論初中數學教學中隱性課程的開發

數學課程作為義務教育階段的核心課程，對學生的全面發展具有重要作用。為了落實立德樹人根本任務，發展素質教育，深化課程教學改革，在不斷的實踐與探索中，我認為，在重視顯性課程的同時，也要重視隱性課程的開發。

一、什么是隱性課程

“隱性課程”這一概念由美國教育社會學家杰克遜在1968年出版的《班級生活》中首次提出。

美國教育家杜威曾指出，學生學習的不只是正規課程，還學到了與正規課程不同的東西。他說，有一種意見認為，一個人所學習的僅是他當時正學習的特定的東西，這也許是所有教育中最大的錯誤了。因此，他提出要重視附帶學習，也就是我們所說的隱性課程的學習。

英國教育家波蘭尼認為：許多技能、方法、情感、態度等方面的知識都是隱性知識，它在學生整個探究知識的過程中顯得至關重要。

“隱性課程”是與“顯性課程”相對應的范疇，“顯性課程”是學校教育中有計劃、有組織地實施的正式課程。“隱性課程”是學生在學習環境包括物質環境，社會環境和文化體系中所學到的非預期或非計劃的知識價值觀念、規范和態度，是非正式的課程，具有潛在性。顯性課程與隱性課程共同構成了學校課程的全貌“實際課程”。

二、如何開發隱性課程

在我們的課堂中，任何一節課都不可能是單純的顯性課程，而沒有隱性課程。顯性課程與隱性課程就像一個事物的兩個方面，相輔相成，相互依存。那么，如何開發隱性課程呢？

隱性課程的接受主要是無意識心理，耳濡目染，潛移默化。隱性課程的影響無處不在，無時不在。如校園的文化氛圍、教師的言傳身教、同學之間的相處、班級的班風班貌、校園周邊的環境、課堂上的學習等，都能開發隱性課程。

隱性課程的內容極其豐富，能開發的方面很多，我主要談談隱性課程在初中數學課堂中的開發。

三、從哪些方面開發隱性課程

（一）德育的開發

傳統的德育教育是直接的、明示的，隱性課程的德育教育是隱蔽的、間接的，是全方位的滲透性的教育方式，是潤物細無聲的影響。

北師大版初中數學中《讀一讀》的內容有許多延伸的課外知識。

如七年級上冊《負數小史》提到：公元3世紀，劉徽的《九章算術》中已記載“正負數”，是世界上至今發現的最早最詳細的記載，歐洲直到19世紀才普遍承認負數。

又如七年級下冊《楊輝三角》中說：楊輝三角是我國宋代數學家楊輝在1261年《詳解九章算法》中提到過的，歐洲的帕斯卡在1654年才發現這一規律，比楊輝遲393年。

再如八年級上冊《漫話勾股世界》提到：我國是最早了解勾股定理的國家之一，早在3000多年前，周朝數學家商高就提出“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數學著作《周髀算經》中。我國的“青朱出入圖”屬于勾股定理證明中的“無字的證明”。

2002年在北京召開的第22屆國際數學家大會的會標就是根據我國數學家趙爽的弦圖設計的。

通過閱讀這些課外拓展知識，學生不由地對我國古代的數學家產生敬仰之情，更油然而生出一種民族自豪感。

在課本習題中也有許多滲透德育教育的內容。

如七年級上冊《科學計數法》舉例：2016年，我國自主研發的“神威·太湖之光”超級計算機運算速度可達到1250 000 000億次/s。

又如七年級下冊《整式的乘除》復習題中提到我國自主研發的500m口徑球面射電望遠鏡“中國天眼”，約相當于35個足球場的面積。

再如八年級上冊《二元一次方程組》習題5.1中，有一題根據題意列方程組：2017年和2021年，我國成功完成宇航發射共計69次，其中2021年成功完成宇航發射的次數比2017年的3倍多一次，問我國2017年和2021年成功完成宇航發射各多少次？

學生在做這些數學題時感受到了我國在黨的領導下高水平發展、自強自立的成就，內心深處產生了認同感和自豪感，更加熱愛偉大的祖國。

（二）美育的開發

數學是美的，數學不僅是運算和推理的工具，還是表達和交流的語言。數學的美體現在推理，體現在科學，體現在圖形。

例如，七巧板發明于宋代，原名“燕磯圖”，用它可以拼成各種各樣的圖案，并能賦予含義，如拼成魚、兔子、狐貍、人、鳥、帆船、房子等。學生們在不斷拼圖的過程中體會到了學習的樂趣，感受到了圖形的美。

又如《生活中的軸對稱》，學生們通過觀察樹葉、蝴蝶、雪花、古建筑、臉譜、剪紙等圖片，發現對稱的美。再利用剪刀，通過折疊與剪切，得到了一幅幅體現軸對稱的美麗圖案，體會到剪紙這一民間藝術的奇妙，感受到了圖形的美、數學的美。

不知不覺間，數學美陶冶了學生的情操，提升了學生的審美素養。

（三）環保教育的開發

七年級下冊《變量之間的關系》中提到“低碳生活”，給出排碳計算公式，復習題中又提到二氧化碳的釋放量越來越多是全球變暖的原因之一，并給出了二氧化碳排放量計算公式。

八年級上冊《二元一次方程組》習題中提倡節約用水，按用水量分段收水費。

這些例子都可看出，在學習數學的過程中，學生也受到了環保教育。

此外，還能傳遞跨學科知識。比如，數學題中有物理知識，有地理的知識，有心理學知識，等等。

只要用心，我們還能在課堂中開發出很多方面的隱性課程。

總之，教師在數學課堂教學中要善于利用、開發隱性課程，使課堂教學更加豐富多彩，使每一個學生都能得到更全面的發展。