一種考慮承臺(tái)允許變形的樁基承受盾構(gòu)頂推力計(jì)算方法

摘 "要：盾構(gòu)在建筑密集的城市地區(qū)掘進(jìn)時(shí)，盾構(gòu)機(jī)可能會(huì)意外遇到鋼筋混凝土樁的阻礙，當(dāng)樁基侵入隧道線路且難以調(diào)整線路時(shí)，最簡(jiǎn)單快捷的策略是采用樁基托換拆除原有樁基。該研究利用理論推導(dǎo)的方法，以寧波地鐵7號(hào)線為實(shí)際工程依托，獲取被掘削樁基的工程地質(zhì)條件評(píng)估數(shù)據(jù)，根據(jù)實(shí)際工況及需求，設(shè)定被掘削樁基上部承臺(tái)的可接受最大允許變形，基于文克爾假定并結(jié)合被掘削樁基上部承臺(tái)的可接受最大允許變形數(shù)據(jù)及工程地質(zhì)條件評(píng)估數(shù)據(jù)，計(jì)算被掘削樁基允許承受的最大盾構(gòu)頂推力。研究結(jié)論可為未來(lái)盾構(gòu)切樁類似工程提供一定的參考與借鑒。

關(guān)鍵詞：盾構(gòu)法；盾構(gòu)切樁；盾構(gòu)頂推力；承臺(tái)變形；文克爾假定

中圖分類號(hào)：U455 " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A " " " " "文章編號(hào)：2095-2945（2025）10-0130-05

Abstract： When a shield machine is tunneling in densely built urban areas， the shield machine may accidentally encounter obstacles from reinforced concrete piles. When the pile foundation intrudes into the tunnel line and it is difficult to adjust the line， the simplest and fastest strategy is to use pile foundation underpinning to remove the original pile foundation. This study uses theoretical derivation method and relies on Ningbo Metro Line 7 as the actual project to obtain engineering geological condition evaluation data of the excavated pile foundation. According to the actual working conditions and needs， the acceptable maximum allowable deformation of the upper bearing cap of the excavated pile foundation is set. Based on the Winkler's assumption and combined with the acceptable maximum allowable deformation data of the upper bearing cap of the excavated pile foundation and the engineering geological condition evaluation data， the maximum shield thrust force allowed to be borne by the excavated pile foundation is calculated. The research conclusions can provide certain reference for future similar shield pile cutting projects.

Keywords： shield method; shield pile cutting; shield jacking force; cap deformation; Winkler's assumption

近年來(lái)，隨著我國(guó)基礎(chǔ)建設(shè)行業(yè)的高速推進(jìn)，大量地下工程項(xiàng)目正在進(jìn)行。盾構(gòu)法因其施工的高效與安全性，被廣泛應(yīng)用于地鐵隧道、公路隧道、鐵路隧道的施工中[1-7]。然而由于城市地下交通網(wǎng)絡(luò)的加密，盾構(gòu)在施工中不可避免地遇到結(jié)構(gòu)樁基[8-13]。盾構(gòu)隧道穿越群樁時(shí)，會(huì)造成群樁額外的內(nèi)力和位移場(chǎng)，降低樁的承載力，尤其是在軟土地基中[14]。當(dāng)樁基侵入隧道線路且難以調(diào)整線路時(shí)，最簡(jiǎn)單快捷的策略是采用樁基托換拆除原有樁基，然后盾構(gòu)機(jī)直接切割原有鋼筋混凝土樁，以減少對(duì)既有上部結(jié)構(gòu)的影響。盾構(gòu)直接切樁成為首選的施工方案與策略。

目前，大部分研究主要利用數(shù)值建模的手段，分析盾構(gòu)機(jī)穿越鋼筋混凝土樁時(shí)的切削掘進(jìn)性能，探究樁基變形規(guī)律。楊益等[15]以常州地鐵2號(hào)線盾構(gòu)下穿既有構(gòu)筑物為案例，對(duì)建筑物沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，并運(yùn)用數(shù)值計(jì)算的手段進(jìn)一步探究了樁基的差異沉降。研究結(jié)果表明，建筑物沉降值滿足規(guī)范要求，施工方案可行。此外，因盾尾拖出產(chǎn)生的沉降發(fā)展速率快，沉降數(shù)值大，為最終沉降的主要組成部分。He等[16]采用物理模型試驗(yàn)和非線性有限元模擬的方法，模擬了盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程中鄰近群樁的變化過(guò)程，研究了群樁與隧道中線的最小距離對(duì)群樁響應(yīng)的影響。吳志峰等[17]利用模型試驗(yàn)的方法，評(píng)價(jià)了不同刀具類型（滾刀與切刀）的切樁性能，并確定了盾構(gòu)切樁的關(guān)鍵掘進(jìn)控制參數(shù)范圍。Xu等[18]通過(guò)實(shí)踐工程案例，提出了樁基托換后盾構(gòu)機(jī)直接切樁的施工方案。此外，盾構(gòu)切削鋼筋混凝土樁基過(guò)程是一個(gè)盾構(gòu)刀具與鋼筋混凝土之間的動(dòng)態(tài)接觸過(guò)程。對(duì)于刀具切削混凝土過(guò)程，與刀具切削巖石的過(guò)程極其相似。大量的研究人員利用數(shù)值建模的手段分析了盾構(gòu)刀具的破巖過(guò)程。Duan等[19]基于有限單元法模擬了巖石破碎過(guò)程，研究了刀具的幾何構(gòu)型對(duì)巖石破碎行為的影響，包括刀刃的寬度與刀刃的圓角。Stopka[20]運(yùn)用LS-DYNA非線性動(dòng)力學(xué)軟件內(nèi)置的DEM（Discrete Element Method）工具模擬了非對(duì)稱盤型滾刀的巖石切割過(guò)程，研究結(jié)果表明DEM建模方法可以用來(lái)分析盤型滾刀破巖或采礦等復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)過(guò)程。然而，受計(jì)算效率的制約，數(shù)值建模求解的方法難度大、成本高且適用性低。因此，需要提出一種方法操作簡(jiǎn)單、計(jì)算便捷具有普遍適用性的樁基承受盾構(gòu)頂推力的計(jì)算方法。

1 "工程概況

本工程標(biāo)段為寧波市軌道交通7號(hào)線土建工程TJ7022標(biāo)，其中康橋南路站—寧慈路站區(qū)間線路出康橋南路站之后，沿康橋南路向正北方向穿行，區(qū)間右線長(zhǎng)約1 471.672 m、左線長(zhǎng)約1 390.425 m。區(qū)間隧道縱坡為單坡，最大縱坡為4.199‰，區(qū)間隧道埋深為11.4～15.9 m，采用盾構(gòu)法施工，區(qū)間共設(shè) 2 座聯(lián)絡(luò)通道，盾構(gòu)區(qū)間平面圖如圖1所示。

姜顏橋位于云飛路和康橋南路交叉口，距離康寧區(qū)間接收端康橋南路站北端頭井28～41 m，橋?qū)捈s51 m，為13 m單跨簡(jiǎn)支橋。姜顏橋南側(cè)橋頭為老橋管樁地基加固處理區(qū)，管樁范圍沿盾構(gòu)方向長(zhǎng)14.5 m，共6排φ400 mm預(yù)應(yīng)力管樁，管樁長(zhǎng)20～26 m，壁厚約8 cm，采用C50混凝土，內(nèi)含φ7 mm預(yù)應(yīng)力鋼棒（根據(jù)附近刁家橋拔除管樁結(jié)構(gòu)判斷，試驗(yàn)拉斷值為57.31 kN，計(jì)算強(qiáng)度為1 490 MPa），管樁管節(jié)位置通過(guò)2個(gè)法蘭盤（t=10 mm，Q235鋼板）焊接連接，法蘭盤接頭全部位于區(qū)間盾構(gòu)范圍內(nèi)。姜顏橋北側(cè)橋頭為老橋φ500 mm素混凝土鉆孔樁地基加固處理區(qū)，樁長(zhǎng)12～26 m。盾構(gòu)穿越姜顏橋管樁位置隧道頂埋深約11.5 m，隧道穿越地層為淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土與砂質(zhì)粉土，姜顏橋管樁與區(qū)間平面關(guān)系示意圖如圖2所示，管樁與區(qū)間剖面關(guān)系圖如圖3所示。

圖2 "姜顏橋管樁與區(qū)間平面關(guān)系示意圖

圖3 "管樁與區(qū)間剖面關(guān)系圖

2 "理論推導(dǎo)

根據(jù)上述實(shí)際工程，本研究以右線為實(shí)際研究對(duì)象，圖4為盾構(gòu)機(jī)與樁基、地層的相互位置關(guān)系示意圖。由圖4可知，盾構(gòu)掘樁過(guò)程中，其樁基的受力主要分為盾構(gòu)的頂推力與土層的支反力，假定樁基下部為固定約束，在受到盾構(gòu)頂推力與土層約束反力的共同作用下，樁基上部承臺(tái)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)水平位移A。基于此，本研究從樁基上部承臺(tái)的最大允許變形出發(fā)，并基于文克爾假定，將地層對(duì)樁基的約束反力簡(jiǎn)化成彈性地基梁處理，反求解樁基承受的盾構(gòu)頂推力，其整體受力與變形行為描述公式為

式中：Ep表示樁基的彈性模量；I表示樁基的橫截面慣性矩；x表示從承臺(tái)距離樁上某點(diǎn)的豎直距離；w表示樁的橫向位移；w（x）表示不同豎直距離的樁的橫向位移；k表示土層反力系數(shù)；q（x）表示沿樁長(zhǎng)度方向的外部均布荷載分布。假設(shè)均布荷載q（x）均勻分布于接觸長(zhǎng)度D1上，并且這個(gè)荷載作用的中心位于距離樁底的H+D1/2位置，即將均布荷載q（x）導(dǎo)致的效應(yīng)等效為在荷載作用中心位置的集中力P，P=qD1，并將P=qD1代入受力行為描述公式中得到以下公式

邊界條件為樁基底端的橫向位移為0：在承臺(tái)距離樁上某點(diǎn)的豎直距離等于樁長(zhǎng)處（x=L處），則樁的橫向位移w為0，dw/dx=0；承臺(tái)的可接受水平方向上最大允許變形分量A：在承臺(tái)距離樁上某點(diǎn)的豎直距離等于0（x=0處），樁的橫向位移等于承臺(tái)的可接受水平方向上最大允許變形分量（w=A）。最后，利用MATLAB求解程序，迭代反推樁基構(gòu)頂推的集中力P，并利用P=qD1計(jì)算樁基承受盾構(gòu)均布頂推力q。

在計(jì)算樁基的橫截面慣性矩時(shí)，若樁基為圓樁，則計(jì)算公式為

式中：I表示樁基的橫截面慣性矩；d表示圓樁的直徑。若樁基為方樁，則計(jì)算公式為

式中：a表示方樁的邊長(zhǎng)。式（1）中土層的反力系數(shù)的計(jì)算公式為

式中：kn表示每一層土的反力系數(shù)；Esn表示每一層土的壓縮模量；ln表示每一層土的厚度；n表示土層類型的數(shù)量。

3 "工程應(yīng)用

以寧波地鐵7號(hào)線為實(shí)際工程依托，如圖4所示，該工程中被掘削樁基的截面形式信息為直徑d=400 mm的圓樁。樁基的彈性模量Ep為325×108 kg/m2、泊松比υp為0.3，樁長(zhǎng)L=22 m（樁底距上部承臺(tái)間距離）、樁底距樁基與盾構(gòu)接觸最下端位置的距離H=6.3 m，樁基與盾構(gòu)機(jī)在樁長(zhǎng)方向上的接觸長(zhǎng)度D1=5.7 m。

樁基所處位置的各土層分布信息從上至下近似為厚度l1=5.5 m的黏土、厚度l2=13.5 m的粉質(zhì)黏土、厚度l3=3 m的粉砂土，其各層土的壓縮模量Es1=7.5 MPa、Es2=7.9 MPa、Es3=11.8 MPa。被掘削樁基上部承臺(tái)的水平方向上的變形分量作為樁基頂端的臨界橫向位移A約為1 mm。樁基底端固定，即默認(rèn)樁基底端的橫向位移為0 mm。

邊界條件為樁基底端的橫向位移為0：在x=L處，w等于0，dw/dx=0；承臺(tái)的可接受水平方向上最大允許變形分量A：在x=0處，w等于A。

假設(shè)均布荷載q（x）均勻分布于接觸長(zhǎng)度D1=5.7 m上，并且這個(gè)荷載作用的中心位于距離樁底的6.3+5.7/2=9.15 m位置，即假設(shè)均布荷載q（x）導(dǎo)致的效應(yīng)可以等效為在荷載作用中心位置（距離樁底的9.15 m位置）的集中力P，其大小為P=qD1。將P=5.7q代入受力行為描述公式后，可表示為

利用MATLAB求解程序，迭代反推樁基受到盾構(gòu)頂推的集中力P的近似解。進(jìn)一步地，利用P=5.7q求解樁基承受盾構(gòu)均布頂推力q。在盾構(gòu)切削樁基時(shí)，盾構(gòu)承受的頂推力可近似等于樁基受到的頂推力，由現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比可知（圖5），理論計(jì)算值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值相差較小，誤差在20%以內(nèi)，該部分誤差主要由土體承擔(dān)盾構(gòu)推力造成。

4 "結(jié)論

本研究利用理論推導(dǎo)的方法，以寧波地鐵7號(hào)線為實(shí)際工程依托，獲取被掘削樁基的工程地質(zhì)條件評(píng)估數(shù)據(jù)，根據(jù)實(shí)際工況及需求，設(shè)定被掘削樁基上部承臺(tái)的可接受最大允許變形，基于文克爾假定并結(jié)合被掘削樁基上部承臺(tái)的可接受最大允許變形數(shù)據(jù)及工程地質(zhì)條件評(píng)估數(shù)據(jù)，計(jì)算被掘削樁基允許承受的最大盾構(gòu)頂推力。通過(guò)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，本研究所提出的計(jì)算方法與實(shí)測(cè)值誤差在20%以內(nèi)，研究結(jié)論可為未來(lái)盾構(gòu)切樁類似工程提供一定的參考與借鑒。

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