jīng)驗(yàn)值相比較即可判斷出衰減常數(shù)實(shí)測值增大的主要原因。本文列舉的應(yīng)用實(shí)例驗(yàn)證了該分析方法的可行性。該方法可推廣至射頻的全頻段，包括65GHz甚至更高的毫米波段。

[參考文獻(xiàn)]

[1]汪祥興.射頻電纜設(shè)計(jì)手冊[R].上海：，2012.

[2]張晶波，于金旭，肖懷遠(yuǎn)，等.射頻同軸電纜用二氧化硅絕緣塑性成型工藝研究[J].光纖與電纜及其應(yīng)用技術(shù)，2020（6）：27-30.

收稿日期：2024-12-25

作者簡介：柏文（1987一），男，上海人，工程師，研究方向：穩(wěn)相電纜質(zhì)量分析。