基于NSGA—Ⅱ雙源型電動(dòng)拖拉機(jī)能量管理優(yōu)化策略

摘要：針對(duì)電動(dòng)拖拉機(jī)能量管理過(guò)程中，傳統(tǒng)模糊控制主觀性強(qiáng)，過(guò)于依賴個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，鋰電池和超級(jí)電容難以達(dá)到最優(yōu)功率分配的問題，提出一種以等效燃油經(jīng)濟(jì)性和蓄電池SOC單位里程保持率為優(yōu)化目標(biāo)的方法。結(jié)合拖拉機(jī)實(shí)際工況構(gòu)建雙源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及動(dòng)力學(xué)模型，采用NSGA—Ⅱ算法對(duì)模糊控制器參數(shù)以及隸屬度函數(shù)優(yōu)化，在Advisor搭建電動(dòng)拖拉機(jī)整機(jī)模型，通過(guò)MATLAB/Simulink與Advisor進(jìn)行聯(lián)合仿真。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)雙源模糊控制相比，NSGA—Ⅱ優(yōu)化后的能量管理系統(tǒng)能很好地滿足電機(jī)功率需求，實(shí)現(xiàn)鋰電池和超級(jí)電容的合理功率分配。整車能耗降低，鋰電池工作時(shí)的峰值功率、平均功率分別下降68.98%、18.36%，等效燃油經(jīng)濟(jì)性提高17.39%，延長(zhǎng)鋰電池壽命，同時(shí)延長(zhǎng)電動(dòng)拖拉機(jī)作業(yè)時(shí)間。

關(guān)鍵詞：電動(dòng)拖拉機(jī)；能量管理；等效燃油經(jīng)濟(jì)性；雙源系統(tǒng)

中圖分類號(hào)：S219.4; S229+.1" " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " " 文章編號(hào)：2095?5553 （2025） 04?0271?07

Energy management optimization strategy of dual?energy electric tractor

based on NSGA—Ⅱ

Xu Zhicheng， Wang Hongjun， Zhao Hui， Yue Youjun

（Tianjin Key Laboratory of Complex System Control Theory and Application / School of Electrical Engineering and Automation， Tianjin University of Technology， Tianjin， 300384， China）

Abstract： In the process of electric tractor energy management， the traditional fuzzy control is highly subjective， too dependent on personal experience， and it is difficult to achieve the optimal power distribution of lithium battery and super capacitor， a method based on equivalent fuel economy and battery SOC unit mileage retention is proposed. Firstly， the dual?source system structure and dynamics model are constructed by combining the actual working conditions of the tractor， the NSGA—Ⅱ algorithm is used to optimize the fuzzy controller parameters and the affiliation function， the electric tractor model is built in Advisor， and the joint simulation is carried out by MATLAB/Simulink and Advisor. The results show that compared with the traditional dual?source fuzzy control， the optimized energy management system of NSGA—Ⅱ can well meet the motor power demand and realize the reasonable power distribution of Li?ion battery and super capacitor. At the same time， the energy consumption of the whole vehicle is reduced， the peak power and average power of the lithium battery operation are decreased by 68.98% and 18.36%， respectively， the equivalent fuel economy is improved by 17.39%， and the life of the lithium battery is extended， while the operating time of the electric tractor is prolonged.

Keywords： electric tractors; energy" management; equivalent fuel economy; dual?source system

0 引言

當(dāng)前，我國(guó)農(nóng)業(yè)發(fā)展方向已經(jīng)從傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)模式逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榫G色農(nóng)業(yè)模式[1]，在這種大環(huán)境下，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)不再是盲目地追求經(jīng)濟(jì)效益和生產(chǎn)力，而是向著更加綠色環(huán)保的方向進(jìn)行改革。其中，傳統(tǒng)農(nóng)機(jī)向綠色農(nóng)機(jī)的轉(zhuǎn)型是現(xiàn)代綠色農(nóng)業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵一環(huán)[2]。

電動(dòng)拖拉機(jī)具有無(wú)污染物排放、作業(yè)噪音小、造價(jià)低廉、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、便于學(xué)習(xí)操作等優(yōu)點(diǎn)[3]，符合我國(guó)當(dāng)下所提倡的智能化、綠色化發(fā)展模式。20世紀(jì)70年代開始，許多西方國(guó)家開始對(duì)純電動(dòng)拖拉機(jī)進(jìn)行研究，其產(chǎn)品主要用于園藝[4]、田間耕地作業(yè)[5]以及打掃等。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)許多高校和研究所也對(duì)電動(dòng)拖拉機(jī)展開研究。Liu等[6]將AMB支持的飛輪電池作為一種新型動(dòng)力電池應(yīng)用于電動(dòng)拖拉機(jī)，對(duì)頻繁制動(dòng)的能量浪費(fèi)進(jìn)行回收。謝斌等[7]提出了雙輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)拖拉機(jī)的總體結(jié)構(gòu)方案并對(duì)傳動(dòng)性能進(jìn)行試驗(yàn)。楊晉強(qiáng)等[8]提出一種田口法—響應(yīng)面法雙層多目標(biāo)優(yōu)化方法，對(duì)拖拉機(jī)電機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。汪珍珍等[9]提出一種適用于旋耕作業(yè)的雙輸入變量后向建模方法并驗(yàn)證其合理性。夏長(zhǎng)高等[10]根據(jù)運(yùn)輸和犁耕工況的特性，制定基于規(guī)則的3種典型的控制策略，通過(guò)仿真驗(yàn)證模糊控制策略在提高電池耐久性和降低內(nèi)阻消耗的優(yōu)勢(shì)性。李同輝等[11]提出一種用于純電動(dòng)拖拉機(jī)的新型雙電機(jī)多模動(dòng)力耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，從而提高整機(jī)驅(qū)動(dòng)效率。竇海石等[12]提出基于馬爾科夫決策過(guò)程的最優(yōu)能量管理策略，達(dá)到提高電機(jī)平均效率和降低整機(jī)燃油消耗量的效果。上述研究表明，如何對(duì)多個(gè)能量源功率進(jìn)行合理分配，降低系統(tǒng)總能耗，最大限度延長(zhǎng)蓄電池使用壽命是能量管理的關(guān)鍵問題。

本文結(jié)合電動(dòng)拖拉機(jī)實(shí)際工作中的工況，在考慮到不同地面條件下的滾動(dòng)阻力系數(shù)的情況下，構(gòu)建實(shí)際工況下電動(dòng)拖拉機(jī)的數(shù)學(xué)表達(dá)式以及動(dòng)力學(xué)模型，在MATLAB/Simulink中搭建出以模糊控制器為核心的能量管理系統(tǒng)，以鋰電池SOC單位里程保持率和百公里等效燃油經(jīng)濟(jì)性為優(yōu)化目標(biāo)，用帶精英策略的非支配排序遺傳算法（NSGA—Ⅱ）對(duì)隸屬度函數(shù)進(jìn)行離線優(yōu)化，并在Advisor中搭建出電動(dòng)拖拉機(jī)整機(jī)模型，進(jìn)行Advisor與MATLAB的聯(lián)合仿真，以驗(yàn)證該能量管理策略的有效性。

1 雙能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

純電動(dòng)拖拉機(jī)在田間進(jìn)行耕地作業(yè)時(shí)，其運(yùn)行速度很低，但需求功率較大。另外，考慮到拖拉機(jī)作業(yè)時(shí)路況的復(fù)雜性以及不同地面條件的阻力系數(shù)不同等外界因素，其負(fù)載特性具有不確定性和隨機(jī)性[10]，電機(jī)需求功率也會(huì)隨之變化，單電源無(wú)法適應(yīng)拖拉機(jī)在田間作業(yè)的實(shí)際工況。超級(jí)電容具有快速充放電、循環(huán)使用次數(shù)多、功率密度高等優(yōu)點(diǎn)，在電動(dòng)拖拉機(jī)遭遇特殊路況或負(fù)載較大時(shí)可以提供瞬時(shí)峰值功率，保證田間耕地作業(yè)正常進(jìn)行。因此，設(shè)計(jì)出一種以高能量密度鋰離子電池作為主要?jiǎng)恿υ矗?jí)電容作為輔助能源的雙能源能量系統(tǒng)。該系統(tǒng)主要由動(dòng)力電池、超級(jí)電容以及DC/DC變換器所構(gòu)成，其連接方式有很多種，主要分為4種類型：被動(dòng)結(jié)構(gòu)、超級(jí)電容主動(dòng)結(jié)構(gòu)、動(dòng)力電池主動(dòng)結(jié)構(gòu)以及雙主動(dòng)控制結(jié)構(gòu)。調(diào)研不同類型的復(fù)合能源系統(tǒng)后發(fā)現(xiàn)，超級(jí)電容主動(dòng)結(jié)構(gòu)是由超級(jí)電容和DC/DC串聯(lián)后與鋰離子電池組進(jìn)行并聯(lián)，可以通過(guò)對(duì)動(dòng)力電池組電壓的監(jiān)測(cè)，控制使得超級(jí)電容的端電壓與其保持相同，由于鋰離子電池組電壓變化較為平緩，而超級(jí)電容具有低能量密度且電壓下降快的特點(diǎn)，此結(jié)構(gòu)易于實(shí)現(xiàn)超級(jí)電容電壓控制，因此，選用此連接方式，如圖1所示。

圖2為復(fù)合能源電動(dòng)拖拉機(jī)整體布置方案，由雙電源系統(tǒng)、能量管理系統(tǒng)、整車控制器，電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、變速箱以及驅(qū)動(dòng)橋組成。其中，動(dòng)力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)由雙能源系統(tǒng)、能量管理系統(tǒng)、驅(qū)動(dòng)電機(jī)和電機(jī)控制系統(tǒng)串聯(lián)組成，電機(jī)為驅(qū)動(dòng)橋提供轉(zhuǎn)矩，驅(qū)動(dòng)橋驅(qū)動(dòng)車輪運(yùn)動(dòng)。

2 電動(dòng)拖拉機(jī)動(dòng)力學(xué)建模

電動(dòng)拖拉機(jī)作為重要的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)工具，主要工作場(chǎng)景為田間、大棚、溫室等。在進(jìn)行運(yùn)輸工況、旋耕工況時(shí)，電動(dòng)拖拉機(jī)速度并不快，且無(wú)需進(jìn)行爬坡作業(yè)，因此，可以忽略風(fēng)阻以及坡阻。

運(yùn)輸工況下，拖拉機(jī)主要受土壤阻力和加速阻力的影響[13]，其動(dòng)力學(xué)方程如式（1）所示。

旋耕模式下，由于拖拉機(jī)需要連接農(nóng)機(jī)具，其作業(yè)阻力主要有：行駛阻力與旋耕機(jī)牽引阻力。旋耕機(jī)作為與拖拉機(jī)配置連接的重要農(nóng)機(jī)具，具有碎土、恢復(fù)土壤耕層結(jié)構(gòu)等作用。旋耕機(jī)有2種作業(yè)模式：正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)，旋耕機(jī)與車輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致對(duì)拖拉機(jī)有推動(dòng)作用，功率表達(dá)式為負(fù)，反之則為正，忽略風(fēng)阻、坡阻，其動(dòng)力學(xué)方程如式（2）所示。

犁耕模式阻力受農(nóng)機(jī)具結(jié)構(gòu)、犁耕速度等因素影響，難以得出精確的數(shù)學(xué)模型。俄國(guó)學(xué)者郭略契金經(jīng)過(guò)嚴(yán)密數(shù)學(xué)推導(dǎo)后得出結(jié)論：犁耕阻力是由土壤對(duì)犁具阻力、翻壟阻力、土壤變形阻力構(gòu)成[14]。

3 基于NSGA—Ⅱ優(yōu)化模糊控制的能量管理策略

3.1 模糊控制器設(shè)計(jì)

模糊控制器的設(shè)計(jì)是能量管理系統(tǒng)的核心，本設(shè)計(jì)采用經(jīng)典Mamdani推理方法。確定輸入變量（電機(jī)需求功率[Preq]、動(dòng)力電池電荷狀態(tài)[SOCbat]、超級(jí)電容電荷狀態(tài)[SOCuc]）與輸出變量動(dòng)力電池功率分配因子[Kbat]。將[Preq]模糊化為七級(jí)，對(duì)應(yīng)模糊集合為{NB，NM，NS，NZ，PS，PB}，依次代表負(fù)大、負(fù)小、零、正小、正中、正大，采用梯形與三角形隸屬度函數(shù)，設(shè)定模糊論域?yàn)閧-3，3}；將[SOCbat]、[SOCuc]模糊化為三級(jí)，對(duì)應(yīng)模糊集合為{US，UM，UB}，分別為小、中、大，設(shè)定模糊論域?yàn)閧0，1}；輸出量[Kbat]模糊化為五級(jí)，對(duì)應(yīng)模糊集合{LE，ML，ME，MB，GE}，分別為小、較小、中、較大、大，采用高斯型隸屬度函數(shù)，設(shè)定模糊論域?yàn)閧0，1}，根據(jù)上述輸入、輸出變量論域以及模糊語(yǔ)言變量，建立其對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)與輸入、輸出特性曲面，如圖3和圖4所示。

模糊控制器的優(yōu)化通常分為2種：優(yōu)化模糊規(guī)則和優(yōu)化隸屬度函數(shù)，隨著優(yōu)化的參數(shù)越多，獲得最優(yōu)解的幾率越大，同時(shí)迭代和仿真時(shí)間也會(huì)增加。此外，模糊規(guī)則之間難以建立關(guān)聯(lián)方程，只依靠算法迭代計(jì)算來(lái)達(dá)到全局最優(yōu)，會(huì)導(dǎo)致部分模糊規(guī)則不能用專家經(jīng)驗(yàn)解釋或相互矛盾的問題，為解決這個(gè)問題，采用NSGA—Ⅱ算法僅對(duì)隸屬度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，后續(xù)將優(yōu)化的模糊控制器實(shí)際應(yīng)用于電動(dòng)拖拉機(jī)的復(fù)合能源系統(tǒng)中。

3.2 NSGA—Ⅱ優(yōu)化算法

NSGA—Ⅱ算法是一種基于Pareto最優(yōu)解的遺傳算法，目前多用于處理多目標(biāo)優(yōu)化問題，其特點(diǎn)在于采用非支配排序、對(duì)個(gè)體進(jìn)行分層排序，在降低算法復(fù)雜度的同時(shí)引入精英策略，具有解集收斂性好、運(yùn)行速度快等優(yōu)點(diǎn)，有利于使父代種群最優(yōu)解進(jìn)入下一代。

NSGA—Ⅱ算法流程如圖5所示，首先，對(duì)初始化種群進(jìn)行非支配排序與擁擠度計(jì)算，從而獲得進(jìn)化代數(shù)；接著，對(duì)種群進(jìn)行選擇、交叉、變異操作，進(jìn)而獲得子代種群；然后，將初始化種群與子代種群相結(jié)合，進(jìn)行非支配排序，對(duì)個(gè)體進(jìn)行分層排序并計(jì)算擁擠度，采用精英策略保存優(yōu)秀個(gè)體，并將其生成新的種群；最后，與設(shè)定值進(jìn)行比較，若不滿足則重復(fù)第二步，若滿足條件則進(jìn)化完畢。

3.3 目標(biāo)函數(shù)及約束條件

能量管理的目的是合理分配功率，降低車輛能耗，防止蓄電池遭受大的電流沖擊，延長(zhǎng)蓄電池壽命。因此，采用多目標(biāo)優(yōu)化方法，目的是在鋰電池SOC單位里程保持率和等效燃油經(jīng)濟(jì)性之間進(jìn)行協(xié)調(diào)權(quán)衡。在這里引入油電等效因子，用于將驅(qū)動(dòng)電機(jī)耗電量轉(zhuǎn)化為等效燃油消耗量[15]，設(shè)計(jì)出NSGA—Ⅱ優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如式（4）所示。

為保證復(fù)合電源的安全運(yùn)行以及延長(zhǎng)蓄電池使用壽命，需要對(duì)鋰電池和超級(jí)電容的SOC、能量以及功率設(shè)置邊界約束條件，如式（5）所示。

4 雙源型電動(dòng)拖拉機(jī)建模

4.1 電動(dòng)拖拉機(jī)建模

在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建出電動(dòng)拖拉機(jī)復(fù)合能源仿真模型，并編寫NSGA—Ⅱ算法相關(guān)程序，圖6為優(yōu)化后的隸屬度函數(shù)。

圖7為多目標(biāo)優(yōu)化Pareto前沿，設(shè)置初始化種群數(shù)量為20，最大迭代次數(shù)為60次，交叉概率為0.8，變異概率為0.3，如圖7所示，9個(gè)點(diǎn)為優(yōu)化后的Pareto最優(yōu)解，運(yùn)行可獲得收斂于目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值。

ADVISOR是由美國(guó)開發(fā)的高級(jí)車輛仿真器，是基于MATLAB/Simulink環(huán)境運(yùn)行的。在該平臺(tái)原有基礎(chǔ)模塊上進(jìn)行二次開發(fā)，在頂層模塊基礎(chǔ)上進(jìn)行修改，圖8為搭建的雙能源電動(dòng)拖拉機(jī)整車模型，通過(guò)參數(shù)修改以及模塊添加，對(duì)拖拉機(jī)在實(shí)際工況下的作業(yè)模式進(jìn)行仿真與研究，電動(dòng)拖拉機(jī)具體參數(shù)見表4。

4.2 仿真結(jié)果分析

拖拉機(jī)在實(shí)際作業(yè)工況中（如旋耕、運(yùn)輸），其負(fù)載特性呈現(xiàn)隨機(jī)波動(dòng)特性，這是由于不同地面條件下的土壤性質(zhì)不同，因此，牽引力變化也呈現(xiàn)隨機(jī)特性。由于拖拉機(jī)實(shí)際作業(yè)時(shí)速度波動(dòng)較小，選用所示的低速歐洲郊區(qū)工況（EUDC）進(jìn)行循環(huán)測(cè)試。

圖9為鋰電池SOC對(duì)比，其中，仿真測(cè)試中的單一電源系統(tǒng)和雙電源系統(tǒng)整車參數(shù)設(shè)定一致，策略1為傳統(tǒng)雙源模糊控制策略，策略2為經(jīng)NSGA—Ⅱ算法優(yōu)化后的模糊控制策略。設(shè)置初始SOC狀態(tài)為1，可以看出，經(jīng)NSGA—Ⅱ優(yōu)化后的SOC變化緩慢，循環(huán)工況結(jié)束后，單電源和策略1的SOC分別下降至96.93%、98.09%，下降幅度分別為3.07%、1.91%，策略2模式下SOC下降至98.69%，下降幅度為1.31%，整車耗電量降低。由圖10可知，循環(huán)測(cè)試結(jié)束時(shí)，策略1、策略2的SOC終止值分別為92.1%、87.51%。綜上表明，經(jīng)策略2優(yōu)化后超級(jí)電容利用率提高，同時(shí)鋰電池耗電量減少，實(shí)現(xiàn)了更加節(jié)能的能量管理目標(biāo)，使得電動(dòng)拖拉機(jī)工作時(shí)間延長(zhǎng)。圖11為策略2模式下速度跟隨曲線，電動(dòng)拖拉機(jī)在循環(huán)測(cè)試中最高車速為6.8 km/h，平均車速為3.54 km/h，仿真車速存在輕微誤差，這是由于拖拉機(jī)在田間工作時(shí)，來(lái)自土壤的阻力呈現(xiàn)不規(guī)律性變化。整體來(lái)看，速度跟隨表現(xiàn)良好。

圖12為CYC—EUDC工況時(shí)3種策略下的鋰電池溫度變化，可以看出，循環(huán)測(cè)試結(jié)束后，策略2下的鋰電池溫度低于單一電源和策略1的鋰電池溫度，但是溫度變化并不大，這是由于低速EDUC工況下的電動(dòng)拖拉機(jī)運(yùn)行速度較慢且行駛距離較短，整體來(lái)看，溫度降低有利于延長(zhǎng)鋰電池使用壽命。

在低速CYC—EUDC循環(huán)工況下對(duì)輸出功率進(jìn)行對(duì)比，結(jié)合圖13得出，策略1鋰電池輸出功率波動(dòng)范圍為[225.1 W，3 730 W]， 策略2鋰電池輸出功率波動(dòng)范圍為[210 W，1 157 W]，相比于策略1，策略2鋰電池的峰值功率降低68.98%，平均功率降低18.36%。策略1超級(jí)電容輸出功率波動(dòng)范圍[336.9 W，19 780 W]， 策略2超級(jí)電容輸出功率波動(dòng)范圍[370.9 W，21 420 W]。峰值功率和平均功率分別上升7.66%、6.8%。綜上表明，經(jīng)NSGA—Ⅱ優(yōu)化后，鋰電池輸出功率波動(dòng)強(qiáng)烈程度及范圍下降明顯，在功率分配過(guò)程中，超級(jí)電容充分發(fā)揮“削峰填谷”的作用，體現(xiàn)承受系統(tǒng)大功率的優(yōu)勢(shì)，減少鋰電池承受的功率沖擊，優(yōu)化后的能量管理系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了雙電源之間的合理功率分配，使之能滿足系統(tǒng)功率要求，符合能量管理系統(tǒng)基本準(zhǔn)則。

在CYC—EUDC循環(huán)工況下，策略1等效燃油消耗量為101.2 mile/gal，經(jīng)策略2優(yōu)化后等效燃油消耗量為123.9 mile/gal（此處為英制單位，數(shù)值越大燃油經(jīng)濟(jì)性越好），等效燃油經(jīng)濟(jì)性提高17.39%，提高了電動(dòng)拖拉機(jī)節(jié)能效果，等效燃油經(jīng)濟(jì)性顯著提高，驗(yàn)證該策略的有效性。

5 結(jié)論

針對(duì)電動(dòng)拖拉機(jī)續(xù)航時(shí)間短單電源電動(dòng)拖拉機(jī)動(dòng)力不足的問題，提出一種以超級(jí)電容作為輔助能源的雙源能量管理策略，并結(jié)合電動(dòng)拖拉機(jī)的實(shí)際工況建立出其不同工況下的動(dòng)力學(xué)模型。

1） 采用帶精英策略NSGA—Ⅱ算法對(duì)模糊控制器進(jìn)行離線優(yōu)化，通過(guò)種群初始化、非支配排序方法以及擁擠度計(jì)算，對(duì)模糊控制隸屬度函數(shù)進(jìn)行全面優(yōu)化，通過(guò)優(yōu)化后的Pareto最優(yōu)解得到最優(yōu)蓄電池SOC單位里程保持率和等效燃油經(jīng)濟(jì)性參數(shù)。

2） 在低速EUDC工況對(duì)電動(dòng)拖拉機(jī)進(jìn)行循環(huán)測(cè)試，優(yōu)化后的鋰電池工作峰值功率和平均輸出功率分別降低68.98%、18.36%，等效燃油經(jīng)濟(jì)性提高17.39%，延長(zhǎng)鋰電池壽命與拖拉機(jī)一次充電連續(xù)工作時(shí)間，驗(yàn)證該策略的有效性。

參 考 文 獻(xiàn)

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