運動解耦的單回路平移空間并聯機構的拓撲設計與運動尺寸優化

摘要：【目的】針對現有2自由度并聯機構構型創新不足、運動學性能分析不完善等問題，進行了新型單回路平移并聯機構拓撲綜合與運動學性能研究，為桿式模塊化機器人提供基礎運動單元設計理論。【方法】首先，根據基于方位特征（Position and Orientation Characterization， POC）的并聯機構拓撲設計方法，提出了4個由2個移動副和5個轉動副組成的單回路平移空間并聯機構，對其進行拓撲分析；其次，分別推導出4個平移并聯機構的符號化位置正反解，以及發生奇異的條件及其奇異位置，并分別進行了數值算例驗證；最后，運用差分進化算法，以最大工作空間為優化目標，分別對4個機構進行尺度優化并求得其最大工作空間。【結果】這種單回路平移空間并聯機構可用于設計桿式模塊化機器人的單元，研究為基于這種單元的桿式模塊化機器人的構型設計與分析奠定了基礎。

關鍵詞：單回路平移并聯機構；拓撲設計；運動解耦；符號解；尺度優化

中圖分類號：TH112 DOI：10. 16578/j. issn. 1004. 2539. 2025. 04. 010

0 引言

少自由度（2～4）并聯機構具有構件少、成本低、結構簡單、容易控制等優點，因而成為國內外學者的研究熱點之一[1-2]，并在工業領域被廣泛應用[3-4]。但目前對2-DOF并聯機構的研究相對較少。

王世杰等[5]提出了一種兩轉動輸出的3-UPSamp;U冗余驅動并聯機構，該機構具有較好的綜合運動學性能。劉平安等[6]利用約束螺旋理論構造出空間2R型（繞y 軸和z 軸轉動）和1T1R型（繞z 軸轉動和沿z 軸移動）的2自由度機構。彭斌彬等[7]基于3-UPU并聯機構的奇異位形，構造了兩種姿態保持恒定、剛度較大的新型2-DOF并聯平動機構。楊毅等[8]提出了一種基于雙曲梁支鏈結構和運動特性的2自由度柔順移動并聯機構，并將其應用于對接裝置上。CAO等[9]設計了一種用于微創手術的新型2 平移并聯機器人。LIU等[10]提出一種新型的2自由度（DOF）電纜環滑塊驅動并聯機構，它不需要剛性連桿機構或彈簧加載電纜連接到末端執行器。吳偉峰等[11]提出了一種可用于物料搬運的、具有更大橫向位移的2自由度并聯機構。秦佳等[12]提出了一種基于平面雙滑塊機構的2-DOF并聯機器人，能夠滿足汽車電子行業等對高節拍往復運動的搬運操作需求。林協源等[13] 提出了一個由動平臺和兩個對稱分布的結構完全相同的支鏈（PPa）組成的2-DOF平面并聯機構，可用于發光二極管電子封裝設備。劉存生等[14]19分析了一種2自由度球面并聯機構正反解模型。朱小蓉等[15]提出一種平行導軌二滑塊驅動在一側的2自由度并聯操作手，并對其運動學（顯式位置正反解、雅可比矩陣、速度與加速度逆解）進行了全面分析。

在優化方面， 差分進化（Differential Evolution，DE）算法具有簡單有效、全局搜索能力強、對參數設置相對不敏感以及對內存要求低等優勢，適用于高維問題。蒲志新等[16]提出一種新型的4-DOF 3T1R并聯機構2PPaPaR，并采用粒子群算法對機構幾何尺寸參數進行了優化設計。李菊等[17]提出一種3T并聯機構，以桿件長度和質量參數為設計變量，以可達工作空間和能量傳遞效率兩種性能指標為目標函數，對該機構進行了運動學和動力學性能的二級遞進優化。STAN等[18]采用遺傳算法優化了PRRRP并聯機構的全局運動學性能和工作空間體積，并得到了最優解集組成的Pareto前沿。BOUNAB等[19-20]以全局剛度性能指標、質量和工作空間為優化目標，用遺傳方法得到Delta并聯機構多目標的Pareto前沿。

本文研究一種結構簡單、緊湊、易控制的2-DOF兩平移機器人系統，使其適應狹窄的工作環境，又可滿足較高精度和靈活度的兩平移輸出的特定應用需求。

設計了4個由純滑塊驅動的單回路平移空間并聯機構，其中，機構1、3為兩平移輸出且具有運動解耦性，而機構2、4的動平臺為一平移輸出；進一步，采用差分進化算法[21][22]49，以最大工作空間為目標對這些機構進行尺度優化，得到兩個具有最大工作空間的優化機構1、3。這兩種單回路平移空間并聯機構可用于設計桿式模塊化機器人的單元，而桿式模塊化機器人適用于狹窄、不規則復雜空間的作業，如農業種植與采摘、搶險救援、野外作戰地形等[23]。