基于模糊PID算法的紗線張力控制系統優化

摘要：針對傳統送紗器中輸紗電機機械傳感器在高溫惡劣環境下易失效及紗線張力波動較大等問題，提出了一種新型的紗線張力控制系統。首先，選用擴展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter，EKF）無感算法對輸紗電機轉子的角度和速度進行預測;其次，運用變論域思想對傳統模糊PID（Proportional Integral Derivative）控制算法進行優化，實現對紗線張力的精確控制;最后，通過搭建紗線張力控制實驗平臺進行系統驗證。實驗結果顯示，在目標張力值為100cN時，采用優化后的張力控制策略，紗線張力值方差降低至9.56cN²，穩定性提升了16.1百分點。這表明，所提出的紗線張力控制系統有效提升了紗線張力的穩定性。

關鍵詞：紗線張力;擴展卡爾曼濾波;輸紗電機;變論域;模糊PID

中圖分類號：TP29 文獻標志碼：A

0 引言（Introduction）

在織機行業中，保持紗線張力恒定是確保織物質量的關鍵環節，而送紗器在調節紗線張力的過程中扮演著關鍵的角色[1]。送紗器通常采用永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）作為主要部件，其中控制電機轉子的位置和角速度至關重要。然而，在惡劣的工作環境下，傳感器的可靠性和故障率可能成為獲取電機轉速與轉角準確信息的瓶頸。為了克服這一挑戰，本文引入了無位置傳感器技術，旨在解決傳感器故障可能導致的問題;通過采用擴展卡爾曼濾波無感算法，系統能夠準確獲取所需的位置轉角和轉速信息[2-7]。

在紗線張力控制方面，國內外學者主要采用智能算法對控制系統進行優化，以應對張力控制難題。針對紗線卷繞張力波動大、控制精度低等問題，本文對傳統的紗線張力控制策略進行了改進，提出了一種基于變論域思想優化傳統模糊PID控制算法的方法，旨在實現更理想的控制效果。這種方法可以提高紗線張力控制的效率和穩定性，從而改善織機的編織過程[8-12]。

1PMSM 數學模型的建立（Establishment of PMSM mathematical model）

由于PMSM具有高性能、高分辨率、精確控制等特點，并且其較小的轉矩波動十分利于紗線張力穩定，因此本文采用永磁同步電機作為輸紗電機。為了將無感算法更好地應用于PMSM調速控制中，需要建立PMSM 在不同空間坐標系下的數學模型。

為了簡化電機的數學模型，對電機做出三方面假設。①不計定子鐵芯與轉子鐵芯存在的固定損耗，以及磁路對電機的負面影響;②忽略轉子與永磁體產生的阻尼作用;③忽略高次諧波對電機的擾動。

PMSM在兩相靜止坐標系αβ下的電壓方程可以表示為

擴展卡爾曼濾波器（EKF）是一種用于非線性系統的狀態估計算法，被廣泛應用于PMSM轉子位置和轉速的實時估計。基于EKF的PMSM 狀態估計步驟示意圖如圖1所示。該算法迭代過程包括預測和校正兩個階段，在預測階段，系統狀態根據PMSM狀態方程進行預測;在校正階段，通過觀測三相電流值比較來更新狀態估計。

在本紗線張力控制系統中，通過改變輸紗電機的轉速來控制紗線張力的大小，因此輸紗電機的驅動控制在整個控制系統中至關重要。將EKF無感算法應用于輸紗電機驅動，可以實現無感矢量定向控制（Field-Oriented Control，FOC），基于EKF的PMSM無位置傳感器FOC算法框圖如圖2所示。當張力控制系統需要輸紗電機達到指定轉速ωref 時，輸紗電機通過無感FOC快速穩定響應至目標轉速，從而保持紗線張力的穩定。

3 紗線張力的控制策略（Controlstrategy of yarntension）

3.1 紗線張力控制系統框架

為了實現對紗線張力的閉環控制，需根據實時紗線張力值動態地調整電機輸紗速度。卷繞張力控制系統原理圖如圖3所示，在此系統中，卷繞電機驅動絡筒轉動，從而產生對紗線的牽引力。紗線通過接觸式紗線張力傳感器，實時采集紗線張力，并將其作為負反饋信號傳遞給系統張力控制器，并根據實時紗線張力對輸紗電機速度進行修正，以實現紗線張力的控制。系統中采用的永磁同步電機為輸紗電機，并通過無感FOC對其進行驅動，進而帶動導紗輪運轉。當張力傳感器檢測到紗線張力大于設定值時，控制器會指令電機加快轉速;相反，當檢測到紗線張力小于設定值時，電機轉速會相應減慢，以保持紗線張力恒定。

3.2 基于模糊PID的紗線張力控制

傳統的織機紗線張力控制策略是通過PID實現閉環控制，因其具有算法原理簡單易懂、參數意義明確、不需要建立算法模型等優點而得到廣泛的應用。張力控制策略框圖如圖4所示，系統通過張力傳感器采集紗線張力值T（t），并將其輸送到控制器中。在控制器中，將采集到的張力值與紗線張力設定值進行比較，得出誤差值。隨后，對誤差值進行比例、積分和微分運算，將誤差信號進行線性組合后得到一個控制張力調節裝置的輸出值。在本系統控制中，此輸出值為輸紗電機的參考速度。

K_I、K_D 一旦選定后就無法調整。然而，對于復雜的控制系統，PID控制參數需要能夠根據實際工況進行實時調整，以確保執行結構能夠實時地調整控制力。模糊控制算法可以通過模糊語言描述控制系統的特征響應，利用系統的輸入變量和輸出變量的模糊關系，實現控制對象的無模型控制，從而保證復雜控制系統的魯棒性。因此，可利用模糊控制的優點彌補PID控制算法的不足，形成具有高性能的模糊PID控制算法。將模糊控制器的輸出變量ΔK_P 、ΔK_I 和ΔK_D 與其初始值相加，得到調整后的PID控制參數，提高了被控對象的動、靜態特性。模糊PID控制算法的原理可表示為

4 實驗結果分析（Analysis of experimental results）

搭建張力控制系統測試實驗平臺如圖7所示，本實驗平臺主要用于控制從卷紗筒到儲紗輪之間紗線的張力。步進電機作為卷紗的動力源，通過齒輪嚙合傳動帶動卷紗筒旋轉，實現紗線的卷繞過程，即完成紗線的牽引工作。系統主控板的主要作用是控制卷繞電機的速度和采集張力傳感器傳遞的張力數據，并將張力數據通過串口傳遞給輸紗控制器。輸紗控制器得到紗線張力數據后，通過優化后的張力控制策略以及無感矢量控制算法驅動輸紗電機（永磁同步電機），從而控制儲紗輪的轉動，調節紗線張力并使其保持穩定。

實驗采用化纖紗作為測試用紗。系統開啟后，系統主控板控制卷繞電機的啟停，并以1000Hz的頻率對紗線張力傳感器進行數據采集。在實驗測試過程中，控制卷繞電機速度將紗線速度設定為60m/min，紗線張力設定值為100cN。通過輸紗控制器，使用EKF無感算法，以10kHz的頻率進行算法迭代，實現對PMSM轉子角度和速度的預測以及對轉子實際值的采集。同時，通過系統主控板完成對紗線張力的采集并將數據上傳至上位機中。

圖8為系統開始運行0～1.4s時永磁同步電機轉子角度位置和速度觀測值與真實值的對照圖。從圖8中可以觀察到，在系統開始運行后，電機觀測轉子角度和速度分別在0.15s和0.45s時擬合至真實值，電機狀態觀測值通過擴展卡爾曼濾波無感算法可以在短時間內快速逼近到真實值，完成對輸紗電機的驅動。

不同控制策略紗線張力波動圖如圖9所示。圖9（a）顯示了系統在模糊PID張力控制策略下的張力波動，待紗線張力穩定后，其平均值為100.19cN，方差為16.44cN²。圖9（b）顯示了經過優化后的張力波動情況，張力平均值為99.97cN，方差為9.56cN²。分析以上數據可得出以下結論：在該控制系統中，兩種控制策略下的紗線張力整體波動幅度較小，均能將紗線張力控制在目標值附近，基本穩定在90～110cN的理想范圍內。此外，采用經過優化后的紗線張力控制策略后，紗線張力波動進一步減小，控制效果更加穩定。

5結論（Conclusion）

本文針對送紗器存在的電機位置傳感器高溫失效等問題，提出了一種無位置傳感器的紗線張力恒定控制系統。該系統利用變論域思想對傳統的模糊PID控制算法進行優化，改進了傳統紗線張力控制策略，設計了一套新的控制方案。同時，為了驗證這一方案的有效性，本文搭建了一個張力控制系統實驗平臺對此方案進行驗證。實現結果表明，采用基于擴展卡爾曼濾波觀測器的無感矢量控制，輸紗電機能夠實現快速且穩定的響應驅動。同時，通過優化后的模糊PID的紗線張力控制策略，紗線張力值方差降低至9.56cN²，穩定性提升了16.1百分點。因此，該控制系統在實際運行中表現出較高的穩定性和可靠性，能夠滿足工業生產中對紗線張力控制的要求。

作者簡介：

王文奇（2000-），男（漢族），岳陽，碩士生。研究領域：智能制造。

彭來湖（1980-），男（漢族），溫州，教授，博士。研究領域：智能傳感器，智能制造，現代紡織裝備技術。