考慮緊固件配合間隙隨機性影響傳載分析

摘" 要：采用有限元法對單釘單剪結構進行仿真分析。考慮間隙配合情況下緊固件及被連接件緊固件孔可能存在的不同偏移位置度的影響，得到單釘連接細節的P-δ（載荷-位移）曲線來描述緊固件柔度。建立客機風擋和風擋窗框連接結構精細有限元模型，對模型中連接風擋的各緊固件單元隨機賦予不同緊固件間隙配合情況下的緊固件P-δ數據，完成多組風擋連接有限元模型分析并與不考慮孔及緊固件偏移情況的計算結果對比。結果表明，對于間隙配合連接結構，緊固件孔及緊固件偏移位置度的隨機性對復雜連接結構的傳載有較大影響。

關鍵詞：配合間隙;隨機性;偏移位置度;緊固件柔度;有限元模型

中圖分類號：V271.1" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2025）11-0093-04

Abstract： Finite element method is used to simulate and analyze the single-nail and single-shear structure. Considering the influence of possible different offset positions of the fastener holes of the fastener and the connected piece under clearance fit， the P-δ （load-displacement） curve of the details of the single nail connection is obtained to describe the flexibility of the fastener. A fine finite element model of the connection structure between the windshield and the windshield frame of an passenger aircraft is established. Each fastener unit connected to the windshield in the model is randomly assigned the fastener P-δ data under the above-mentioned different fastener clearance fit conditions. Multiple groups of windshield connection finite element model analysis are completed and compared with the calculation results without considering holes and fastener offset. The results show that for clearance fit connections， the randomness of fastener holes and fastener offset positions has a great impact on the load transfer of complex connections.

Keywords： fit clearance; randomness; offset position; fastener flexibility; finite element model

緊固件連接具有連接可靠、傳遞載荷大等特點，在飛機結構中普遍采用緊固件進行結構連接，而飛機結構的破壞多源于這些連接細節[1]。對于含有多個緊固件的連接細節，準確確定板件的旁路載荷與釘傳載荷是連接件強度校核的關鍵。對于一些大型復雜結構連接，如飛機風擋與風擋窗框之間螺接，由于緊固件數目較大，結構高度靜不定，連接關系復雜，準確分析其緊固件載荷分配及結構件載荷傳遞較為困難。

首先緊固件柔度系數是準確分析緊固件載荷分配及結構件載荷傳遞的關鍵要素。目前國內外學者對緊固件柔度系數進行了大量研究，唐兆田[2]基于材料力學和彈性力學理論給出緊固件彈性段剛度解析表達式。實際上，緊固件與孔邊附近的變形和應力狀態是相當復雜的，難以用數學表達式進行描述。廉鐵江等[3]基于線彈性理論提出一種緊固件柔度計算公式，并結合數值分析和試驗對公式進行了修正。薛景川等[4]基于試驗方法給出多種類型緊固件剛度曲線。吳存利等[5]采用了一種考慮材料彈塑性、摩擦等因素的三維細節有限元模型分析方法。而且這些研究大多數關注影響緊固件柔度的緊固件幾何尺寸、緊固件材料的剛度、基板和帶板的幾何尺寸及材料剛度等因素，較少考慮緊固件間隙的影響。而對于多釘連接結構，在諸多影響釘載分配的因素中，釘孔間隙的影響最為顯著。在實際緊固件間隙配合連接結構中，被連接件緊固件孔存在位置度公差，且由于間隙的存在，緊固件在安裝時亦存在位置偏差，則由此進一步分析，緊固件間隙配合情況下緊固件孔及緊固件偏移位置度因素對釘載分配也可能存在影響，則緊固件柔度計算時應考慮該因素。本文在ABAQUS中采用三維細節有限元模型對單釘單剪連接結構進行非線性有限元分析，同時在建模時考慮間隙配合情況下被連接件緊固件孔及緊固件可能存在的不同偏移位置度對緊固件柔度的影響，得到單釘單剪連接細節全載荷歷程的P-δ曲線來描述緊固件柔度。

對于多釘連接結構，在眾多計算釘載分配的理論和數值方法的研究中，彈簧質量法[6]、三維有限元法[7]及基于結構單元的二維有限元法[8]等得到了廣泛應用。對于復雜連接結構，緊固件數目較多，結構尺寸較大，采用三維有限元分析計算效率太低，而試驗方法的成本又過高。工程上通常采用板單元加梁單元的簡化方法計算多釘連接，極大提高了計算效率。Bortman等[9]分別通過Fastener單元和Link單元模擬釘孔之間的擠壓作用和螺栓端頭之間的剪切作用，實現對釘載分配的分析，但未考慮釘孔間隙的影響。對于該類基于結構單元的二維有限元模型，緊固件的柔度是影響載荷傳遞分析準確性的關鍵因素。在實際緊固件間隙配合連接結構中，上述緊固件孔及緊固件的偏移位置度均存在隨機性。本文重點關注了緊固件孔及緊固件偏移位置度隨機性的影響，采用二維有限元模型對飛機典型復雜連接結構進行有限元分析，研究其傳載特性。

1" 緊固件柔度計算

1.1" 基本概念

在結構細節應力分析中，一般將除板自身拉伸變形外的緊固件本身及緊固孔的綜合變形統稱為緊固件變形δ，變形隨外載P變化的曲線稱作P-δ曲線。

1.2" 單釘單剪模型

以客機風擋與風擋窗框連接細節為例，采用ABAQUS軟件對風擋窗框、襯套、風擋、蓋板和螺栓進行簡化，采用一階六面體單元（C3D8I）劃分網格，建立單釘單剪間隙接觸有限元模型。各結構材料屬性見表1。在上板（風擋窗框）左側端面約束平動自由度，為消除板面外變形的影響，在上板右側端面上邊界、下板（風擋）底面約束法向平動自由度，下板右側端面施加水平向右位移約束，并施加螺栓預緊力10 675 N，單釘單剪有限元模型如圖1所示。

考慮風擋與風擋窗框連接緊固件采用間隙配合，且被連接件上的緊固件孔及緊固件自身在板平面內任意方向上可能存在不同偏移位置度，根據結構連接尺寸設計6種偏移位置度配合關系，見表2。其中孔和緊固件偏離角度及偏離距離均在極坐標系中定義，坐標系平面位于板平面內，0°方向為位移加載正方向。

1.3" 緊固件P-δ曲線

根據上述配合方案相應建立6個單釘單剪間隙接觸有限元模型并完成非線性有限元分析，得到6種偏移位置度情況下的P-δ曲線，如圖2所示。對加載全歷程進行分析可發現，緊固件孔與緊固件間的間隙使緊固件的P-δ曲線在彈性段已經存在明顯的非線性，在產生一定位移量后，緊固件與孔開始接觸，隨著變形的增大，剛度不斷增大，并逐漸趨于一穩定剛度。并且緊固件孔與緊固件的偏移位置度不同，初始階段滑移距離也不同，對緊固件P-δ曲線前段也有較顯著的影響。

2" 風擋與風擋窗框局部精細模型計算

在ABAQUS軟件中建立風擋與風擋窗框連接局部精細有限元模型，風擋與風擋窗框等結構均簡化為殼單元，ABAQUS中BUSHING單元不僅可以添加緊固件的軸向剛度，并且可以在剪切方向上添加非線性剛度，可以最大程度上讓仿真分析過程接近真實情況。故采用BUSHING單元模擬風擋與風擋窗框連接緊固件，單元兩端端點通過coupling與相鄰殼單元節點連接，每個BUSHING單元需建立局部坐標系，如圖3（a）所示，局部精細有限元模型如圖3（b）所示。設定原始狀態有限元模型中每個BUSHING單元軸向剛度由公式K=EA/L計算得到，其中E為緊固件材料彈性模量，A為緊固件截面面積，L為緊固件長度。剪切方向剛度均賦予表2中配合方案2情況的P-δ曲線數據，即原始模型中不考慮緊固件孔及緊固件位置偏移情況。在原始有限元模型基礎上，假設風擋與風擋窗框連接處每個緊固件孔及緊固件偏移位置度是隨機的，且每種偏移位置度出現的概率是相同的，將計算得到的各配合方案下緊固件P-δ數據隨機賦給模型中每個BUSHING單元的非線性剛度，即可隨機生成任意數量的連接緊固件剪切剛度隨機分配的風擋與風擋窗框連接局部精細模型。在模型氣密外形上施加法向向外均布壓強0.137 9 MPa，在模型邊界施加位移約束。

3" 對比分析

研究緊固件孔及緊固件偏移位置度隨機性對結構傳載的影響，對按上述方法隨機生成的5組風擋與風擋窗框連接局部精細模型計算結果與原始有限元模型計算結果進行對比。風擋與風擋窗框連接處各緊固件剪切載荷結果如圖4所示，圖中橫坐標為緊固件編號，縱坐標為緊固件剪切載荷，系列1數據均表示不考慮緊固件孔及緊固件偏移位置度的計算結果，系列2—系列6數據為5組隨機模型的計算結果。

對6組模型緊固件剪切載荷分布情況對比分析，可發現各模型中緊固件剪切載荷整體分布趨勢大致相同，受載嚴重區域大致相同。但是考慮了緊固件孔及緊固件偏移位置度隨機性后，各局部連接細節緊固件剪切載荷大小出現顯著差異，且分散性較大，嚴重情況下單顆緊固件剪切載荷大小相差超過50%，這表明以往不考慮緊固件間隙配合隨機性影響的分析方法，計算所得的結果未能準確反映結構細節真實的傳載情況，特別是高釘載危險細節計算不準確，這對結構疲勞強度評估結果準確性有較大的影響。

4" 結束語

本文討論了考慮緊固件間隙配合隨機性的飛機復雜結構連接傳載特性。首先分析了緊固件間隙配合情況下被連接件緊固件孔及緊固件不同偏移位置度對緊固件柔度的影響。在此基礎上進一步給出了一種考慮緊固件孔及緊固件不同偏移位置度隨機性影響的飛機典型連接結構有限元分析方法，以客機風擋和風擋窗框連接結構為例建立多組局部精細有限元模型，并與不考慮孔及緊固件偏移情況計算結果對比。依據本文研究內容，得到如下結論：

1）緊固件裝配間隙的存在使緊固件柔度在彈性段即存在較大的非線性。

2）對于間隙配合結構，緊固件孔及緊固件偏移位置度對緊固件柔度具有較大的影響。

3）對于復雜連接結構，緊固件孔及緊固件偏移位置度的隨機性使不同架次結構緊固件載荷分配具有較大的分散性，以往忽略孔及緊固件偏移情況的計算方法無法真實反映結構傳載及載荷分配情況。

參考文獻：

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[2] 唐兆田.緊固件柔度系數研究[J].民用飛機設計與研究，2011（1）：25-28.

[3] 廉鐵江，黃其青，等.飛機結構緊固件柔度計算公式研究[J].機械強度，2014，36（4）：555-559.

[4] 薛景川，楊玉恭.緊固件載荷變形曲線的試驗方法（標準討論稿）及P-δ曲線匯總[Z].中國飛機強度研究所，1982.

[5] 吳存利，張國凡.基于緊固件載荷變形曲線的結構有限元分析[J].航空計算技術，2013，43（4）：65-67，71.

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[8] EKH J，SCHON J. Finite element modeling and optimization of load transfer in multi-fastener joints using structural elements[J]. Composite Structures， 2008（82）：245-256.

[9] BORTMAN J， SZABO B A. Nonlinear models for fastened structural connections[J]. Computer amp; Structures， 1992（43）：909-923.