渦旋壓縮機(jī)離心孔式平衡盤幾何參數(shù)對背壓力的影響

摘 要 針對電動汽車空調(diào)系統(tǒng)中渦旋壓縮機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下背壓腔內(nèi)油壓不能很好地平衡軸向氣體力的問題，提出了在背壓腔中設(shè)置離心孔式平衡盤的方法，研究了平衡盤幾何參數(shù)對動渦旋盤所受背壓力的影響。通過理論計(jì)算了平衡盤幾何參數(shù)對流經(jīng)平衡盤的潤滑油能量變化的影響;利用FLUENT軟件建立了平衡盤在背壓腔內(nèi)轉(zhuǎn)動的相對運(yùn)動坐標(biāo)模型，模擬了不同幾何參數(shù)下平衡盤在背壓腔中的轉(zhuǎn)動過程，得到了擴(kuò)壓孔的壓力場與速度場。對比分析表明，流經(jīng)平衡盤擴(kuò)壓孔潤滑油的靜壓能隨著擴(kuò)張角的增大而增加，隨著離心角的增大逐漸減小;潤滑油的動能隨著擴(kuò)張角和離心角的增大分別呈現(xiàn)增大、減小趨勢。

關(guān)鍵詞 渦旋壓縮機(jī) 離心孔式平衡盤 擴(kuò)張角 離心角 靜壓能 動能

中圖分類號 TQ051.1" "文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A" "文章編號 0254?6094（2025）02?0253?08

近年來，電動汽車成為了未來汽車工業(yè)的發(fā)展方向，渦旋壓縮機(jī)作為電動汽車空調(diào)系統(tǒng)的重要組成部件，其研發(fā)也變得至關(guān)重要。渦旋壓縮機(jī)的核心部件是由動、靜渦旋盤嚙合而成的，其內(nèi)部存在各種氣體力，其中軸向氣體力作用于動渦旋盤內(nèi)側(cè)，使動靜渦旋盤沿軸向分離，造成徑向泄漏，導(dǎo)致壓縮機(jī)排氣量不足等問題[1～3]。因此需要在動渦旋盤背側(cè)設(shè)置一定的壓力來平衡動渦旋盤所受的軸向氣體力。TANG YUEHJU等針對壓縮機(jī)變轉(zhuǎn)速運(yùn)行下，內(nèi)部泄漏導(dǎo)致容積效率降低，影響壓縮機(jī)性能這一問題，提出了一種由懸浮機(jī)構(gòu)和限位環(huán)組成的軸向隨變機(jī)構(gòu)，通過保持動靜渦旋盤之間的最佳軸向間隙來控制泄漏，并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該機(jī)構(gòu)對提高壓縮機(jī)性能有一定的作用[4]。陶文設(shè)計(jì)了新型的渦旋槽式軸向隨變機(jī)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)是在動渦旋盤背面加工出展開方向與主軸旋轉(zhuǎn)方向相反的線性漸變深度的漸開線渦旋槽，動渦旋盤槽面緊貼著靜止的圓盤共同形成封閉的渦旋通道，流體從渦旋槽中心位置進(jìn)入，通過兩條渦旋通道從靜止的圓盤的兩個出口排出，此過程中流體產(chǎn)生一定的壓力作用于動渦旋盤背面用來平衡軸向氣體力[5]。劉興旺等針對變工況下的渦旋壓縮機(jī)背壓平衡問題提出了轉(zhuǎn)速分區(qū)循環(huán)供油模式，同時設(shè)計(jì)了將轉(zhuǎn)速分為2個區(qū)間的油路結(jié)構(gòu)、切換供油通道的電磁閥結(jié)構(gòu)、驅(qū)動模塊和驅(qū)動軟件，通過電磁閥改變進(jìn)入背壓腔的油路進(jìn)而改變潤滑油進(jìn)入背壓腔內(nèi)的壓力來平衡軸向氣體力[6];孫寒晴等在靜渦旋盤內(nèi)設(shè)置了軸向平衡容納腔，其內(nèi)部由驅(qū)動機(jī)構(gòu)、彈性元件、球閥和軸向平衡通道組成，利用吸氣口和排氣口的壓差驅(qū)動齒條齒輪移動以帶動球閥旋轉(zhuǎn)，從而實(shí)現(xiàn)控制球閥開度，根據(jù)實(shí)際工況變化不斷調(diào)整引入背壓腔的高壓氣體的量，實(shí)現(xiàn)軸向氣體力的平衡[7]。蔡炯炯等對渦旋壓縮機(jī)軸向氣體分離力變化規(guī)律進(jìn)行了研究，提出了采用電磁線圈產(chǎn)生電磁力動態(tài)平衡的方案，采用了提前跟蹤PID動態(tài)電磁力的控制方法，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其在動態(tài)平衡軸向氣體力準(zhǔn)確性得到了顯著的改善[8]。

上述文獻(xiàn)中提供背壓力的機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、制造成本較高，且在連續(xù)變轉(zhuǎn)速工況下不能很好地平衡軸向氣體力。筆者以某電動渦旋壓縮機(jī)樣機(jī)為基礎(chǔ)，在其原有的背壓腔中增設(shè)離心孔式平衡盤[9，10]，使其隨主軸一起旋轉(zhuǎn)來增加背壓腔中潤滑油的靜壓能和動能，為動渦旋盤外側(cè)提供一定隨轉(zhuǎn)速變化的壓力用來平衡軸向氣體力。為保證壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)緊湊，將其與平衡鐵組合到一塊，既保證平衡盤能平衡渦旋壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子各部件的離心力和力矩，又能為動渦旋盤提供一定的隨轉(zhuǎn)速而變化的背壓力，以平衡軸向氣體力。同時，通過理論分析計(jì)算和數(shù)值模擬兩種方式算出不同擴(kuò)張角和離心角的擴(kuò)壓孔進(jìn)出口處的壓力和速度，得到流經(jīng)平衡盤擴(kuò)壓孔的潤滑油靜壓能和動能的變化值并比較分析，為離心孔式平衡盤的設(shè)計(jì)提供一定的參考依據(jù)。

1 帶有離心孔式平衡盤的背壓腔平衡系統(tǒng)

本研究以課題組自行研發(fā)的電動渦旋壓縮機(jī)中的背壓腔平衡系統(tǒng)作為研究對象，在原有背壓腔平衡系統(tǒng)的基礎(chǔ)上將平衡鐵改設(shè)成離心孔式平衡盤。帶有離心孔式平衡盤的背壓腔平衡系統(tǒng)是由動渦旋盤、平衡盤、主軸和支架體組裝后形成的充滿潤滑油的腔體。圖1所示為背壓腔平衡系統(tǒng)，F(xiàn)為動渦旋盤內(nèi)側(cè)受到的軸向氣體力，F(xiàn)為進(jìn)入背壓腔內(nèi)帶壓潤滑油流經(jīng)平衡盤后為動渦旋盤背側(cè)提供的背壓力。

離心孔式平衡盤安裝在主軸上，在背壓腔中隨主軸一起旋轉(zhuǎn)。背壓腔中潤滑油由油路入口進(jìn)入，流經(jīng)平衡盤后，從油路出口流出。離心孔式平衡盤結(jié)構(gòu)如圖2所示。離心孔式平衡盤由盤頭和盤體組成，盤頭是原先平衡鐵的徑向隨變機(jī)構(gòu)，將原先的平衡鐵部分改成盤體，盤體兩側(cè)分別采用銅合金和鋁合金拼接而成，由于兩種材料的密度不同，產(chǎn)生的偏心力用來平衡轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的離心力和力矩。在盤體上開設(shè)一定數(shù)量的擴(kuò)壓孔，其形狀為圓臺形，既有利于加工又能保證潤滑油在其內(nèi)流動順暢。擴(kuò)壓孔的進(jìn)口處于平衡盤半徑較小處，出口設(shè)置在半徑較大處，且進(jìn)口直徑比出口直徑小。

2 不同幾何參數(shù)的離心孔式平衡盤的能量變化分析

為了保證此次研究的準(zhǔn)確性，對離心孔式平衡盤擴(kuò)壓孔內(nèi)的能量變化進(jìn)行以下分析。

如圖3所示，D為盤體的厚度，v為擴(kuò)壓孔中心線速度，潤滑油由1?1截面流入，由2?2截面流出，其相對于平衡盤的速度為w，方向沿著擴(kuò)壓孔左側(cè)的壁面;平衡盤的圓周速度為u;潤滑油經(jīng)過旋轉(zhuǎn)的平衡盤后，其絕對速度c由w和u合成，即牽連速度。

各速度之間的關(guān)系為：

由歐拉第二方程可知，單位質(zhì)量的潤滑油經(jīng)過回轉(zhuǎn)離心孔式平衡盤后理論上的能量增加h為：

h=h+h+h（2）

式中 h——潤滑油流經(jīng)平衡盤時動能的增量，J/kg;

h——潤滑油在回轉(zhuǎn)的平衡盤中從進(jìn)口到出口由于離心慣性力引起的靜壓能的增量，J/kg;

h——平衡盤擴(kuò)壓孔中由于降速導(dǎo)致靜壓能的增量，J/kg。

用反作用度ρR來反映潤滑油經(jīng)過平衡盤后獲得的靜壓能占總能量增加的比例。ρ越大平衡盤的效率越高，為動渦旋盤提供的背壓力越大。反作用度ρ計(jì)算式為：

擴(kuò)壓孔的擴(kuò)張角和離心角是影響潤滑油能量變化的重要因素，需要分別對其進(jìn)行研究。

2.1 擴(kuò)壓孔擴(kuò)張角θ對潤滑油靜壓能的影響

如圖4所示，θ為擴(kuò)張角，c為絕對速度c的徑向速度，偏轉(zhuǎn)角α為擴(kuò)壓孔中線與中線上e點(diǎn)處半徑的夾角。進(jìn)口處的直徑為a，出口處的直徑為b，整個擴(kuò)壓孔的中心線長度為L。

分析質(zhì)量流量Q與v的關(guān)系可知：

式中 A——沿擴(kuò)壓孔中心線延伸而變化的截面積，m2;

L——中線上e點(diǎn)到進(jìn)口的長度，m;

Q——流經(jīng)平衡盤的潤滑油的質(zhì)量流量，kg/s;

Z——平衡盤擴(kuò)壓孔數(shù)量;

ρ——潤滑油的密度，kg/m3。

為了保證研究的準(zhǔn)確性，離心角取0°，只對擴(kuò)張角進(jìn)行研究，此時絕對速度c的徑向速度c與擴(kuò)壓孔中線上的速度v共線且相等。

由渦輪機(jī)械的速度分布規(guī)律結(jié)合離心孔式平衡盤的結(jié)構(gòu)分析得到的擴(kuò)壓孔進(jìn)出口處的速度三角形如圖5所示。

由圖可知，相對速度w和c的關(guān)系為：

式中 β——擴(kuò)壓孔的安裝角，即相對速度w和圓周速度u反方向的夾角。

于是：

平衡盤的圓周速度u為：

式中 n——主軸的轉(zhuǎn)速，rad/min。

潤滑油在回轉(zhuǎn)的平衡盤中從進(jìn)口到出口由離心慣性力引起的靜壓能的增量為：

平衡盤擴(kuò)壓孔中由于降速導(dǎo)致的靜壓能的增量為：

將式（8）、（9）代入式（12）可得：

由三角關(guān)系和余弦定理得到了擴(kuò)壓孔進(jìn)出口的絕對速度：

c=w+u-2wucos β（14）

c=w+u-2wucos β（15）

潤滑油流經(jīng)平衡盤動能的增量為：

將式（14）、（15）代入式（16）可得：

h=h-h+wucos β-wucos β（17）

2.2 離心角?對能量變化的影響

如圖6所示，離心角?為進(jìn)口處半徑r與出口處半徑r的夾角，在設(shè)計(jì)盤體擴(kuò)壓孔時，?和孔長L作為兩個重要的幾何參數(shù)控制擴(kuò)壓孔的位置。為了獲得最大靜壓能，盡可能地使擴(kuò)壓孔出口處的半徑r大一些，此次研究將r，r取定值，因此離心角?只對平衡盤擴(kuò)壓孔中潤滑油的相對速度w和絕對速度c有影響。

擴(kuò)張角取0°，擴(kuò)壓孔中線上的速度v為定值，即：

偏轉(zhuǎn)角α與離心角?的關(guān)系如下：

于是徑向分速為：

通過分析推理，得到擴(kuò)壓孔進(jìn)口處安裝角β、出口處安裝角β與離心角?的關(guān)系如下：

于是，進(jìn)出口處的相對速度為：

離心孔式平衡盤擴(kuò)壓孔中潤滑油由于降速導(dǎo)致靜壓能的增量為：

3 理論計(jì)算

本次研究采用的渦旋壓縮機(jī)樣機(jī)轉(zhuǎn)速為8 000 rad/min，流經(jīng)平衡盤潤滑油的體積流量為3.202 m3/h，潤滑油進(jìn)入背壓腔的初始壓力為365 160 Pa，初始速度為0.108 8 m/s。分別考慮擴(kuò)壓孔擴(kuò)張角θ和離心角?對能量變化的影響。

3.1 擴(kuò)張角θ對出口能量的影響

平衡盤的擴(kuò)壓孔流道的長度L取18 mm，擴(kuò)壓孔的進(jìn)口直徑a取4 mm，擴(kuò)壓孔數(shù)取8個，擴(kuò)張角θ分別取3、4、5、6、7°進(jìn)行研究。計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

3.2 離心角?對出口能量的影響

平衡盤擴(kuò)壓孔進(jìn)口處半徑r為12 mm，出口處半徑r為27 mm。離心角?分別取10、20、30、40、50°進(jìn)行研究。計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

4 有限元分析

4.1 模型簡化及區(qū)域分析

本次研究選擇FLUENT中的運(yùn)動參考系模型來模擬不同幾何參數(shù)的平衡盤在充滿潤滑油的背壓腔中的轉(zhuǎn)動情況。根據(jù)背壓腔中各部件的實(shí)際運(yùn)行情況，對模型做了以下簡化：

a. 忽略徑向隨變結(jié)構(gòu)、回轉(zhuǎn)半徑對潤滑油的影響。

b. 忽略背壓腔中主軸承、驅(qū)動軸承和動渦旋盤上去重孔對潤滑油的影響。

以背壓腔系統(tǒng)為研究對象，使用Solidworks建立三維模型（圖9）。模型包括3個圓柱形進(jìn)口管道，1個帶臺階的圓柱形腔體，1個正方形出口管道，1塊平衡盤。其中平衡盤盤體厚度為10 mm，外端半徑為34 mm，盤頭高度11 mm，直徑為20 mm;背壓腔下側(cè)直徑為47 mm，高度為12 mm，上側(cè)直徑為72 mm，高度為21 mm;進(jìn)口管道直徑為4 mm，出口管道為邊長為4 mm。將整個計(jì)算區(qū)域分為旋轉(zhuǎn)域和靜止域，旋轉(zhuǎn)域和靜止域之間的耦合通過Interface面進(jìn)行連接。

4.2 網(wǎng)格劃分

將旋轉(zhuǎn)域、靜止域?qū)氲絤esh中，使用四面體網(wǎng)格進(jìn)行離散，同時對平衡盤周圍的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，通過交接面對其進(jìn)行連接。分別對背壓腔模型在3種不同的網(wǎng)格數(shù)下進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，使模擬結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠，對比結(jié)果見表1。由表1可知網(wǎng)格數(shù)量在1 847 178時滿足計(jì)算精度。

4.3 邊界條件設(shè)置

運(yùn)用FLUENT軟件運(yùn)動參考系模型模擬不同幾何參數(shù)的平衡盤在背壓腔中旋轉(zhuǎn)的過程。

計(jì)算條件的設(shè)定如下：

a. 計(jì)算模型選擇RNG k?ε模型，近壁面使用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法。

b. 流體介質(zhì)為冰熊RL?68H潤滑油，其具體參數(shù)特性為密度（20 ℃時）980 kg/m3，運(yùn)動黏度（工作溫度52 ℃時）33.9 mm2/s。

c. 由于本次研究內(nèi)容主要是離心孔式平衡盤的幾何參數(shù)對流經(jīng)平衡盤后潤滑油的能量變化的影響，因此轉(zhuǎn)速取定值8 000 rad/min進(jìn)行模擬，轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r針方向。

d. 平衡盤擴(kuò)壓孔的擴(kuò)張角分別取3、4、5、6、7°進(jìn)行模擬，而離心角分別取10、20、30、40、50°進(jìn)行模擬。

e. 背壓腔的入口選擇壓力入口，其絕對壓力為365 160 Pa;出口選擇質(zhì)量流量出口，其流量為0.004 018 kg/s。

f. 在迭代計(jì)算過程中，設(shè)置4個監(jiān)視窗口分別監(jiān)測背壓腔進(jìn)出口的質(zhì)量流量以及靜區(qū)域速度和壓力。當(dāng)出入口的質(zhì)量流量和靜區(qū)域的壓力和速度達(dá)到穩(wěn)定時，計(jì)算達(dá)到收斂。

4.4 平衡盤擴(kuò)壓孔的壓力和速度場分析

由于本次研究的轉(zhuǎn)速為8 000 rad/min，離心孔式平衡盤隨主軸在背壓腔中做定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，其擴(kuò)壓孔中的流體經(jīng)過短時間的運(yùn)動就會達(dá)到穩(wěn)定流動狀態(tài)。

4.4.1 不同擴(kuò)張角擴(kuò)壓孔的速度場和壓力場分析

不同擴(kuò)張角擴(kuò)壓孔內(nèi)的壓力和速度云圖如圖10所示。由圖可見，平衡盤擴(kuò)壓孔中的壓力和速度沿半徑方向逐漸增大，最高壓力和最大速度在擴(kuò)壓孔的出口處，最小壓力和最小速度在擴(kuò)壓孔的進(jìn)口處。平衡盤擴(kuò)壓孔中潤滑油的靜壓能和動能隨著擴(kuò)張角的增大逐漸增大，這是由于定轉(zhuǎn)速下進(jìn)入擴(kuò)壓孔的潤滑油的質(zhì)量流量恒定，而擴(kuò)壓孔的截面積隨著擴(kuò)張角的增大而增大，引起了出口處潤滑油相對速度的減小，同時，擴(kuò)壓孔進(jìn)口處徑向分速是定值，而進(jìn)口處的安裝角隨著擴(kuò)張角的增大而減小，導(dǎo)致進(jìn)口處相對速度也隨之增大，最終引起潤滑油的能量增大。

4.4.2 不同離心角擴(kuò)壓孔的速度場和壓力場分析

不同離心角擴(kuò)壓孔內(nèi)壓力和速度云圖如圖11所示。由圖可見，擴(kuò)壓孔進(jìn)出口潤滑油的靜壓能隨著離心角的增大逐漸減小，這是由于隨著離心角的增大，擴(kuò)壓孔進(jìn)口處的偏轉(zhuǎn)角急劇增大，引起徑向速度減小，導(dǎo)致相對速度也減小，而出口處偏轉(zhuǎn)角變化較小，出口處的相對速度變化不大，導(dǎo)致由相對速度變化引起的靜壓能減小。擴(kuò)壓孔進(jìn)出口處潤滑油的動能隨著離心角的增大逐漸減小，這是由于隨著離心角的增大，擴(kuò)壓孔的長度逐漸變長，引起沿程阻力損失增大，導(dǎo)致潤滑油的動能降低。

5 理論計(jì)算值與模擬值對比分析

5.1 不同擴(kuò)張角擴(kuò)壓孔的能量變化分析

將FLUENT模擬出來的不同擴(kuò)張角擴(kuò)壓孔進(jìn)出口的能量變化數(shù)據(jù)和理論計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)誤差對比分析，靜壓能、動能和反作用度理論計(jì)算值與數(shù)值模擬值變化規(guī)律基本一致。圖12為不同擴(kuò)張角下靜壓能、動能和反作用度變化的理論計(jì)算值與數(shù)值模擬值的誤差折線圖。由圖可知，三者誤差均在10%以內(nèi)，表明了此次研究的準(zhǔn)確性。

5.2 不同離心角擴(kuò)壓孔的能量變化分析

將FLUENT模擬出來的不同離心角的能量變化數(shù)據(jù)結(jié)果和理論計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)誤差對比分析，理論計(jì)算的靜壓能、動能、反作用度變化趨勢與模擬計(jì)算得到的基本一致，圖13為不同離心角擴(kuò)壓孔靜壓能、動能、反作用度的理論計(jì)算值與數(shù)值模擬值的誤差折線圖。由圖可知，整體誤差范圍均在10%以內(nèi)，由此可見，此次所建立的FLUENT模擬模型是可靠的，所設(shè)定的邊界條件和選用的進(jìn)出口條件、求解模型都是合理的。

6 結(jié)論

6.1 采用離心孔式平衡盤能顯著提高背壓腔內(nèi)潤滑油的靜壓能和動能，其作用于動渦旋盤進(jìn)而更好地平衡軸向氣體力。

6.2 流經(jīng)平衡盤擴(kuò)壓孔潤滑油獲得的靜壓能隨著擴(kuò)壓孔擴(kuò)張角的增大而增大，其增大趨勢逐漸降低;隨著離心角的增大而減小，其減小趨勢逐漸增大。

6.3 離心孔式平衡盤的反作用度隨著離心角的增大呈反比例式下降，隨著擴(kuò)張角的增大呈拋物線狀分布，且在擴(kuò)張角6°時達(dá)到最大值。

6.4 流經(jīng)平衡盤擴(kuò)壓孔的潤滑油通過改變擴(kuò)張角而獲得的靜壓能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于通過改變離心角獲得的靜壓能，因此擴(kuò)壓孔的擴(kuò)張角為影響擴(kuò)壓孔內(nèi)潤滑油能量變化的主要因素。

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