基于DBO-RBF的建筑工程成本估算模型

摘要：為了實(shí)現(xiàn)建筑工程成本的精準(zhǔn)估算，文章提出一種基于蜣螂優(yōu)化（Dung Beetle Optimization，DBO）算法優(yōu)化徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建筑工程成本估算方法。該研究利用DBO算法尋優(yōu)搜索確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。在此基礎(chǔ)上構(gòu)建DBO-RBF模型，文章利用DBO-RBF模型對(duì)實(shí)際工程的建筑成本進(jìn)行估算，將估算結(jié)果與其他方法對(duì)比。結(jié)果表明，DBO-RBF模型輸出結(jié)果的均方根誤差和平均相對(duì)誤差分別為121.48萬元和3.24%，在模型穩(wěn)定性和估算精度方面優(yōu)于其他對(duì)比方法，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

關(guān)鍵詞：建筑工程；成本；估算；徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；蜣螂優(yōu)化算法

中圖分類號(hào)：TP311.52 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

工程項(xiàng)目成本估算是建筑工程順利開展的一項(xiàng)核心內(nèi)容，估算結(jié)果的準(zhǔn)確性不僅影響整個(gè)工程項(xiàng)目的投資決策，也會(huì)對(duì)投標(biāo)過程中的競爭力產(chǎn)生重要影響［1-2］。科學(xué)合理的構(gòu)建建筑成本估算模型是提高企業(yè)核心競爭力的一項(xiàng)重要舉措［3］，因此對(duì)建筑成本估算模型進(jìn)行研究具有重要意義。

傳統(tǒng)成本估算方法主要依靠經(jīng)驗(yàn)公式［4］，這種估算方法局限性較大，無法滿足精準(zhǔn)估算的要求。隨著智能算法的不斷發(fā)展，支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)方法被廣泛應(yīng)用于工程項(xiàng)目的成本估算。邵軍義等［5］利用主成分分析法提取了工程項(xiàng)目估算的主要指標(biāo)，將主要指標(biāo)作為支持向量，利用最小二乘支持向量機(jī)構(gòu)建了工程項(xiàng)目成本估算模型，實(shí)現(xiàn)了工程項(xiàng)目成本的智能估算。余桂蘭［6］將遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network，BPNN）相結(jié)合，利用GA算法獲取了BPNN的最優(yōu)參數(shù)，構(gòu)建了基于GA-BPNN的工程項(xiàng)目成本預(yù)測模型，利用該模型對(duì)洪家渡水利工程項(xiàng)目的建設(shè)成本進(jìn)行了估算，取得了較理想的估算效果，也驗(yàn)證了GA-BPNN模型的有效性。劉婷婷等［7］提出了一種基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工程項(xiàng)目成本預(yù)測方法，利用該方法對(duì)城建工程成本進(jìn)行了預(yù)測，實(shí)現(xiàn)了建筑工程成本的合理控制。工程項(xiàng)目成本的影響因素眾多，現(xiàn)有工程成本估算模型普遍存在估算精度不足等問題，科學(xué)合理的工程項(xiàng)目成本估算方法還有待進(jìn)一步研究。

本文利用蜣螂優(yōu)化算法對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)搜索，構(gòu)建基于DBO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建筑工程成本估算模型，采用實(shí)際建筑工程數(shù)據(jù)對(duì)DBO-RBF模型的實(shí)用性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 算法原理

1.1 DBO算法

魏榮新等［8］根據(jù)蜣螂一系列行為提出了一種新型尋優(yōu)算法，該算法被命名為蜣螂優(yōu)化算法。在設(shè)計(jì)思路上，DBO算法很好地平衡了局部優(yōu)化和全局搜索，在收斂速度和求解精度方面優(yōu)勢明顯，這也是目前DBO算法得到廣泛應(yīng)用的原因。蜣螂5種行為主要如下。

1.1.1 滾球行為

1.1.2 跳舞行為

當(dāng)有障礙存在時(shí)，蜣螂無法跨越障礙物，只能變換運(yùn)動(dòng)方向，獲取新的運(yùn)動(dòng)路線，這一行為被稱為跳舞行為。跳舞行為通過正切函數(shù)獲得新的路線，具體如下：

1.1.3 繁殖行為

為了更好地繁殖后代，蜣螂會(huì)將糞球搬運(yùn)到安全地帶，安全地帶定義如下：

1.1.4 覓食行為

為了使孵化后的小蜣螂更容易找到食物，需要?jiǎng)?chuàng)建最佳覓食區(qū)域，最佳覓食區(qū)域定義為：

1.1.5 偷竊行為

在蜣螂種群中，部分個(gè)體存在偷竊行為，這些個(gè)體被稱為“偷竊者”，它們不去覓食，而是專門偷竊其他個(gè)體的糞球，“偷竊者”存在的意義在于提升DBO算法的局部性，避免算法陷入局部最優(yōu)，“偷竊者”的位置更新公式為：

1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是根據(jù)動(dòng)物神經(jīng)元細(xì)胞結(jié)構(gòu)和信息傳遞過程提出的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，但相比其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化性能更好，在訓(xùn)練過程中不易陷入局部極值［9］，因此本文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)建筑工程成本進(jìn)行估算。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練方法為隨機(jī)逼近法，其結(jié)構(gòu)主要包括輸入層、隱含層和輸出層，數(shù)據(jù)從輸入層輸入，在隱含層中進(jìn)行轉(zhuǎn)化，最終由輸出層輸出擬合結(jié)果。在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，隱含層函數(shù)為高斯徑向基函數(shù)，具體如下：

研究表明，函數(shù)核寬度、函數(shù)中心系數(shù)和權(quán)值系數(shù)會(huì)對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合效果產(chǎn)生較大影響，為此本文采用DBO算法對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。

2 基于DBO-RBF的建筑工程成本估算模型

本文將低層建筑面積x1、建筑層數(shù)x2、標(biāo)準(zhǔn)層面積x3、承重柱數(shù)量x4、房屋數(shù)量x5和電梯數(shù)量x6 6個(gè)參量作為輸入量，利用DBO算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，構(gòu)建DBO-RBF模型對(duì)建筑工程成本進(jìn)行預(yù)測，建筑工程成本估算具體建模步驟如下。

（1）獲取樣本數(shù)據(jù)并進(jìn)行預(yù)處理，通過數(shù)據(jù)歸一化提升網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度。

（2）初始化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和蜣螂種群，設(shè)置DBO算法的相關(guān)參數(shù)。

（3）將函數(shù)核寬度、函數(shù)中心系數(shù)和權(quán)值系數(shù)作為DBO算法的搜索目標(biāo)，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差計(jì)算蜣螂個(gè)體適應(yīng)度值并排序，保存當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體位置。

（4）執(zhí)行滾球、跳舞、繁殖、覓食、偷竊等操作，更新蜣螂位置，同時(shí)更新最優(yōu)個(gè)體位置。

（5）判斷程序是否已迭代至最大次數(shù)，若是，輸出最優(yōu)解，若不是，則繼續(xù)進(jìn)行迭代計(jì)算。

（6）RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得最優(yōu)參數(shù)，利用DBO-RBF模型進(jìn)行建筑工程成本估算。

3 算例分析

該研究利用某建筑公司承建的50棟住宅樓工程數(shù)據(jù)對(duì)DBO-RBF模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，歸一化后的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。將序號(hào)為1-25的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練樣本的作用是訓(xùn)練DBO-RBF模型；序號(hào)為26-30的數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本，檢驗(yàn)樣本的作用是檢驗(yàn)DBO-RBF模型的估算效果。

該研究設(shè)置DBO算法中蜣螂數(shù)量為30個(gè)，最大迭代次數(shù)為300次［10］。在Matlab軟件中搭建DBO-RBF模型，利用訓(xùn)練樣本對(duì)DBO-RBF模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練過程中DBO算法的收斂曲線如圖1所示，為了對(duì)比DBO算法的優(yōu)化效果，采用蟻群優(yōu)化（Ant Colony Optimization，ACO）算法和GA算法2種傳統(tǒng)尋優(yōu)算法對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，ACO算法和GA算法的收斂曲線也展示在圖1中，對(duì)比圖1中的3條收斂曲線可以看出，相比ACO算法和GA算法，DBO算法收斂時(shí)所需的迭代次數(shù)更少，獲得最優(yōu)解時(shí)的適應(yīng)度值更小，可見DBO算法的尋優(yōu)效果比傳統(tǒng)優(yōu)化算法更好。

該研究采用DBO-RBF模型對(duì)檢驗(yàn)樣本的建筑成本進(jìn)行估算，同時(shí)利用GA-BP模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比，3種建筑工程成本估算模型的輸出結(jié)果如圖2所示。從圖2可以看出，DBO-RBF模型的估算結(jié)果與檢驗(yàn)樣本的實(shí)際建筑成本走勢基本一致，二者之間的差值相比另外3種對(duì)比模型更小。

本研究為了更好地評(píng)價(jià)上述3種建筑工程成本估算模型的計(jì)算效果，采用均方根誤差和平均相對(duì)誤差2個(gè)指標(biāo)來予以評(píng)價(jià)，前者用于評(píng)價(jià)模型的穩(wěn)定性，后者用于評(píng)價(jià)模型的擬合精度，計(jì)算公式分別為：

該研究根據(jù)公式（11）和公式（12），計(jì)算出DBO-RBF模型、GA-BP模型和RBF模型的誤差指標(biāo)如表2所示。由表2可知，在均方根誤差上，DBO-RBF模型、GA-BP模型和RBF模型的均方根誤差分別為121.48萬元、246.62萬元和325.55萬元，對(duì)比GA-BP模型和RBF模型，DBO-RBF模型的均方根誤差分別降低了50.74%和62.68%，可見DBO-RBF模型在對(duì)建筑成本估算時(shí)的穩(wěn)定性更高；在平均相對(duì)誤差上，DBO-RBF模型、GA-BP模型和RBF模型的平均相對(duì)誤差分別為3.24%、5.31%和7.28%，對(duì)比GA-BP模型和RBF模型，DBO-RBF模型的平均相對(duì)誤差分別減小了38.98%和55.49%，可見DBO-RBF模型在對(duì)建筑成本估算時(shí)具有更高的計(jì)算精度。

4 結(jié)語

本文將低層建筑面積、建筑層數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)層面積、承重柱數(shù)量、房屋數(shù)量和電梯數(shù)量6個(gè)參量作為輸入量，建筑工程成本作為輸出量，利用DBO算法尋優(yōu)搜索確定了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，構(gòu)建基于DBO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建筑工程成本估算模型，采用實(shí)際工程數(shù)據(jù)對(duì)DBO-RBF模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，將DBO-RBF模型的估算結(jié)果與GA-BP模型和RBF模型進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，DBO-RBF模型在建筑工程成本估算方面效果更好，該模型能夠進(jìn)一步提升建筑工程成本的估算精度。

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（編輯 王永超編輯）

Architectural engineering cost estimation model based on DBO-RBF

YANG "Wencai

（Yongdao Engineering Consulting Co.， Ltd.， Guangzhou 510000， China）

Abstract： In order to achieve accurate estimation of architectural engineering project cost， the article proposes a architectural engineering project cost estimation method based on Dung Beetle Optimization （DBO） algorithm to optimize Radial Basis Function （RBF） neural network. This study uses the DBO algorithm to search and determine the optimal network parameters of the RBF neural network. Based on this， a DBO-RBF model is constructed， and the actual construction cost of the project is estimated using the DBO-RBF model. The estimation results are compared with other methods， and the results shows that the root mean square error and average relative error of the output results of the DBO-RBF model are 1.2148 million yuan and 3.24%， respectively， which are superior to other comparison methods in terms of model stability and estimation accuracy， verifying the effectiveness of the proposed method in this article.

Key words： architectural engineering; cost; estimate; radial basis function neural network; dung beetle optimization algorithm