植保無人機群協同作業的路徑規劃與控制方法

摘要：為提高植保無人機噴施作業的效率，提出一種將多臺植保無人機進行編隊協同作業的方法，并設計改進人工勢場路徑規劃算法和滑模路徑跟蹤控制策略。首先，建立植保無人機的數學模型和編隊模型；然后，在人工勢場法中引入回環力改善局部最小值問題，并將其應用在規劃路徑和避障中；最后，分別對植保無人機的運動模型和姿態模型設計滑模路徑跟蹤控制律，確保植保無人機編隊對噴施路徑的準確跟蹤。通過5臺植保無人機編隊的仿真結果表明：所設計的改進人工勢場法能夠在1.2 s內快速和準確地規劃出光滑的避障噴施路徑，且設計的滑模路徑控制方法能夠確保植保無人機編隊準確跟蹤避障噴施路徑，最大偏離誤差僅為0.12 m，準確性和實用性均優于自適應控制方法。實測結果表明，提出的方法能夠有效降低重噴和漏噴面積，僅占總作業面積的0.31%和0.34%，也縮短作業時長，大幅提高無人機噴施作業效率，為實現智能化農業發展提供技術支持。

關鍵詞：植保無人機編隊；噴施作業；改進人工勢場法；路徑規劃；滑模控制；路徑跟蹤

中圖分類號：S49; TP273" " " 文獻標識碼：A" " " 文章編號：2095?5553 （2025） 04?0139?07

Path planning and control method for cooperative operation of plant protection UAV group

Ma Li Cui Yabo

（1. School of Software， Shangqiu Polytechnic， Shangqiu， 476100， China;

2. School of Information Engineering， Kaifeng University， Kaifeng， 475004， China）

Abstract：" In order to improve the spraying efficiency of plant protection UAV， a cooperative operation method of multiple plant protection UAV was proposed， and the improved artificial potential field path planning algorithm and sliding mode path tracking control strategy were designed. Firstly， the mathematical model and formation model of the plant protection UAVs are established. Then， the loop force is introduced into the artificial potential field method to address the local minimum problem， which applied to the path planning and obstacle avoidance. Finally， the sliding mode path tracking control law is designed for the motion model and attitude model of the plant protection UAV respectively， so as to ensure the accurate spray path tracking of the plant protection UAVs formation. The simulation results of five plant protection UAVs formation show that the improved artificial potential field method can quickly and accurately determine the smooth spraying path within 1.2 s. The sliding mode path control method can ensure the UAVs formation accurately to track the spraying path， and the maximum deviation error is only 0.12 m. The accuracy and practicability are better than those of adaptive control method. The actual measurement results show that the proposed method can effectively reduce the area of heavy spraying and missed spraying， which are 0.31% and 0.34% of the entire working area， respectively. The efficiency of unmanned aerial vehicle spraying is improved significantly by reducing working time to support the development of intelligent agriculture.

Keywords： plant protection UAV formation; spraying operation; improved artificial potential field method; path planning; sliding mode control; path tracking

0 引言

隨著信息技術和自動化技術的不斷發展，大量現代化農業生產設備投入到農業生產中，尤其是我國的新疆和東北地區，已經率先實現了大規模機械化的農業生產，例如：利用智能農機來完成耕地作業、利用植保無人機完成噴施作業等[1， 2]。根據最新的中國植保無人機產業全景調查及投資咨詢報告顯示，2023年中國植保無人機市場規模達到150億元，植保無人機的保有量超過20萬架。然而，當前對植保無人機的應用仍處于初級階段，僅有不到5%的植保無人機使用無人操控，大部分都是采用人工操控的方式，主要原因是農田環境較為復雜，當植保無人機進行噴施作業時，還需要避開電塔、大樹等障礙物，才能對農田進行全覆蓋噴施，所以智能化程度依然不高[3]。另外，采用人工操控的作業方式，每位操控手僅能控制一架植保無人機進行噴施作業，當進行大規模農業生產時，人工操控的方式效率太低，顯然無法滿足高效農業生產的需求[4， 5]。如果能協同控制多架植保無人機同時自主安全飛行作業，那么勢必能將作業效率提升幾倍，甚至幾十倍。

為提高植保無人機噴施作業的效率和智能化程度，針對植保無人機群作業的路徑規劃和控制方法展開研究。何志輝等[6]針對植保無人機的魯棒控制問題，提出一種自抗擾控制策略，設計了擴張狀態觀測器來處理未知干擾和參數不確定性，并采用模糊控制對增益進行自動調節，能夠有效提高植保無人機的姿態控制精度，但是沒有考慮到避障路徑規劃，智能化程度較低；王宇等[7]針對植保無人機的三維路徑規劃問題，提出一種改進蟻群算法的快速解算最短路徑，但是噴施作業要求遍歷作業區域，無法滿足噴施作業要求；闞平等[8]針對多植保無人機提出一種改進粒子群優化算法，該算法能夠滿足全覆蓋作業要求，但是沒有考慮避障要求和軌跡跟蹤控制方法的設計。

本文針對植保無人機群協同作業，提出一種改進人工勢場法的有效規劃噴施路徑，并分別針對運動環和姿態環設計滑模控制律，實現對噴施路徑的精確跟蹤，通過仿真試驗和實際測試進行驗證，為實現智能化農業發展提供技術支持。

1 建立模型

1.1 建立植保無人機數學模型

植保無人機是通過在旋翼無人機上安裝噴灑系統來完成噴施作業的智能農業設備，植保無人機的運動模型[9， 10]如式（1）所示。

隨著噴施作業的進行，植保無人機的質量會逐漸減小，因此，運動模型（1）和姿態模型（5）不能準確描述植保無人機的實際運動情況。為了更加貼近實際，在植保無人機中引入擾動項，則帶有干擾的植保無人機運動模型和姿態模型的表達式分別如式（6）、式（7）所示。

1.2 建立無人機編隊模型

2 基于人工勢場法的路徑規劃

人工勢場法的基本思想是將無人機附近的對象人為地抽象成力，其中阻礙無人機前進的對象會有排斥力，而在目標方向則會有吸引力，無人機在這兩種力的作用下運動[13]。人工勢場法的原理如圖2所示。

但是植保無人機的噴施環境往往比較復雜，農田中會有較多的障礙物，如：電塔、大樹、房屋等，不可避免地選擇障礙區之間的狹窄通道飛行，此時植保無人機所受到的斥力遠遠大于引力，導致植保無人機在較小范圍內徘徊，而無法到達目標點。這就是人工勢場法中存在的局部最小值問題[14]。

為克服人工勢場法的局部最小值問題，提出一種改進的人工勢場法，對植保無人機編隊的噴施路徑進行規劃。

首先，設計障礙區對植保無人機編隊的斥力勢函數，如式（9）所示。

對式（11）做負梯度運算得到目的地的引力函數描述如式（12）所示。

3 路徑跟蹤控制方法

通過設計運動回路滑模控制律和姿態回路滑模控制律來確保植保無人機對改進人工勢場法輸出期望路徑的準確跟蹤，控制系統結構如圖3所示。

3.1 運動回路控制律設計

植保無人機的路徑跟蹤誤差

3.2 姿態回路控制律設計

植保無人機的姿態跟蹤誤差

則由Lyapunov穩定性定理可以得到，滑模控制律式（32）可以確保植保無人機的姿態回路穩定。

4 仿真試驗與對比

為驗證提出的方法對植保無人機群的路徑規劃和控制的效果，在MATLAB中設計仿真試驗，并與其他算法進行對比分析。

4.1 仿真參數

4.2 路徑規劃仿真

為驗證提出的改進人工勢場法在路徑規劃中體現的效果，采用本文方法與文獻[17]的A*路徑規劃算法對上述待噴施區域進行作業，結果如圖5所示。文獻[17]的A*算法能夠實現對植保無人機的避障路徑規劃，但是由于A*算法是基于網格的路徑搜索算法，所以輸出的避障路徑是折線，不符合植保無人機只能準確跟蹤光滑路徑的實際情況，并且路徑規劃時間為2.1 s，規劃時間較長；而改進人工勢場法能夠實現對植保無人機的避障路徑規劃，能夠在1.2 s輸出光滑的避障路徑，給植保無人機快速提供符合實際要求的路徑指令。

4.3 路徑跟蹤仿真

為驗證提出的滑模控制方法的具體效果，采用本文的控制方法與文獻[18]的自適應軌跡跟蹤方法控制植保無人機群在待噴施區域及障礙物中跟蹤規劃路徑進行作業，得到跟蹤結果如圖6所示。

由圖6可以看出，文獻[18]的自適應軌跡跟蹤控制方法能夠確保植保無人機對直線噴施路徑的準確跟蹤，但是對于曲線避障路徑的跟蹤效果較差，植保無人機編隊會在曲線避障路徑附近劇烈振蕩，最大誤差達到了1.89 m，甚至會撞到障礙物，無法滿足植保無人機編隊在噴施作業中的避障要求；而本文所設計的滑模控制方法，能夠確保植保無人機編隊準確跟蹤完整的避障噴施路徑，最大偏離誤差僅為0.12 m，能夠在避開障礙物的前提下實現對待噴施區域的完美覆蓋。

5 測試試驗

為進一步驗證所提出的路徑規劃和控制方法的實用性，采用5架植保無人機群（型號：好盈X9 Plus）對面積為90 m×150 m的麥田噴施液態氮肥進行測試試驗。

麥田中有3個障礙物：障礙物1為電線桿，中心坐標為（22， 40），半徑[R0=1.5] m；障礙物2也是電線桿，中心坐標為（68， 61），半徑[R0=1.5] m；障礙物3也是電線桿，中心坐標為（95， 82），半徑[R0=1.5] m，本文方法采用的參數與仿真參數一致。為驗證本文方法對植保無人機實際作業的優越性，進行如下對比試驗：首先，采用本文方法對植保無人機群的飛行進行控制，完成對麥田噴施液態氮肥的作業任務，通過測量記錄軌跡最大偏離誤差、重噴面積、漏噴面積以及作業時長4個指標；然后，采用文獻[17]方法對植保無人機群進行路徑規劃，采用文獻[18]的方法對植保無人機群的飛行進行控制，該策略記為IA—ADAT，重復同樣的作業任務，并記錄這4個指標。試驗結果如表1所示。

由表1可知，在IA—ADAT方法的作用下，植保無人機群的飛行軌跡誤差較大，最大偏差達到1.55 m，從而造成較為嚴重的重噴和漏噴，重噴面積達236.3 m2，占整個作業面積的1.75%；漏噴面積達252.4 m2，占整個作業面積的1.87%，作業時長為251 s；在本文方法的作用下，植保無人機群的飛行軌跡誤差相對較小，最大偏離誤差僅為0.21 m，從而造成的重噴和漏噴的面積均較小，重噴面積僅為41.6 m2，占整個作業面積的0.31%；漏噴面積達45.7 m2，占整個作業面積的0.34%，作業時長為239 s，作業效率也有明顯提高。

6 結論

為克服單一植保無人機噴施作業效率低的問題，提出將植保無人機群進行編隊作業的方法，并利用改進人工勢場法來快速規劃避障噴施路徑，同時設計滑模控制律對規劃出的噴施路徑進行準確跟蹤。

1） 設計的改進人工勢場法能夠在1.2 s內快速準確地規劃出光滑的避障噴施路徑。

2） 設計的滑模控制方法能夠確保植保無人機編隊準確跟蹤避障噴施路徑，最大偏離誤差僅為0.12 m。

3） 提出的控制方法能夠使植保無人機群跟蹤規劃路徑飛行，有效降低重噴和漏噴面積，重噴和漏噴面積分別僅占總作業面積的0.31%和0.34%，同時縮短作業時長，實現植保無人機的高效和全覆蓋的作業，為現代化農業發展提供技術支持。

在設計斥力場的過程中，僅考慮固定的障礙物對植保無人機編隊路徑規劃的影響，在接下來的研究中，將會進一步考慮移動的障礙物對植保無人機作業的影響，通過環境感知技術實時獲取障礙物的位置信息，并進行路徑規劃，全面保證機群飛行的安全性，從而提升植保無人機編隊協同作業的效率。

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